1、2019年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應的括號內）1（3分）5的相反數是（）A5B5CD2（3分）函數y中的自變量x的取值范圍是（）AxBx1CxDx3（3分）分解因式4x2y2的結果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）4（3分）已知一組數據：66，66，62，67，63，這組數據的眾數和中位數分別是（）A66，62B66，66C67，62D67，665（3分）一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是

2、（）A長方體B四棱錐C三棱錐D圓錐6（3分）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7（3分）下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A內角和為360°B對角線互相平分C對角線相等D對角線互相垂直8（3分）如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，若P40°，則B的度數為（）A20°B25°C40°D50°9（3分）如圖，已知A為反比例函數y（x0）的圖象上一點，過點A作ABy軸，垂足為B若OAB的面積為2，則k的值為（）A2B2C4D410（3分）某工廠為了要在規定期限內完成2160個零件的任

3、務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）A10B9C8D7二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的橫線上）11（2分）的平方根為 12（2分）2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業，開業后預計接待游客量約20000000人次，這個年接待客量可以用科學記數法表示為 人次13（2分）計算：（a+3）2 14（2分）某個函數具有性質：當x0時，y隨x的增大而增大，這個函數的表達式可以是 （只要寫出

4、一個符合題意的答案即可）15（2分）已知圓錐的母線長為5cm，側面積為15cm2，則這個圓錐的底面圓半徑為 cm16（2分）已知一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式3kxb0的解集為 17（2分）如圖，在ABC中，AC：BC：AB5：12：13，O在ABC內自由移動，若O的半徑為1，且圓心O在ABC內所能到達的區域的面積為，則ABC的周長為 18（2分）如圖，在ABC中，ABAC5，BC4，D為邊AB上一動點（B點除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則BDE面積的最大值為 三、解答題（本大題共10小題，共84分請在試卷相應的區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟）19（8分）計算：（1）|3|+（）1（）0；（2）2a3a3（a2）320（8分）解方程：（1）x22x50；（2）21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別在AB、AC上，BDCE，BE、CD相交于點O（1）求證：DBCECB；（2）求證：OBOC22（6分）某商場舉辦抽獎活動，規則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 ；（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表

6、”等方法寫出分析過程）23（6分）國家學生體質健康標準規定：體質測試成績達到90.0分及以上的為優秀；達到80.0分至89.9分的為良好；達到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格某校為了了解九年級學生體質健康狀況，從該校九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行體質測試，測試結果如下面的統計表和扇形統計圖所示各等級學生平均分統計表等級優秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形統計圖中“不及格”所占的百分比是 ；（2）計算所抽取的學生的測試成績的平均分；（3）若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數，請估計該九年級學生中約有

7、多少人達到優秀等級24（8分）一次函數ykx+b的圖象與x軸的負半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且sinABOOAB的外接圓的圓心M的橫坐標為3（1）求一次函數的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積25（8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環保，健康的生活方式，小麗從甲地出發沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y（km）與出發時間之間的函數關系式如圖1中線段AB所示在小麗出發的同時，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離x（km）與出發時間t（h）之間的函數關系式如圖2中折線段CDDEEF所示（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求點E的坐標，并解釋點E的

8、實際意義26（10分）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖1，A為O上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規作出O的內接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質：三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高所在直線相交于一點請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖如圖2，在ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F如圖3，在由小正方形組成的4×3的網格中，ABC的頂點都在小正方形的頂點上，作ABC的高AH27（10分）已知二次函數yax2+bx4（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，（A在B左側，且OAOB），與y軸

9、交于點C（1）求C點坐標，并判斷b的正負性；（2）設這個二次函數的圖象的對稱軸與直線AC相交于點D，已知DC：CA1：2，直線BD與y軸交于點E，連接BC若BCE的面積為8，求二次函數的解析式；若BCD為銳角三角形，請直接寫出OA的取值范圍28（12分）如圖1，在矩形ABCD中，BC3，動點P從B出發，以每秒1個單位的速度，沿射線BC方向移動，作PAB關于直線PA的對稱PAB，設點P的運動時間為t（s）（1）若AB2如圖2，當點B落在AC上時，顯然PAB是直角三角形，求此時t的值；是否存在異于圖2的時刻，使得PCB是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由（2）

10、當P點不與C點重合時，若直線PB與直線CD相交于點M，且當t3時存在某一時刻有結論PAM45°成立，試探究：對于t3的任意時刻，結論“PAM45°”是否總是成立？請說明理由2019年江蘇省無錫市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應的括號內）1（3分）5的相反數是（）A5B5CD【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號，求解即可【解答】解：5的相反數是5，故選：A【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號：一個正數的相反數是

11、負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0不要把相反數的意義與倒數的意義混淆2（3分）函數y中的自變量x的取值范圍是（）AxBx1CxDx【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案【解答】解：函數y中：2x10，解得：x故選：D【點評】此題主要考查了函數自變量的取值范圍，正確把握二次根式的定義是解題關鍵3（3分）分解因式4x2y2的結果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故選：C【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵4（3分

12、）已知一組數據：66，66，62，67，63，這組數據的眾數和中位數分別是（）A66，62B66，66C67，62D67，66【分析】把這組數據按照從小到大的順序排列，第3個數是中位數，在這組數據中出現次數最多的是66，得到這組數據的眾數【解答】解：把這組數據按照從小到大的順序排列為：62，63，66，66，67，第3個數是66，所以中位數是66，在這組數據中出現次數最多的是66，即眾數是66，故選：B【點評】此題考查了眾數和中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數5（3分）一個幾

13、何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是（）A長方體B四棱錐C三棱錐D圓錐【分析】有2個視圖是長方形可得該幾何體為柱體，第3個視圖也是長方形可得該幾何體為長方體，進而判斷出幾何體的形狀【解答】解：有2個視圖是長方形，該幾何體為柱體，第3個視圖是長方形，該幾何體為長方體故選：A【點評】此題考查了由視圖判斷幾何體；用到的知識點為：有2個視圖是長方形的幾何體是柱體；主視圖表現物體的長與高，左視圖表現物體的寬與高6（3分）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選

14、項錯誤；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合7（3分）下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A內角和為360°B對角線互相平分C對角線相等D對角線互相垂直【分析】分別根據矩形和菱形的性質可得出其對角線性質的不同，可得到答案【解答】解：矩形和菱形的內角和都為360°，矩形的對角線互相平分

15、且相等，菱形的對角線垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性質為對角線相等，故選：C【點評】本題考查了矩形的性質，菱形的性質，熟記兩圖形的性質是解題的關鍵8（3分）如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，若P40°，則B的度數為（）A20°B25°C40°D50°【分析】連接OA，如圖，根據切線的性質得PAO90°，再利用互余計算出AOP50°，然后根據等腰三角形的性質和三角形外角性質計算B的度數【解答】解：連接OA，如圖，PA是O的切線，OAAP，PAO90°，P40°，AOP50°

16、;，OAOB，BOAB，AOPB+OAB，BAOP×50°25°故選：B【點評】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系9（3分）如圖，已知A為反比例函數y（x0）的圖象上一點，過點A作ABy軸，垂足為B若OAB的面積為2，則k的值為（）A2B2C4D4【分析】再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到|k|2，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值【解答】解：ABy軸，SOAB|k|，|k|2，k0，k4故選：D【點評】本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義：在反比例函數y圖象中任取一點，過這

17、一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|10（3分）某工廠為了要在規定期限內完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）A10B9C8D7【分析】根據15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量2160列出不等式并解答【解答】解：設原計劃n天完成，開工x天后3人外出培訓，則15an2160，得到an144所以15ax+12（a+2）（nx）2160整理，得ax+4an+8n8x720an144將其代入化簡，得ax+8n

18、8x144，即ax+8n8xan，整理，得8（nx）a（nx）nx，nx0，a8a至少為9故選：B【點評】考查了一元一次不等式的應用，解題的技巧性在于設而不求，難度較大二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的橫線上）11（2分）的平方根為±【分析】根據平方根的定義求解【解答】解：的平方根為±±故答案為：±【點評】本題考查了平方根的知識，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數12（2分）2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業，開業后預計接待游客量約20000000人次，這個年接待客

19、量可以用科學記數法表示為2×107人次【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將20000000用科學記數法表示為：2×107故答案為：2×107【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13（2分）計算：（a+3）2a2+6a+9【分析】直接利用完全平方公式計算

20、得出答案【解答】解：（a+3）2a2+6a+9故答案為：a2+6a+9【點評】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握公式是解題關鍵14（2分）某個函數具有性質：當x0時，y隨x的增大而增大，這個函數的表達式可以是yx2（答案不唯一）（只要寫出一個符合題意的答案即可）【分析】根據函數的性質寫出一個反比例函數或二次函數為佳【解答】解：yx2中開口向上，對稱軸為x0，當x0時y隨著x的增大而增大，故答案為：yx2（答案不唯一）【點評】考查了一次函數、二次函數、反比例函數的性質，根據函數的增減性寫出答案即可15（2分）已知圓錐的母線長為5cm，側面積為15cm2，則這個圓錐的底面圓半徑為3cm【分析】根

21、據圓錐的側面積和圓錐的母線長求得圓錐的弧長，利用圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可【解答】解：圓錐的母線長是5cm，側面積是15cm2，圓錐的側面展開扇形的弧長為：l6，錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r3cm，故答案為：3【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確地進行圓錐與扇形的轉化16（2分）已知一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式3kxb0的解集為x2【分析】直接利用圖象把（6，0）代入，進而得出k，b之間的關系，再利用一元一次不等式解法得出答案【解答】解：圖象過（6，0），則06k+b，則b6k，故3kxb3kx6k0，k0，

22、x20，解得：x2故答案為：x2【點評】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，正確得出k與b之間的關系是解題關鍵17（2分）如圖，在ABC中，AC：BC：AB5：12：13，O在ABC內自由移動，若O的半徑為1，且圓心O在ABC內所能到達的區域的面積為，則ABC的周長為25【分析】如圖，由題意點O所能到達的區域是EFG，連接AE，延長AE交BC于H，作HMAB于M，EKAC于K，作FJAC于J利用相似三角形的性質以及三角形的面積公式求出EF，再證明HACHAM（AAS），推出AMAC5m，CHHM，BM8m，設CHHMx，在RtBHM中，則有x2+（8m）2（12mx）2，推出xm，由EKC

23、H，推出，推出，可得AK，求出AC即可解決問題【解答】解：如圖，由題意點O所能到達的區域是EFG，連接AE，延長AE交BC于H，作HMAB于M，EKAC于K，作FJAC于JEGAB，EFAC，FGBC，EGFABC，FEGCAB，EFGACB，EF：FG：EGAC：BC：AB5：12：13，設EF5k，FG12k，×5k×12k，k或（舍棄），EF，四邊形EKJF是矩形，KJEF，設AC5m，BC12m，AB13m，ACHAMH90°，HACHAM，AHAH，HACHAM（AAS），AMAC5m，CHHM，BM8m，設CHHMx，在RtBHM中，則有x2+（8m）

24、2（12mx）2，xm，EKCH，AK，ACAK+KJ+CJ+1，BC××1210，AB××13，ABC的周長AC+BC+AB+10+25，故答案為25【點評】本題考查動點問題，軌跡，相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是理解題意，學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18（2分）如圖，在ABC中，ABAC5，BC4，D為邊AB上一動點（B點除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則BDE面積的最大值為8【分析】過點C作CGBA于點G，作EHAB于點H，作AMBC于點M由AB

25、AC5，BC4，得到BMCM2，易證AMBCGB，求得GB8，設BDx，則DG8x，易證EDHDCG，EHDG8x，所以SBDE，當x4時，BDE面積的最大值為8【解答】解：過點C作CGBA于點G，作EHAB于點H，作AMBC于點MABAC5，BC4，BMCM2，易證AMBCGB，即GB8，設BDx，則DG8x，易證EDHDCG（AAS），EHDG8x，SBDE，當x4時，BDE面積的最大值為8故答案為8【點評】本題考查了正方形，熟練運用正方形的性質與相似三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質是解題的關鍵三、解答題（本大題共10小題，共84分請在試卷相應的區域內作答，解答時應寫出文字說明

26、、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（1）|3|+（）1（）0；（2）2a3a3（a2）3【分析】（1）直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用冪的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則分別化簡得出答案【解答】解：（1）原式3+214；（2）原式2a6a6a6【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及單項式乘以單項式運算、實數運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵20（8分）解方程：（1）x22x50；（2）【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）兩邊都乘以（x+1）（x2）化為整式方程，解之求得x的值，繼而檢驗即可得【解答】解：（1）a1，b2，c5，44&#

27、215;1×（5）240，則x1±，；（2）兩邊都乘以（x+1）（x2），得：x+14（x2），解得x3，經檢驗x3是方程的解【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別在AB、AC上，BDCE，BE、CD相交于點O（1）求證：DBCECB；（2）求證：OBOC【分析】（1）根據等腰三角形的性質得到ECBDBC根據全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據全等三角形的性質得到DCBEBC根據等腰三角

28、形的判定定理即可得到OBOC【解答】（1）證明：ABAC，ECBDBC，在DBC與ECB中，DBCECB（SAS）；（2）證明：由（1）知DBCECB，DCBEBC，OBOC【點評】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型22（6分）某商場舉辦抽獎活動，規則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為；（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率

29、（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出兩次摸出的球是紅球的結果數，然后根據概率公式求解【解答】解：（1）從布袋中任意摸出1個球，摸出是紅球的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中兩次摸到紅球的結果數為2，所以兩次摸到紅球的概率【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率23（6分）國家學生體質健康標準規定：體質測試成績達到90.0分及以上的為優秀；達到80.0分至89

30、.9分的為良好；達到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格某校為了了解九年級學生體質健康狀況，從該校九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行體質測試，測試結果如下面的統計表和扇形統計圖所示各等級學生平均分統計表等級優秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形統計圖中“不及格”所占的百分比是4%；（2）計算所抽取的學生的測試成績的平均分；（3）若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數，請估計該九年級學生中約有多少人達到優秀等級【分析】（1）根據各組的百分比之和為1，計算即可；（2）利用加權平均數公式計算即可；（3）設總人數為n

31、個，列不等式組即可得到結論【解答】解：（1）扇形統計圖中“不及格”所占的百分比是152%18%26%4%；故答案為：4%；（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%84.1；答：所抽取的學生的測試成績的平均分為84.1分；（3）設總人數為n個，80.041.3×n×4%89.9 所以 48n54 又因為 4%n為整數 所以n50，即優秀的學生有52%×50÷10%260 人【點評】本題考查了扇形統計圖，加權平均數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型24（8分）一次函

32、數ykx+b的圖象與x軸的負半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且sinABOOAB的外接圓的圓心M的橫坐標為3（1）求一次函數的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積【分析】（1）由垂徑定理得：點N為OB的中點，MNOA，則OA6，即A（6，0），而sinABO，OA6，則B（0，），即可求解；（2）NBOB，MN3，tanBMN，則BMN30°，則ABO60°，即AMO120°，即可求解【解答】解：（1）作MNBO，由垂徑定理得：點N為OB的中點，MNOA，MN3，OA6，即A（6，0），sinABO，OA6，OB，即B（0，），設ykx+b，將A、B帶入得

33、：，（2）NBOB，MN3，tanBMN，則BMN30°，ABO60°，AMO120°陰影部分面積為【點評】本題為一次函數綜合運用題，主要考查了一次函數表達式和圖形面積的求法，本題的關鍵是垂徑定理的運用，題目難度不大25（8分）“低碳生活，綠色出行”是一種環保，健康的生活方式，小麗從甲地出發沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y（km）與出發時間之間的函數關系式如圖1中線段AB所示在小麗出發的同時，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離x（km）與出發時間t（h）之間的函數關系式如圖2中折線段CDDEEF所示（1）小麗和小明騎車的速度各

34、是多少？（2）求點E的坐標，并解釋點E的實際意義【分析】（1）由點A，點B，點D表示的實際意義，可求解；（2）理解點E表示的實際意義，則點E的橫坐標為小明從甲地到乙地的時間，點E縱坐標為小麗這個時間段走的路程，即可求解【解答】解：（1）由題意可得：小麗速度16（km/h）設小明速度為xkm/h由題意得：1×（16+x）36x20答：小明的速度為20km/h，小麗的速度為16km/h（2）由圖象可得：點E表示小明到了甲地，此時小麗沒到，點E的橫坐標，點E的縱坐標點E（，）【點評】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，掌握路程、速度、時間之間的關系，屬于中考常考題型26（10

35、分）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖1，A為O上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規作出O的內接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質：三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高所在直線相交于一點請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖如圖2，在ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F如圖3，在由小正方形組成的4×3的網格中，ABC的頂點都在小正方形的頂點上，作ABC的高AH【分析】（1）連結AE并延長交圓E于點C，作AC的中垂線交圓于點B，D，四邊形ABCD即為所求（2）連結AC，BD交于點O，連結E

36、B交AC于點G，連結DG并延長交CB于點F，點F即為所求；結合網格特點和三角形高的概念作圖可得【解答】解：（1）如圖1，連結AO并延長交圓O于點C，作AC的中垂線交圓于點B，D，四邊形ABCD即為所求（2）如圖2，連結AC，BD交于點O，連結EB交AC于點G，連結DG并延長交CB于點F，F即為所求如圖3所示，AH即為所求【點評】本題主要考查作圖應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握圓的有關性質和平行四邊形的性質及三角形垂心的性質27（10分）已知二次函數yax2+bx4（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，（A在B左側，且OAOB），與y軸交于點C（1）求C點坐標，并判斷b的正負性；（2）設這個二次函

37、數的圖象的對稱軸與直線AC相交于點D，已知DC：CA1：2，直線BD與y軸交于點E，連接BC若BCE的面積為8，求二次函數的解析式；若BCD為銳角三角形，請直接寫出OA的取值范圍【分析】（1）確定C（0，4），則OAOB，則對稱軸在y軸右側，即，即可求解；（2）過點D作DMOy，則，求出D（m，6），B（4m，0）、OE8，由SBEF×4×4m8，即可求解；分CDB為銳角、當BCD為銳角時，兩種情況，分別求解即可【解答】解：（1）令x0，則y4，C（0，4），OAOB，對稱軸在y軸右側，即a0，b0；（2）過點D作DMOy，則，設A（2m，0）m0，則AO2m，DMmOC4，CM2，D（m，6），B（4m，0），則，OE8，SBEF×4×4m8，m1，A（2，0），B（4，0），設ya（x+2）（x4），即yax22ax8a，令x0，則y8a，C（0，8a），8a4，a，；由知B（4m，0）C（0，4）D（m，6），則CBD一定為銳角，CB216m2+16，CD2m2+4，DB29m2+36，當CDB為銳角時，CD2+DB2CB2，m2+4+9m2+361