1、力學中的彈簧類問題普陀中學 張海兵.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端系著質量為如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端系著質量為m的物的物體體A，A靜止時位置為靜止時位置為O在在A下端再用細繩掛一個質量也為下端再用細繩掛一個質量也為m的物體的物體B平衡后，將平衡后，將A、B間細繩剪斷間細繩剪斷.(1)求細線剪斷瞬間求細線剪斷瞬間A、B的加速度分別為多的加速度分別為多大？大？BAO對對B:F彈彈mg=maAF彈彈=2mgaB=gaA=g豎直向下豎直向下豎直向上豎直向上mg=maB對對A:BmgAmgF彈彈(2)如果如果A回到回到O點的速率為點的速率為v，此時，此時B的速率的速率為為u求在這段時間內彈

2、簧的彈力對求在這段時間內彈簧的彈力對A沖量的沖量的大小大小 .如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端系著質量為如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端系著質量為m的物的物體體A，A靜止時位置為靜止時位置為O在在A下端再用細繩掛一個質量也為下端再用細繩掛一個質量也為m的物體的物體B平衡后，將平衡后，將A、B間細繩剪斷間細繩剪斷.以向下為正方向，則以向下為正方向，則對對B： 對對A：ImumvBAOmgtmu0mgtImv02.用勁度系數為用勁度系數為k的輕彈簧把質量均為的輕彈簧把質量均為m的木板的木板A、B連接組成連接組成如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，A板在上，板在上

3、，B板在下。板在下。現用一個豎直向下的力現用一個豎直向下的力F將木板將木板A緩慢壓到緩慢壓到P點，撤去點，撤去F后，后，A向上運動，在以后的運動過程中能使向上運動，在以后的運動過程中能使B板恰好離開地面板恰好離開地面. (1) 分析木板分析木板被下壓過程中被下壓過程中如何變化？如何變化？ (2)撤去撤去F瞬間，木板瞬間，木板A的加速度多大的加速度多大? xoxo2xo2xoPCF設木板設木板原先靜止時彈簧的形變量為原先靜止時彈簧的形變量為xokxo= mgkxo= mg(2)撤去撤去F瞬間，木板瞬間，木板A的加速度多大的加速度多大? (3)將木板將木板A壓到壓到P點點F所做的功所做的功 2.用

4、勁度系數為用勁度系數為k的輕彈簧把質量均為的輕彈簧把質量均為m的木板的木板A、B連接組成連接組成如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，A板在上，板在上，B板在下。板在下。現用一個豎直向下的力現用一個豎直向下的力F將木板將木板A緩慢壓到緩慢壓到P點，撤去點，撤去F后，后，A向上運動，在以后的運動過程中能使向上運動，在以后的運動過程中能使B板恰好離開地面板恰好離開地面. xo2xo2xoPCF(3)將木板將木板A壓到壓到P點點F所做的功所做的功 xo3.如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，相連，B靜止在水平導軌上的靜

5、止在水平導軌上的O點，此時彈簧處于原長另一質量與點，此時彈簧處于原長另一質量與B相同的物塊相同的物塊A從導軌上的從導軌上的P點以初速度點以初速度v0向向B滑行，當滑行，當A滑滑過距離過距離l 時，與時，與B相碰碰撞時間極短，碰后相碰碰撞時間極短，碰后A、B立即一起立即一起運動，但互不粘連已知最后運動，但互不粘連已知最后A恰好返回出發點恰好返回出發點P并停止，并停止，設滑塊設滑塊A和和B均可視為質點，與導軌的動摩擦因數均為均可視為質點，與導軌的動摩擦因數均為重重力加速度為力加速度為g求彈簧的最大壓縮量求彈簧的最大壓縮量 16:10ABABABv0v1ABv2v3llxx設設A、B的質量均為的質量

6、均為m，彈簧的最大壓縮量為，彈簧的最大壓縮量為x .21202121mvmvmgl212mvmv 2322)2(21)2(21)2()2(vmvmxgmmglmv2321碰前，對碰前，對A:碰撞過程中碰撞過程中:AB開始壓縮彈簧至彈簧恢復原長過程中：開始壓縮彈簧至彈簧恢復原長過程中：AB分離后，對分離后，對A:lgvx851620由以上各式，得由以上各式，得: AB開始壓縮彈簧至彈簧壓縮量最大過程中，開始壓縮彈簧至彈簧壓縮量最大過程中，設最大彈性勢能為設最大彈性勢能為Ep從彈簧壓縮量最大至恢復原長過程中：從彈簧壓縮量最大至恢復原長過程中：22)2(21)2(vmgxmEp23)2(21)2(vmgxmEpglvv22120求彈簧的最大壓縮量求彈簧的最大壓縮量 輕質彈簧的特點：輕質彈簧的特點：1.彈力為變力，其大小遵循胡克定律彈力為變力，其大小遵循胡克定律2.彈力不可突變彈力不可突變(彈簧兩端連接物體時彈簧兩端連接物體時)3.彈簧的伸長量與壓縮量相等時，彈簧具有的彈性勢能相等彈簧的伸長量與壓縮量相等時，彈簧具有的彈性勢能相等處理彈簧類問題的方法：處理彈簧類問題的方法：（1）通過畫圖理清彈簧關聯物的運動情況及）通過畫圖理