初中數(shù)學(xué)解一元一次方程的技巧_第1頁
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初中數(shù)學(xué)解一元一次方程的技巧_第3頁
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文檔簡介

1、解一元一次方程的技巧解一元一次方程的基本步驟是：去分母、去括號，移項、合并同類項，化系數(shù)為1,但在具體的解題過程中，可以根據(jù)方程的具體特點，采用靈活的解方程的方法.一、靈活組合4 3 4 3【例1】解方程5 4 5 4【分析】觀察方程的特點：方程中具有相同分母的項可根據(jù)這個特點，將分母相同 的項進行合并.4 4 33【解】移項，得-5 5 4-44 3同分母的項分別合并，得5 44 3將X-1看作一個整體，合并得.5 4所以x-1=0，所以x=1.【評注】本題沒有根據(jù)解方程的一般方法進行求解，而是采用了合并分母相同項的方 法，達到了不去分母求得方程解的目的.二、巧妙通分45 女+ 11 n【例

2、2】解方程3659【分析】觀察方程的特點：方程中的第一項的分母3和最后兩項的分母 9之間是倍數(shù)關(guān)系，且含有未知數(shù)，所以可將這三項先通分.【解】方程化為12怎一（3托 + 1）十1_:5即 X-.,5所以X= f_ 【評注】本題若利用去分母的方法求解，需要方程兩邊都乘以18,計算較復(fù)雜利用部分通分的方法，使求解過程簡單.三、正確拆項【例3】解方程一'14【分析】觀察方程的特點，左邊兩項的分子都是多項式，我們可以利用拆項的方法將 左邊化成四項.【解】方程化為:311兀1I +11,24 223所以x=【評注】根據(jù)拆項方法，不去分母解方程，是一種巧妙的解題方法.在解方程時注意 靈活使用.四、由外向內(nèi)簡單無比4 5【例4】解方程 I |-一 I -.5 4【分析】觀察方程的特點，先去中括號，再去小括號，可以運算簡單.【解】先去中括號，得所以(x_2)_8=_1 ,所以x=9.【評注】當方程含有中括號和小括號時，應(yīng)注意根據(jù)其特點，靈活選擇去括號的方法.五、化小數(shù)為整數(shù)簡單明了 2 5 0.4 t +1【例5】解方程【分析】方程的特點是分母是小數(shù)，將左邊的兩項的分子、分母分別乘以2和5,可將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，同時把方程中的分母去掉.【解】方程化為(X'2.5)2 + tO4A-+l)x5I亠-，所以 2x-5+2x+5=2 ,所以 4x=2, x= 一

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