1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上蘭州理工大學(xué)研究生試題學(xué)院名稱：材料、電信等 考試形式：閉卷 課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì) 2011年 春季學(xué)期1、（本題15分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布特征函數(shù)是，設(shè)，求（1）隨機(jī)變量的特征函數(shù)；（7分）（2）E，D。（8分）2、（本題20分）設(shè)總體，（）為樣本（1）求樣本方差的分布函數(shù)；（10分）（2）求樣本標(biāo)準(zhǔn)方差的分布函數(shù)。（10分）3、（本題10分）設(shè)總體，為已知自然數(shù)，（）為樣本求參數(shù)的極大似然估計(jì)。4、（本題10分）某產(chǎn)品重量指標(biāo)服從正態(tài)分布，此產(chǎn)品生產(chǎn)要求重量方差不能超過，現(xiàn)有25件產(chǎn)品側(cè)得重量的修正方差為，試問在顯著性水平下能否得出產(chǎn)品不合格的結(jié)論。其中時(shí)查分布表得42.

2、5，時(shí)查分布表得36.42。5、（本題15分）某商品的需求量，消費(fèi)者的平均收入，商品價(jià)格的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 3005 7 6 6 8 7 5 4 3 9100 75 80 70 50 65 90 100 110 60求對、的回歸方程。6、（本題15分）燈絲四種配料方案如下表：燈泡使用壽命燈絲1 2 3 4 5 6 7 8甲乙丙丁1600 1610 1650 1680 1700 1720 18001580 1640 1640 1700 1750 1460 1550 1530 1600 1640 1740 1660 1

3、8201510 1520 1530 1570 1680 1600給定顯著性水平下分布表分位數(shù)=，方差分析確定四種燈絲配料方案在使用壽命上有無顯著差異？7、（本題15分）合成氨最佳工藝條件試驗(yàn)因素水平表如下：因素水平A反應(yīng)溫度（C）B反應(yīng)壓力（大氣壓）C催化劑種類1460250甲2490270乙3520300丙選正交表安排試驗(yàn)如下： 因素 列號試驗(yàn)號ABC空白產(chǎn)量（指標(biāo)）12341231（460）111（250）2（270）3（300）1（甲）2（乙）3（丙）1231.721.821.804562（490）221232313121.921.831.987893（520）331233122311.

4、591.601.80確定因素主次順序,最優(yōu)方案, 最優(yōu)方案的工程平均。第 1 頁，共2頁 6、（20分）一農(nóng)場希望知道某一玉米品種的高產(chǎn)栽培條件，他們選擇了三個(gè)試驗(yàn)因素：施化肥量、種植密度、施化肥方式，各因素之間無交互作用，每個(gè)因素選三個(gè)水平，如下表因素水平A施化肥量（1kg/畝）B種植密度（1kg/畝）C施化肥方式123504030370032002800甲方法：按1：2比例三次施完乙方法：一次施完丙方法：按3：5比例二次施完選正交表安排試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為畝產(chǎn)量，如下表求：（1）因素的主次順序；（5分） （2）最優(yōu)方案；（5分） （3）最優(yōu)方案的工程平均。（10分）注：本題計(jì)算結(jié)果可列在表后因素列號試驗(yàn)號ABC空白畝產(chǎn)量1234123456789111222333123123123123231312123312231Y1=4