1、長方體和正方體的體積教學設計及教學反思教學目標】1結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正 確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。2在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。3激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。 【教學重點】理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長積【教學難點】促使學生從一維到三維的發展，讓學生深切感悟體積度量單位 【教具準備】計算機、多媒體課件、長方體和正方體模型各一個。 【學具準備】一立方厘米的小正方體144個,記錄單12張。【教學方法】猜想操作論證 【

2、教學過程】一、情境導入 觀察發現（一）情境：1.同學們都愛吃水果吧，這里有個西瓜和蘋果，哪個大、哪個小？2.其實剛才我們是在比較它們的什么？3.誰能說一下體積指的是什么？4.常用的體積單位有那些？（二）導課：1.看來同學們對前幾課的知識掌握的很好，相信大家這節課能有更好的表現。2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現在把兩個這樣的正方體排 在一起，組成的物體是什么形狀？它的體積是多少？把4個排在一起呢？你們是怎么知 道的？3.同學們說的很好，剛才我們是通過數小正方體的個數，來判斷它們體積的，真聰 明。（三）揭示課題：1.出示長方體和正方體 你們來看這個長方體和正方體，它們的體積能直

3、接判斷出來嗎？2.其實在現實生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計 算它們的體積呢？這節課我們就一起來學習長方體的體積 。（板書課題）二、觀察思考 提出猜想1.利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從 長、寬、高、體積等幾方面來說），你有什么發現？2.猜想師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什么有關？三、實踐操作，驗證猜想步發展空間觀念。培方體和正方體的體的實際意義。1.生動手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。長方體長/cm寬/cm高/cm小正方體的數量體

4、積/cm3第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系，在小組內交流一下你的發現。 匯報自己的發現：（小組分別匯報）2歸納總結：長方體的體積=長寬*高如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，就可以得出V=abh四、 探求新知及時鞏固1.求各長方體的體積。（課件呈現）2.一個長方體長6分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少？ （口答） 如果把它的長截去3分米，此時的長、寬、高各是多少？變成了什么圖形？如何求如圖所示的立體圖形的體積？3.師：通過這道題目的練習你又能明白什么新知識？ 引導學生明確：這個長方

5、體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。正方體體積二棱長x棱長x棱長（板書） ，師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標有字母的正方體）字母公式為：V=a?a?a教師提示：a?a?a也可以寫作a3讀作a的立方表示三個a相乘。所以正方體的 體積公式一般寫成：V=a3（板書）五、 變式練習，鞏固提高（課件呈現）1.我會看：計算長方體和正方體的體積2.我會想；判斷：（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）（2） 一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）（3）3n=n x n x n（）（4）一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2

6、倍。（ ）3我會做：解決實際問題（1）要修一個長方體水池,底面長12分米，寬6分米如果要 向這個池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一個正方體紙箱的棱長總和是48厘米，它的體積是多少？六、全課總結 這節課你有什么收獲？想運用本節課解決生活中的什么知識？【板書設計】：長方體的體積長方體的體積=長寬*高V= a xbxh=abh正方體的體積=棱長X棱長X棱長V=aXaa=a3七、教學反思本節課的目的是讓學生通過實踐活動， 探索并掌握長方體、 正方體體積的計算方法， 圖在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。課一開始，我設計了情境導入（情境導入 觀察發現），復

7、習前面學習過的計算體 積的方法： “數體積單位”，因為這個知識點與本節課的學習息息相關，通過這個環 節的復習為學習新知打下基礎。接著探索新知環節，我的設計主要依托新課程“注重讓學生從體驗中學習，在體驗 中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法的理念”。在教學中我努力為學生創設條件， 讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在活動中，1、.利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說） 。 再通過讓學生觀察思考 提出猜想：1.利用課件，動態變化長方體的長、寬、高，說說 圖（1）、（2）、（3）的變化（從長、寬、高、體積等幾方面來說） ，發現長

8、方體的體積大 小和什么有關。2、通過實踐操作，驗證猜想（下面以小組為單位，用一些棱長是1厘 米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。 ）有了 前的鋪墊，學生很快就發現長方體的體積與長、寬、高都有關系。在學生明確了這一點 之后，我立即追問： 長方體的體積與長、 寬、高有什么樣的關系， 并要求學生小組合作， 并最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨 立思考，學會了與他人合作。通過親身體會，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空 間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索

9、的過程 中培養了學生的合作意識和創新精神。本節課，我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結果。由于在前幾節課拼 搭立體圖形中，學生曾用8塊小正方塊既搭出了長方體也搭出了正方體，因此在本節課 中，有好幾個小組的學生通過同一次的操作活動，就能同時得出長方體和正方體的體積 計算公式，并且正確地闡述了原因正方體是特殊的長方體。同時學生能根據長方體 與正方體的關系正方體是長、寬、高都相等的長方體，進一步的揭示了正方體的體 積=棱長X棱長X棱長與長方體的體積=長乂寬X高之間的聯系與區別。在這一個環節的操作探索活動中，學生通過數據的記錄與分析，發現長方體體積與長、寬、高（正方 體體積與棱長）之間的關系，知道了求長（正）方體體積所必需具備的條件，并根據數 據抽象歸納出體積公式，這當中不僅提高了學生的動手操作能力，也發展了學生的分析 概括能力。同時在整個的觀察、操作、探索的過程中，更進一步地理解與掌握長方體與 正方體之間的聯系與區別，有助于知識體系的重組與構建，學生的空間觀念也得到了進 一步的發展，這也是本節課的意圖之一。但是，在本節課的學生匯報環節當中