1、8.28.2消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組 （第（第1 1課時(shí)）課時(shí)） 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）態(tài)度決定一切！知知之者不如之者不如好好之者，之者，好好之者不如之者不如樂(lè)樂(lè)之者。之者。本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1 1、會(huì)用、會(huì)用代入法代入法解二元一次方程組。解二元一次方程組。2 2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思 想想“消元消元”。3 3、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是明確解二元一次方程組的主要思路是“消元消元”，從而促成，從而促成未知未知向向已知已

2、知的轉(zhuǎn)化，的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。 v1 、什么是什么是二元一次方程二元一次方程,什么是什么是二元一次方程組二元一次方程組？v2、什么是、什么是二元一次方程二元一次方程的解？的解？v3、什么是、什么是二元一次方程組二元一次方程組的解？的解？ 1 1、用含、用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y： x + y = 22x + y = 222、用含、用含y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x： 2x - 7y = 82x - 7y = 8 籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)

3、得1 1分分. .如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部名次，想在全部2222場(chǎng)比賽中得場(chǎng)比賽中得4040分，那么這個(gè)分，那么這個(gè)隊(duì)隊(duì)勝、勝、負(fù)負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少? ?解：設(shè)勝解：設(shè)勝x x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y y場(chǎng)；場(chǎng)；22 yx402 yx是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？由由我們可以得到：我們可以得到：xy 22再將再將中的中的y y換為換為x22就得到了就得到了解：設(shè)勝解：設(shè)勝x x場(chǎng)場(chǎng), ,則有：則有：回顧與思考比較一下上面的比較一下上面的方程組方程

4、組與與方程方程有有什么關(guān)系？什么關(guān)系？40)22(2xx 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一二元一次方程組次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次一元一次方程方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由數(shù)的個(gè)數(shù)由多多化化少少、逐一解決的思想，、逐一解決的思想，叫做叫做消元消元思想思想. 上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知

5、數(shù)的式子表示出來(lái)，再代一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫方法叫代入消元法代入消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱代入法代入法 歸歸 納：納：試一試：試一試： 用代入法解方程組用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 例題分析例題分析分析分析: :方程方程中的中的(x(x3)3)替換方程替換方程(2)(2)中的中的y,y,從從而達(dá)到消元的目的而達(dá)到消元的目的. .方程化為方程化為:3x8(x3)=14 (2)(2)方程組經(jīng)過(guò)等量代換可以消去一個(gè)未知數(shù)，方程組經(jīng)過(guò)等量代換可以消去一個(gè)未知數(shù)，變

6、成一個(gè)一元變成一個(gè)一元 一次方程。一次方程。(1)(1)找到一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是找到一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1 1的方程，表示的方程，表示成成x=?x=?或或y=? .y=? .用代入法解方程組用代入法解方程組 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程組的解是原方程組的解是x=5y=2例例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）由由 ，得，得 x=13 - 4y 把把代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把把代入代入可以嗎？試可以嗎？試試看試看把y=2代入代入 或或可以嗎？可以嗎？把求出的解把求出的

7、解代入原方程代入原方程組，可以知組，可以知道你解得對(duì)道你解得對(duì)不對(duì)。不對(duì)。 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 練一練練一練解解: :將方程將方程變形變形, ,得得 y=xy=x3 3 (3)(3)解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得:x=2將方程將方程(3)(3)代入代入(2)(2)得得 3x3x8(x8(x3)=14 3)=14 把把x=2x=2代入代入(3)(3)得得:y=:y=1 1所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為: :y=y=1 1x=2x=2y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3課堂練習(xí)課堂練習(xí)解

8、方程解方程例例2 學(xué)以致用學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根據(jù)題意可列方程組：由 得：xy25把 代入 得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入 得：y=500005000020000yx答：這些消毒液應(yīng)該分裝答：這些消毒液應(yīng)該分裝2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g500g）和小瓶裝（）和小瓶裝（250g250g），兩種產(chǎn)品的銷），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量售數(shù)量（按瓶計(jì)算）（按瓶計(jì)算）的比為的比為 某廠

9、每天某廠每天生產(chǎn)這種消生產(chǎn)這種消毒液毒液22.522.5噸，這些消毒液應(yīng)該分噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？ 5:22250000025050025yxyx2250000025050025yxyx二元一次方程二元一次方程yx25 22500000250500yx變形xy25代入y=50000 x=20000解得x2250000025250500 xx一元一次方程消y用 代替y，消去未知數(shù)yx25xy25上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示：上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示：再議代入消元法再議代入消元法再練習(xí)：再練習(xí)：y=2x x+y=12 x

10、=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對(duì)了嗎？1、用代入消元法解下列方程組、用代入消元法解下列方程組112、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解：根據(jù)已知條件可根據(jù)已知條件可列方程組：列方程組：2m + n = 13m 2n = 1由由得：得：把把代入代入得：得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 37321n71n7173的值為，的值為nm把把m 代入代入，得：，得：7373m主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫(xiě)解寫(xiě)解求解求解代入代入消去一個(gè)消去一個(gè)元元分別求出分別求出兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫(xiě)出寫(xiě)出方程組方