1、反比例函數(shù)教案課題：1.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識別其中的反比例函數(shù).2. 能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.3. 能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).通過探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀點.教學(xué)重點：反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點：反比例函數(shù)的概念，學(xué)生理解時有一定的難度。教學(xué)過程： 知識回顧： 什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景 探究問題情境1：當(dāng)路程一定時，速度與時間成什么關(guān)系

2、？（ vts）當(dāng)一個長方形面積一定時，長與寬成什么關(guān)系?說明這個情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個量的積是一個定值時，這兩個量成反比例關(guān)系，如xym（m為一個定值），則x與y成反比例。(小學(xué)知識)這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？v(km/h)608090100120t（h）（3）速度v是時

3、間t的函數(shù)嗎？為什么？說明（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式svt，指導(dǎo)學(xué)生用這個關(guān)系式的變式來完成問題（1）.（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運用（1）中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述.3）結(jié)合函數(shù)的概念，特別強調(diào)唯一性，引導(dǎo)討論問題（3）.情境3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1）一個面積為6400m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化；（2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時

4、間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化；（4）實數(shù)m與n的積為200，m隨n的變化而變化.問題：（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2）它們有一些什么特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成y(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù). （有的書上寫成ykx1的形式.）反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是所有非零實數(shù)（不等于0的一切實數(shù)）（為什么？），但在實際問題中，還要根據(jù)具體情況來進(jìn)一步確定該反比例函數(shù)的自變量的取值范圍。說明這個情境先引導(dǎo)

5、學(xué)生審題列出函數(shù)關(guān)系式，使之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行類比，找出不同點，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)特征為：(1)自變量x位于分母，且其次數(shù)是1.(2)常量k0.(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù).(4)函數(shù)值y的取值范圍是非零實數(shù).并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，使學(xué)生對知識認(rèn)知有系統(tǒng)性、完整性，并在概念揭示后強調(diào)反比例函數(shù)也可表示為ykx1(k為常數(shù)，k0)的形式，并結(jié)合舊知驗證其正確性.二、例題教學(xué)例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y；(2)y；(3)y ；(4)y3；(5)y；(6)y2；(7)y.說明這個例題作了一些變

6、動，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)系式如何化成y或ykxb的形式了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號，會與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較，若對反比例函數(shù)的定義理解不深刻，常會認(rèn)為（2）與（4）也是反比例函數(shù)，而（2）式等號右邊的分母是x1，不是x，（2）式y(tǒng)與x1成反比例，它不是y與x的反比例函數(shù). 對于（4），等號右邊不能化成 的形式，它只能轉(zhuǎn)化為的形式，此時分子已不是常數(shù)，所以（4）不是反比例函數(shù). 而（7）中右邊分母為2x，看上去和（2）類似，但它可以化成，即k，所以（7）是反比例函數(shù). 通過這個例題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識反比例函數(shù)概念的本質(zhì)，提高辨別的能力.例2：在函數(shù)y1

7、，y，yx1，y中，y是x的反比例函數(shù)的有個.說明這個例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進(jìn)行比較，識別一些反比例函數(shù)的變式,如ykx1的形式. 還有y1通分為y，y、x都是變量，分子不是常量，故不是反比例函數(shù)，但變?yōu)閥1可說成（y1）與x成反比例.例3：若y與x成反比例，且x3時，y7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.說明這個例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對應(yīng)值即可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí) 1、寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù)

8、. 如果是，指出比例系數(shù)k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy20；（4）xy0；（5）x.3、已知函數(shù)y（m1）x是反比例函數(shù)，則m的值為.說明引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，列出函數(shù)關(guān)系式，并檢驗是否是反比例函數(shù)，指出比例系數(shù).第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式y(tǒng)kx1入手，注意隱含條件k0，求出m值.四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那些困惑？五、布置作業(yè)：

9、書P34A組教學(xué)后記： 課題：1.1反比例函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo):1.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.2.通過實例進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識,能結(jié)合具體情境,體會反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.3.會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.重點: 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.難點:例3要用科學(xué)知識,又要用不等式的知識,學(xué)生不易理解.教學(xué)過程：一. 復(fù)習(xí)1、反比例函數(shù)的定義：判斷下列說法是否正確(對”,錯”×”)2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?(1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是

10、_(2)當(dāng)m為何值時，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!二.新課1. 例2：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí)：已知y是關(guān)于x 的反比例函數(shù)，當(dāng)x=時，y=2，求這個函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。3.說一說它們的求法:(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時 y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時 y=9,寫出y與x

11、之間的函數(shù)解析式.4. 例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R()，通過電流的強度為I(A)。（1）已知一個汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：（1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？（3）前燈的亮度取決于哪個變量的大小？如何決定？ 先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點評。三.鞏固練習(xí):1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m

12、3時，p=198kgm3（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。四.拓展:1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時,z=3,y=-4.求:(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)z=-1時,x,y的值.2.五.交流反思 求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的由歐姆定律得到。六、布置作業(yè)：P4 B組教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能列表、描點、連線法畫出反比例

13、函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)重點和難點本節(jié)教學(xué)的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點教學(xué)過程1、情境創(chuàng)設(shè) 可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?2、探索活動 探索活動1 反比例函數(shù)的圖象 由于反比例函數(shù)的圖象是曲線型的，且分成兩支對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求： (1)可以先估計例如：位置(圖象所在象限、

14、圖象與坐標(biāo)軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)； (2)方法與步驟利用描點作圖； 列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。 描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點?連線：怎樣連線? 可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。探索活動2 反比例函數(shù)的圖象 可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動： (1)可以用畫反比例函數(shù)的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象； (2)可以通過探索函數(shù)與之間的關(guān)系，畫出的圖象 探索活動3 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反

15、比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征（即雙曲線）反比例函數(shù)(k0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)時，圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減小：當(dāng)時，圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而增大。反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱。反比例函數(shù)與 (k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的x軸成軸對稱。3、學(xué)生練習(xí)課本P9 作出的圖象4、應(yīng)用知識，體驗成功練筆：課本P10 1.2.5、歸納小結(jié)，反思提高 用描點法作圖象的步驟 反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè) 書P10 A組1、2教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、

16、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過對圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點：通過對反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)：1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為，圖象在第象限，它的圖象關(guān)于成中心對稱2反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象，交于點A（1，m），則m，反比例函數(shù)的解析式為 ，這兩個圖象的另一個交點坐標(biāo)是3、畫出函數(shù)的圖像二、講授新課1、

17、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的表格和圖像說出y 與x之間的變化關(guān)系；(1)X-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21(2)X-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-12、做一做：1用“”或“”填空：（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變 量與函數(shù)的對應(yīng)值若，則 （2）已知和是反比例函數(shù) 的兩對自變 量與函數(shù)的對應(yīng)值若，則 2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，并且，則 的大小關(guān)系是（） （A） （B） （C） （D）3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個點，則 的大小關(guān)系是

18、4已知反比例函數(shù) （1）當(dāng)x5時，0y 1；（2）當(dāng)x5時，則y 1,或y（3）當(dāng)y5時，x的范圍是 。3、講解例題 例 下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為 時，平均速度為 千米/時，且平均速度限定為不超過160千米/時。（1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（2）畫出所求函數(shù)的圖象（3）從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：（1）自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實

19、際問題中的具體意義及附加條件。（2）對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。（3）一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題三、 小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了 我的困惑四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大k0，y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而增大五、布置作業(yè)：書P12 A組 3，4 B組 1，2，3教學(xué)后記：課題：1.3實際生活中的反比

20、例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實際問題的過程2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強應(yīng)用意識，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 教學(xué)重難點：重點是運用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。難點是例2中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析、整合的基礎(chǔ)之上，過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計：一、 創(chuàng)設(shè)情境 、引入新課如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積

21、和氣體對氣缸壁所產(chǎn)生的壓強。（1） 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p(kpa)關(guān)于體積V(ml)函數(shù)解析式。（2） 當(dāng)壓力表讀出的壓強為72 kpa時，氣缸內(nèi)的氣體壓縮到多少ml？體積V(ml)壓強p(kpa)1006090678075708660100分析：（1）對于表中的實驗數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？（2）能否用圖像描述體積V與壓強p的對應(yīng)值？（3）猜想壓強p 與體積V之間的函數(shù)類別？師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟：（1）由實驗獲得數(shù)據(jù) （2）用描點法畫出圖像（3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別（4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式 （5）用實驗數(shù)據(jù)驗證指出：由于測量數(shù)

22、據(jù)不完全準(zhǔn)確等原因，這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個變量之間的關(guān)系。二、動腦筋（請自學(xué)書P1314）問1、使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？問2、小明的媽媽給他作布鞋時，納鞋底時為什么用錐子，而不用小鐵棍？三、鞏固練習(xí)課本第14頁 練習(xí)四、說一說： 請你說一說本節(jié)課自己的收獲并對自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡單的評價.五、作業(yè)1、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x 個。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，則需工人y名。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6個，最多8個，估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？ 2、 書P15 A

23、、B組教學(xué)后記：課題：第一章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（1）反比例函數(shù)概念復(fù)習(xí) 【教學(xué)目標(biāo)】1、 進(jìn)一步認(rèn)識成反比例的量的概念。2、 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、 掌握反比例函數(shù)的解析式，會求反比例函數(shù)的解析式。【教學(xué)重點和難點】重點：反比例函數(shù)的定義和會求反比例函數(shù)的解析式。難點：目標(biāo)2。【教學(xué)設(shè)計】一、知識要點：1、一般地，形如 y = ( k是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。注意：（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；（2）解析式有三種常見的表達(dá)形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0

24、）2、自學(xué)書P16-17二、例題講解：1.、在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少? （9）y=-2x-1 2、.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a= 。3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a= 。4、如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 5、下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是x1234y6897x 1234y8543x1234y5876X1234y11/21/31/4 6、回答下列問題：（1）當(dāng)路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系。（2）當(dāng)

25、矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系。（3）當(dāng)三角形面積 S 一定時，三角形的底邊 y 與高 x的函數(shù)關(guān)系。（4）當(dāng)電壓U不變時，通過的電流I與線路中的電阻R的函數(shù)關(guān)系。7、實踐應(yīng)用 例1、設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm），求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍； h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)求當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高。 例2、設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為R（），電水壺的功率為P（W）。 (1) 已知選用電熱絲的電阻為50 ，通過電流為968w，求P關(guān)于R的函數(shù)解析式，并

26、說明比例系數(shù)的實際意義。 (2)如果接上新電熱絲的電阻大于50 ，那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化？例3、（1）y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時，y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2）如果一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，5），（-5，n）求這個函數(shù)的解析式和n的值。（3）y與x+1成反比例，當(dāng)x2時，y1，求函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。 (4) 已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x3時，y2求x1.5時y的值 （5）如果是的反比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么是的（ ） A反比例函數(shù) B正比例函數(shù) C一次函數(shù) D反比例或正比例函數(shù)三、布置作業(yè)：見書P17 1-4教學(xué)

27、后記：課題：第一章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律2、結(jié)合具體情境體會和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實際問題3、讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用。教學(xué)難點：運用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運用數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、 知識回顧 1、什么是反比例函數(shù)？2、你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。二、練一練1 、 反比例函數(shù)y=-的圖象是 ，分

28、布在第 象限，在每個象限內(nèi)， y都隨x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 則y1 y2。3、已知反比例函數(shù) ，若X1 <x2 ,其對應(yīng)值y1,y2 的大小關(guān)系是 4、如圖在坐標(biāo)系中，直線y=x+ k與雙曲線 在第一象限交與點A， 與x軸交于點C，AB垂直x軸，垂足為B，且SAOB1 1）求兩個函數(shù)解析式2）求ABC的面積6、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)。三、小結(jié)：1、本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會的概念、

29、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實基礎(chǔ)提高應(yīng)用。2、充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.四、作業(yè) 書P18-19教學(xué)后記：課題：反比例函數(shù)測試基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗收卷一、 選擇題：1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)可確定為（ ）A. B. C. D. 2. 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么下列各點在此函數(shù)圖象上的是（ ）A. B. C. D. 3. 如右圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則它的解析式為（ ）A. B. C. D. 4. 如右圖是三個反比例函數(shù)，在x軸上方的圖象，由此觀察得到、的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 5. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點、且，那么下列結(jié)

30、論正確的是（ ）A. B. C. D與之間的大小關(guān)系不能確定6、已知反比例函數(shù)的圖象如右圖，則函數(shù)的圖象是下圖中的（ ） 7、已知關(guān)于x的函數(shù)和（k0），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） 8、如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，ABy軸于點B，則AOB的面積是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49、 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例. 右圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：1. 我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù). 例如，當(dāng)矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為（S

31、為常數(shù)，S0）.請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.實例：_；函數(shù)關(guān)系式：_.2. 右圖是反比例函數(shù)的圖象，那么k與0的大小關(guān)系是.3. 點在雙曲線上，則k=_.4. 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例. 已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.5. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a=_.三、解答題：1. 已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，求k，n的值.2. 已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點.（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式.（2）試判斷點關(guān)

32、于x軸的對稱點是否在一次函數(shù)的圖象上.3. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.4. 在壓力不變的情況下，某物承受的壓強P（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.（1）求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)S=0.5m2時物體所受的壓強P.5. 如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點.（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積.能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1. 如右圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是_.2. 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù).（1）若一函數(shù)和反

33、比例函數(shù)的圖象交于點，求m和k的值.（2）當(dāng)k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點？（3）當(dāng)時，設(shè)（2）中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，試判斷A、B兩點分別在第幾象限？AOB是銳角還是鈍角（只要求直接寫出結(jié)論）？二、學(xué)科間綜合題3. 若一個圓錐的側(cè)面積為20，則下圖中表示這個圓錐母線長l與底面半徑r之間函數(shù)關(guān)系的是（ ） 三、實際應(yīng)用題4. 某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個60平方米的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）

34、墻壁的費用為80元/平方米. 設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米，修建健身房的總投入為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足8x12. 當(dāng)投入資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少米？5、為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）. 現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6毫克. 請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：_，自變量x的取值范圍是：_；藥物燃

35、燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：_；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？二次函數(shù)教案課題：2.1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、 從實際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、 會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。4、 會用待定

36、系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的概括能力。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）二、 合作學(xué)習(xí)，探索新知請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個變量y與x之間的

37、關(guān)系：（1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm ) (2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元; (3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2) 1113x（一） 教師組織合作學(xué)習(xí)活動：1、 先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、 上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x

38、2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常數(shù), a0)的形式. 板書：我們把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) 稱a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，請講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（二） 做一做1、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1) (2) (3)

39、（4） （5）2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1） （2） （3）3、若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為 。三、例題示范，了解規(guī)律例1、已知二次函數(shù) 當(dāng)x=1時，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時，函數(shù)值是-5。求這個二次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法。練習(xí)：已知二次函數(shù) ，當(dāng)x=2時，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時，函數(shù)值是2。求這個二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積

40、為y(cm2),求：（1） y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2） 當(dāng)x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時，對應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表示。 ABEFCGDH方法：（1）學(xué)生獨立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時點撥。（2）對于第一個問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH的面積DE4倍。 直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2 (3)對于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實際問題中自變量的實際意義來確定。（4）對于第（2）小題，在求解并列表表示后，重點讓學(xué)生看清x

41、與y 之間數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著x的取值的增大，y的值先減后增；y的值具有對稱性。練習(xí)： 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時,矩形的面積為多少?x四、 歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？ 五、 布置作業(yè)課本作業(yè)題課題：2.2二次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。教學(xué)重點：型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納 教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)

42、值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計：一、 回顧知識 前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。板書課題：二次函數(shù)（）圖像二、探索圖像1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和圖像（1） 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：無論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？對于來說，又有什么特征？ 當(dāng)x取等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的值有什么特征？ （2） 描點（邊描點，邊總結(jié)

43、點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 和的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實物投影儀進(jìn)行講評）3、二次函數(shù)（）的圖像由上面的四個函數(shù)圖像概括出：（1） 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。（3） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。（4） 當(dāng)時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當(dāng)時，拋物線的開口向下，頂點是

44、拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）三、 課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)和的圖像(1) 填空：拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位 置開口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡便？ (拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)四、例題講解例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（-2，-3）。（1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。（2） 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。(2) 已

45、知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。五、談收獲1.二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標(biāo)原點3.當(dāng)a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點 六、作業(yè)：見作業(yè)本。課題：2.2二次函數(shù)的圖像（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2、了解，三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。3、會從圖像的平移變換的角度認(rèn)識型二次函數(shù)的圖像特征。教

46、學(xué)重點：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)難點：對于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：一、 知識回顧二次函數(shù)的圖像和特征： 1、名稱 ；2、頂點坐標(biāo) ；3、對稱軸 ；4、當(dāng)時，拋物線的開口向 ，頂點是拋物線上的最 點，圖像在x軸的 (除頂點外)；當(dāng)時，拋物線的開口向 ，頂點是拋物線上的最 點圖像在x軸的 (除頂點外)。二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像，的圖像。（1） 請比較這三個函數(shù)圖像有什么共同特征？（2） 頂點和對稱軸有什么關(guān)系？（3） 圖像之間的位置能否通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？ （4） 由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、探究二次函數(shù)和圖像之間的關(guān)系1、 結(jié)合學(xué)生所畫

47、圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察與的圖像位置關(guān)系，直觀得出的圖像的圖像。教師可以采取以下措施：借助幾何畫板演示幾個對應(yīng)點的位置關(guān)系 ，如：（0，0）（-2，0）（2，2）（0，2）；（-2，2）（-4，2）也可以把這些對應(yīng)點在圖像上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。2、 用同樣的方法得出的圖像的圖像。3、請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+ m)2的圖象和性質(zhì). （）的圖像的圖像。函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（-m,0）,對稱軸是直線x=-m4、做一做 （1）、拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2（2）、填空：、由拋物線y=2x²向 平移

48、個單位可得到y(tǒng)= 2(x+1)2、函數(shù)y= -5(x -4)2的圖象。可以由拋物線 向 平移 4 個單位而得到的。3、對于二次函數(shù)，請回答下列問題：把函數(shù)的圖像作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)的圖像？說出函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸。第3題的解答作如下啟發(fā)：這里的m是什么數(shù)？大于零還是小于零？應(yīng)當(dāng)把的圖像向左平移還是向右平移？在此同時用平移的方法畫出函數(shù)的大致圖像（事先畫好函數(shù)的圖像），借助圖像有學(xué)生回答問題。五、 探究二次函數(shù)和圖像之間的關(guān)系1、在上面的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖像。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較與的圖像關(guān)系，直觀得出：的圖像的圖像。（結(jié)合多媒體演示）再引導(dǎo)學(xué)生剛才得到的的圖像與的圖像之間的位置關(guān)系，由此得出：只要把拋物線先向左平移2個單位，在向上平移3個單位，就可得到函數(shù)的圖像。2、做一做：請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)解析式圖像的對稱軸圖像的頂點坐標(biāo)3、 總結(jié)的圖像和圖像的關(guān)系（）的圖像的圖像的圖像。的圖像的對稱軸是直線x=-m，頂點坐標(biāo)是（-m，k） 。口訣：（m、k）正負(fù)左右上下移 （ m左加右減 k上加下減）4、練習(xí)：課本第34頁課內(nèi)練習(xí)地1、2題 六、談收獲：1、函數(shù)的圖像和函數(shù)圖像之間的關(guān)系。2、函數(shù)的圖像在開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸等方面的性質(zhì)。七、布置作業(yè)課本第35頁作業(yè)題 預(yù)習(xí)題：對于函數(shù)，請回答下列問題：（1）對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物