1、1第三章 整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律（一）一、教材分析本節(jié)課是第三章第 5 5 節(jié)的第 1 1 課時(shí)。是在學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列 代數(shù)式”、“去括號(hào)”、“合并同類項(xiàng)”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前 面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸，對(duì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué) 建模具有重要的作用。二、學(xué)情分析 學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步地具備了用字母及符號(hào) 表示能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平與以往相比也均有明顯提高，在此 基礎(chǔ)上研究探索與表達(dá)規(guī)律問題，無論是在思想上還是在方法上都具備了 良好的契機(jī)。三、教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1 1、知識(shí)與技能（1 1）探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)

2、用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律。（2 2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力， 并提高其分析問題和解決問題的能力。2 2、過程與方法 （1 1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過 程。（2 2）在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化等思維方法、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)3 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1 1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知 觀2點(diǎn)，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他 人合作的重要性。（2 2）同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué) 活動(dòng)的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

3、教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。教學(xué)方法：自主、合作、探究教學(xué)法四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“觀察一一猜想一一表示 驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計(jì)了五大環(huán)節(jié)，即自主預(yù)習(xí)、合作探究、 當(dāng)堂檢測(cè)、課后練習(xí)、課后反思。其具體內(nèi)容與分析如下：（一）自主預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)內(nèi)容：（自學(xué)課本 P98-99P98-99，并完成以下題目）預(yù)習(xí)檢測(cè)：1 1仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1 1） 1 1, 2 2, 3 3, 4,4, _，_ , ,第 n n 個(gè)數(shù)是_.（2 2） 2 2，4 4, 6 6, 8,8, _，_ , ,第

4、n n 個(gè)數(shù)是_ . .134（3 3）_2, , 3,3,4, ,5 5, ,_, , ,第 n n個(gè)數(shù)是_3（二）合作探究：1.1. （數(shù)的變化規(guī)律）觀察下面的日歷，并解決以下幾個(gè)的問題:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311計(jì)算套色方框中的 9 9 個(gè)數(shù)之和。2觀察這這 9 9 個(gè)數(shù)之和與該套色方框正中 間的數(shù)有什么關(guān)系？3這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？4這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立 嗎？為什么？（提示：如果用 a a 表示中間數(shù)請(qǐng) 學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外 8

5、8 個(gè)數(shù)。）從而得到規(guī)律：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和 =9=9X正中間的數(shù)。試一試：如果將方框改為十字形框你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果改為H H 形 框和 M M形框呢?星期口星期星期一星期三星期四五日-1-形二三曉期四五具字八日星朗星期星期三星期四星期五亠八!1SnnE E6 67 7回回0E.E0E3 34 4回廠兩HE0H2020nMkMNE23232 22 2MHRHnnSUU30309 92 2a42 2、（圖形的變化規(guī)律）用棋子擺成以下圖案，并填寫表格: :填寫下表: :圖戦號(hào)二(1)(2)(3)(4)(5) 棋子個(gè)數(shù) V V擺第 n n 個(gè)圖案需要_ 顆棋子. .歸納提煉1.1.基本方法：探

6、索-猜想驗(yàn)證2.2. 基本思想：特殊一般（三）當(dāng)堂檢測(cè):1 1、探索規(guī)律并解決實(shí)際問題餐桌的擺法一：若按下圖方式擺放桌子和椅子:圖 1圖 2圖 3圖 4圖 5桌子張數(shù)123.ri可做人數(shù)餐桌的擺法二:桌子張數(shù)123.n可做人數(shù)問題：1 1、在桌子張數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？2 2、若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式宴會(huì)，你會(huì)選擇上面哪種餐桌的擺法？（四）課后練習(xí)：1.1. 如下列各圖是用“ ”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第 1 1 個(gè)圖案由 4 4個(gè)“，* ”組成，第 2 2 個(gè)圖案由 7 7 個(gè)“ * ”組成，第 3 3 個(gè)圖案由 1010

7、個(gè)“令”組成，則第 n n（n n 是正整數(shù)）個(gè)圖案中由_ 個(gè)“”組成.(1)(2)(3)2 2、觀察圖 1 1 至圖 5 5 中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放. .記第 n n 個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 y.y.解答下列問題：6(1(1)填表:n n1 12 23 34 45 55y y1 13 37 713135(2 2)當(dāng) n n = 8 8 時(shí),y,y =_;(3 3)當(dāng) n n= 100100 時(shí),y,y =_(五) 作業(yè)布置問題解決 1 1, 2.2.五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思從課堂實(shí)施情況來看，效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。而且學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣和積極性都被充分地調(diào)動(dòng)起來了，課堂氣氛熱烈

8、，學(xué)生探究欲望高， 時(shí)常有精彩的表現(xiàn)。回顧本課的學(xué)習(xí)過程，成功之處有以下四點(diǎn)：1.1. 靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只提供了一個(gè)探索 規(guī)律的例子，這就要求教師要自己挖掘和開發(fā)新的課程資源。這正是數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。一開始 讓學(xué)生自我預(yù)習(xí)，使他們體驗(yàn)一下簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。二是教師就地取材， 讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究?jī)?nèi)容。三是補(bǔ) 充了圖形的變化規(guī)律的探究。這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù) 形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為我們解決問題提供了便利的道理。2.2. 突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識(shí)。課堂上教學(xué)活動(dòng)開放，體現(xiàn)了民主的教學(xué)意識(shí)，教師放手讓學(xué)生自主探究、自由探究、獨(dú)立作業(yè)、歸納小結(jié)，學(xué)生參與面廣，較好地落實(shí)了學(xué)生的主體地位。從游戲引入開7始、到歸納小結(jié)結(jié)束，做到了問題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，作業(yè)力爭(zhēng)讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過