1、第一單元 小數乘法 第1課時：小數乘整數 1、知識點：按照整數乘法進行計算。 因數中一共有幾個小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 積的小數部分末尾的0要去掉。 積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也隨著擴大到原來的幾倍。 2、知識巧記：小數乘法整數算，不同之處積中看。 根據因數小數位，點好積中小數點。 小數末尾如有0，根據性質把0刪。 切記先點再刪0，否則錯誤連成片。 3、易錯點：計算小數乘法時，不要忘記點積中的小數點。 用豎式計算小數乘整數時，如果積的末尾有0，一定要先點積中的小數點，再去掉小數部分末尾的0。 列豎式計算時，因數末位數字要對齊，較多數位

2、的數字寫在上面，較少位寫在下面，橫式答案別忘記寫。 4、重點題型：根據積的變化規律直接寫答案 如：根據14816=2368，寫出下列各題得數。 14.816= 14.81.6= 0.14816= 1.481.6= 5、難題（拉分題）：運用畫線段圖法和逆推法解決稍復雜的小數乘整數問題。 運用推理法解決豎式謎問題。 用等量代換法解題。 第2課時：小數乘小數 1、知識點： 小數乘小數的計算方法：按照整數乘法的計算方法算出積。 看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 積的小數位數如果不夠，要先在前面用0補位，再點小數點。 積的大小與因數的關系：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原

3、來的數大。 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。 求一個數的小數倍數是多少的問題的解題方法：用乘法計算，即用這個數乘小數倍數。 小數乘法的驗算方法：根據因數與積的小數位數檢驗。 根據因數與積的大小關系檢驗。 交換兩個因數的位置重新計算。 用計算器驗算。 2、知識巧記：小數乘法并不難，關鍵點好小數點。 因數小數位數和，等同積中小數點。 積中位數如不夠，用0補位再點點。 因數如果不為0，還有奧秘在其中。 一個因數大于1，另一因數小于積。 一個因數小于1，另一因數大于積。 3、易錯點：用豎式計算小數乘法時，末位要對齊，如果乘得的積的小數位數不夠，要先在前面用0補位，再點上小數點。 判斷積中

4、小數點的位置是否正確時，先看兩個因數的積的末尾是否有0。有0時，根據小數的基本性質可以去掉0，去掉0后積的小數位數少于因數的小數位數和；沒有0時，積的小數位數與因數的小數位數和一定相同，反之計算結果就是錯誤的。 4、重點題型：直接比大小：2.41.01 2.4 12.20.9 12.2 列豎式計算并驗算 5、難題（拉分題）：運用類推法解決復雜的小數乘小數的問題。 數字謎、文字謎。第3課時 積的近似值1、 知識點：截取積的近似數的方法：求積的近似數，先算出積，然后看要保留的小數位下一位上的數字，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。先按小數乘數的計算方法算出積并求出近似數，然后在橫式的后面用“”連

5、接求出的近似數。兩種說法：保留兩位小數=精確到百分位、省略2、 知識巧記：四舍五入方法好，近似數來有法找。 保留哪位看下位，再同數5作比較。 是5大5前進1，小于5的全舍掉。 等號改成約等號，使人一看就明了。3、 易錯點：求近似數時要用“”連接。 求得的近似數如果是末尾有0的小數，那么這個小數點末尾的0不能去掉，否則會改變近似數的精確度。 相等的兩個小數的精確度不一定相同。 如：判斷4.9與4.90的大小相等，它們的精確度也相同（）4、重點題型：填空題：保留（ ）位小數 精確到（ ）位 計算題：列豎式計算。 判斷題。5、 難題（拉分題）：運用分類討論法和列舉法解決還原近似數的問題。運用統一思維

6、解決生活中的實際問題。第4課時 整數乘法運算定律推廣到小數1、 知識點：小數四則混合運算的順序以及整數乘法運算定律在小數乘法中的推廣： ab=ba (ab) c=a(bc) (a+b) c=ac+bc小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用。乘法分配律不但可以逆用，還可以推廣到求兩積之差的簡算中。直接利用乘法的運算定律，把計算結果為整十、整百、整千的數結合在一起先算，通過把因數變形，轉化為符合運算定律的形式再進行簡便運算。2、 知識巧記：小數簡算并不難，運算定律記心間。 交換分配和結合，根據算式靈活選。3、 易錯點：運用乘法交換律

7、和乘法結合律計算連乘算式。 運用乘法分配律進行簡算時，公共的因數要和兩個加數分別相乘。 容易把交換律和結合律弄錯。4、 重點題型：12.58.70.8 2.54.4-2.50.4 5.24+5.2499 0.25321.255、難題（拉分題）：運用轉化法解決復雜的簡算問題（變形） 如：0.06952500+6950.24+516.95第5課時 解決問題1、 知識點： 用小數的估算解決購物問題：判斷購物的錢數夠不夠時，可以根據實際情況采用“上舍入”或“下舍入”的方法進行估算，這樣比較簡便。用小數乘加、乘剪解決分段計費問題：分段計算法、假設調整法。2、 易錯點：判斷購物的錢數夠不夠時，要根據數據的

8、特點靈活選擇估算方法。（難點） 要判斷“夠”，所有的數據都要估大或不變；要判斷“不夠”，所有的數據都要估小或不變。估的時候還要注意估大或估小要適度，要能解決問題。 出租車起步價以內所算的單位與起步價以外的路程的單價不相等。 總路程=起步價以內的路程+起步價以外的路程所需費用=起步價+起步價以外的路程的費用“上舍入”、“下舍入”。第二單元 位置 1、知識點： 用數對表示具體情境中物體位置的方法：豎排叫做列，橫排叫做行；確定數列時，一般要從左往右數，確定行數時，一般要從前往后（或從下往上）數。 用數對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為（列數，行數）。 在方格紙上用數對確定物體位置的方法：

9、 用數對可以表示平面圖上物體的位置。 給出物體在平面圖上的數對，就可以確定物體所在的位置。 圖形在方格紙上左右平移，行不變；圖形在方格紙上上下平移，列不變。2、知識巧記：表示位置有絕招，一組數據把它標。 豎線為列橫為行，列先行后不可調。 一列一行一括號，逗號分隔標明了。3、 易錯點：用數對表示物體的位置時，應先寫列數，后寫行數，不能調換位置；兩個數之間 一定要用逗號隔開。 用數對分別表示兩個物體的位置，只有數對中的兩個數相同，且前后位置一致時，才能確定這兩個物體的位置相同。4、 難題（拉分題）：運用數形結合法和對應解決方格紙上圖形的平移問題。 根據點在方格紙上平移時所對應的數對的變化規律解決實

10、際問題。第三單元 小數除法第1課時 除數是整數的小數除法 1、知識點：小數除以整數的計算方法：按照整數除法的計算方法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊。 在小數除法中，如果除到被除數的末位仍有余數，要在余數后面添0繼續除。 小數除以整數，如果小數的整數部分不夠除，在商的個位上商0占位，對齊被除數的小數點，點上商的小數點，再繼續除。 計算小數除法時，可以用商和除數相乘的方法進行驗算。 2、易錯點：整數除以整數，如果除到個位仍有余數，所得的商一定是小數。 商的小數點要和被除數的小數點對齊。 除到被除數的哪一位不夠除時，一定要在商的那一位上商0占位。 3、重點題型：用豎式計算 如：1.255=

11、4、難題：運用畫線段圖法和推理法解決差倍問題。 運用畫線段圖法和移多補少法解決平均分問題。 運用商不變的規律解決求小數除法的商的問題。第2課時 一個數除以小數 1、知識點： 一個數除以小數的計算方法：先移動除數的小數點，使它變成整數。 除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足）。然后按除數是整數的小數除法進行計算。把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，小數點向右移動的位數是由除數決定的。除數有幾位小數，被除數和除數的小數點就同時向右移動幾位。 當被除數不等于0時，若除數大于1，則商小于被除數；若除數小于1（0除外），則商大于被除數；若

12、除數等于1，則商等于被除數。 2、知識巧記：小數除法不難算，小數點對齊是關鍵。 整數部分不夠除，商“0”再添小數點。 末位如果有余數，后面添“0”繼續算。 3、易錯點：除數是小數的除法，商的小數點應與被除數移動后的小數點對齊，與移動前的小數點無關。 整數除以小數，把除數化成整數時，小數點向右移動幾位，被除數的末尾就添幾個0。 4、重點題：列豎式計算：2.080.26 直接比大小：8.20.2 8.20.2 5、難題：運用轉化法解決小數位數較多的小數除法問題。 綜合運用小數點位置移動、商的變化規律及除法中各部分之間的關系等知識解決稍復雜的小數除法問題。第3課時 商的近似數1、知識點：在實際應用中

13、，小數除法所得的商的小數位數太多或除不盡時，可以用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。 求商的近似數的方法：先看要求保留幾位小數，然后除到比需要保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。 求商的近似數時，有時保留指定的小數位數后，近似數的末尾有0，此時的0不能去掉。 計算價錢時，通常只保留到“分”，即得數保留兩位小數。2、易錯點：求商的近似數時應該用“”連接。 求的商的近似數末尾的0不能去掉。3、 重點題：列豎式計算，按要求取商的近似數。 用“四舍五入”法取商的近似數，做表格題。 關于近似數的應用題（錢）。4、難題：運用“四舍五入”法解決求平均數的近似數的問題。 運用“四舍

14、五入”的規律解決根據近似數確定原數的最大值和最小值的問題。第4課時 循環小數 用計算器探索規律1、 知識點：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現， 這樣的小數叫做循環小數（純循環小數、混循環小數）。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。 循環小數的簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。 有限小數：小數部分的位數是有限的小數。無限小數：小數部分的位數是無限的小數。（無限不循環小數）比較有限小數和循環小數的大小時，前面幾位都相同，要將循環小數寫成比有 限小數多一位的數

15、再比較兩者的大小。用計算器探索規律的方法：用計算器計算觀察、發現規律根據規律寫出得數。2、易錯點：用循環小數表示商時，要用“”連接。 一個小數部分的位數是有限的小數，不可能是循環小數。3、 重點題：列豎式計算，得數用循環小數表示。 循環數比較大小。 給循環小數排序（注意是從大到小還是從小到大）。 根據前面給的算式結果，找規律，直接寫出后面算式的得數。4、難題：運用歸納法解決探索循環小數的規律問題。 運用周期問題的解題規律求循環小數指定數位上的數字。第5課時 解決問題1、 知識點：進一法：在取近似數時，不管省略部分最高位上的數字是幾，都要向前一位進1。 用“進一法”得到的近似數比準確數大。 去尾

16、法：在取近似數時，不管省略部分最高位上的數字是幾，都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似數比準確數小。 在解決實際問題時，可以根據具體情況采用“進一法”或“去尾法”。2、 易錯點：解決求人數的實際問題時，都要取整數。 解決關于“容器”的實際問題時，應采用“進一法”。3、重點題：運用“進一法”和“去尾法”解決實際問題（應用題）。4、難題：運用“進一法”解決排版印刷問題。 綜合運用正方形面積公式、常見的數量關系及取近似數的方法等知識解決實際問題。 學會用消元法、還原法解題。第四單元 可能性 第1課時 可能性1、知識點：在一定的條件下，一些事件的結果是可以預知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不

17、可能”來描述。一些事件的結果是不可預知的，具有不確定性，不確定的事件用“可能”來描述。事件發生的可能性是有大小的。事件隨機出現的可能性的大小與個體數量的多少有關，個體在總數中所占數量越多，出現的可能性就越大；反之，可能性就越小。事件發生的可能性的大小能反映出個體數量的多少，可能性大，對應的個體數量可能就多些；反之，可能就少些。 判斷可能性大小時要弄清楚每種結果出現的可能性有哪幾種情況，在列舉時不能 重復，也不能遺漏。2、易錯點：雖然全部猜中的可能性很小，但存在這種可能。只有確定的事件才能用“不可能” 和“一定”來描述。 事件發生的可能性存在必然性和偶然性。3、 重點題：判斷事件的可能性。 判斷

18、事件可能性的大小。4、 難題：運用排列組合法解決判斷可能性大小的問題。 運用分析法和畫圖法解決復雜的可能性問題。實踐活動 擲一擲:運用列表法解決實際問題。第五單元 簡易方程一、用字母表示數第1課時 用字母表示數、數量關系、運算定律及計算公式 1、知識點：用字母可以表示數，用含有字母的式子可以表示數量關系。 當字母的值確定時，含有字母的式子的值也就隨之確定。 用字母表示運算定律及計算公式簡明易記，便于應用。要注意同一個運算定律 或計算公式中相同的量要用同一個字母表示。 利用字母公式計算的方法：先寫出字母公式，再代入數據求值，然后在計算結果后面加上單位名稱，最后寫出答語。 2、易錯點：一個數的平方

19、等于這個數乘這個數。 幾個相同的字母相加，簡寫時應寫成相同的字母與字母個數相乘的形式。 3、重點題：用字母表示數。 用字母公式計算（S長=ab，S正=a2，C長=2（a+b），C正=4a） 4、難題：運用觀察法解決用含有字母的式子表示陰影部分面積的問題。 運用列表法解決用字母或含有字母的式子表示數的問題。 按規律填空。 第2課時 用字母表示數量關系 1、知識點：用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系時，可以先把字母看成一個實際的數， 找出題中的數量關系，再用含有字母的式子表示出來。 運用乘法分配律可以把含有字母的式子化簡，即axbx=（ab）x。（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是數）

20、路程、速度和時間之間的關系可以表示為s=vt。 2、易錯點：兩個加數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 一個式子能否運用乘法分配律化簡，關鍵看兩個乘法式子中是否有相同的因數。 3、重點題：用字母表示數量關系時，乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。 用字母表示運算定律。 4、難題：運用代入法和替換法求含有字母的式子的值。 綜合運用用字母表示數和數量關系以及求含有字母的式子的值等知識解決根據圖形找規律問題。2、 解簡易方程第1課時 方程的意義 等式的性質 1、知識點：含有未知數的等式就是方程。方程一定是等式，但等式不一定都是方程。 等式的性質1：等式兩邊加

21、上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。 等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。 2、易錯點：方程是含有未知數的等式，正確理解方程的意義才能準確判斷。 不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。、 3、重點題：學會判斷等式和方程 看圖列方程。 4、難題：運用等量代換法和優化法解決用天平稱物問題。 運用分析法解決等量代換問題。第2課時 解方程（一）【重點】 1、知識點：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 根據等式的性質1，可以解形如xa=b的方程。 形如xa=b的方程的解法: xa=b xa=b 解： xaa=ba

22、解： xaa=ba x=ba x=ba 判斷一個方程解得是否正確，可以把未知數的值代入原方程中進行檢驗。 根據等式的性質2，可以解形如ax=b(a0）和xa=b（a0）的方程。 形如ax=b(a0）和xa=b（a0）的方程的解法: ax=b xa=b 解：axa=ba 解：xaa=ba x= x=ba 解形如ax=b的方程時，可以根據等式的性質1，先在方程左右兩邊同時加上 x，使其轉化為形如ax=b的方程，再求x的值。 解形如ax=b的方程時，可以根據等式的性質2，先在方程左右兩邊同時乘x， 使其轉化為形如ax=b（a0）的方程，再求x的值。 利用等式各部分之間的關系解方程：減數=被減數差 除

23、數=被除數商 2、易錯點：注意解方程的書寫格式：在解方程之前必須先寫“解”字，注意書寫格式，等號上、下要對齊。 “方程的解”和“解方程”是兩個不同的概念。 運用等式的性質1解方程時，方程左右兩邊應該加上或減去同一個數，而不是加上或減去方程左右兩邊各自的數。 3、重點題：學會解方程。 看圖列方程，并解方程。 用方程表示數量關系并求出方程的解。 4、難題：運用代入法解決稍復雜的方程問題。 綜合運用四則混合運算中各部分之間的關系解方程。第3課時 解方程（二） 1、知識點：看圖列方程時，要先找出題中的等量關系，再根據等量關系列出方程。 解形如axb=c（a0）的方程時，可以把ax看成一個整體，先求出這

24、個整體是多少，再求出x的值。 解形如a（xb）=c（a0）的方程時，可以先把（xb）看成一個整體，再根據等式的性質分步求解；也可以先利用乘法分配律把括號去掉，轉化為形如axb=c（a0）的方程，再求解。 方程的驗算：把未知數的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。 2、易錯點：解形如axb=c（a0）的方程時，可以把ax看成一個整體，先求出這個整體是多少，再求出x的值。 3、重點題：解方程。 看圖列方程并求解。 解方程并檢驗。 4、難題：運用消元法解決和差問題。 運用移項變號法解問題。 第4課時 實際問題與方程（一） 1、知識點：列方程解決實際問題時，要先用x（或其他字母）表示要求

25、的未知數，再根據題中的等量關系列方程，解方程并檢驗作答。 列方程解決實際問題的步驟：找出未知數，用字母x（或其他字母）表示； 分析實際問題中的等量關系，找出等量關系，列方程； 解方程并檢驗作答。 2、易錯點：列方程解應用題時，要根據題中的等量關系列出方程，不能把未知數單獨放在等號的一邊。 列方程解應用題時，要注意理清等量關系。 3、重點題：會寫等量關系。 列方程解應用題時，注意格式（解、設）。4、 難題：根據兩人年齡差不變的規律列方程解決年齡問題。 運用抓不變量法列方程解決盈虧問題。 第5課時 實際問題與方程（二） 1、知識點：解形如axab=c（a0）的方程時，把ax看成一個整體，先求出ax

26、的值，再 求出x的值。 解形如a（xb）=c（a0）的方程時，把（xb）看成一個整體，先求出（xb）的值，再求出x的值。 用方程法解決含有兩個未知數的實際問題時，設其中的1倍量（標準量）為x，另一個未知量用含有x的式子表示出來。 形如axbx=c（a0，b0）的方程的解法： axbx=c 解：（ab）x=c （ab）x（ab）=c（ab） x=c（ab） 列方程解答：根據相遇問題中“速度和相遇時間=總路程”列方程求解。 畫線段圖分析相遇問題中的數量關系，可以使數量間的關系更加直觀、明了。 把求得的未知數的值直接代入原題進行檢驗，這樣更有效、也更簡便。 2、易錯點：找準題目中的等量關系是列方程解

27、決問題的關鍵。 當兩個量都是未知數，且存在倍數關系關系時，先設1倍量為x，再把另一個量用含有x的式子表示出來，然后列出方程。 3、重點題：先找等量關系，再列出方程。 用方程解決相遇問題。 4、難題：運用畫線段圖法和分類討論法解決稍復雜的行程問題。 根據不同的等量關系列出不同的方程來解決同一實際問題。第六單元 多邊形的面積 第1課時 平行四邊形的面積1、知識點：平行四邊形的面積=底高，字母公式為S=ah。 已知平行四邊形的底和高，可以運用字母公式求出平行四邊形的面積。2、 易錯點：判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，要看它們的底和高的乘積是否相等。 把一個平行四邊形變成一個長方形，周長不變，面積變

28、大。 求平行四邊形的面積時，要先找到一組相對應的底和高，再計算。3、 重點題：單位換算。 根據平行四邊形的面積公式求相關的底、高和面積。 按要求畫平行四邊形。 會找相對應的一組底和高。4、難題：運用平行四邊形的面積和周長公式解決實際問題。 運用平移法求平行四邊形的面積。 第2課時 三角形的面積1、知識點：三角形的面積=底高2；字母公式：S=ah2 已知三角形的面積和高，求底，可以根據a=2Sh計算；已知三角形的面積和底， 求高，可以根據h=2Sa計算。2、 知識巧記：計算三角形面積，底高之積除以2。 面積乘2除以底，輕松求高很容易。 面積乘2除以高，底的數據就出現。 解決問題要注意，數2千萬別忘記。3、易錯點：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。 計算三角形的面積時，不要忘記底乘高后再除以2。 已知三角形的面積和高求底時，不要忘記三角形的面積要先乘2。4、 重點題：根據平行四邊形的面積公式求相關的底、高和面積。 會找相對應的一組底和高。 做題時，要注意單位的變化及換算。5、難題：運用平行四邊形、三角形面積之間的關系解決圖形面積的問題。 運用剔除法和分割法解決圖形面積的問題。 第3課時 梯形的面積1、知識點：梯形的面積=（上底下底）高2；字母公式：S=（ab）h2 已知梯形的面積、上底、下底和高中的任意三個量，可以用方程求出另外