1、精選優質文檔-傾情為你奉上2008年普通高等學校招生全國統一考試（新課標全國卷）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合M = x|(x + 2)(x1) 0 ，N = x| x + 1 aasaaaasdfdsfaaaaaaa阿 ax輸出x結束x=bx=cA. (1，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (1，2)2、雙曲線的焦距為（ ）A. 3B. 4C. 3D. 4是3、已知復數，則（ ）否A. 2B. 2 C. 2i D. 2i是4、設，若，則（ ）否A. B. C. D. 5、已知平面向量=（1，3），

2、=（4，2），與垂直，則是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 26、右面的程序框圖，如果輸入三個實數a、b、c，要求輸出這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c7、已知，則使得都成立的取值范圍是（ ）A.（0，） B. （0，）C. （0，） D. （0，）8、設等比數列的公比，前n項和為，則（ ）A. 2B. 4C.D. 9、平面向量，共線的充要條件是（ ）A. ，方向相同B. ，兩向量中至少有一個為零向量C. ，D. 存在不全為零的實數，10、點P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足14xy7，則

3、點P到坐標原點距離的取值范圍是（ ）A. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，1511、函數的最小值和最大值分別為（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，12、已知平面平面，= l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。13、已知an為等差數列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _14、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積

4、為 _15、過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則OAB的面積為_16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結果如下：甲品種：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上數據設計了如下莖葉圖 根據以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統計結論： ； .三、

5、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。17、（本小題12分）如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。18、 （本小題滿分12分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結，證明：面EFG。19、 （本小題滿分12分）為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門對

6、某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學生的得分看成一個總體。（1） 求該總體的平均數；（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。20、（本小題滿分12分）已知mR，直線l：和圓C：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？21、（本小題滿分12分）設函數，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。23、（本小題滿分10分）選修44：坐標

7、系與參數方程已知曲線C1：，曲線C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數方程。與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由。2008年普通高等學校招生全國統一考試（新課標全國卷）（1） 【試題解析】易求得【高考考點】一元二次不等式的解法及集合的交集及補集運算【易錯提醒】混淆集合運算的含義或運算不仔細出錯【全品備考提示】一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算布高考中的常考內容，要認真掌握，并確保得分。（2） 【試題解析】由雙曲線方程得，于是，選【高考考點】雙曲線

8、的標準方程及幾何性質（3） 【試題解析】將代入得，選【高考考點】復數的加減、乘除及乘方運算4.B 【試題解析】 由得，選【高考考點】兩個函數積的導數及簡單應用5. 【試題解析】由于，即，選【高考考點】簡單的向量運算及向量垂直6.A【試題解析】：有流程圖可知第一個選擇框作用是比較x與b的大小，故第二個選擇框的作用應該是比較x與c的大小，故應選；【高考考點】算法中的判斷語句等知識。【易錯點】：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤。【全品網備考提示】：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視。7.【試題解析】：由，得：，即，解之得，由于，故；選.【高考考點】二次不等式的解法

9、及恒成立知識8.【試題解析】：由于 ；選；【高考考點】等比數列的通項公式及求和公式的綜合應用9. 【試題解析】：若均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數使得；若，則由兩向量共線知，存在，使得，即，符合題意，故選【高考考點】向量共線及充要條件等知識。10.【試題解析】：根據題意可知點在線段上，有線段過原點，故點到原點最短距離為零，最遠距離為點到原點距離且距離為，故選；【高考考點】直線方程及其幾何意義11. 【試題解析】：當時，當時，；故選；【高考考點】三角函數值域及二次函數值域12.【試題解析】：容易判斷、三個答案都是正確的，對于，雖然，但不一定在平面內，故它可與平面相交、平行，不一定

10、垂直；【高考考點】線面平行、線面垂直的有關知識及應用13.15【試題解析】：由于為等差數列，故【高考考點】等差數列有關性質及應用14. 【試題解析】正六邊形周長為，得邊長為，故其主對角線為，從而球的直徑 球的體積 【高考考點】正六棱柱及球的相關知識15. 【試題解析】：將橢圓與直線方程聯立：，得交點；故；【高考考點】直線與橢圓的位置關系16.【試題解析】：參考答案（）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度；（）甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散（或乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中）。（）甲品種棉花的纖維長度的中位數為mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數

11、為mm；（）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近），甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值（）外，也大致對稱，其分布較均勻；【高考考點】統計的有關知識17.【試題解析】：.(1)因為所以，(2)在中，故由正弦定理得,故【高考考點】正弦定理及平面幾何知識的應用18.【試題解析】(1)如圖（）所求多面體的體積（）證明：如圖，在長方體中，連接，則因為，分別為中點，所以，從而，又, 所以平面；【高考考點】長方體的有關知識、體積計算及三視圖的相關知識19.【試題解析】（）總體平均數為（）設表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取個個體全部可能的基本結果

12、有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10),共個基本結果。事件包含的基本結果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9),共有個基本結果；所以所求的概率為【高考考點】統計及古典概率的求法20.【試題解析】 （）直線的方程可化為，此時斜率因為，所以，當且僅當時等號成立所以，斜率k的取值范圍是；（）不能. 由（知的方程為，其中；圓的圓心為，半徑；圓心到直線的距離 由，得，即，從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對的圓心角小于，所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩端弧；【高考考點】直線與圓及不等式知識的綜合應用21.【試題解析】）方程可化為，當時，；又，于是，解得，故（）設為曲線上任一點，由知曲線在點處的切線方程為，即令，得，從而得切線與直線的交點坐標為；令，得，從而得切線與直線的交點坐標為；所以點處的切線與直線所圍成的三角形面積為；故曲線上任一點