1、第第1章章 有理數有理數1.6 有理數的乘方有理數的乘方-第第1課時課時湘教版湘教版 七年級上冊七年級上冊1.理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義.(重點）2.能夠正確進行有理數的乘方運算.（難點）結論：五次對折后得到的長方形面積為： .1 12 21 12 21 12 21 12 21 12 2 取一張面積為1的長方形硬紙片，把它進行一次對折，使兩邊能完全重合，則得到的新長方形面積為 ，如果把它進行第二次對折，則得到的新長方形面積為 ，第五次對折呢？1 12 21 14 41 12 21 12 2 =創設情境創設情境 取一張長方形硬紙片，把它進行一次對折，使兩邊能完全重合，然后

2、沿折痕剪開，可得 張硬紙片.如果把剪得的全部硬紙片重合在一起進行第二次對折、剪開，可得 張硬紙片，如此操作則第五次的結果呢？2 22 22=4結論：五次對折、剪開后得到的硬紙片數為 張.2 22 22 22 22 2222222121212121這四個算式有什么共同點？共同點：求幾個相同因數的積的運算探究新知探究新知22222猜想： aaa a的結果應記作 ；讀作 .n個aana的的n次方次方記作（ ）5，讀作 的五次方1212記作25，讀作2的五次方1 12 21 12 21 12 21 12 21 12 2 n個相同因數a相乘，即a a a記作an讀作a的n次方an 這種求n個相同因數的積

3、的運算叫做乘方.當an看作a的n次方結果時，也可讀作a的n次冪.n叫做指數.因數個數指數在an中a叫做底數，底數因數n個a抽象歸納抽象歸納(1)(5)2的底數是_，指數是_，(5)2表示2個_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_.(2) 表示 _ 個 相乘，讀作 的 _ 次方，也讀作 的 次冪，其中 叫做 ，6叫做 .612（ ）溫馨提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！深化新知121212125255平方666底數指數例1 計算：(1) (-3)3； (2)07； (3) (4)32;5解：(1) (-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27；(2) 07=0000000=0；322

4、228(3)=;5555125例題講解 4124111111(4)=.2222216 注意：在書寫負數、分數的乘方時，一定要把整個負數、分數用括號括起來.歸納總結負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數的任何正整數次冪都是正數.根據有理數的乘法法則可以得出：0的任何正整數次冪都是0.你能迅速的判斷下列各冪的正負嗎？2222210.010(0),(0)8,() ,aaaa549610150116257314,() ,() ,(),()練一練正正負正負正正正零正正 快速計算下面幾道題：（1）13 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)201

5、7議一議=1=1=1=1=-1=-1思考：你發現了什么規律呢？（1）1的任何正整數次冪都為1；（2）-1的冪很有規律： -1的奇次冪是-1， -1的偶次冪是1.注意：當底數是負數或分數時，底數一定要加上括弧，這也是辨認底數的方法.規 律（-3）2-32區別：(-3)2與-32有什么不同？結果相等嗎？有括號無括號-3的平方3的平方的相反數2個（-3）相乘即(-3)(-3)2個3相乘的積的相反數即-(33)-9寫法讀法意義結果9注意：底數是負數或分數時，必須加上括號. 例2：如果 x3 (y2)20,求yx的值. 且 |x3| (y2)20, 解： |x3| 0，(y+2)20 |x3| 0，(y

6、+2)20,x3,y-2,yx(2)38. 方法總結:幾個非負數的和為0，則這幾個數都等于0.總結：先乘方，再乘除；如果有括號，先進行括號里的運算.例3 計算: 22114;2 23222. 解: 221114164;24 232228432. 1、(-1)102、(-1)73、834、(-5)35、0.136、(- )4127、(-10)48、(-10)5= -1= 1= 512= -125= 0.001= 10000= -100000=116隨堂練習隨堂練習計算：計算： 9.計算：（1） ； （2）-23(-32)（3）64(-2)5 ； （4）(-4)3(-1)200+2(-3)422-3-3 （） （）222(1) - 3-9-6;33解：（） （）（） （2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=9810.計算：0.125201782018.8 88 88 88 80 0. .1 12 25 50 0. .1 12 25 50 0. .1 12 25 5 2017個個2017個個8 88 81 11 11 1 2017