1、昌平區(qū)2017 - 2018學年第一學期初一年級期末 數學試卷（120分鐘 滿分100分）20181考生須知1. 本試卷共6頁，三道大題，28個小題，滿分100分，考試時間120分鐘。2. 請在試卷上準確填寫學校名稱、姓名和考試編號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束后，請交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. -4的倒數是A. B C4 D-42. 中新社北京11月10日電，中組部負責人近日

2、就做好中共十九大代表選舉工作有關問題答記者問時介紹稱，十九大代表名額共2300名，將2300用科學記數法表示應為A23102 B23103 C2.3103 D0.231043. 右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是A圓柱 B圓錐 C球 D棱柱4. 質檢員抽查4袋方便面，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的產品是A-3 B-1 C2 D45. 有理數a,b在數軸上的點的位置如圖所示，則正確的結論是 A. B. C. D. 6. 如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度數是 A35 B55 C70 D11

3、07. 用“”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定ab = ab2 + a.如：13=132+1=10. 則（-2）3的值為A10 B-15 C. -16 D-20 8. 下列圖案是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根小木棒，圖案需15根小木棒，按此規(guī)律，圖案需小木棒的根數是A49 B50 C55 D56 二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 9. 的系數是 ,次數是 10. 如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是 11. 計算：23.5+ 1230= .12. 寫出 的一個同類項 13. 如果，那么的值為 .14.

4、已知是關于x的一元一次方程，則m的值為 15. 已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值等于2，則的值為 .16. 右圖是商場優(yōu)惠活動宣傳單的一部分：兩個品牌分別標有“滿100減40元”和“打6折”. 請你比較以上兩種優(yōu)惠方案的異同（可舉例說明） . 三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分） 17. 計算：-3- 2 +（-4）-（-1）. 18. 計算：(-3)6（-2） .19. 計算： 20. 計算：21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x) 22. 解方程： .23.如圖，平面上有五個點

5、A，B，C，D，E按下列要求畫出圖形. （1）連接BD；（2）畫直線AC交BD于點M； （3）過點A作線段APBD于點P；（4）請在直線AC上確定一點N，使B，E兩點到點N的距離之和最?。ūＡ糇鲌D痕跡）.24. 化簡求值： ，其中.25. 補全解題過程. 如圖所示，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且AD=DB. 若AC=3，求線段DC的長. 解： 點C是線段AB的中點，（已知） AB=2 AC .（ ） AC=3，（已知） AB= .點D在線段AB上，AD=DB，（已知） AD= AB. AD= .DC= - AD = .26. 列方程解應用題. 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠

6、算之父、卷尺之父. 少年時，讀書極為廣博，對數學頗感興趣，60歲時完成其杰作直指算法統(tǒng)宗（簡稱算法統(tǒng)宗）.在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。恳馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完試問大、小和尚各多少人？27. 已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x（1）MN的長為 ； （2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由（4）如果點P以每

7、分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動. 設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值.28. 十九大報告中提出“廣泛開展全民健身活動，加快推進體育強國建設”.為了響應號召，提升學生訓練興趣，某中學自編“功夫扇”課間操.若設最外側兩根大扇骨形成的角為COD，當“功夫扇”完全展開時COD=160. 在扇子舞動過程中，扇釘O始終在水平線AB上. 小華是個愛思考的孩子，不但將以上實際問題抽象為數學問題，而且還在抽象出的圖中畫出了BOC 的平分線OE，以便繼續(xù)探究. （1）當扇子完全展開且一側扇骨OD呈水平狀態(tài)時，如圖1所示.

8、 請在抽象出的圖2中畫出BOC 的平分線OE，此時DOE的度數為 ； （2）“功夫扇”課間操有一個動作是把扇子由圖1旋轉到圖3所示位置，即將圖2中的COD繞點O旋轉至圖4所示位置，其他條件不變，小華嘗試用如下兩種方案探究了AOC和DOE度數之間的關系. 方案一：設BOE的度數為x.可得出，則.，則.進而可得AOC和DOE度數之間的關系.方案二：如圖5，過點O作AOC的平分線OF. 易得，即. 由，可得.進而可得AOC和DOE度數之間的關系.參考小華的思路可得AOC和DOE度數之間的關系為 ；（3）繼續(xù)將扇子旋轉至圖6所示位置，即將COD繞點O旋轉至如圖7所示的位置，其他條件不變,請問（2）中結

9、論是否依然成立？說明理由 昌平區(qū)2017-2018學年第一學期初一年級期末質量抽測 數學試卷參考答案及評分標準 20181一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 題號12345678答案ACABC CDB二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號910111213141516答案-4，5PC 36 答案不唯一，如m3n等.1 -12標價整百時，兩種優(yōu)惠方案相同；標價非整百時，“打6折”更優(yōu)惠.三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分） 17解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 2分 =

10、 -5 - 4 + 1 3分 = -9 + 1 4分 = -8 . 5分 18. 解：原式= 2分= 4分=. 5分 19解：原式= 1分= 8 20 + 9 4分 = - 3 . 5分 20解：原式= 3分 = - 9- 6 + 6 4分 = - 9 . 5分 21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. 1分 -3x + 2x = 10 + 6. 2分-x = 16. 4分x = -16. 5分22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). 2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. 3分5x + 2x = 4 + 2 - 3. 7x = 3. 4分. 5分 23. 解：（1）

11、如圖，連接線段BD. 1分（2）如圖，作直線AC交BD于點M. 3分 （3）如圖，過點A作線段APBD于點P. 5分 （4）如圖，連接BE交AC于點N. 6分 24解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 3分= -5x - 6. 4分當時， 原式= 5分=. 6分25. 解：線段中點定義， 6 ， ， 2 ， AC ， 1 . 6分(每空一分)26. 解：設小和尚有x人，則大和尚有（100 - x）人. 1分根據題意列方程，得. 3分解方程得：x = 75. 4分則100 x = 10075 = 25. 5分答：大和尚有25人，小和尚有75人 6分27. 解：（1）

12、MN的長為 4 . 1分 （2）x的值是 1 . 2分 （3）x的值是-3或5. 4分 （4）設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM = PN.點P對應的數是-t，點M對應的數是-1 - 2t，點N對應的數是3 - 3t 5分 當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合， 所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合題意 6分當點M和點N在點P異側時, 點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側）， 故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1PN=（3 - 3t）-