1、第21章 一元二次方程 單元測試題（滿分120分；時間：120分鐘）真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！題號一二三總分得分一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 1. 定義運算：aba(1-b)若a，b是方程x2-x+14m0(m-1B.k1C.k0D.k-1且k04. 一元二次方程-2(x-1)2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，則b，c的值是（ ） A.b=3c=5B.b=-3c=5C.b=-3c=-5D.b=3c=-55. 將二次三項式 x2+2x-1 化成 x+p2+q 的形式為（） A.x-12+2B.x+1

2、2-1C.x+12-2D.x+12+16. 若關于x的一元二次方程x2+5x+m=0有兩個不相等的實數根，且m為非負整數，則符合條件的m有( ) A.5個B.6個C.7個D.8個7. 若關于的x方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則a的值為（ ） A.-4B.-2C.2D.48. 已知關于x的方程mx2-2(m-1)x+(m-1)=0有實根，則m的取值范圍是( ) A.m1B.m1C.m1D.m1且m09. 若，是方程x2+(k-2)x-k+2=0的兩個相異的實根，且0-22，那么k的取值范圍是（ ） A.-23k23B.2k23C.-2k2D.-23k-2或2k2310. 解方程：3x2-

3、12=0；3x2-4x-2=0；20x2-9x-16=0；3(4x-1)2=7(4x-1)較簡便的解法是（ ） A.依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法B.用直接開平方法，用公式法，用因式分解法C.依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法D.用直接開平方法，用公式法，用因式分解法 二、 填空題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ） 11. 方程x(x-2)=x的根是_ 12. 過年時老祖母給三個孫子壓歲錢，總額300元，共有50元、20元、10元三種面額各若干張每個孫子只拿到同一種面額的錢若小面額的錢的張數恰等于另兩種面額錢張數的乘積，那么三個孫子所得的壓歲

4、錢分別是_ 13. 為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續兩次降價，每盒的價格由原來的100元降至81元，則平均每次降價的百分率為_ 14. 為創建美好鄉村，某村廣場在規劃設計時，在廣場中央設置一塊面積為1500平方米的矩形綠地，并且長比寬多20米，設綠地長為x米，根據題意，可列方程為_. 15. 如果關于x的一元二次方程2x(ax-4)-x2+60沒有實數根，那么a的最小整數值是_ 16. 關于x的一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0根的情況是_ 17. 商場中換季衣服都要打折處理，今年10月某商店將某種春秋裝以原價的8.1折出售，到了11月，再次降價，現將這種春秋裝僅以原價的6.4折

5、出售，經過兩次降價，則平均折扣率是_. 18. 平遙牛肉是我國美食文化的精華之一已知某專賣店平遙牛肉的進價為每份10元，現在的售價是每份16元，每天可賣出120份據市場調查，每漲價1元，每天要少賣出10份如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價應漲價_元 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計60分 ， ） 19. 解方程： (1)用直接開平方法解下列方程：2(2x-3)2=12； (2)用配方法解一元二次方程：x2-6x-6=0; (3)用因式分解法解下列方程：4x2-169=020. 解方程： （1）x2-10x-24=0； （2）9(x-2)2-121=

6、0； （3）x2+8x-2=0； （4）2(x-3)2=x(x-3)； （5）2x2-5x+1=021. （換元法）解方程：(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0解：設x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0解得：y1=-2，y2=4當y=-2時，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1當y=4時，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1 原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，根據以上材料，請解方程：(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0 22. 若關于x的方程(a-3)xa2-5a+8+(a-2)x+5=0是一元二次方程，試求a的值和方程的解 23. 已知關于x的一元二次方程x2+3x-m=0有實數根 (1)求m的取值范圍； (2)若兩實數根分別為x1和x2，且x12+x22=11，求m的值24. 衛生部疾病控制專家經過調研提出，如果1人傳播10人以上而且被傳染的人已經確定為非典型肺炎，那么這個傳播者就可以稱為“超級傳播者”如果某鎮有1人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設每輪傳染的人數