1、2019 屆陜西西北工業(yè)大學(xué)附中中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1. 下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（ ）A. | - 6| B .（- 6）- 1 C - 6） D .（- 6） 02. 如圖是由 4 個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A.B.C.D .3. 計算（-3a3） 2 的結(jié)果是（）A . - 6a5 B . 6a5 C . 9a6 D. - 9a64. 某商場一天中售出某種品牌的運(yùn)動鞋11 雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，5. 鞋的尺碼（單位：cm） 2323.52424.525 銷售量（單位：雙）12251tdW26

2、. 圖， AB（中, D, E 兩點(diǎn)分別在 AB AC 邊上，且 DE/ BC,如 一二三二三,AC=6 那么AB3AE 的長為（）O,若 AC=12 AB=7,則菱形 ABCD 勺面積是（8.不等式組 .的最小整數(shù)解為（-15A. 1 B . 2 C . 5 D . 69.已知x1、 x2是方程x2=2x+1的兩個根，則的值為（）vi肚11A.-B.2 C.-D. -21 1210.如圖，四邊形 ABCD 中,ZA=60 ,AD=2 AB=3 點(diǎn) M N 分別為線段 BC, AB 上的動 點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn) M 不與點(diǎn) B 重合），點(diǎn) E, F 分別為 DM MN 的中點(diǎn)，貝 V EF 長度的

3、最大 值為（）A. 12J、B.36 C.24D.6011.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a 工 0 ）的圖象與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C,且 OA=OC 則下列結(jié)論abcv0:b2- 4ac 0;ac- b+仁 0;OA?OB=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4、填空題12. 分解因式：a3 - a=.13. A.已知圓錐的底面半徑長為 5,圓錐側(cè)面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長 為B.（用計算器）若某人沿坡角為23的斜坡前進(jìn) 168cm 則他上升的高度是（精確到 0.01m）14. 如圖，反比例函數(shù) y=的圖象與

4、矩形 AOBC 勺邊 AC 交于 E,且 AE=2CE 與另一邊 BCx交于點(diǎn) D,連接 DE 若 SACED=1 貝 V k 的值為15.如圖，/BAC=120 AD 平分/ BAC,且 AD=4 點(diǎn) P 是射線 AB 上一動點(diǎn)，連接 DP,二、計算題16.計算：商商_?_?*2聾口百聾口百0四、解答題17.化簡：-:-，并求值，其中 a=3+.a 4 a 2a18.如圖，已知 ABC,用直尺和圓規(guī)求作一直線 AD,使直線過頂點(diǎn) A,且平分 AB 的面 積(不需寫作法，保留作圖痕跡)19.為了降低塑料袋-“白色污染”對環(huán)境污染學(xué)校組織了對使用購物袋的情況的調(diào) 查，小明同學(xué)5月8日到站前市場對

5、部分購物者進(jìn)行了調(diào)查， 據(jù)了解該市場按塑料購物袋 的承重能力分別提供了 0.1元，0.2 元，0.3 元三種質(zhì)量不同的塑料袋，下面兩幅圖是這 次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計圖(若每人每次只使用一個購物袋)，請你根據(jù)圖中的信息， 回答下列問題：(1)這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是人；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中0.2 元部分所對應(yīng)的圓心角是度,0.3 元部分所對應(yīng)的圓心角是度；(3) 若 5 月 8 日到該市場購物的人數(shù)有 3000 人次，則該市場應(yīng)銷售塑料購物袋多少個？20.如圖，四邊形 ABCD 中, E 點(diǎn)在 AD 上，其中/ BAE=ZBCE=ZACD=90,BCE 求 證： ABC與

6、厶 DEC 全等.21.如圖，現(xiàn)有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C 兩地出發(fā)前往 A 地，甲沿線路 BA 行進(jìn),乙沿線路 CA 行進(jìn)，已知 C 在 A 的南偏東 55方向，AB 的坡度為 1：5,同時由于地震原因 造成 BC路段泥石堵塞，在 BC 路段中位于 A 的正南方向上有一清障處 H,負(fù)責(zé)搶修 BC 路段, 已知 BH 為12000m.（1）求 BC 的長度；（2）如果兩個分隊在前往 A 地時勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍試判斷哪個分隊先到達(dá) A 地.（tan55 1.4 , si n55 0.84 , cos55 0.6 ,.5.01，結(jié)果保留整數(shù)）22. 某市為鼓勵居民節(jié)約用水

7、，規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過12 噸（含 12 噸）時，水費(fèi)按 a 元/噸收費(fèi)；超過時，不超過 12 噸（含 12 噸）時，水費(fèi)按 a 元/噸收費(fèi)；超過時，不超過 12 噸的部分仍按 a 元/噸收費(fèi)，超過的部分按 b 元/噸（ba） 收費(fèi)，已知該市小明家今年 3 月份和 4 月份的用水量、水費(fèi)如表所示：23. 月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）3285642035.2td24. 在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克 牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計一個對小明和小剛都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃 2、3、4、5 四張牌背面向上，小明先抽一

8、張，小剛從剩下的三張 牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影.（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；（2） 乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃 2、3、4 三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方 案公平嗎？（只回答，不說明理由）25. 如圖，AB 為OO的直徑，CO 丄 A 于點(diǎn) O, D 在OO上，連接 BD CD,延長 CD 與 AB 的延長線交于 E, F 在 BE 上，且 FD=FE丿（1）求證：FD 是OO的切線;26.如圖，拋物線 y=ax2+bx+2 （ a 工 0）與乂軸交于 A （4, 0）、B （- 1, 0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)

9、C.（1）求拋物線的解析式，并寫出其對稱軸；（2） 把（1）中所求出的拋物線記為 C1,將 C1 向右平移 m 個單位得到拋物線 C2, C1 與 C2 的在第一象限交點(diǎn)為 M 過點(diǎn) M 作 MG_x軸于點(diǎn) G,交線段 AC 于點(diǎn) H,連接 CM 當(dāng) CMH 為等腰三角形時，求拋物線向右平移的距離m 和此時點(diǎn) M 的坐標(biāo).27.已知 Rt ABD 中，邊 AB=OB=1ZABO=90問題探究：（1）以 AB 為邊，在 Rt ABO 的右邊作正方形 ABC 如圖（1）,則點(diǎn) O 與點(diǎn) D 的距離 為（2）以 AB 為邊，在 Rt ABO 的右邊作等邊三角形 ABC 如圖（2）,求點(diǎn) O 與點(diǎn) C

10、 的距離. 問題解決：（3）若線段 DE=1,線段 DE 的兩個端點(diǎn) D, E 分別在射線 OA OB 上滑動，以 DE 為邊向外 作等邊三角形 DEF 如圖（3）,則點(diǎn) O 與點(diǎn) F 的距離有沒有最大值，如果有，求出最大值， 如果沒有，說明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析；首先求出番個選項中的魏各是各少 j 然后根據(jù)員數(shù)小于 6 判斷出各數(shù)中是員數(shù)的是哪個即 可.I-01X0（f） - 1 二- （-e） =G0,（P EQ各各數(shù)中是員數(shù)的是6 24, 24. 245 24.5. 24乩 24缶 24.5. 25,數(shù)據(jù)出5 出現(xiàn)了五次最多対介數(shù).乩首處在第 6 位為中位

11、數(shù).所以眾數(shù)是如另中位數(shù)罡 245 第 5 題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)平彳齊戔分線段成比例定理，得到比例式.把已知數(shù)據(jù)代入計算即可.TDEMBC,.7- -、又 ACW, /.ASHICAB第 6 題【答案】A【解析】試題井析；宙菱形的性質(zhì)得出曲丄叭牯 2* AC 電倔電片斗 BD,由匈股走理求出馮得出印的長1）菱形 AECD 的面枳 ACXBE.即可得堆果.四邊形 ABCD 杲平行四邊形二也丄 BD；OA=OC-恥司,OB=OD=- ED, /.0B=-OA2= 72- 6 = 71T，2 2.BD=2VK.菱形 ABCD 的面積二丄 ACXBD=- X12X2=123 ;第 7 題【

12、答案】【解析】 試題分析；分別求出毎一個不尊式的解集，抿據(jù)口躲 拒 N 卜大中間擲 I 定不竽式組的解集，從而可得最小整數(shù)解.解不等式-總-6 得：*匕 解不等式匕尹 5,得：Z二 IV 空 g 化該不尊式組的最小整數(shù)解為 2第 8 題【答案】【解析】 試題劉析：先把方程化為一般式得亡-ZxT 電豐艮抿根系數(shù)的關(guān)系得至業(yè)計工尸-2，xir；=- 1,丙把 原式 ii 分得匸七，然后制用整體思想進(jìn)行計聲 方程化対一般式得 X- 2x -1 電根據(jù)題竜得工比尸一 2,Yf第 9 題【答案】第 10 題【答案】【睥析】試題井析已根拐三角形的中位線定理得出 E* D 町從而可知 DM 最大時，即最尢因

13、為問重合時 DM 最 大此時根據(jù)勾般定理求得剛，從而求得 EF的萇大值.痊接 DE,過點(diǎn) P 作 DH 丄 AB 交 AB 于點(diǎn)氐，/ED=EK,HF=刊刊, ,.EF- CNj,寸，EF 最大，二由 E 重合時皿二 DE 最大，2在 EtAADH 中：厶=60 .041)311100 -2X 21二翻二翻f fAK=ADco360 -2X - -1,嘩.EH=AB - JiH=3 - 2值為。-二衛(wèi) F 的最大第 10 題【答案】第 12 題【答案】【解析】腿物線與誹由的交點(diǎn)在游蝦方，.-.c0,二血0l所以正確；OA=OC, C CO. c) ,. .A (-s 0),爲(wèi)疋-比十尸 0/.

14、sc - b4-l=0j 所扶正確；設(shè) A、E 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為衛(wèi)、h 町貝 lj0i 匸 h 打 0B=i3, xii3=,a/0A-0B=-,所決錯誤*a第 11 題【答案】a J a+1、(亙亠 1).【解析】試題分析：先提取公因式 S 再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解厲 一 S =a ( a2 -1) != (a+1)(a-1)SY曲判貫可行得判占F;回仃兩町第 14 題【答案】【解析】：屢開卮得到一塵半圜就是底迦圓的周長.依此列出方程即可，趴在三角國數(shù)中，根的正曲 I 卷巨嵩度飛商距囂即可觸答-取設(shè)與辰加，根抿題育得：2HX-2=271X5.解得：滬 E.叭如圖厶=裁 p 臚則他

15、上升的高度 0C=AB“辺臚=168-3iii23* 65&4(:米.第 13 題【答案】3【解析】JMJ?；?試題井析：設(shè) E 的坐標(biāo)是 5 2,則 C 的坐標(biāo)是兒在=中，令口恥解得產(chǎn)二,根據(jù)第 14 題【答案】面積公式求出皿艮呵得出選項.設(shè) E 的坐標(biāo)是 m n),則 C 的坐標(biāo)是皿 Q、【解析】 耀分藉単醪里角定理求出ZDQFYDFQS求出是等邊三角形推出 FQ=DF,求出 FD 的最- ZBAC=120，AT 平分 ZBAC； .ZCAD=ZD2LE=60OF,ZW=ZDAB=O* , ZDPQ=ZDAC=eO* ,上 DQPZDFQRO , /.AFDQ 是等邊三角形/.DP=FQ

16、,在 ZklUF 中，由無綻理得：DFAD；十曲主-2-AD-AP-GOSZDAP! TNDAFW岸AD赳,.*.DF2A2 - 4FAH (PA-2) 2+12,亂當(dāng)FA=2時 j DF 箱最小艮皿的最小值是第 15 題【答案】*十 M ,丄1討|葉2乩解淳：nm=3.k=3第 16 題【答案】【解析】驛韓：根據(jù)員整數(shù)指數(shù)顯的意義，零指數(shù)的規(guī)走，絕対值的定久 鍬角三角函數(shù)的走義即可求出該 試題解析；原式= +2X 卓=4-1 十石-2+的 赳十 2 石,第18題【答案】【解析】試題分析：先將分式化簡，然后將 3 的值代入即可.試題聲析. 暉武二-十上 I 1-_ I 1-七 一 血鞘工埠式7

17、 忌+2) D “2m)a-3a-3將滬 3 十右代入亠，二原式=土土a-3a-34 4$ $第 17 題【答案】答案見解析【解析】iSlfclt 作出比的垂直平分線可確定00的中點(diǎn)記皿 再根抿三角形的中線平分三角形的面積第19題【答案】tik 丄加,、gg 36 、1075【解析】試題井析：、根據(jù)扇形團(tuán)中每部井占總休的百井比等于該咅吩所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與30 的比.已賠備的有嘰占比例為缶,可求得就數(shù).、根貽類別人數(shù)等于總數(shù)可得 卜務(wù)髓、0元的人數(shù)為:130- 45-33- 120 (A),條形統(tǒng)計團(tuán)如圉所示,窗的有嘰占需總*其圓心離護(hù)琢”、3X0 X =1875120試題解析；自備的有

18、 45 人占比例為135?60總?cè)藬?shù)為 45135處 0=130 人50 二元的有 33A,占而X360 =99證明過程見解析【解析】試題井析；根據(jù)同角的余甬相霉可得 SiJZ3=Z5；結(jié)合條件可得到 Z1=Z再 SQBCE,可證得堵論試題解析：；上 ECE 二 ZACD 刑 ,.Z3+Z4=Z4+Z5J；.Z3=Z5,在 AMD 中ZACMO、，上 2 十.,?ZBAE=Z1+Z20,?,.Zl=Zrj,AAGADEC第 20 題【答案】第 21 題【答案】(Ik 丄光 60 叫、乙【解析】試題分析：、利用坡度的放得出 AE 的長，再利用訕訕ZHAC二先二先.得出朋的長，進(jìn)而得出答案-1 /

19、 J4H，、利曲股定理得出麗長昭血七，得出皿而得出答案-試題解析；、連接 AH Tit 在 A 的正南方向，/.AH1BC, TAB 的坡度知 1：5,申申甘甘c.在 RtAAEH 中，- 二二 /.AH=12000X - =2400 (m) I 在肚JUCH 中，tanZHAC- - ,BHBH55AHAH/*!. 4=g3CH=3360m 二 EC 硝時2H=360JIL,2400田田2400400、乙先達(dá)目的地，理由 iOT：在骯直 CH 屯，coSZHAC=?；.0.&= 即 AC=ACACACAC0.6=4000 (m)74H在 KtAAEH 中- =-,1AH=IJ BH=5x,U

20、ll5由勾股定理得；AB-/AH2+BH = 7265.01X2400=15024 n)/3AC=12XO12024=AB,二乙分隊先到達(dá)目的地.第 21 題【答案】、由融意知，滬呢噸，代人中相應(yīng)的解析式即可求出 5 月份的水費(fèi).12/7-(2812) = 56試題晰 4 由瀬列魴帥(“J山“衛(wèi)解亀 、當(dāng)0 xW12時，y=1.2x,當(dāng)丫/.y=12X1.2+2,6 (x-12) =2.6x-16.8jl.2x(opjt12)綜上所也 Jk2.6x-16.8(xf 12)、令尸18 Ay=2,aXlB-lQ.8=30第 22 題【答案】、a=1.2b=26.、尸jl 2xC0px 12)、2T

21、6&工f 12)、3012/vflln丿b1嚴(yán)該沖應(yīng)一組二fw種 厶Hi I i-m厶03丄Aw 丄4*4+丄丄I I I丄JilSZZT I丄亠TX 丄L- I nn-*-ra.lI(1)、答案見解析,(2).不公平試題解析：(認(rèn) 甲同學(xué)的方案不公平.理由如下:列表比小明2小剛3452( 2, 4(2, 5)3(3, 2)(3, 4)(3, 5)4(4, 2)(4, 5)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有：8 種，故小明獲勝的概率為 ；+二，貝叼、剛獲勝的概率為；T，故此游戲兩人沃勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公A AsJ平；(2)、不公平.理由如下；

22、小明234小剛2(2, 3)(2, 4)3(3, 2)(3, 4畫甲、或題法解表、列2)曩香里法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求5, 2)(5, 4八率第 24 題【答案】第 23 題【答案】（lk 證明過程見解析，衛(wèi)）、2-5【解析】試題分析； 、 連結(jié)0D,如融由C01AB得ZE+/H （T ,根堀割殆亀J頌曙田FE問， OgC得 IUE=ZFI）E?ZC=ZODC,gZFIE4ZODCOag 処可華扼饒衣的堰走理得至檢是0 的切線；、連結(jié) AD,如虱 利用餌備定理，宙 AB為0 的直徑儈至帀乙血=9,H0ZA+ZAED=9O=抑上DFpnZoBD=ZorB； ZBDFH-ZO

23、DBOC,則ZA=ZBDF,易得FBDAFDAJ根將相似的性 JS 得=AF AD,再在肚 3BD 中，根提正切的定義得到-,于是可計算出 DF 電 5,從而得到AD4EF 2 . 5 試題釋析：、連結(jié) 0D,如團(tuán)丫 3 丄陽，.ZE+ZO90 , FE=FD, OD=OC；/.ZEFTEj ZC=ZODC, .ZH)E+ZODC=90o/.ZODFO0；D 丄 DF,二斑罡 G0 的切線;、連結(jié)俎 h 如團(tuán)，TAB 為0 的直彳 d .ZADB=90 ,.ZA+ZABD=90, TOERD/.ZOBDZODB,ZA+ZODB=9FZBDF+ZOD0=O4、ZA=ZBDFJ而ZDFB=ZAFD

24、 J第 24 題【答案】九5曬二叱型AF AD在 RtAABD 中tanZA=tanZBEFBDAD/2. 5；EF2.5t(lk 產(chǎn)-一忙卻己嘰嘰對稱軸罡：直線爛三；、H 二 1. w (為 3)-2 2 2【解析】試題分析：、利用交點(diǎn)丈求二次函數(shù)的解析武并配方求對稱軸；、先求亶線齪的解析式根將 各自的解析式設(shè)出 H g -丄3 +2) , H (心-：注 2)?由圖得亡噠等腥三角形2 2 2 2 2 2、OIFb 則有 GHW144列式計篡求出 I 啲坐標(biāo)，扌巴 M 的巫標(biāo)代入平移后的解析式可并得出 m 的倩.試題解折：、當(dāng) GM, y=bx+2=2;二拋物線經(jīng)過 0 2),T 抽物線 y=a+bx+2 (.審 0)與詢咬于 A (4, 0) . B (-1, 0)兩鼠設(shè)抽物線的解折式為：尸蟲 3-0(兇,把 C0, 2