1、2020年山東省濰坊市中考數學仿真模擬試卷一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列計算正確的是（）A（2a2）48a8Ba3+aa4Ca5÷a2a3D（a+b）2a2+b23世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質量約為0.056盎司將0.056用科學記數法表示為（）A5.6×101B5.6×102C5.6×103D0.56×1014某班數學興趣小組10名同學的年齡情況如表：則這10名同學年齡的平均數和中位數分別是（）年齡（歲）12131415人數1441A13.5，13

2、.5B13.5，13C13，13.5D13，145如圖，BCD95°，ABDE，則與滿足（）A+95°B95°C+85°D85°6在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是物體AB長的（）ABC2倍D3倍7下列因式分解錯誤的是（）A3x26xy3x（x2y）Bx29y2（x3y）（x+3y）Cx2+x2（x+2）（x1）D4x2+4x+12（x+1）28數軸上的點A表示的數是a，當點A在數軸上向左平移了個單位長度后得到點B，若點A和點B表示的數恰好互為相反數，則數a的大小在（）A0與1之間B

3、1與2之間C2與3之間D3與4之間9如圖，在一張長方形的紙板上找一點P，使它到AB，AD的距離相等，且到點B，C的距離也相等，則下列作法正確的是（）ABCD10等腰RtABC中，BAC90°，D是AC的中點，ECBD于E，交BA的延長線于F，若BF12，則FBC的面積為（）A40B46C48D5011如圖，在O中，2，則以下數量關系正確的是（）AABACBAC2ABCAC2ABDAC2AB12已知二次函數yax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x2時，y隨x的增大而增大，且當2x1時，y的最大值為9，則a的值為（）A1B1C2D2二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

4、13化簡：（1）的結果是 14如圖，ABC中，點D、E在BC邊上，BADCAE請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使ABDACE你所添加的條件是 15如果反比例函數y的圖象經過點（2，），那么y（k1）x一定經過點（2， ）16設x1、x2是關于x的方程2x24mx+2m2+3m+20的兩個實根，當m 時，x12+x22有最小值為 17將矩形紙片ABCD按如下步驟進行操作：（1）如圖1，先將紙片對折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如圖2，再將紙片分別沿EC，BD所在直線翻折，折痕EC和BD相交于點O那么點O到邊AB的距離與點O到邊CD的距離的比值是 18如圖，直線l：yx，點A

5、1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；，按此作法進行下去點A2020的坐標為 三解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）如圖，一次函數y1kx+b與反比例函數y2的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式（2）求當x為何值時，y1020（8分）為阻斷新冠疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部通知，2020年春季學期延期開學，利用網上平臺，停課不

6、停學”，我區某校對初四全體學生數學線上學習情況進行調查，隨機抽取部分學生的3月月診斷性測試成績，按由高到低分為A，B，C，D四個等級，根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）該校共抽查了 名同學的數學測試成績，扇形統計圖中A等級所占的百分比a ；（2）補全條形統計圖；（3）若該校初四共有1180名同學，請估計該校初四學生數學測試成績優秀（測試成績B級以上為優秀，含B級）約有 名；（4）該校老師想從兩男、兩女四位學生中隨機選擇兩位了解平時線上學習情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率21（8分）圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意

7、圖，折線OABC表示支架，支架的一部分OAB是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AOOM，垂足為點O，且AO7cm，BAO160°，BCOM，CD8cm將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BCD的位置（如圖3所示），此時CDOM，ADOM，AD16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°0.94，cos70°0.34，cot70°0.36，結果精確到1cm）22（8分）如圖，AB是O的直徑，點C是弧AB的中點，連接AC并延長至點D，使CDAC，點E是OB上一點，且，CE的延長

8、線交D的延長線于點F，AF交O于點H，連接BH（1）求證：BD是O的切線；（2）當OB2時，求AH的長23（10分）實行垃圾資源化利用，是社會文明水平的一個重要體現某環保公司研發的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術將干垃圾變身為燃料棒某垃圾處理廠從環保公司購入以上兩種智能設備，若干已知購買甲型智能設備花費360萬元，購買乙型智能設備花費480萬元，購買的兩種設備數量相同，且兩種智能設備的單價和為140萬元（1）求甲乙兩種智能設備單價；（2）垃圾處理廠利用智能設備生產燃料棒，并將產品出售已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的40%，且生產每噸燃料棒所需人力成本比物資

9、成本的倍還多10元，調查發現：若燃料棒售價為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當銷售價每降低1元，平均每天可多售出5噸，但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%，垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元，求每噸燃料棒售價應為多少元？每噸燃料棒售價應為多少元時，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？24（12分）如圖1，ABC中，C90°，若AC6，BC8，AD平分CAB交CB于D（1）求CD的長；（2）如圖2，E是AC上一點，連ED，過D作DE的垂線交AB于F，若EDDF，求CE的長；（3）如圖3，在（2）條件下，點P在FD延長線上，過F作ED

10、的平行線QF，連PE、PQ，若QPF2PED2，PQ5PD，（QFPF），求QF25（12分）已知二次函數解析式為ymx22mx+m，二次函數與x軸交于A、B兩點（B在A右側），與y軸交于C點，二次函數頂點為M已知OMB90°求頂點坐標求二次函數解析式N為線段BM中點，在二次函數的對稱軸上是否存在一點P，使得PON60°，若存在求出點P坐標，若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞

11、某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【解答】解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意故選：C2【分析】分別根據積的乘方運算法則，合并同類項法則，同底數冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【解答】解：A（2a2）416a8，故本選項不合題意；Ba3與a不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；Ca5÷a2a3，正確；D（a+b）2a2+2ab+b2，故本選項不合題意故

12、選：C3【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：將0.056用科學記數法表示為5.6×102，故選：B4【分析】根據加權平均數和中位數的定義列式計算即可求解【解答】解：這10位同學年齡的平均數是13.5，中位數是13.5故選：A5【分析】過C作CFAB，根據平行線的性質得到1，2180°，于是得到結論【解答】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1，2180°，BCD95°，1+2+180&

13、#176;95°，85°故選：D6【分析】如圖，作OEAB于E，EO的延長線交CD于F由AOBDOC，推出（相似三角形的對應高的比等于相似比），由此即可解決問題【解答】解：如圖，作OEAB于E，EO的延長線交CD于FABCD，FOCD，AOBDOC，（相似三角形的對應高的比等于相似比），CDAB，故選：A7【分析】各式分解得到結果，即可作出判斷【解答】解：A、原式3x（x2y），不符合題意；B、原式（x3y）（x+3y），不符合題意；C、原式（x1）（x+2），不符合題意；D、原式（2x+1）2，符合題意，故選：D8【分析】先求出B點表示的數，再求出a的值，最后估算出的范圍

14、，即可求出答案【解答】解：數軸上的點A表示的數是a，當點A在數軸上向左平移了個單位長度后得到點B，點B表示的數是a，點A和點B表示的數恰好互為相反數，a+a0，解得：a，45，22.5，即數a的大小在2與3之間，故選：C9【分析】滿足條件的點是DAB與線段BC的垂直平分線的交點【解答】解：由題意滿足條件的點是DAB與線段BC的垂直平分線的交點故選：C10【分析】求出ABDACF，根據ASA證ABDACF，推出ADAF，得出ABAC2AD2AF，求出AF長，求出AB、AC長，根據三角形的面積公式得出FBC的面積等于BF×AC，代入求出即可【解答】解：CEBD，BEF90°，B

15、AC90°，CAF90°，FACBAD90°，ABD+F90°，ACF+F90°，ABDACF，在ABD和ACF中，ABDACF，ADAF，ABAC，D為AC中點，ABAC2AD2AF，BFAB+AF12，3AF12，AF4，ABAC2AF8，FBC的面積是×BF×AC×12×848，故選：C11【分析】如圖連接BC，首先證明ABBC，利用三角形的三邊關系即可解決問題【解答】解：如圖連接BC2，ABBC，AB+BCAC，2ABAC，故選：C12【分析】先將題目中的函數解析式化為頂點式，即可得到該函數的對稱

16、軸，再根據當x2時，y隨x的增大而增大，即可得到a的正負情況，最后根據當2x1時，y的最大值為9和二次函數的性質，可以求得a的值【解答】解：二次函數yax2+2ax+3a2+3a（x+1）2+2a2+3（其中x是自變量），該函數的對稱軸為直線x1，當x2時，y隨x的增大而增大，a0，又當2x1時，y的最大值為9，x1時，y9，即9a（1+1）2+2a2+3，解得，a13（舍去），a21，由上可得，a的值是1，故選：B二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13【分析】直接利用分式的性質化簡，再利用分式的混合運算法則計算得出答案【解答】解：原式故答案為：14【分析】添加ABAC，根據等邊等角

17、可得BC，再利用ASA定理判定ABDACE【解答】解：添加ABAC，ABAC，BC，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），故答案為：ABAC15【分析】把點（2，）代入反比例函數y，則，可解得k2，可確定直線的解析式為y（21）x，然后把x2代入求出對應的y的值即可【解答】解：反比例函數y的圖象經過點（2，），解得k2，y（21）x，當x2，y42，直線y（k1）x一定經過點（2，42）故答案為4216【分析】由根與系數的關系知x12+x22是關于m的二次函數，是否是在拋物線的頂點處取得最小值，就要看自變量m的取值范圍，從判別式入即可求解【解答】解：x1、x2是方程2x24mx+2m2+

18、3m+20的兩個實根，（4m）24×2×（2m2+3m+2）0，可得m，又x1+x22m，x1x2，x12+x22（x1+x2）22x1x2（2m）22×2（m）2，m，當m時，x12+x22取得最小值為2×（）2故答案為：，17【分析】根據折疊的性質得到BEAB，根據矩形的性質得到ABCD，BOEDOC，再根據相似三角形的性質即可求解【解答】解：由折疊的性質得到BEAB，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BOEDOC，BOE與DOC的相似比是，點O到邊AB的距離與點O到邊CD的距離的比值是故答案為：18【分析】根據題意求出B1點的坐標，進而找到A2點的坐

19、標，逐個解答便可發現規律，進而求得點A2020的坐標【解答】解：已知點A1坐標為（1，0），且點B1在直線yx上，可知B1點坐標為（1，），由題意可知OB12，故A2點坐標為（2，0），同理可求的B2點坐標為（2，2），按照這種方法逐個求解便可發現規律，A2020點坐標為（22019，0），故答案為（22019，0）三解答題（共7小題，滿分66分）19【分析】（1）先利用A點坐標確定反比例函數解析式，再利用反比例函數解析式確定B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；（2）令y10然后解不等式kx+b0即可【解答】解：（1）把A（2，3）代入y2得m2×36，反比例函數解析式為y

20、2，把B（6，n）代入得6n6，解得n1，B（6，1），把A（2，3），B（6，1）代入y1kx+b得，解得，一次函數解析式為y1x+4；（2）當y10時，即x+40，解得x8，當x8時，y1020【分析】（1）根據C級的人數是40，所占的百分比，據此即可求得總人數；進而可求出扇形統計圖中A等級所占的百分比a的值；（2）由（1）中的數據可求出B級的人數即可補全條形統計圖；（3）求出A級和B級共占的百分比即可根據該校初四學生數學測試成績優秀；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結果數，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）本次抽樣數學測試的學生人數

21、是：40÷×100%100（名）；a×100%20%，故答案為：100，20%；（2）B級的人數10020401030（名），補全條形統計圖如圖所示：（3）該校初四共有1180名同學，估計該校初四學生數學測試成績優秀人數1180×（30%+20%）590（名），故答案為：590；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結果數為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率21【分析】過B作BGOM于G，過C作CHBG于H，延長DA交BG于E，則CHDE，HECD8，設AEx，解直角三角形即可得到結論【解答】解

22、：過B作BGOM于G，過C作CHBG于H，延長DA交BG于E，則CHDE，HECD8，設AEx，CHDE16+x，BCH45°，BHCH16+x，BE16+x+824+x，BAO160°，BAE70°，tan70°，解得：x13.5，BE37.5，BGBE+EGBE+AO37.5+744.545cm，答：B到水平桌面OM的距離為45cm22【分析】（1）連接OC，由垂徑定理得出AOC90°，證明OC是ABD的中位線，得出OCBD，由平行線的性質得出ABDAOC90°，即可得出結論；（2）由平行線得出OCEBFE，得出，求出BF3，由勾

23、股定理得出AF5，由三角形面積得出BH，再由勾股定理即可得出答案【解答】（1）證明：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，點C是弧AB的中點，AOC90°，OAOB，CDAC，OC是ABD的中位線，OCBD，ABDAOC90°，ABBD，BD是O的切線；（2）解：由（1）得：OCBD，OCEBFE，OB2，OCOB2，AB4，BF3，ABD90°，ABF90°，AF5，ABF的面積AF×BHAB×BF，BH，AH23【分析】（1）設甲智能設備單價x萬元，則乙單價為（14x）萬元，利用購買的兩種設備數量相同，列出分式方程求解即可；（2）設

24、每噸燃料棒在200元基礎上降價x元，根據題意列出方程，求解后根據降價幅度不超過7%，即可得出售價；設每噸燃料棒在200元基礎上降價x元，平均每天的銷售利潤為y元，由題意得y關于x的二次函數，利用二次函數的性質可求得最大利潤【解答】解：（1）設甲智能設備單價x萬元，則乙單價為（14x）萬元，由題意得：，解得：x60，經檢驗x60是方程的解，x60，140x80，答：甲設備60萬元/臺，乙設備80萬元/臺；（2）設每噸燃料棒的成本為a元，則其物資成本為40%a元，由題意得：a40%a×40%a+10，解得：a100，即每噸燃料棒的成本100元設每噸燃料棒在200元基礎上降價x元，由題意得

25、：（200x100）（350+5x）36080，解得：x112，x218，x200×7%，即x14，x12，200x188，答：每噸燃料棒售價應為188元；設每噸燃料棒在200元基礎上降價x元，平均每天的銷售利潤為y元，由題意得：y（200x100）（350+5x）5x2+150x+350005（x15）2+36125，5，x14，當x14時，y取得最大值為：5×1+3612536120（元）此時每噸燃料棒的售價為20014186（元）答：每噸燃料棒售價應為186元時，這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大，最大利潤是36120元24【分析】（1）過點D作DEAB于E，根據角平分

26、線上的點到角的兩邊距離相等可得CDDE，利用勾股定理列式求出AB，然后根據SABCSACD+SABD列方程求解即可（2）過F作FGBC于G，證明：CDEGFD，BGFBCA，即可求解；（3）過P作QPF的平分線交FQ于G，過G作GHPQ于H，證明RtPFGRtPHG，PEDGPF，設PDx，建立方程求解即可【解答】解：（1）如圖1，過點D作DEAB于E，ACB90°，AD平分CAB，CDDE，在ABC中由勾股定理得：AB10，SABCSACD+SABD，×AC×BC×AC×CD+×AB×DE，即×6×8×6×CD+×10×CD，解得：CD3；（2）如圖2，過F作FGBC于G，則CFGD90°，DEDF，EDF90°，CDE+CEDCDE+FDG90°，CEDFDG，在CDE與GFD中，CD