1、16.316.3二次根式的運算（一）二次根式的運算（一） 二次根式的加減二次根式的加減二次根式的乘法法則是怎樣的？二次根式的乘法法則是怎樣的？ ba ab（a 0 ， b0）二次根式的除法法則是怎樣的？二次根式的除法法則是怎樣的？ baab（a 0 ， b0）_)21 (2-. .計算：計算：a a_;（）（）)0(2aa（）（）)3(2_2 2、化簡、化簡: :(1) (2) (1) (2) (3) (4) (3) (4)1227381503 3、計算：、計算：（1 1） （2 2） 818322411合作探究合作探究（1） 3x+2x （2） 3x-2x（1） 2 22 22 23 32

2、22 22 23 3-（2） 與合并同類項類似與合并同類項類似,我們可以把相同二次根式的項合并我們可以把相同二次根式的項合并. 以前我們學(xué)過的整式運算的其它法則和方以前我們學(xué)過的整式運算的其它法則和方法也適用于二次根式的運算法也適用于二次根式的運算. 24231 241883 以下問題你能用同樣的方法計算嗎？以下問題你能用同樣的方法計算嗎？ 252 29243224232224188 與合并同類項類似與合并同類項類似,我們可以把相我們可以把相同二同二次根式的項合并次根式的項合并. .（3）合并同類二次根式。）合并同類二次根式。 一化一化二找二找三合并三合并二次根式加減法的步驟：二次根式加減法的

3、步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；）找出其中的同類二次根式；交流歸納交流歸納461023232241073-2、下列計算哪些正確，哪些不正確？、下列計算哪些正確，哪些不正確？ 325 aba b abab- ()a a b aa b a1132032aaaa-（不正確不正確）（不正確不正確）（不正確不正確）（正確正確）（不正確（不正確）3.3.下列二次根式中，可與合并的二次根式下列二次根式中，可與合并的二次根式是（）是（）183123594.4.下列各式中，計算正確的是（）下列各式中，計算正確的是（）134)(77732

4、32532-xxbabaCC例例1 1、先化簡，再求出近似值（精確到先化簡，再求出近似值（精確到0.010.01）解：原式解：原式= =33233132-3113112-例例2 2、計算、計算3)2748).(3(63383).2(26327).1 (-解解：（：（1）134916)3(-原式1(1) 242 322-1(2) 3(115)35- 271233-1.1.先化簡，再求出近似值（精確到先化簡，再求出近似值（精確到0.010.01）)1232461(322 2-3 3、計算：、計算：2186)2718()4(326324) 3()23()62()2(5161251125) 1 (22

5、-23(1) 916348(2) 503() mmpqpq-例 計算：24 55449xx-例 解不等式：23 1. 285022aaaaaa-練習(xí)：計算3272. 75282x解方程21898 73.xx-解不等式(2) (2 23 3)(3 32 2)-(1) (22)(32 2)-2(3) (2 33 2) 22423246-原式19278332222-）（）（原式61230186121223233223222）（）（原式)22)(21 (-2)2553(-(2)(2)(1)(1)(3) (15)(15)-2)5372()4()23)(321 ()5(-想一想：想一想：二次根式計算、化簡

6、的結(jié)果要求二次根式計算、化簡的結(jié)果要求符合什么？符合什么？（1）被開方數(shù)不含分母；）被開方數(shù)不含分母；（2 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式. .()()()2121aaa-= =（1+ 1+ ）（）（1-a1-a）2=-=-（1+ 1+ ）a+a+（1+ 1+ ）22解：原式解：原式=a=a2 2-2a+1-2a+1-（a a2 2-a+ a- -a+ a- ）2222= =（1+ 1+ ）（）（1- 1- ）=1-2=-1=1-2=-1 232222 3xxxx-1 已知，求代數(shù)式的值.2323)2(22的值求，已知bababa-試一試試一試3

7、 3、如圖：在等腰三角形中，、如圖：在等腰三角形中，求三角形的面，求三角形的面積積CA試一試試一試與合并同類項類似與合并同類項類似,我們可以把相同二次根式的項合并我們可以把相同二次根式的項合并. 以前我們學(xué)過的整式運算的其它法則和方法以前我們學(xué)過的整式運算的其它法則和方法也適用于二次根式的運算：也適用于二次根式的運算：運算順序：運算順序： （有括號有時也可以先算括號內(nèi)）（有括號有時也可以先算括號內(nèi)） 含有二次根式的代數(shù)式相乘，我們可以把它看作多含有二次根式的代數(shù)式相乘，我們可以把它看作多項式相乘，運用多項式的乘法法則或乘法公式項式相乘，運用多項式的乘法法則或乘法公式.二次根式加減的基本步驟：二次根式加減的基本步驟：先化簡，再合并先化簡，再合并1 1、比較根式的大小、比較根式的大小. .拓展提高拓展提高解解:137146146 （ ）26+2 +14=20+2 8484（ ）137 2 20+2910146 0137 又觀察下列各式及其驗證過程：觀察下列各式及其驗證過程：2222,33驗證：驗證：22(2 2) 22(2 2) 2222332 12 13-33222333388驗證驗證：33(33)33(31)33338831318-333222 按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想按上述兩個等