1、稍復雜的分數乘法問題教學設計青島市嶗山區漢河小學李 燕【教學內容】義務教育教科書·數學（青島版）六年制六年級上冊第六單元信息窗 3。【教學目標】1. 結合具體情境， 學會分析稍復雜的分數乘法問題的數量關系，并會解決問題。2. 會借助線段圖分析兩種量之間的關系， 并逐步掌握用分數四則混合運算解決稍復雜實際問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。3. 經歷把現實問題轉化成數學問題的過程， 進一步學習解決數學問題的思想和方法，養成科學探索問題的習慣。【教學重點】分析稍復雜的分數乘法問題的數量關系， 學習解決此類問題的策略。【教學難點】 正確分析稍復雜的分數乘法問題的數量關系。【教學準備】

2、 課件、學習紙【教學過程】課前欣賞“北京人”視頻資料。 （課件播放“北京人”的視頻資料）一、創設情境，提出問題談話：同學們，通過前面兩個信息窗的學習， 我們已經了解了中國的部分世界文化遺產。（課件出示教材中的情境圖）提問：大家來看老師搜集到的材料。仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？學生回答，教師適時評價。 （課件出示有序梳理的4 條數學信息）追問：根據這些數學信息，你能提出什么數學問題?學生可能提出：（ 1）現代成年女子平均身高是多少厘米？（ 2）“北京人”平均腦容量是多少毫升？教師根據學生的回答，隨機板書本節課要解決的這兩個問題。【設計意圖】本環節繼續以學生感興趣的祖國的世界文化遺產創設

3、情境，激發學生學習的興趣， 吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中來。通過根據信息提問題， 讓學生感受到數學問題的現實性和多樣性，增強他們的問題意識和應用意識。二、探究方法，建立模型1. 教學“現代成年女子平均身高是多少厘米”（1）獨立思考，嘗試解決提問：你能自己畫出線段圖并解決“現代成年女子平均身高是多少厘米”嗎？學生自主畫線段圖嘗試解答，教師巡視。（2）組內交流，歸納方法談話：老師發現大部分同學已經有了自己的想法，將想法跟你的組員交流一下好嗎？我們比一比，哪個小組的解題思路表達的正確清晰？學生組內交流，教師參與其中。（3）組間交流，建立模型提問：說說你們組的線段圖是怎么畫的？學生可能

4、這樣畫：學生可能回答：因為把“北京人”女子平均身高作為單位“1”，所以要先畫一條線段表示“北京人”女子平均身高，平均分成8 份；再畫另一條線段表示現代成年女子平均身高， 要比第一條線段多出1 份，第二條線段比第一條線段長的一段 ( 即比“北京人”女子平均身高高的) 等于“北京人”女子平均身高的1 。8學生邊敘述，教師邊板演規范的線段圖。追問：誰能再說說你們是怎么理解“現代成年女子平均身高比北京人女子高 1 ”這句話的？8學生回答，教師適時提升：“現代成年女子平均身高比 北京人 女子高 1 ” 8就是“現代成年女子平均身高比 北京人女子高北京人女子平均身高的 1 ”。8提問：結合剛才的分析，你發

5、現我們今天要解決的問題跟前面所學的問題有什么不同？學生可能說：這道題是兩個數量在作比較。1追問：那是哪兩個量比較的結果？8學生回答，教師小結：這就是我們今天要研究的“稍復雜的分數乘法問題”（板書課題）追問：你們組是怎么列式的？說說你們是怎么想的？學生可能回答： 要求“現代成年女子平均身高是多少厘米” ，就要先求出現代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米數，也就是用144× 1 ，再加上8144 厘米，就是現代成年女子平均身高。列式是：144+144× 18=144+18=162（厘米）提問：哪個小組的意見跟他們組一樣？誰能再起來說說你們是怎么想的？學生回答。追問：這道題

6、還有不同的解答方法嗎？組 2 學生回答：根據線段圖，要求現代成年女子的平均身高就是求144 的（ 1 1 ）是多少；也就是先求現代成年女子平均身高是“北京人”的幾倍，再8求現代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是：144×（ 1+ 1 ）89=144×=162（厘米）提問：除了這兩種方法外，還有不同的方法嗎？組 3 學生回答：把“北京人”成年女子平均身高作為單位“1”，平均分成8 份，現代成年女子的身高占了這樣的9 份。所以可以這樣列式： 144÷8×9=162（厘米）教師適時評價并小結：剛才同學們用了三種方法解決了這個問題，第三組的同學用我們以前學過的

7、整數的方法也解決了這個問題，這種方法數學上稱為“遷移、類推”，我們在以后的學習中還要經常用到。但今天我們主要學習用分數乘法來解決問題，所以我們重點來看第一和第二種方法好嗎？（ 4）比較反思，尋找關系談話：對比這兩種方法，你有什么發現？學生可能回答：這兩道題的單位“ 1”都是已知的。這兩道題都用到了以前學過的“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算。這兩道題的計算方法可以看作是乘法分配律的運用。小結：在解決稍復雜的分數乘法問題時，當單位“ 1”已知時，我們要用乘法計算。2. 教學綠點問題：“北京人”平均腦容量是多少毫升（ 1）師：你能根據剛才學會的方法， 選擇自己喜歡的解題策略來解決下面這個問題嗎

8、？學生獨自嘗試，畫出線段圖，全班交流反饋。學生可能出現下列做法：生 1:生 2：14001400× 21400×（1- 2 ）77=1400-400=1400× 57=1000（毫升）=1000（毫升）提問：說說你們是怎么想的？生 1 可能回答：要求“北京人”平均腦容量是多少毫升，就要先求出“北京人”比現代人少的那部分， 然后再用現代人的平均腦容量減去少的那部分， 就是“北京人”的平均腦容量。生 2 可能回答：要求“北京人”平均腦容量是多少毫升，就要先求出“北京人”的平均腦容量是現代人的幾分之幾，用 1- 2= 5，然后再求“北京人”的腦容量用 1400×

9、; 577=1000（毫升）7（ 2）比較反思，溝通聯系提問：比較剛才的紅點和綠點這兩道題，你有什么發現？學生可能回答： 這兩道題的單位“ 1”都是已知的。這兩道題都用到了以前學過的 “求一個數的幾分之幾是多少” 用乘法計算第一道比單位“ 1”多時，用加法計算；第二道比單位“ 1”少時，用減法計算。在學生充分交流的基礎上，教師總結“稍復雜分數乘法問題”的解題方法。【設計意圖】 數學建模在解決問題中是最關鍵、最重要的環節， 建立模型的過程就是引導學生經歷把現實問題轉化成數學問題的過程。因此，本環節教師大膽放手，讓學生在原有經驗的基礎上獨立思考，大膽嘗試探索解決問題的方法。因為解決問題的策略往往不

10、是唯一的，所以本環節教師通過小組間的互動交流，讓學生嘗試從不同角度、 不同的思路去思考， 促進生生之間相互補充， 形成統一認識，從而達到深化思維、 理解問題的目的， 也提高了學生分析問題和解決問題的能力。三、應用模型，解決問題1. 填一填2. 比一比，想一想（ 1）一條褲子 90 元，上衣的價錢格比褲子多 5 ，一件上衣多少錢？6（ 2）一條褲子 90 元，上衣的價錢格比褲子少 5 ，一件上衣多少錢？6出示這一組對比練習后， 先讓學生獨立理解題意、 解決問題， 然后組內借助線段圖進行交流， 最后組間交流不同的解題思路， 溝通解題思路之間的聯系， 幫助學生加強理解。3. 藝術節期間，學校舉辦了美術作品展，請根據提供的信息填一填。名稱數量（幅）繪畫80書法剪紙（1）書法作品比繪畫作品少 1 。（ 2）剪紙作品比繪畫作品多 5。58【設計意圖】 設計基本練習、對比練習、綜合練習是對本節課的知識重點、難點的再次突破。 這樣設計力求把知識技能的提高與現實生活聯系起來，有利于激發學生練習的興趣，體驗數學與現實生活的密切聯系。四、引導總結，構建網絡談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示豐收園）學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。 ）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成紅蘋果。）學