1、.湖濱新城井頭二中20122013學年度第二學期九年級數學中考模擬試卷考試時間：120分鐘 總分：150分一、選擇題：（每題3分，共30分）1、的相反數是 ( ) A、 B、 C、2 D、22下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )A B C D32012年宿遷市接待國內外旅游人數約為22 800 000人次，該數據用科學計數法表示為（）A2.28×107B2.28×106C0.228×108D228×1054已知O1、O2的半徑分別為3cm、5cm，且它們的圓心距為8cm，則O1與O2的位置關系是( )A外切B相交C內切D內含5如圖是由幾

2、個相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則這幾個幾何體的小立方塊的個數是( )A4個B5個C6個D7個6一次函數y=x2的圖象不經過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限7甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環,方差分別是,.在本次射擊測試中,成績最穩定的是 A甲 B乙 C丙 D丁8下列說法正確的是( )A、兩名同學5次成績的平均分相同，則方差較大的同學成績更穩定。B、某班選出兩名同學參加校演講比賽，結果一定是一名男生和一名女生C、學校氣象小組預報明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大D、為了解我市學校“陽光體育”活動開展情況，必須采用普查的

3、方法9如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=BC。圖中相似三角形共有（）A1對 B2對 C3對 D4對10、大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一個奇數是2013，則m的值是( )A43B44C45D46二、填空題：（每題3分，共30分）11、。12、若二次根式有意義,則的取值范圍是.13、分解因式：a²4=。14、已知2a3b25，則104a6b2的值是第17題圖ABCD第18題圖BACDEA115、已知梯形的中位線長是4cm，下底長是5cm，則它的上底長是cm16、將

4、一副三角板如圖放置。若AEBC，則AFD=°第16題17、如圖,在四邊形中,已知,.在不添加任何輔助線的前提下,要想該四邊形成為矩形,只需再加上的一個條件是.(填上你認為正確的一個答案即可)18、如圖,在中,、分別是邊、的中點,º.現將沿折疊,點落在三角形所在平面內的點為,則的度數為.19、若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側面積為cm2。20、如圖，雙曲線y經過RtOMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA2AN，OAB的面積為5，則k的值是三、解答下列各題：（2124題，每題8分，2527每題10分，28題12分，共74分）21、計算：22、

5、解方程:23、先化簡：1÷，再-2、-1、0、1、2中選取一個合適的a值代入計算24、現有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片,上面分別標有數字“1”、“2”、“3”.第一次從這三張卡片中隨機抽取一張,記下數字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字.請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果,并求第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的概率.25、如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90°，BEAD，垂足為E求證：BEDE26、第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行,目前正在進行火炬傳遞活動.某校學生會為

6、了確定近期宣傳專刊的主題,想知道學生對倫敦奧運火炬傳遞路線的了解程度,決定隨機抽取部分學生進行一次問卷調查,并根據收集到的信息進行了統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:(1) 接受問卷調查的學生共有_名；(2) 請補全折線統計圖,并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小；(3) 若該校共有1200名學生,請根據上述調查結果估計該校學生中對倫敦奧運火炬傳遞路線達到“了解”和“基本了解”程度的總人數.第26題接受問卷調查的學生人數扇形統計圖···了解基本了解了解很少不了解50%接受問卷調查的學生人數折線統計

7、圖了解程度學生人數51015202530不了解了解很少基本了解了解第27題FEABB1A1CD30º45º27、如圖所示,當小華站立在鏡子前處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為；如果小華向后退0.5米到處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為.求小華的眼睛到地面的距離.(結果精確到0.1米,參考數據:)28如圖，在四邊形ABCD中，DAB=ABC=90°，CD與以AB為直徑的半圓相切于點E，EFAB于點F，EF交BD于點G，設AD=a，BC=b（1）求CD的長度（用a，b表示）；F（2）求EG的長度（用a，b表示）；（3）試判斷EG與FG是否相等，并說明理由附加題：

8、（16分）已知拋物線yax2bxc經過A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數關系式；(2)設點P是直線l上的一個動點，當PAC的周長最小時，求點P的坐標；(3)在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形.若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由湖濱新城井頭二中20122013學年度第二學期九年級數學中考模擬試卷參考答案一、選擇題：110 ACAAB BACCC二、填空題：11、3 12、x1 13、(a+2)(a-2) 14、015、3 16、7517、A=90°（有一個角是90°）18、80

9、6; 19、1020、12三、解答題：21、422、解：解之得: 檢驗: 當 時, 是原方程的解23、解：原式1×1×1，a不能取-2、-1、0、1，a只能取2，原式=24、解：解法一: 列表（如下表所示）分1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)結果第一次第二次共有9種等可能的結果,P(第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字)=解法二:畫樹狀圖(如圖所示): 123123123123第二次第一次開始所有可能的結果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3

10、,3)共有9種等可能的結果,P(第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字)=25、證明：作CFBE，垂足為F，BEAD，AEB90°，FEDDCFE90°，CBEABE90°，BAEABE90°，BAECBF，四邊形EFCD為矩形，DECF，在BAE和CBF中，有CBEBAE，BFCBEA90°，ABBC，BAECBF，BECFDE，即BEDE26、解：(1)60 (2)補全折線圖(如圖所示)“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小為 （3）估計這兩部分的總人數第26題圖·接受問卷調查的學生人數折線統計圖了解程度學生人數510152025

11、30不了解了解很少基本了解了解為（名）27、解：設，則在中，又在中，由對稱性知：，,即解得 ,小華的眼睛到地面的距離約為28、解：（1）AB為半圓的直徑，DAB=ABC=90°，DA、BC為半圓O的切線，又CD與以AB為直徑的半圓相切于點E，DE=DA=a，CE=CB=b，CD=a+b；（2）EFAB，EGBC，EG：BC=DE：DC，即EG ：b=a ：（a+b），；（3）EG與FG相等理由如下：EGBC， ，即，又GFAD，即，+得，而， ，EG=FG附加題：解：(1)將A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入拋物線yax2bxc中，得：，解得：拋物線的解析式：yx22x3(2)連接BC，直線BC與直線l的交點為P；設直線BC的解析式為ykxb，將B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：直線BC的函數關系式yx3；當x1時，y2，即P的坐標(1，2)(3)拋物線的解析式為：x1，設M(1，m)，已知A(1，0)、C(0，3)，則：MA2m24，MC