1、長方體和正方體的整理與復習教案鳳縣平木鎮(zhèn)白蟒寺小學宋梅【教學內(nèi)容：】人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元長方體和正方體的整理與復習【教學目標】：1、通過整理、復習，使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；能進一步認識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用。2、在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養(yǎng)空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的作用，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。【教學重點、難點】：學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。【

2、教學準備】：牛奶盒、魔方、直尺、【教學過程設計】：一、創(chuàng)設情境、導入新課1、引入：同學們都帶來了長方體和正方體，今天這節(jié)課，這小小的長方體和正方體將成為我們學習的小助手，與我們一起來對長方體和正方體的有關知識進行一下整理和復習。（板書課題）（設計思路：從學生平時接觸較多的“牛奶盒、魔方”入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數(shù)學與生活的距離。）2、對知識點進行分類，做好鋪墊。教師：關于這一單元，我們應該從哪幾方面進行整理呢？教師根據(jù)學生的回答，把本單元的主要知識點出示在黑板上。長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積二、自我梳理、形成網(wǎng)絡1、復習長方

3、體和正方體的特征。同學們回想一下：長方體和正方體的形狀有什么特征？它的特征可以從幾個方面展開描述呢？（1）同桌交流，長方體和正方體的形狀各有什么特征？（2）根據(jù)學生匯報的情況作適當評點。可讓其他學生進行補充。形體特征聯(lián)系面棱頂點長方體有6個面，一般都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形，相對的兩個面面積相等。有12條棱，相對的棱長度相等。有8個頂點。正方體是一種特殊的長方體正方體有6個面，都是面積都相等的正方形。有12條棱，長度都相等。有8個頂點。請對比一下，長方體和正方體有什么相同點和不同點。從而得出正方體是特殊的長方體。（3）做書47頁第1題長方體有（）個面，相對的面（）；有（）條棱，相對

4、的棱（）；有（）個頂點。正方體有（）個面，每個面（）；有（）條棱，每條棱（）；有（）個頂點。（填在書上，并指名匯報）2、分組整理。出示整理要求：（1）小組討論交流，小組長記錄。（2）用喜歡的形式把有關表面積、體積、容積的知識整理出來。學生分組進行交流。（在學生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的我要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）4、學生匯報。請各種不同方法的學生上臺展示，展示的同時給大家介紹一下整理的內(nèi)容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？5、歸納總結(jié)。老師也把這個單元的主要內(nèi)容用表格整理出來，大家看看跟你的有什么不同？電腦出示表格：表面積體積容積概念長方體或者正方體6個面的總面積，叫

5、做它的表面積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算公式長方體：S=（ab+ah+bh）2正方體：S=6a長方體：V=abh正方體：V=aV=Sh常用單位m、dm、cm1m=100dm1dm=100cmm、dm、cm1m=1000dm1dm=1000cmm、dm、cm、L、ml1L=1000ml師：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學們注意的地方嗎？（學生自由發(fā)言，如果學生說不到的，可以引導學生說。）（設計思路：讓學生自己回憶和整理知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡。而讓他們合作

6、設計，也較大程度地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性與合作性。）6、看書質(zhì)疑。三、理解應用、走進生活（一）基礎練習1、知識積累（填空）。（1）5800毫升（）升（）立方分米（2）一個保溫瓶能裝水4（）。（填上適當?shù)膯挝唬?）一個長方體的長是2分米，寬是8分米，高是5分米，那么它的棱長總和是（）分米。（4）一個長方體魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個魚塘的容積大約是（）立方米。、（5）.一個正方體的表面積是72平方分米,占地面積是()平方分米.（6）.一個長方體的體積是30立方厘米,長6厘米,寬5厘米,高()厘米.（7）用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架,這個正方體的體積是()立方分米.（

7、8）.用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體,長方體的表面積比3個正方體的表面積少()平方分米.（9）.表面積是()平方厘米,體積是()立方厘米.（10）.一個長方體的體積是96立方分米,底面積是16立方分米,它的高是()分米（11）挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖,要使菜窖的容積是50立方米,應該挖()深.2、當個小老師（判斷）。請判斷誰做對了，為什么？（1）乒乓球臺的長度為2740mm，寬度為1525mm，臺面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？小東：（27401525+274025+152525）2小婷：2740mm=2.74m,1525mm=1.525m25mm

8、=0.025m(2.741.525+2.740.025+1.5250.025)2（2）：新建的籃球館要鋪設3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長是36m，寬20m，鋪設它至少要用多少方的木材？小東：3cm=0.03m0.033620小萍：33620（3）.長方體中的三條棱分別叫做長,寬,高.()（4）.求一個容器的容積,就是求這個容器的體積.()（5）.一個正方體的棱長之和是12厘米.體積是1立方厘米.()（6）.正方體的棱長擴大5倍,它的體積就擴大15倍.()（7）.把2塊棱長都為2厘米的正方體拼成一個長方體,表面積增加了8平方厘米.()（二）實踐操作1、魔方的表面積和體積各是多少呢？（學生嘗試解

9、答，在練習本上寫出算式不計算。匯報方法，集體評價。）表面積：5.35.36問：5.35.3求出的是什么？“6”表示什么體積：5.35.35.3“5.3”表示什么？2、這個牛奶盒的體積是多少呢？需要測出哪些數(shù)據(jù)，提醒：量出的數(shù)據(jù)最好保留整厘米數(shù)。單位：厘米（標出長6.3，寬4，高10.6）指名學生匯報，6.3410.6=267.12（立方厘米）我們的計算結(jié)果是267.12立方厘米，為什么牛奶盒上寫的凈含量是250毫升？3、做個小小包裝師：同桌先交流一下兩題的區(qū)別，然后只列式不計算。（設計意圖：知識應用分成兩個環(huán)節(jié)：基礎練習給定數(shù)據(jù)的題目，學會熟練應用數(shù)據(jù)，鞏固所學知識；實踐練習要由學生自己測量出

10、數(shù)據(jù)，解決實際問題，這自然需要學生能靈活運用所學知識。這種練習設計體現(xiàn)了課標所倡導的“基礎性”“層次性”“應用性”的特點。）四、課終回顧，深化認識。1、師：復習完這個知識后你有什么收獲？（學生自由發(fā)言）（設計意圖：一節(jié)課復習完后，宜讓學生談談收獲與遺憾，給學生一個自我反思、自我總結(jié)的機會，為學生的后續(xù)學習埋下伏筆。而延伸題則體現(xiàn)了“帶著問題進課堂，出帶著問題出課堂”的思想，讓數(shù)學能最大限度地影響著、激勵著一部分學生。）五、布置作業(yè)：請同學們運用今天所復習的知識，編兩道題，明天考考王老師。板書設計 長方體和正方體的整理與復習特征：面棱頂點表面積體積概念計算公式常用單位容積課后反思：對于長方體和正

11、方體表面積的計算方法以及棱長總和的計算方法，學生都比較清楚，但具體應用方法時，仍有學生出錯，一方面，還是對表面積和棱長沒有真正區(qū)分清楚。另一方面，解決問題的靈活性還欠缺。對于稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題，部分學生不能獨立解決，還需加強訓練。小學數(shù)學第五冊第五單元 長方形、正方形和平行四邊形教學設計 寶雞鳳縣平木中心小學 宋 梅一、教法建議 本單元要使學生掌握兩個圖形的特征長方形對邊相等，四個角都是直角；正方形的四條邊都相等，四個角也都是直角。認識一個圖形平行四邊形，能夠看圖判斷是不是平行四邊形，知道平行四邊形對邊相等。學會三項技能在方格紙上正確畫出長方形、正方形和平行四邊形。理解一個概念周長：圍

12、成一個圖形的所有邊長的總和，并會計算長方形、正方形等圖形的周長。 （一）長方形、正方形的特征，是本單元的重點內(nèi)容，準確地掌握它們的特征，是繼續(xù)學習周長和面積計算的基礎 （二）平行四邊形在教材中第一次出現(xiàn)，只要求學生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形，對它的一些特征有初步的直觀認識 （三）理解周長的意義和掌握長、正方形周長的計算方法是本單元的另一個重點，這部分知識是在學生掌握兩種圖形特征的基礎上進行教學的。由于學生的空間觀念剛剛開始建立，正確理解周長概念還是有一定困難的。教學中應該加強直觀，充分感知，歸納概括，具體應用 1.只要是對邊相等的四邊形就一定是長方形，對嗎？ 長方形的特征是

13、對邊相等，四個角都是直角，判斷一個四邊形是不是長方形要從邊和角兩方面來進行判斷。這道題是錯的，它只強調(diào)了邊的特征，而忽略了角的特征。 2.為什么說正方形是特殊的長方形？ 這兩個圖形都有四條邊，四個直角，所不同的是長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。也可以把正方形看成是一個長和寬相等的長方形。 3.一個圖形的周長指的是什么？ 周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和。 4.所有的平面圖形都有周長嗎？為什么？ 角是平面圖形，但沒有周長。只有由線段圍成的平面圖形才有周長。角不是由線段圍成的封閉的圖形。 5.長、正方形的周長與誰有關系？有什么樣的關系？ 長方形的周長與長和寬有關。長方形的周長=（長+寬）2

14、；正方形的周長與它的邊長有關。正方形的周長=邊長4。 6.周長的長短與圖形的形狀有關系嗎？ 周長的長短與圖形的形狀沒有關系。如下面三個圖形，它們的周長都是相等的，形狀卻不同：(1) 44 = 16 (厘米) (2) (5 + 3)2 = 16 (厘米) (3) (6 + 2)2 = 16 (厘米) 7.為什么長方形的周長=（長+寬）2，而正方形的周長=邊長4？ 長方形的周長是四條邊的總和，四條邊相加有以下幾種情況：(1)按四條邊的順序列式：長+寬+長+寬；(2)根據(jù)長方形對邊相等的特征列式：長+長+寬+寬或長2 +寬2；(3)根據(jù)一個長和一個寬是周長的一半列式為：（長+寬）2。通過比較以上四種

15、方法，可以看出最后一種方法最簡便。所以長方形的周長要用（長+寬）2來計算。正方形的周長是正方形四條邊的特征，邊長都相等，這個算式可以寫成：邊長4，就是正方形周長計算的方法。也可以把正方形看成長方形，周長是（長+寬）2，正方形是長和寬都相等的長方形，長+寬即長+長，就是長2，周長就是長22，也就是長4，正方形的邊叫做邊長，所以正方形的周長=邊長4。 8.正方形的邊長擴大5倍，周長也擴大5倍，對嗎？ 這道題目是正確的。比如：正方形邊長4米，周長是44 = 16（米）。邊長擴大5倍是20米，周長是204 = 80（米），80是16的5倍。 9.怎樣計算平行四邊形，正五邊形的周長呢？根據(jù)平行四邊形對邊

16、相等的特征，平行四邊形的周長可以這樣計算：（一條長邊+一條短邊）2；正五邊形是五條邊都相等的圖形，周長=邊長5。 二、學法導航1.長方形的特征是什么？正方形的特征是什么？平行四邊形有什么特征？ 長方形的特征：有四條邊，對邊相等，有四個角都是直角；正方形特征：四條邊都相等，四個角都是直角；平行四邊形是指對邊相等的四邊形。 正確掌握這三種圖形的特征是形成這三種圖形空間觀念的基礎，也是正確地識別這三種圖形以及計算長方形、正方形周長與面積的基礎。 2.指出下圖中的長方形、正方形和平行四邊形。（見練習冊）(1)號、(7)號兩個圖形是正方形，(6)號、(10)號是長方形，(8)號、(9)號、(11)號是平

17、行四邊形。正確識別和判斷圖形是運用有關圖形特征的前提。3.畫圖形： (1)畫一個長2厘米，寬是長的一半的長方形。 (2)畫一個周長是8厘米的正方形。畫圖形是應用長、正方形的特征來畫。畫長方形時，已知長是多少，又知寬是長的一半，先求寬是多少，再畫圖。第(2)題要根據(jù)正方形周長是邊長的4倍這個關系先求出邊長再畫圖。 4.什么叫周長？長方形、正方形的周長怎樣計算？解：周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和。長方形周長=（長+寬）2；正方形周長=邊長4。 本題是考查學生對周長概念的理解和對長、正方形周長計算公式的掌握。 5.計算下圖的周長：（見練習冊） 解：(1) (8 + 4)2 = 24 (分米)

18、(2) 54 = 20 (米) (3) 42 + 53 =23 (米) 這道題目所運用的知識是周長的概念以及長方形、正方形周長計算的公式。6.具體應用： (1)要做一個長方形鏡框，長是5分米，寬是3分米，至少需要木條多少分米？ 解：(5 + 3)2 = 16 (分米) 解答本題需要運用長方形周長計算的公式。 (2)長跑小組的同學沿長150米，寬100米的長方跑道跑3圈，每人要跑多少米？解：(150 + 100)23 = 25023 = 1500 (米) (3)要在一塊長50米，寬40米的長方形菜地的四周圍上籬笆，已知菜地一邊是圍墻，求籬笆的長度是多少米？（練習冊） 解：402 + 50 = 1

19、30 (米) 解答這道題仍要用長方形周長的計算，但不是四條邊的和，而是三條邊即一長二寬的和。 (4)一個正方形花壇，周長40米，邊長是多少米？ 解：404 = 10 (米)這道題是應用正方形的周長與邊長的關系來解答。正方形的周長是邊長的4倍。 三、學法指導1、一個長方形的寬是4厘米，長比寬的2倍多1厘米，求這個長方形的周長是多少厘米？ 思路分析：要想求長方形的周長必須知道長和寬是多少。已知寬是4厘米，根據(jù)“長比寬的2倍多1厘米”這個條件可以先求出長是多少，再根據(jù)長方形周長公式求出它的周是多少厘米。解：42 + 1 = 9 (厘米) (4 + 9)2 = 25 (厘米) 2.一個邊長是15厘米的

20、正方形鐵框改圍成長是20厘米的長方形，寬應是多少厘米？ 思路分析：根據(jù)正方形邊長是15厘米可求出它的周長，也就是長方形的周長，因為是由正方形鐵框改圍成長方形，形狀發(fā)生了變化，但它們的周長并沒有發(fā)生改變，所以正方形的周長就是長方形的周長。已知長方形的周長和長，就可以求出長方形的寬。 解：154 = 60 (厘米) 60220 = 10 (厘米) 3.用2個邊長2分米的正方形，拼成一個長方形，求長方形的周長。 思路分析：我們可以根據(jù)邊長2分米這個條件求出每個正方形的周長，2個正方形周長也就可以求出來了，用一個正方形的周長乘以2，但是兩個正方形拼成一個長方形，每個正方形中都有一條邊要重合，所以求新拼

21、成的長方形周長要減去重合在圖形里面的2條邊長。 解：242 = 16 (分米) 1622 = 12 (分米) 4.一塊長58米，寬32米的長方形菜地的周長是一塊正方形菜地周長的3倍，正方形菜地的邊長是多少米？ 思路分析：已知長方形菜地的長和寬，可以求出它的周長，又知長方形菜地的周長是正方形菜地周長的3倍，用長方形菜地的周長除以3，可求出正方形菜地周長，然后再求正方形菜地的邊長。 解：(58 + 32)2 =180 (米) 1803 = 60 (米) 604 = 15 (米) 四、思維體操 1. 數(shù)一數(shù)有多少個長方形？有多少個正方形？ 2. 解：在這個圖形中有3個長方形，3個正方形。評析：這道題目要考查學生根據(jù)長方形、正方形的特征識別圖形的能力。要注意在觀察時排除多余線段的干擾。本題有助于促進學生的合理想象，以及空間概念的建立和空間想象能力的發(fā)展。 2.計算下面圖形的周長。（單位：分米） 思路分析(1)：可以把這個圖形看成是由一個邊長2分米的正方形和一個長4分米，寬2分米的長方形組合而成，先分別求出這兩個圖形的周長，再求出這兩個周長之和，然后將重合在圖形之中的邊的長度減去。應該注意要減去2個2分米，在正方形求周長時多算了2分米，在求長方形周長時又多算了一個2分米。（見圖