1、 教材學(xué)習(xí)與解讀杭州第四中學(xué) 邸士榮發(fā)言提綱發(fā)言提綱1。實施新課標(biāo)的一些感悟。實施新課標(biāo)的一些感悟2。新課程中的幾何內(nèi)容及其設(shè)置特點。新課程中的幾何內(nèi)容及其設(shè)置特點3。對人教版必修。對人教版必修2的整體分析的整體分析4。分塊詳解。分塊詳解一一.實施新課標(biāo)的幾點感受實施新課標(biāo)的幾點感受 數(shù)學(xué)新課標(biāo)的魂數(shù)學(xué)新課標(biāo)的魂 大眾數(shù)學(xué)的理念大眾數(shù)學(xué)的理念 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念 構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺

2、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺 提供多樣課程，適應(yīng)個性發(fā)展提供多樣課程，適應(yīng)個性發(fā)展 提倡積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式提倡積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式 注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 與時懼進地認(rèn)識雙基與時懼進地認(rèn)識雙基 強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合 建立合理科學(xué)的主人體系建立合理科學(xué)的主人體系 新理念引領(lǐng)我們自覺進行教學(xué)方法和教新理念引領(lǐng)我們自覺進行教學(xué)方法和教學(xué)方式的改變學(xué)方式的改變 新教材新教材“逼著我們逼著我們”要按新課標(biāo)要求施要按新課標(biāo)要求施教教 新方法又誘導(dǎo)學(xué)生進行新方法又誘導(dǎo)學(xué)生進行“

3、潤物細(xì)無聲潤物細(xì)無聲”式的學(xué)習(xí)方式的改變式的學(xué)習(xí)方式的改變感悟與困惑 重應(yīng)用重應(yīng)用 貼近生活，趣味性加強貼近生活，趣味性加強 強調(diào)探究，重視知識的發(fā)生與發(fā)展過程強調(diào)探究，重視知識的發(fā)生與發(fā)展過程教學(xué)方式的根教學(xué)方式的根本性轉(zhuǎn)變本性轉(zhuǎn)變 合作式學(xué)習(xí)交流合作式學(xué)習(xí)交流學(xué)習(xí)方式的改變，駕馭課堂技藝要高學(xué)習(xí)方式的改變，駕馭課堂技藝要高超超 用教材教用教材教給教者以內(nèi)容選擇上的自主權(quán)，創(chuàng)新空間加給教者以內(nèi)容選擇上的自主權(quán)，創(chuàng)新空間加強，教師也是教材的編者強，教師也是教材的編者 新教材在某些內(nèi)容上的釜底抽薪新教材在某些內(nèi)容上的釜底抽薪，迫使我們要忍痛割愛，迫使我們要忍痛割愛，舍棄一些多年來積累下的教學(xué)精華

4、舍棄一些多年來積累下的教學(xué)精華 注重信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用注重信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，對中老年教師來說，對中老年教師來說是一大挑戰(zhàn)是一大挑戰(zhàn) 內(nèi)容多，時間緊內(nèi)容多，時間緊，缺少效果回授之后的針對性訓(xùn)練，缺少效果回授之后的針對性訓(xùn)練 理想化色彩較濃理想化色彩較濃，新高考，新高考 大綱未下來，難度、深度、廣大綱未下來，難度、深度、廣度均難以把握，度均難以把握，“戴著鐐銬跳舞戴著鐐銬跳舞 好夢難圓好夢難圓 任重道遠(yuǎn)任重道遠(yuǎn) 可喜的一步可喜的一步 理性思考新課標(biāo)所體現(xiàn)的新理念理性思考新課標(biāo)所體現(xiàn)的新理念 逐步體會到教材賞心悅目的亮點逐步體會到教材賞心悅目的亮點 開始注意數(shù)學(xué)教育功能的全面性開始

5、注意數(shù)學(xué)教育功能的全面性(為學(xué)生的終為學(xué)生的終身發(fā)展提供服務(wù)身發(fā)展提供服務(wù)) 發(fā)揮學(xué)生的主體作用發(fā)揮學(xué)生的主體作用,調(diào)動學(xué)生主動參與調(diào)動學(xué)生主動參與 重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè),強調(diào)自主探究強調(diào)自主探究,合作交合作交流流 指導(dǎo)思想變了,教學(xué)方式變了,教學(xué)手段也變了二.高中幾何內(nèi)容及設(shè)置特點 串聯(lián)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)知識點的三條主線數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 空間形式空間形式 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 立體幾何內(nèi)容最集中反映客觀世界的空間形式 解析幾何是“數(shù)形結(jié)合”思想最完美的體現(xiàn)幾何內(nèi)容設(shè)置的三個層次 1。 2。 3。解三角形平面向量解析幾何初步立體幾何初步必修課系列中的幾何空間向量與立體幾何圓錐曲線與方程

6、必選系列中的幾何幾何證明選講不要求）球面上的幾何（浙江省極坐標(biāo)與參數(shù)方程選選系列中的幾何大蛋糕切成若干塊大蛋糕切成若干塊,分層次設(shè)置分層次設(shè)置 不搞一步到位不搞一步到位 實現(xiàn)螺旋式上升實現(xiàn)螺旋式上升 兩大板塊 立體幾何初步 空間幾何體空間幾何體 點、線、面之間的位置關(guān)系點、線、面之間的位置關(guān)系 平面解析幾何初步 直線與方程直線與方程 圓與方程圓與方程 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系必修必修2的教學(xué)時間安排的教學(xué)時間安排 第一章第一章 空間幾何體空間幾何體 8課時課時 第二章第二章 點點.直線直線.平面之間的位置關(guān)系平面之間的位置關(guān)系 10課時課時 第三章第三章 直線與方程直線與方程 9課時課時

7、第四章第四章 圓的方程圓的方程 8課時課時目標(biāo)定位目標(biāo)定位1.是學(xué)習(xí)立體幾何與解析幾何的初級階段是學(xué)習(xí)立體幾何與解析幾何的初級階段2.僅僅是初步僅僅是初步3.是螺旋式上升的開始是螺旋式上升的開始4.感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡期感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡期四四.分塊解讀分塊解讀之一之一 立體幾何初步立體幾何初步第一章第一章 空間幾何體空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖 閱讀與思考閱讀與思考 畫法幾何與蒙日畫法幾何與蒙日 1.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積 探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 祖恒原理與柱體、錐體、球祖

8、恒原理與柱體、錐體、球體的體積體的體積 實習(xí)作業(yè)實習(xí)作業(yè)第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 閱讀與思考閱讀與思考 歐幾里得歐幾里得原本原本與公里化與公里化方法方法1.立體幾何初步的發(fā)展性目標(biāo)立體幾何初步的發(fā)展性目標(biāo) 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握圖形的能力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握圖形的能力 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺能力培養(yǎng)

9、和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺能力 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力2.目標(biāo)定位目標(biāo)定位1.是學(xué)習(xí)立體幾何的入門、初級階段是學(xué)習(xí)立體幾何的入門、初級階段2.僅僅是初步僅僅是初步3.是螺旋式上升的開始是螺旋式上升的開始4.感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡期感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡期 立體幾何的變化之一 “立體幾何初步”內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的變化整體到局部、具體到抽象 遵循認(rèn)知規(guī)律、重在提高空間想象能力傳統(tǒng)處理方式： 點、線、面 柱、錐、臺、球新教材處理方式： 柱、錐、臺、球 點線面新老立體幾何內(nèi)容對比如下表新老立體幾何內(nèi)容對比如下表全日制普通高級中學(xué)教科書（實驗修訂全日制普通高級中學(xué)教科書（實驗修訂

10、本必修）本必修）人教人教A數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2第九章第九章 直線、平面、簡單幾何體直線、平面、簡單幾何體 一一 空間直線和平面空間直線和平面91 平面92 空間直線93 直線和平面平行的判定和性質(zhì)94 直線和平面垂直的判定和性質(zhì)95 兩個平面平行的判定和性質(zhì)96 兩個平面垂直的判定和性質(zhì)97 棱柱98 棱錐研究性學(xué)習(xí)課題：多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)99 球小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章第一章 空間幾何體空間幾何體11 空間幾何體的結(jié)構(gòu)12 空間幾何體的三視圖和直觀圖閱讀與思考 畫法幾何與蒙日13 空間幾何體的表面積與體積實習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系21 空間點

11、、直線、平面之間的位置關(guān)系22 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)23 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)閱讀與思考 歐幾里得原本與公理化方法小結(jié)復(fù)習(xí)參考題 新老立體幾何總體要求對比舊教材教學(xué)要求新教材教學(xué)要求直線和平面使學(xué)生掌握平面的基本性質(zhì)，空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系，以及它們所成的角與距離等概念；使學(xué)生能運用上述概念，有關(guān)直線和直線、直線和平面、平面與平面的位置關(guān)系的平行、垂直關(guān)系的性質(zhì)和判定，進行論證和解決有關(guān)的實際問題，以進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力、空間想象能力，以及有根有據(jù)，實事求是等科學(xué)態(tài)度的品質(zhì)。空間幾何體認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能畫出簡單空間圖形的

12、三視圖，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。 了解空間圖形的不同表示形式（中心投影及平行投影），了解球、棱（圓）柱、棱（圓）錐、棱（圓）臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶式）。使學(xué)生掌握斜二測畫法，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實踐，通過空間圖形的各種位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點 點、直線、平面之間的位置關(guān)系認(rèn)識空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系；通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學(xué)生進一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準(zhǔn)確地使用空間幾何的數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。 變化之二、新增

13、加了一些內(nèi)容變化之二、新增加了一些內(nèi)容 平行投影、中心投影、三視圖平行投影、中心投影、三視圖讓幾何更幾何讓幾何更幾何 在初中九年制義務(wù)教育中已經(jīng)有一定介在初中九年制義務(wù)教育中已經(jīng)有一定介紹，與紹，與“空間與圖形空間與圖形”中的中的“視圖與投視圖與投影影”緊密銜接緊密銜接 初步初步內(nèi)容不是老立體幾何內(nèi)容的真內(nèi)容不是老立體幾何內(nèi)容的真子集子集變化之三：減少了一些內(nèi)容變化之三：減少了一些內(nèi)容 異面直線所成的角、直線與直線所成的異面直線所成的角、直線與直線所成的角、二面角，兩條異面直線之間的距離、角、二面角，兩條異面直線之間的距離、直線與平面平行時的距離、兩平行平面直線與平面平行時的距離、兩平行平面之

14、間的距離等，選修之間的距離等，選修2中沒有。中沒有。 三垂線定理也在必修三垂線定理也在必修2中不見了中不見了 過去過去“一統(tǒng)天下一統(tǒng)天下” 如今如今“退至幕后退至幕后”內(nèi)容編排上的特色分段設(shè)計、分層遞進 分散難點，重在提高空間想象能力； 適度形式化，充分發(fā)揮向量的作用。直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、度量計算空間幾何體線、面關(guān)系表面積、體積空間幾何體 平移 柱、錐、臺旋轉(zhuǎn) 柱、錐、臺、球 直觀感知投影 視圖 直觀圖 運動變化的觀點； 展現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、和諧美； 發(fā)展空間想象能力。點、線、面之間的關(guān)系點、線、面之間的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì) 思辯論證思辯論證 邏輯推理邏輯推理長方體長方體 微型三維空間（載體微

15、型三維空間（載體）判定判定 操作確認(rèn)操作確認(rèn) 合情推理合情推理直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、度量計算直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、度量計算 借助三維空間的基本模型（長方體）；借助三維空間的基本模型（長方體）； 重視合情推理與邏輯推理的結(jié)合，注意適度重視合情推理與邏輯推理的結(jié)合，注意適度形式化。形式化。 幫助學(xué)生完善思維結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間想象能力幫助學(xué)生完善思維結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間想象能力。內(nèi)容的展開內(nèi)容的展開 舊教材舊教材：以位置關(guān)系為主線，從局部到：以位置關(guān)系為主線，從局部到整體整體 新課標(biāo)新課標(biāo)：以圖形結(jié)構(gòu)特征為主線，從整：以圖形結(jié)構(gòu)特征為主線，從整體到局部體到局部 特別突出特別突出 直觀感知直觀感

16、知 操作確認(rèn)操作確認(rèn) 思辨論證思辨論證 度量計算度量計算 讓幾何更幾何讓幾何更幾何計算與證明的處理計算與證明的處理 舊教材舊教材：對平行垂直關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定：對平行垂直關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理理 嚴(yán)格證明嚴(yán)格證明 對距離和角的度量，按找對距離和角的度量，按找認(rèn)定認(rèn)定計計算算 技巧性很大，針對性很強，學(xué)生難學(xué)技巧性很大，針對性很強，學(xué)生難學(xué) 新教材新教材：對平行垂直關(guān)系的證明采用實驗證明、：對平行垂直關(guān)系的證明采用實驗證明、和情推理和演繹推理相結(jié)合的方法，后來又引和情推理和演繹推理相結(jié)合的方法，后來又引用了向量法、坐標(biāo)法用了向量法、坐標(biāo)法 降低了難度，拓寬了思路降低了難度，拓寬了思路 減輕

17、了負(fù)擔(dān)減輕了負(fù)擔(dān)對面積與體積的處理對面積與體積的處理 老教材老教材：注重公式法 要記憶 新教材新教材：著重推導(dǎo)計算，不要求記公式 顯然，新教材對圖形面積和體積的計算顯然，新教材對圖形面積和體積的計算以及證明力度有所減弱，但由識圖能力以及證明力度有所減弱，但由識圖能力提高帶來了空間想象能力的提高，并且提高帶來了空間想象能力的提高，并且在獲取知識的方法上有較大增強，這的在獲取知識的方法上有較大增強，這的確是一大亮點確是一大亮點教學(xué)方式上的變化教學(xué)方式上的變化（案例（案例:直線與平面垂直的判定）直線與平面垂直的判定）新教材的教學(xué)設(shè)計新教材的教學(xué)設(shè)計 舊教材的教學(xué)設(shè)計舊教材的教學(xué)設(shè)計 1現(xiàn)實生活中，我

18、們經(jīng)常看到一些直線與平面現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常看到一些直線與平面垂直的現(xiàn)象，但一條直線與一個平面垂直的確垂直的現(xiàn)象，但一條直線與一個平面垂直的確切意義是什么呢？通過旗桿與地面的位置關(guān)系，切意義是什么呢？通過旗桿與地面的位置關(guān)系，大橋的橋柱和水面的位置關(guān)系，讓學(xué)生感知線大橋的橋柱和水面的位置關(guān)系，讓學(xué)生感知線面垂直。面垂直。2能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？（討論）（討論）3給出定義，以及相關(guān)的概念。給出定義，以及相關(guān)的概念。4如何判定一條直線與平面垂直？有沒有比較如何判定一條直線與平面垂直

19、？有沒有比較方便可行的方法？（通過讓學(xué)生折三角形紙痕方便可行的方法？（通過讓學(xué)生折三角形紙痕操作確認(rèn)，引導(dǎo)獨立發(fā)現(xiàn)線面垂直的條件）操作確認(rèn)，引導(dǎo)獨立發(fā)現(xiàn)線面垂直的條件）5根據(jù)上面的試驗，結(jié)合兩條相交直線確定一根據(jù)上面的試驗，結(jié)合兩條相交直線確定一個平面的事實，你能給出直線與平面垂直的判個平面的事實，你能給出直線與平面垂直的判定方法？（進行合情推理，獲得判定定理）定方法？（進行合情推理，獲得判定定理）6應(yīng)用：例應(yīng)用：例1、例、例2的教學(xué)，通過應(yīng)用，進行教的教學(xué)，通過應(yīng)用，進行教學(xué)反饋。學(xué)反饋。7小結(jié)（小結(jié)（1）請歸納一下獲得直線與）請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程；（平面垂直的判

20、定定理的基本過程；（2）直線與）直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是什么？什么？各頁與桌面的交線的位置關(guān)系。各頁與桌面的交線的位置關(guān)系。2如何定義直線與平面垂直？如何定義直線與平面垂直？3給出定義，以及相關(guān)的概念。給出定義，以及相關(guān)的概念。4如何判定一條直線與平面垂直？（通過三角如何判定一條直線與平面垂直？（通過三角板演示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）板演示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）5列出線面垂直的判定定理。列出線面垂直的判定定理。6證明判定定理。證明判定定理。7應(yīng)用：例應(yīng)用：例1的教學(xué)：如果兩條平行直線中的的教學(xué)：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條邊垂直于同

21、一條垂直于一個平面，那么另一條邊垂直于同一個平面。一個平面。8小結(jié)：小結(jié)：（1）線面垂直的定義；）線面垂直的定義；（2）線面垂直的判定定理的證明及應(yīng)用。）線面垂直的判定定理的證明及應(yīng)用。 新教材的教學(xué)流程新教材的教學(xué)流程 （1）創(chuàng)設(shè)情景）創(chuàng)設(shè)情景 （2）確定問題）確定問題 （3）自主學(xué)習(xí)）自主學(xué)習(xí) （4）合作學(xué)習(xí)）合作學(xué)習(xí) （5）效果評價）效果評價學(xué)生學(xué)生主動參與知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程主動參與知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程， 注重思想方法的學(xué)習(xí)注重思想方法的學(xué)習(xí)立體幾何初步的教學(xué)建議。分清層次，循序漸近內(nèi)容遞進的第一個層次內(nèi)容遞進的第一個層次 通過對豐富的空間幾何體的通過對豐富的空間幾何體的整體觀察整體觀

22、察，幫助，幫助學(xué)生認(rèn)識其學(xué)生認(rèn)識其結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征，運用這些特征描述現(xiàn)實生，運用這些特征描述現(xiàn)實生活中的一些簡單物體的結(jié)構(gòu)。活中的一些簡單物體的結(jié)構(gòu)。從整體到部分（即分析）的研究程序l從復(fù)雜的幾何體到簡單的幾何體l兩個基本問題：結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征和表示方法表示方法內(nèi)容遞進的第二個層次內(nèi)容遞進的第二個層次從局部回到整體，通過計算度量對空間幾何從局部回到整體，通過計算度量對空間幾何體的表面積和體積進行定量的研究。體的表面積和體積進行定量的研究。內(nèi)容遞進的第三個層次內(nèi)容遞進的第三個層次 再以空間幾何的上述定義、公理和定理為出再以空間幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過發(fā)點，通過直觀感知、操作確認(rèn)直

23、觀感知、操作確認(rèn)，歸納出一些判，歸納出一些判定定理與性質(zhì)定理。定定理與性質(zhì)定理。 并對性質(zhì)定理加以邏輯證明，至于判定定理，并對性質(zhì)定理加以邏輯證明，至于判定定理，在選修系列在選修系列2 2中，用向量的方法加以嚴(yán)格的證明。中，用向量的方法加以嚴(yán)格的證明。 要求學(xué)生能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位要求學(xué)生能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。置關(guān)系的簡單命題。研究的載體：長方體 空間的基本模型就是長方體(微型三維空間） 認(rèn)識清楚了其上的點線、線線、線面， 基本上可以解決空間中一些基本問題。 長方體作為模型，貫穿于整個的學(xué)習(xí)之中 要象重視單位圓那樣重視長方體研究的中心問題 空間的點、直線

24、、平面具有怎樣的位置關(guān)系？ 如何用數(shù)學(xué)語言來表述和研究這些位置關(guān)系？內(nèi)容遞進的第四個層次內(nèi)容遞進的第四個層次 利用向量來解決立體幾何問題是學(xué)習(xí)空間向利用向量來解決立體幾何問題是學(xué)習(xí)空間向量這部分內(nèi)容的重點，也是立體幾何學(xué)習(xí)的第四量這部分內(nèi)容的重點，也是立體幾何學(xué)習(xí)的第四個層次。要讓學(xué)生體會向量的思想方法，以及如個層次。要讓學(xué)生體會向量的思想方法，以及如何用向量來表示點、線、面及其位置關(guān)系。在教何用向量來表示點、線、面及其位置關(guān)系。在教學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生靈活選擇運用向量方法與綜學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生靈活選擇運用向量方法與綜合方法，從不同角度解決立體幾何問題合方法，從不同角度解決立體幾何問題。要求恰當(dāng)

25、，不要補充角的度量問題將在空間向量與立體幾何中作深入研究三垂線定理的處理P36頁例3是直線與平面垂直判定定理的一個應(yīng)用，也稱“三垂線定理”，是證明線、線垂直的一個典型范例。關(guān)于反證法根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材不正面介紹反證法。但可以滲透反證法的思想不要新老教材一起上,沒有必要”越位”。重視類比，合情推理平面與空間的類比公理等角定理閱讀 4。充分展示立體幾何圖形的美。充分展示立體幾何圖形的美 讓學(xué)生欣賞圖形的美 讓學(xué)生感受圖形的美 通過充分體驗幾何圖形的美，激起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情 5。鼓勵學(xué)生積極參與。鼓勵學(xué)生積極參與，盡量讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論 6。教學(xué)方法要多樣化教學(xué)方法要多樣化 7.把教材提供給我們的教

26、學(xué)資源利用好把教材提供給我們的教學(xué)資源利用好分章節(jié)解讀第一章第一章 空間幾何體空間幾何體一。課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容一。課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容1利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。2能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模

27、型，會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。圖。3通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。4完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。5了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式

28、（不要求記憶公式）。求記憶公式）。1.1空間幾何體基本要求 理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。了解棱柱、棱錐、棱臺的底面、側(cè)棱、側(cè)面、頂點的意了解棱柱、棱錐、棱臺的底面、側(cè)棱、側(cè)面、頂點的意義。義。了解圓柱、圓錐、圓臺的底面、母線、側(cè)面、軸的意義。了解圓柱、圓錐、圓臺的底面、母線、側(cè)面、軸的意義。了解簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征了解簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。 發(fā)展要求理解柱、錐、臺的聯(lián)系和區(qū)別。理解柱、錐、臺的聯(lián)系和區(qū)別。了解和正方體、球有關(guān)的簡單組合體；了解和正方體、球有關(guān)的簡單組合體；能根據(jù)條件判斷幾何體的類型。能根據(jù)條件判斷幾何體的類型。 說明 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征只須

29、通過實柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征只須通過實例概括，不要證明。例概括，不要證明。空間幾何體的性質(zhì)不要深入挖掘。空間幾何體的性質(zhì)不要深入挖掘。 1.2三視圖與直觀圖三視圖與直觀圖基基本本要要求求 了解中心投影和平行投影的意義；了解中心投影和平行投影的意義；理解三視理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖；圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖；理理解斜二測畫法的意義，并能利用斜二測畫法畫出解斜二測畫法的意義，并能利用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖。簡單幾何體的直觀圖。發(fā)發(fā)展展要要求求 能識別三視圖所表示的空間幾何體；能識別三視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進行轉(zhuǎn)化；理解三視

30、圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進行轉(zhuǎn)化；了解其它的作圖方法。了解其它的作圖方法。 說說明明 對于畫三視圖和直觀圖的幾何體，只要求前一節(jié)對于畫三視圖和直觀圖的幾何體，只要求前一節(jié)介紹的柱、錐、臺、球及它們的一些簡單組合，介紹的柱、錐、臺、球及它們的一些簡單組合，不研究較復(fù)雜的幾何體。不研究較復(fù)雜的幾何體。 關(guān)于三視圖與直觀圖關(guān)于三視圖與直觀圖 1。投影是視圖的基礎(chǔ)。投影是視圖的基礎(chǔ) 2。三視圖是利用物體三個正投影來表示空間。三視圖是利用物體三個正投影來表示空間幾何體的方法，而直觀圖是平行投影下把空間幾何體的方法，而直觀圖是平行投影下把空間圖形展現(xiàn)在平面上，用平面圖形表示空間幾何圖形展現(xiàn)在平面上，用平面圖

31、形表示空間幾何體。三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，體。三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，而直觀圖則從整體上刻畫了空間幾何體而直觀圖則從整體上刻畫了空間幾何體 3。畫三視圖是學(xué)生學(xué)好立體幾何的一項技能，。畫三視圖是學(xué)生學(xué)好立體幾何的一項技能，是學(xué)習(xí)立體幾何必須練就的一項基本功，可使是學(xué)習(xí)立體幾何必須練就的一項基本功，可使學(xué)生進一步對幾何體特征進行認(rèn)識。必須要求學(xué)生進一步對幾何體特征進行認(rèn)識。必須要求學(xué)生親身實踐、動手完成。學(xué)生親身實踐、動手完成。1.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積基基本本要要求求 了解表面積與展開圖的關(guān)系；了解表面積與展開圖的關(guān)系；掌握柱、錐、臺、球

32、表面積的計算公式，并能掌握柱、錐、臺、球表面積的計算公式，并能計算一些簡單組合體的表面積；計算一些簡單組合體的表面積；掌握柱、錐、臺、球的體積公式，并能計算一掌握柱、錐、臺、球的體積公式，并能計算一些簡單幾何體的體積；些簡單幾何體的體積； 發(fā)發(fā)展展要要求求 了解柱體、錐體、臺體的關(guān)系；了解柱體、錐體、臺體的關(guān)系；了解三棱柱和三棱錐圖形的變化關(guān)系。了解三棱柱和三棱錐圖形的變化關(guān)系。 說說明明 不介紹球的表面積和體積公式的推導(dǎo)；不介紹球的表面積和體積公式的推導(dǎo)；求面積和體積的應(yīng)用不宜加深。求面積和體積的應(yīng)用不宜加深。 課時分配課時分配 1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 約

33、約1課時課時 1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 約約1課時課時 1.2.1-1.2.2中心投影與平行投影，空間幾何體的中心投影與平行投影，空間幾何體的 三視三視圖圖 約約1課時課時 1.2.3空間幾何體的直觀圖約空間幾何體的直觀圖約1課時課時 1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積約柱體、錐體、臺體的表面積與體積約1課時課時 1.3.2球的體積和表面積球的體積和表面積 約約1課時課時 實習(xí)作業(yè)實習(xí)作業(yè) 約約1課時課時 小小 結(jié)結(jié) 約約1課時課時第二章第二章 點、線、平面之間的位置關(guān)系點、線、平面之間的位置關(guān)系一。課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容一。課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容 1、借助長方體模型，在直觀認(rèn)識和

34、理解空間點、線、借助長方體模型，在直觀認(rèn)識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可作為推理依據(jù)的公理和定理。的定義，并了解如下可作為推理依據(jù)的公理和定理。 公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。這條直線在此平面內(nèi)。 公理公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。面。 公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

35、。它們有且只有一條過該點的公共直線。 公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行：平行于同一條直線的兩條直線平行 定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。那么這兩個角相等或互補。一。課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容一。課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容2、以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作、以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出以下判定定理。通過直觀感知、操作確

36、認(rèn)，歸納出以下判定定理。平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。一個平面過另一個平面的垂直線，則兩個平面垂直。一個平面過另一個平面的垂直線，則兩個平面垂直。通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明。通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明。一條

37、直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。與該直線平行。兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 1.1空間點、線、平面之間位置關(guān)系的教學(xué)要求空間點、線、平面之間位置關(guān)系的教學(xué)要求基本要求 1了解平面的概念，知道幾何里的平面是無限延展的；了解平

38、面的概念，知道幾何里的平面是無限延展的；2掌握平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法；掌握平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法；3了解平面的基本性質(zhì)，即公理了解平面的基本性質(zhì)，即公理1、2、3；4會進行會進行“文字語言文字語言”、“符號語言符號語言”、“圖形語言圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化；之間的轉(zhuǎn)化；5掌握空間點與直線、空間點與平面的位置關(guān)系的分類；掌握空間點與直線、空間點與平面的位置關(guān)系的分類； 6理解異面直線的定義，并能正確畫出兩條異面直線；理解異面直線的定義，并能正確畫出兩條異面直線；7掌握兩條直線的位置關(guān)系的分類；掌握兩條直線的位置關(guān)系的分類； 8掌握空間直線與平面的位置關(guān)系的分類；掌

39、握空間直線與平面的位置關(guān)系的分類；9掌握空間平面與平面的位置關(guān)系的分類；掌握空間平面與平面的位置關(guān)系的分類；10了解公理了解公理4和等角定理，并會運用它們解決問題。和等角定理，并會運用它們解決問題。 2.1空間點、線、平面間位置關(guān)系空間點、線、平面間位置關(guān)系發(fā)展發(fā)展要求要求 會證明兩條直線是異面直線；學(xué)會將空會證明兩條直線是異面直線；學(xué)會將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法。間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法。 說明說明 與傳統(tǒng)教材相比，刪去了確定平面的與傳統(tǒng)教材相比，刪去了確定平面的3個個推論、兩條異面直線的公垂線及相關(guān)概推論、兩條異面直線的公垂線及相關(guān)概念念 2.2直線、平面平行的判定及性質(zhì)直線

40、、平面平行的判定及性質(zhì)基基本本要要求求 1通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理；判定定理；2通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面與平面平行的通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面與平面平行的判定定理；判定定理；3掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理；掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理；4掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理。掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理。5能運用上述定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。能運用上述定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。 發(fā)展發(fā)展要求要求 會證明直線與平面平行的判定定理、平面與平面平行的判會證明直線與平面平行的判定定理、平面與平面平

41、行的判定定理；發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語定定理；發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力、幾何直觀能力。言進行交流的能力、幾何直觀能力。 說明說明 平行關(guān)系的判定定理、性質(zhì)定理都只給出一個，且只對性平行關(guān)系的判定定理、性質(zhì)定理都只給出一個，且只對性質(zhì)定理作了證明。質(zhì)定理作了證明。 2.3直線、平面垂直的判定及性質(zhì)直線、平面垂直的判定及性質(zhì)基基本本要要求求 1理解直線和平面垂直的定義；理解直線和平面垂直的定義；2通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面垂直的判定通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線和平面垂直的判定定理；定理；3通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面和平

42、面垂直的判定通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面和平面垂直的判定定理；定理；4掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；5掌握平面和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握平面和平面垂直的性質(zhì)定理；6理解直線和平面所成角的概念；理解直線和平面所成角的概念；7了解二面角及其平面角的概念。了解二面角及其平面角的概念。8能運用上述定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。能運用上述定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。 發(fā)展發(fā)展要求要求 會證明直線和平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定會證明直線和平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定理；發(fā)展空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交理；發(fā)展空

43、間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力、幾何直觀能力流的能力、幾何直觀能力 說明說明 垂直關(guān)系的判定定理、性質(zhì)定理都只給出一個，且只對性質(zhì)定垂直關(guān)系的判定定理、性質(zhì)定理都只給出一個，且只對性質(zhì)定理作了證明；線面距離、面面距離的概念以及三垂線定理及其理作了證明；線面距離、面面距離的概念以及三垂線定理及其逆定理都被刪去，不必補充；逆定理都被刪去，不必補充；二面角的平面角的作法僅限于用定義求作。二面角的平面角的作法僅限于用定義求作。 課時分配建議課時分配建議2.1.1平面平面 1課時課時2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 1課時課時2.1.3空間中直

44、線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系 2課時課時2.2.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定2.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì) 3課時課時2.3.1直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定2.3.2平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì) 3課時課時2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)小結(jié)與復(fù)習(xí)平面與平面垂直的性質(zhì)小結(jié)與復(fù)習(xí) 1課時課時教學(xué)建議教學(xué)建議 1.

45、注重過程教學(xué)注重過程教學(xué) 2.將合情推理與演繹推理相結(jié)合將合情推理與演繹推理相結(jié)合 3.想方設(shè)法改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式想方設(shè)法改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 4.注意內(nèi)容的變化注意內(nèi)容的變化關(guān)于面積與體積的教學(xué)關(guān)于面積與體積的教學(xué) 1。注重實踐獲真知：剪開長方體，觀察展開。注重實踐獲真知：剪開長方體，觀察展開圖。圖。 模型裝水或沙，探究柱體與錐體體積之間的關(guān)模型裝水或沙，探究柱體與錐體體積之間的關(guān)系系 2。思考、類比得結(jié)論。思考、類比得結(jié)論 展成平面圖形求面積展成平面圖形求面積 轉(zhuǎn)化成等體積的特殊幾何體求體積轉(zhuǎn)化成等體積的特殊幾何體求體積4。重點學(xué)校可以介紹求的面積與體積公式推導(dǎo)。重點學(xué)校可以介紹求的面積與體

46、積公式推導(dǎo)中的微積分與極限思想中的微積分與極限思想兩點注意兩點注意 1。簡單多面體僅僅是課標(biāo)要求學(xué)生獲得。簡單多面體僅僅是課標(biāo)要求學(xué)生獲得空間圖形的整體觀察和認(rèn)識的需求，不空間圖形的整體觀察和認(rèn)識的需求，不宜拔高要求。宜拔高要求。 2。不要求學(xué)生記憶公式，須通過空間角。不要求學(xué)生記憶公式，須通過空間角和距離才能計算出面積或體積公式中的和距離才能計算出面積或體積公式中的相關(guān)量的問題，就果斷地放到選修系列相關(guān)量的問題，就果斷地放到選修系列2中去講，不要人為拔高要求，不搞一步中去講，不要人為拔高要求，不搞一步到位。到位。分塊詳解之二分塊詳解之二 平面解析幾何初步平面解析幾何初步直線與方程圓與方程空間

47、直角坐標(biāo)系 .一.解析幾何初步的主要內(nèi)容直線的斜率； 直線的方程；兩條直線的平行與垂直；兩條直線的交點；平面上兩點的距離；點到直線的距離； 圓的方程；直線與圓的位置關(guān)系； 圓與圓的位置關(guān)系； 空間直角坐標(biāo)系； 空間兩點間的距離；第三章 直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 魔術(shù)師的地毯魔術(shù)師的地毯3.2直線的方程直線的方程3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式直線的交點坐標(biāo)與距離公式閱讀與思考閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何笛卡兒與解析幾何小結(jié)小結(jié)第四章第四章 圓與方程圓與方程 4.1圓的方程圓的方程 閱讀與思考閱讀與思考 坐標(biāo)法與機器證明坐標(biāo)法與機器證明 4.2直線、

48、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系 4.3空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系 信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 用用幾何畫板幾何畫板探究點的探究點的軌跡：圓軌跡：圓 小結(jié)小結(jié)二、解析幾何初步內(nèi)容的變化1.直線與圓作為必修內(nèi)容圓錐曲線變選修、參數(shù)方程變選修3.遵循的原則上的差異遵循的原則上的差異 舊教材舊教材 遵循的是連續(xù)性、一步到位的遵循的是連續(xù)性、一步到位的 原則原則 新教材新教材 遵循了階段性、螺旋式上行的遵循了階段性、螺旋式上行的原則原則 2.新老教材內(nèi)容對比全日制普通高級中學(xué)教科書（實驗修全日制普通高級中學(xué)教科書（實驗修訂本必修）訂本必修）人教人教A數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2第七章第七章 直線和圓的方程直線和圓的方程7

49、1 直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率72 直線的方程直線的方程73 兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系74 簡單的線性規(guī)劃簡單的線性規(guī)劃75 研究性課題與實習(xí)作業(yè)研究性課題與實習(xí)作業(yè):線性規(guī)劃的線性規(guī)劃的實際應(yīng)用實際應(yīng)用76 曲線和方程曲線和方程77 圓的方程圓的方程78 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)第八章第八章 圓錐曲線方程圓錐曲線方程一一 橢圓橢圓二二 雙曲線雙曲線三三 拋物線拋物線 第三章第三章 直線與方程直線與方程31 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 魔術(shù)師的地毯魔術(shù)師的地毯32 直線的方程直線的方程33 直線的交點坐標(biāo)與距離公式直線的交點坐標(biāo)與距離公式閱讀與思

50、考閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何笛卡兒與解析幾何小結(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題第四章第四章 圓與方程圓與方程41圓的方程圓的方程閱讀與思考閱讀與思考 坐標(biāo)法與機器證明坐標(biāo)法與機器證明42 直線、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系43 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 用用幾何畫板幾何畫板探究點的探究點的軌跡（圓）軌跡（圓）小結(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題 4.內(nèi)容安排上的微調(diào)內(nèi)容安排上的微調(diào)1.兩直線的夾角與曲線與方程的關(guān)系沒有在此出兩直線的夾角與曲線與方程的關(guān)系沒有在此出現(xiàn)現(xiàn)2.兩條直線平行與垂直的判定放在了直線方程之兩條直線平行與垂直的判定放在了直線方程之前前 (學(xué)斜率之后的趁熱打

51、鐵學(xué)斜率之后的趁熱打鐵)3.根據(jù)教學(xué)需要根據(jù)教學(xué)需要,開設(shè)了開設(shè)了”思考思考”、“觀察觀察”、“探究探究”等欄目，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體來編等欄目，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合新課程理念排內(nèi)容，符合新課程理念4。穿插了。穿插了“閱讀與思考閱讀與思考”等內(nèi)容等內(nèi)容5。增加了教材旁注。增加了教材旁注充分體現(xiàn)解析幾何基本思想： 通過建立坐標(biāo)系，將幾何問題代數(shù)化，進而用代數(shù)方法解決幾何問題。5、教材的編寫特色讓學(xué)生掌握一種學(xué)習(xí)與研究的方法特色之一.突出解析法基本思想 代數(shù)方法解決幾何問題坐標(biāo)系代數(shù)方法幾何問題代數(shù)問題解解*返回重視“數(shù)形結(jié)合”思想的運用 以形助數(shù)、依數(shù)識形特色之二特色之二:過程彰

52、現(xiàn)新理念過程彰現(xiàn)新理念在直線和圓的方程的處理上，以學(xué)生熟悉的問題在直線和圓的方程的處理上，以學(xué)生熟悉的問題（生活實例、數(shù)學(xué)問題等）為背景，按照（生活實例、數(shù)學(xué)問題等）為背景，按照“問題情境問題情境數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動意義建構(gòu)意義建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)理論理論數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用反思反思”的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索，通過師生的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索，通過師生共同對問題的分析和解決，使學(xué)生感受建立坐共同對問題的分析和解決，使學(xué)生感受建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)、方程等知識來刻劃點、直線、標(biāo)系，并用坐標(biāo)、方程等知識來刻劃點、直線、圓等圖形的一般方法，逐步體會解析幾何的基圓等圖形的一般方法，逐步體會解析幾何的基本

53、思想。本思想。特色之三. 初步 內(nèi)容更顯豐富內(nèi)容更顯豐富 兩條平行直線之間的距離 直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系由幕后跳到前臺，讓初步內(nèi)容變得豐滿起來特色之四.將“圓與方程”與“直線與方程”進行類比，感受同構(gòu)（方法）的特點，體驗解析幾何的研究程序。坐標(biāo)系代數(shù)方法幾何問題代數(shù)問題解解*返回.伊夫斯：“解析幾何是數(shù)學(xué)家應(yīng)用變換求解反演法的一個最精彩、最深入、最富有成果的例子”，“解析幾何與其說是一個幾何學(xué)分支，不如說是一種幾何方法”三、教學(xué)建議.要讓學(xué)生感受到方程形式與曲線分類的關(guān)系。解析幾何的價值之一.要讓學(xué)生感受用解析法處理幾何問題的優(yōu)越性不在乎繁簡，而在于其方法論的價值。解析幾何的又一重

54、要價值 3。讓學(xué)生體驗解析幾何研究問題的方法和特。讓學(xué)生體驗解析幾何研究問題的方法和特點點 4。突出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。突出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 形的直觀形的直觀 數(shù)的一般數(shù)的一般 數(shù)與形的對立統(tǒng)一數(shù)與形的對立統(tǒng)一 不能不能“得意忘形得意忘形”5。在知識與概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情。在知識與概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、數(shù)學(xué)交流能力、探索能力和邏輯思推理能力、數(shù)學(xué)交流能力、探索能力和邏輯思維能力維能力分章詳解分章詳解 第四章第四章 直線與方程直線與方程1.課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容 （1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體的圖形，探索確）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體的圖形，探索確定直線位置

55、的幾何要素定直線位置的幾何要素 （2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方）理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式算公式 （3）能根據(jù)斜率判定兩直線平行或垂直）能根據(jù)斜率判定兩直線平行或垂直 （4）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式：點斜式、兩點式及一般式，體會斜方程的幾種形式：點斜式、兩點式及一般式，體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系截式與一次函數(shù)的關(guān)系 （5）能用解方程組的方法求兩條直線的交點坐標(biāo)）能用解方程組的方法求兩條直線

56、的交點坐標(biāo) （6）探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離）探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線之間的距離。公式，會求兩條平行直線之間的距離。2、本章教學(xué)時數(shù)安排、本章教學(xué)時數(shù)安排 本章教學(xué)時間約需本章教學(xué)時間約需9課時，具體分配如下課時，具體分配如下（僅供參考）：（僅供參考）： 31直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 約約2課時課時 32直線的方程直線的方程 約約3課時課時 33交點交點 與距離公式與距離公式 約約3課時課時 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí) 1課時課時3.分節(jié)詳解分節(jié)詳解 311直線的傾角與斜率直線的傾角與斜率 1教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： （1）。理解直線的

57、傾斜角的定義，知道直線的傾斜角）。理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍。的范圍。 （2）理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式）理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式 （3）掌握直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系。能由直線）掌握直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系。能由直線的斜率求出直線的傾斜角，、也能由直線的傾斜角求的斜率求出直線的傾斜角，、也能由直線的傾斜角求出直線的斜率（斜率存在的條件下）。出直線的斜率（斜率存在的條件下）。 （4）使學(xué)生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的）使學(xué)生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對應(yīng)關(guān)系，從而體會到要研究直線的方向的變化規(guī)律，對應(yīng)關(guān)系，從而體會到

58、要研究直線的方向的變化規(guī)律，只要研究直線的斜率的變化規(guī)律。只要研究直線的斜率的變化規(guī)律。2編寫意圖編寫意圖 1.傾角與斜率是解析幾何的一個核心概念傾角與斜率是解析幾何的一個核心概念 2.課本通過確定直線的幾何要素來引出概課本通過確定直線的幾何要素來引出概念的念的 3.教材是通過問題形式教材是通過問題形式”直線的傾斜程度直線的傾斜程度如何刻畫呢如何刻畫呢”,揭開解析幾何研究的序幕揭開解析幾何研究的序幕 4.課本用學(xué)生非常熟悉的坡度作為知識的課本用學(xué)生非常熟悉的坡度作為知識的最近發(fā)現(xiàn)區(qū)來引出斜率概念的最近發(fā)現(xiàn)區(qū)來引出斜率概念的.教學(xué)建議教學(xué)建議 1.讓學(xué)生切實理解斜率和傾角都是反映讓學(xué)生切實理解斜

59、率和傾角都是反映”直線傾斜程度直線傾斜程度”這一概念的本質(zhì)特征這一概念的本質(zhì)特征 2.傾角側(cè)重于幾何直觀形象傾角側(cè)重于幾何直觀形象,斜率更側(cè)重斜率更側(cè)重于用刻畫直線的方向于用刻畫直線的方向 3.充分利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)這一充分利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)這一優(yōu)勢優(yōu)勢,讓學(xué)生體會傾角變化時斜率的變化讓學(xué)生體會傾角變化時斜率的變化規(guī)律規(guī)律.3.1.2兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): （1）掌握用斜率判定兩條直線平行和垂）掌握用斜率判定兩條直線平行和垂直的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖直的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想；形性質(zhì)的思想； （2）通過分

60、類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思）通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方的運用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、想方的運用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、辨證性辨證性 教學(xué)建議教學(xué)建議 1.通過垂直和平行問題的解決，讓切實感通過垂直和平行問題的解決，讓切實感受用代數(shù)方法解決幾何問題的優(yōu)越性受用代數(shù)方法解決幾何問題的優(yōu)越性 2。通過引導(dǎo)學(xué)生對斜率存在性的討論，。通過引導(dǎo)學(xué)生對斜率存在性的討論，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。3.2直線方程直線方程 1教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： （1）掌握直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距）掌握直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式，能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。式，能根據(jù)條件熟