1、01年中考數學真題分類訓練專題六:一次函數一、選擇題1.(2019衢州)如圖，正方形的邊長為4,點是的中點，點從點出發，沿移動至終點,設點經過的路徑長為，的面積為,則下列圖象能大致反映與函數關系的是A.B.CD.【答案】C2.（219聊城)某快遞公司每天上午9：00-0:00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量(件)與時間x(分）之間的函數圖象如圖所示,那么當兩倉庫快遞件數相同時，此刻的時間為.9:15B.9：2C.9:5D.9:30【答案】B3(09杭州）已知一次函數y1=ax和y2=bxa(b）,函數y1和y2的圖象可能是A.B.C.

2、D【答案】A（2019邵陽）一次函數y1=kx1的圖象1如圖所示，將直線1向下平移若干個單位后得直線2,l的函數表達式為y2=2+b2.下列說法中錯誤的是.k=.b1<2C.b>D.當x=5時，1>y2【答案】B5.(219紹興)若三點（,）,(2,7)，(a，1）在同一直線上，則a的值等于A.1BC.3D.4【答案】C(2019杭州)已知一次函數和，函數和的圖象可能是A.BC.【答案】.(209梧州)直線y=3x+1向下平移個單位,所得直線的解析式是A.y3x3B.y=3C.y=3x+2D.=3x【答案】D.（2019臨沂)下列關于一次函數的說法,錯誤的是A.圖象經過第一、

3、二、四象限.隨的增大而減小C.圖象與軸交于點D.當時,【答案】D9.(019蘇州）若一次函數（為常數，且)的圖象經過點，則不等式的解集為A.B.C.D.【答案】0.(201紹興）若三點，在同一直線上，則的值等于A.-1BC3D.4【答案】11.(201揚州)若點P在一次函數的圖象上，則點P一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限.第四象限【答案】C二、填空題12.（019杭州）某函數滿足當自變量x=1時,函數值=0,當自變量x0時,函數值y=1，寫出一個滿足條件的函數表達式_.【答案】yx+1.3.(219江西)在平面直角坐標系中，A,B,C三點的坐標分別為(4，)，(4，),（0，4),

4、點在x軸上,點D在直線AB上,若DA=1,PD于點P,則點的坐標為_.【答案】（2，0)或(22，0)或（2+2,0）.（209金華)元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖象，則兩圖象交點的坐標是_.【答案】（32，480）15.(209杭州）某函數滿足當自變量時,函數值;當自變量時，函數值,寫出一個滿足條件的函數表達式_.【答案】或或等.6.（219鄂州）在平面直角坐標系中,點P（x0,y0)到直線xBC0的距離公式為：d，則點（3,-3)到直線的距離為_.【答案】.(2

5、019郴州)某商店今年6月初銷售純凈水的數量如下表所示：日期134數量（瓶)20151013觀察此表,利用所學函數知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數量約為_瓶.【答案】15018(219濰坊）當直線經過第二、三、四象限時,則的取值范圍是_【答案】1.（0煙臺）如圖,直線y=x2與直線=ax+c相交于點(m，3)，則關于的不等式x2ax的解為_【答案】x<120.（2無錫)已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于的不等式3x-b0的解集為_.【答案】x<222.(21天津)直線與軸交點坐標為_.【答案】三、解答題23.(019天津)甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果在甲批發店

6、,不論一次購買數量是多少,價格均為6元.在乙批發店，一次購買數量不超過元50k時，價格為元kg；一次購買數量超過5k時,其中有5kg的價格仍為7元kg,超出50 部分的價格為5元/g設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為（1）根據題意填表:一次購買數量35010甲批發店花費/元30乙批發店花費/元30(2）設在甲批發店花費元,在乙批發店花費元，分別求，關于的函數解析式;（3）根據題意填空：若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為_kg;若小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為120 g，則他在甲、乙兩個批發店中的_批發店購買花費少

7、;若小王在同一個批發店一次購買蘋果花費了60元,則他在甲、乙兩個批發店中的_批發店購買數量多.解:（1)當x30時,，當x=時,故答案為:1，0，21，850.（2).當時,;當時，即.(3)6,當時,即6x=5x+100，=10，故答案為:10.x=1，;，乙批發店購買花費少，故答案為:乙.當0時乙批發店的花費是:350,一次購買蘋果花費了360元，x50，當時,x36,x=6，當時，5x+100360，x=2,甲批發店購買數量多.故答案為：甲24(209南京)已知一次函數(k為常數,k0）和.（）當k=2時，若>，求的取值范圍;（2）當x1時,>結合圖象,直接寫出k的取值范圍.

8、解：（1）當時，,根據題意,得,解得.(）當=1時，yx=2，把(1，2)代入y=kx+2得k=2,解得k=4，當k0時，y1>y;當0k1時，y1>2的取值范圍是：且25.（2019樂山）如圖,已知過點B（1，0）的直線l與直線2:=2x+4相交于點P(-1，a)(1)求直線l1的解析式;（2）求四邊形PC的面積解：(1）點P（-，a）在直線l2：y=x+上,2×(1)4=a,即a2，則P的坐標為（-1,2)，設直線l1的解析式為：=kx+b(k0）,那么,解得.l的解析式為:y-x+1（2）直線l1與y軸相交于點，C的坐標為(0，1），又直線l與x軸相交于點A，A點的

9、坐標為(2，0），則AB3,而四邊形AOSAB-BOC,S四邊形PAOC=.26.(2019天門)某農貿公司銷售一批玉米種子,若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克,若一次購買超過5千克,則超過5千克部分的種子價格打8折.設一次購買量為千克,付款金額為y元.(1)求y關于的函數解析式；（2)某農戶一次購買玉米種子30千克,需付款多少元?解：（1)根據題意，得當05時，=20;當x>5，y=20×.8（x5)+0×5=x+2（2）把x=3代入y=16x+20,y=1×0+20=500;一次購買玉米種子3千克，需付款500元27.（019臺州）如圖1,

10、某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度(單位：m）與下行時間(單位：)之間具有函數關系，乙離一樓地面的高度（單位:m)與下行時間（單位：s）的函數關系如圖2所示(1）求關于的函數解析式；（)請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面解：（1)設關于的函數解析式是,解得,，即關于的函數解析式是(2）當時,得，當時,得，甲先到達地面.28.（201常德)某生態體驗園推出了甲、乙兩種消費卡,設入園次數為時所需費用為y元,選擇這兩種卡消費時，y與的函數關系如圖所示，解答下列問題:(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，y關

11、于的函數表達式；（2）請根據入園次數確定選擇哪種卡消費比較合算解:（）設y甲=,根據題意得k=，解得20，甲=20x；設乙=k2x+10，根據題意得:k2100=0，解得k2=0,y乙=0+10.（2）y甲<y乙,即20x10x+00，解得x10，當入園次數小于10次時,選擇甲消費卡比較合算；y甲=y乙，即2x0x+100，解得x=1，當入園次數等于10次時,選擇兩種消費卡費用一樣;y甲y乙，即0x>0x+100，解得x10,當入園次數大于1次時,選擇乙消費卡比較合算.29.(209山西)某游泳館推出了兩種收費方式方式一：顧客先購買會員卡,每張會員卡2元,僅限本人一年內使用,憑卡游

12、泳，每次游泳再付費30元方式二：顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次,選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y（元).（1)請分別寫出y，y與之間的函數表達式.（2)小亮一年內在此游泳館游泳的次數x在什么范圍時,選擇方式一比方式二省錢.解：(1）當游泳次數為x時，方式一費用為:y1=30x200,方式二的費用為：40(2)由y1<y2得：30x+0<0x，解得x>20時，當2時,選擇方式一比方式二省錢.30（北京）在平面直角坐標系xOy中，直線:=x1(k0）與直線xk,直線-分別交于點A，,直線=k與直線y-k交于點C（1

13、）求直線與軸的交點坐標;（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記線段A，BC,CA圍成的區域（不含邊界）為W當k=時,結合函數圖象,求區域W內的整點個數；若區域內沒有整點,直接寫出k的取值范圍解：(1）令=0,y=1,直線與軸的交點坐標(0，1）.（)由題意，A（k,2），B（，-k），C（k，),當k2時,（2，5),(-,-2),C(2，-2),在W區域內有個整數點:(0,0）,（0，-1），(，),(，）,(1，1),（，2）；直線B的解析式為y=k+,當xk+1時,=+,則有k2=0,k=-,當>k-時,W內沒有整數點,當>-1或k=2時內沒有整數點.3（209湖州）某校的

14、甲、乙兩位老師同住一小區,該小區與學校相距240米.甲從小區步行去學校,出發10分鐘后乙再出發,乙從小區先騎公共自行車,途經學校義騎行若干米到達還車點后,立即步行走回學校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米設甲步行的時間為（分），圖中線段和折線分別表示甲、乙離開小區的路程(米）與甲步行時間（分）的函數關系的圖象；圖表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間（分）的函數關系的圖象(不完整）根據圖1和圖2中所給信息，解答下列問題:（)求甲步行的速度和乙出發時甲離開小區的路程；(）求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離;（3)在圖2中，畫出當時關于的函數的大致圖象（溫馨提示:

15、請畫在答題卷相對應的圖上）解:（)由題意，得:甲步行的速度是(米/分)，乙出發時甲離開小區的路程是（米)(）設直線的解析式為:，直線過點,解得,直線的解析式為:,當時，,乙騎自行車的速度是（米/分）.乙騎自行車的時間為(分)，乙騎自行車的路程為（米).當時,甲走過的路程是(米），乙到達還車點時，甲、乙兩人之間的距離是(米)(3）乙步行的速度為：8-5=7(米分），乙到達學校用的時間為：25(270-200)÷5=2(分）,當5x30時s關于x的函數的大致圖象如圖所示.32.（2019紹興）如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時）關于已行駛路程x（千米）的函數圖

16、象.(）根據圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為5千瓦時時汽車已行駛的路程.當0x150時,求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程(2)當1x200時,求y關于x的函數表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.解：(1)由圖象可知,蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米.千瓦時的電量汽車能行駛的路程為:(千米）；(2）當5x200時，設y關于的函數表達式為=x+b（k0)，把點(15,5),（20，10）代入表達式，得,，y=0.5x+11，當x=1時，y=0.5×80+1120答：當150x200時,函數表達式為y.x110，當汽車已行駛10千米時，蓄電池的剩余電量

17、為20千瓦時.33.（201寧波）某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從入口處出發,沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車.小聰周末到該風景區游玩，上午7：40到達入口處,因還沒到班車發車時間,于是從景區入口處出發，沿該公路步行25分鐘后到達塔林離入口處的路程y(米)與時間(分）的函數關系如圖所示.(1）求第一班車離入口處的路程y(米）與時間x(分)的函數表達式.()求第一班車從入口處到達塔林所需的時間.（3)小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸,則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔

18、林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）解：(1）由題意得，可設函數表達式為：y=kx+(k)，把(2,0),(8，2700)代入=kx+b，得，解得,第一班車離入口處的路程(米）與時間（分）的函數表達為=15x300（0）;（2）把y=500代入y=150x3000，解得=30,020=10(分)，第一班車從入口處到達塔林所需時間10分鐘;(3）設小聰坐上了第班車，則30510（1）40，解得4.，小聰坐上了第5班車，等車的時間為5分鐘,坐班車所需時間為：120÷150=（分）,步行所需時間：100÷（100÷5）=(分)，2(+5）(分)，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了7分鐘.34.（01溫州）如圖，在平面直角坐標系中，直線+4分別交x軸、y軸于點B,C,正方形OC的頂點D在第二象限內,是BC中點,OFD于點F,連結E.動點在A上從點A向終點O勻速運動,同時,動點在直線C上從某一點Q向終點Q2勻速運動，它們同時到達終點.(1)求點B的坐標和O的長.(2)設點Q2為(,n），當taEOF時,求點Q的坐標.（）根據(2）的條件,當點運動到O中點時，點Q恰好與點C重合.延長AD交直線B于點3，當點Q在線段2Q3上時,