1、第五章 分式方程4分式方程第3課時列分式方程解應用題課題第3課時列分式方程解應用題授課人教學目標知識技能明確運用方程解決實際問題的關鍵是審清題意、尋找等量關系、建立數學模型.數學考慮培養學生的應用數學的意識.問題解決經歷“實際問題分式方程模型解分式方程檢驗合理性的過程，開展學生分析問題、解決問題的才能.情感態度通過創設貼近學生生活實際的現實情境，增強學生的應用意識，培養學生對生活的熱愛.教學重點將日常生活中的實際問題轉化成分式方程應用的過程，會檢驗根的合理性.教學難點尋務實際問題中的等量關系，不同問題的解決方法.授課類型新授課課時教具多媒體課件續表教學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶1.解分式

2、方程的步驟是什么？2一元一次方程解決實際問題的步驟是什么？學生回憶并答復，為本課的學習提供遷移或類比方法.活動一：創設情境導入新課【課堂引入】1解方程1.2解分式方程的一般步驟3列一元一次方程解應用題的一般步驟分哪幾步？回憶解分式方程，復習列一元一次方程解應用題的一般步驟，引出新問題.活動二：理論探究交流新知【探究1】課本P129做一做：某單位將沿街的一部分房屋出租每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元1你能找出這一情境中的等量關系嗎？2根據這一情境你能提出哪些問題？3你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？等量關系：房屋的間

3、數不變每間房屋的租金第二年比第一年多500元出租房屋的總租金每間房屋的租金×出租房屋間數解：設第一年每間房屋的租金為x元，那么第二年每間房屋的租金為x500元，根據題意，得，解得x8000.答：第一年每間房屋的租金為8000元，那么第二年每間房屋的租金為8500元引導學生通過獨立考慮和小組討論的形式，用所學過的列方程解應用題的一般方法去解決問題，鼓勵學生大膽嘗試【探究2】課本P129例13：某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲.小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費那么是30元小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3，求該市今年居民用水

4、的價格等量關系：今年7月份每立方米水費比去年12月份上漲.7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3.解：設該市去年居民用水的價格為x元/m3，那么今年的水價為x元/m3.根據題意，得5解得x1.5.經檢驗，x1.5是所列方程的根15×2元/m3答：該市今年居民用水的價格為2元/m3.引導學生按“審設列解驗答的步驟解決問題強調驗根的必要性.【探究3】列分式方程解應用題的一般步驟是什么？1審：分析題意，找出數量關系和相等關系2設：選擇恰當的未知數，注意單位和語言完好3列：根據數量和相等關系，正確列出代數式和方程4解：認真仔細5驗：有兩次檢驗1檢驗是否是所列方程的解；2檢驗是否滿足實

5、際意義6答：注意單位和語言完好讓學生總結列分式方程解應用題的一般步驟，然后討論每一步應注意的問題.引導學生按“審設列解驗答的步驟解決問題形成解決問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性，開展理論才能與創新精神“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“

6、先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。引導學生從不同角度尋求等量關系，開展學生分析問題、解決問題的才能，培養學生類比列一元一次方程解應用題的一般步驟，總結出列分式方程解應用題的一般步驟，強調兩次驗根的重要性.引導學生從不同角度尋求等量關系，開展學生分析問題、解決問題的才能，培養學生的應用意識類比列一元一次方程解應用題的一般步驟，總結出列分式方

7、程解應用題的一般步驟，強調兩次驗根的重要性.活動三：開放訓練表達應用語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自

8、然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和開展。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員?！緫门e例】我國古代的讀書人,

9、從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出

10、問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。例1湖南某地的居民電價從六月開場進展了調整，廣泛聽取各方意見后確定調整后的每度電價比原每度電價增加10%.黃明家五月份的電費是48元，六月份的電費為66元1設原每度電價為x元，用含有x的代數式表示黃明家五、六月份各用電幾度？2假

11、如黃明家六月份比五月份多用電20度，那么調整后的每度電價是多少元？例2甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進第一次相遇在距A地18千米處相遇后兩人繼續前進，各自到達目的后立即按原路返回出發地，第二次相遇在距A地36千米處求A，B兩地間的間隔 加強學生運用分式方程解決實際問題的才能，拓寬學生解決數學問題的根本技能，同時進步學生分析問題的才能.【拓展提升】例3山地自行車越來越受到中學生的喜歡，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，假設賣出的數量一樣，銷售總額將比去年減少20%.1今年A型車每輛售價多少元？用列方程的方

12、法解答2該車行方案新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格元11001400銷售價格元今年的銷售價格2019例4從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.1求普通列車的行駛路程；2假設高鐵的平均速度千米/時是普通列車平均速度千米/時的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.例5某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車

13、出發，結果兩班師生同時到達，汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？多角度、多方向地對教學內容進展了有益的補充，表達分式方程解決實際問題的廣泛應用.活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要A6天B4天C3天D2天2某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原方案進步了20%，結果共用了18天完成任務，問原方案每天加工服裝多少套？在這個問題中，設原方案每天加工x套，那么根據題意可得方程為_3在

14、南水北調工程中，某施工單位對運河一段長2240 m的河堤進展加固，由于采用了新的技術，實際每天加固的長度比原方案增加了20 m，因此實際工程所需天數比原方案縮短了2天實際每天加固多少米？假設實際每天加固河堤x m，那么得方程為_.4農機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，汽車的速度是自行車的3倍，求汽車的速度當堂檢測及時獲知學生對所學知識的掌握情況，并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所進步.【課堂總結】學生活動：這節課大家是通過自己的努力和小組的合作完成的，相信每個同學都有所收獲整理一下本節

15、課的所學，寫下來我掌握的概念：_；我學會了：_；我還知道了：_.教學說明：以回憶反思的方式讓學生總結本節課的收獲，增強學生的歸納總結才能全面理解學生數學學習的歷程，幫助學生認識到自己在解題策略、思維或習慣上的長處和缺乏作業：1教材P129隨堂練習2教材P130習題5.9中1，2，3.讓學生對本節課進展反思，從較多的內容中提煉出重點內容，培養學生的歸納和合作交流才能，使學生的知識系統化、條理化.【知識網絡】框架圖式總結，更容易形成知識網絡.【教學反思】授課流程反思回憶解分式方程的步驟、解有關分式方程及列一元一次方程解應用題的一般步驟，引出新問題講授效果反思教學是數學活動的教學，是師生之間，生生之