1、要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 練練 習(xí)習(xí) 例例 題題 分分 析析 鞏鞏 固固 練練 習(xí)習(xí)邏輯連結(jié)詞和四種命題邏輯連結(jié)詞和四種命題1.1.命題的判斷命題的判斷 可 以 判 斷 真 假 的 語 句 叫 做 命 題 ；可 以 判 斷 真 假 的 語 句 叫 做 命 題 ；“或或”、“且且”、“非非”這些詞叫做邏輯連這些詞叫做邏輯連結(jié)詞結(jié)詞, , 非非p p形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)p p為真時(shí)，非為真時(shí)，非p p為假，當(dāng)為假，當(dāng)p p為假時(shí)，非為假時(shí)，非p p為真為真; ; p p且且q q形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)當(dāng)

2、p p、q q都為真時(shí)，都為真時(shí)，p p且且q q為真；當(dāng)為真；當(dāng)p p 、q q中至少中至少有一為假時(shí)，有一為假時(shí)，p p且且q q為假為假; ; p p或或q q形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：形式復(fù)合命題的真假有如下結(jié)論：當(dāng)當(dāng)p p 、q q中至少有一為真時(shí)，中至少有一為真時(shí)，p p或或q q為真；當(dāng)為真；當(dāng)p p 、q q都為假時(shí)，都為假時(shí)，p p或或q q為假為假. . 2.2.四種命題四種命題 在兩個(gè)命題中，如果第一命題的條件在兩個(gè)命題中，如果第一命題的條件( (或或題設(shè)題設(shè)) )是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命

3、題叫結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，做互逆命題；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題; ; 在兩個(gè)命題中在兩個(gè)命題中, ,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題. .把其中一個(gè)命把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)就叫做原命題的否命題題叫做原命題，另一個(gè)就叫做原命題的否命題. . 在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命

4、題的結(jié)論的否定和條件的否定，別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題. .如果把其如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做原中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做原命題的逆否命題四種命題的相互關(guān)系是：命題的逆否命題四種命題的相互關(guān)系是：1.1.復(fù)合命題復(fù)合命題“方程方程x x2 2+x+1=0+x+1=0沒有實(shí)根沒有實(shí)根”的形式的形式為為_._.2.2.命題命題“若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)x,yx,y滿足滿足x x2 2+y+y2 2+2x+1=0+2x+1=0，則則x=-x=-1 1且且y=0”y=0”的否命題的否命題_3.3.命題命題“a

5、,ba,b都是偶數(shù)，則都是偶數(shù)，則a+ba+b是偶數(shù)是偶數(shù)”的逆的逆否命題是否命題是( ( ) ) ( (A)a,bA)a,b都不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)，則a+ba+b不是偶數(shù)不是偶數(shù) ( (B)aB)a，b b不都是偶數(shù)，則不都是偶數(shù)，則a+ba+b不是偶數(shù)不是偶數(shù) ( (C)a+bC)a+b不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)，則a a，b b都不是偶數(shù)都不是偶數(shù) ( (D)a+bD)a+b不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)，則a a，b b不都是偶數(shù)不都是偶數(shù) 非非P “P”22,210,10.x yxyxxy 若實(shí)數(shù)滿足則或D 4. 4.對(duì)于命題對(duì)于命題p p：“若若a a3 3則則a a1”1”，則則p p和它的逆

6、命題、否命題、逆否命題中真命題和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為( ( ) ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5 5若若p p為真命題，為真命題，q q為假命題，以下四為假命題，以下四個(gè)命題：個(gè)命題：(1)(1)p p且且q q；(2)p(2)p或或q q；(3)(3)非非p p；(4)(4)非非q q其中假命題的個(gè)數(shù)為其中假命題的個(gè)數(shù)為( ( ) ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 AB26.2530 xx命題的一個(gè)必要不充分條件是11.3; .4;22AxBx1. 3;.1

7、3;2CxDx()B 7.如果命題如果命題“p或或q”是真命題，是真命題，“p且且q”是假命題是假命題.那么那么( ) (A)命題命題p和命題和命題q都是假命題都是假命題 (B)命題命題p和命題和命題q都是真命題都是真命題 (C)命題命題p和命題和命題“非非q”真值不同真值不同 (D)命題命題q和命題和命題p的真值不同的真值不同 解：逆命題：若解：逆命題：若 x = 3 且且 y = 2 則則 x + y = 5（真）（真） 例：命題例：命題“若若 x = y 則則 x2 = y2”寫出它的逆命題、寫出它的逆命題、 否命題、逆否命題，并判斷它的真假。否命題、逆否命題，并判斷它的真假。解：解：逆

8、命題：若 x2 = y2 則 x = y（假，如 x = 1, y = 1）逆否命題：若逆否命題：若 x2 y2 則則 x y （真）（真）例：寫出命題：例：寫出命題：“若若 x + y = 5則則 x = 3且且 y = 2”的的逆命題否命題逆否命題，并判斷它們的真假。逆命題否命題逆否命題，并判斷它們的真假。否命題：若 x y 則 x2 y2（假，如 x = 1, y = 1）逆否命題：若逆否命題：若 x 3 或或y 2 則則 x + y 5（假）（假） 逆否命題：若逆否命題：若 x 3 或或y 2 則則 x + y 5（假）（假） 4. 4.用反證法證明：若函數(shù)用反證法證明：若函數(shù)f(xf

9、(x) )在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上是增函數(shù)，那么方程上是增函數(shù)，那么方程f(xf(x)=0)=0在區(qū)在區(qū)間間a,ba,b上至多只有一個(gè)實(shí)根上至多只有一個(gè)實(shí)根. .【解題回顧】正確作出反設(shè)【解題回顧】正確作出反設(shè)( (即否定結(jié)論即否定結(jié)論) )是是正確運(yùn)用反證法的前提正確運(yùn)用反證法的前提. . 設(shè)設(shè)f(x)=0在在a,b上有兩根上有兩根x1x2,則則f(x1)=f(x2)=0,這和這和f(x1)f(x2)矛盾矛盾,故故f(x)=0在在 a,b上至多有上至多有一個(gè)實(shí)根一個(gè)實(shí)根.準(zhǔn)確地作出反設(shè)準(zhǔn)確地作出反設(shè)( (即否定結(jié)論即否定結(jié)論) )是非常重要的，是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式下面是一些常見的結(jié)論的否定形式. . 原結(jié)論 反設(shè)