1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有關(guān)物理公式、規(guī)律的歸類（部分）第一部分：運(yùn)動學(xué)公式第一章1、平均速度定義式： 當(dāng)式中取無限小時(shí)，就相當(dāng)于瞬時(shí)速度。 如果是求平均速率，應(yīng)該是路程除以時(shí)間。請注意平均速率與平均速度在大小上面的區(qū)別。2、兩種平均速率表達(dá)式（以下兩個表達(dá)式在計(jì)算題中不可直接應(yīng)用） 如果物體在前一半時(shí)間內(nèi)的平均速率為，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速率為，則整個過程中的平均速率為 如果物體在前一半路程內(nèi)的平均速率為，后一半路程內(nèi)的平均速率為，則整個過程中的平均速率為3、加速度的定義式： 在物理學(xué)中，變化量一般是用變化后的物理量減去變化前的物理量。 應(yīng)用該式時(shí)尤其要注意初速度與末速度方向的關(guān)系。 與同向

2、，表明物體做加速運(yùn)動；與反向，表明物體做減速運(yùn)動。 與沒有必然的大小關(guān)系。第二章1、勻變速直線運(yùn)動的三個基本關(guān)系式 速度與時(shí)間的關(guān)系 位移與時(shí)間的關(guān)系 (涉及時(shí)間優(yōu)先選擇，必須注意對于勻減速問題中給出的時(shí)間不一定就是公式中的時(shí)間，首先運(yùn)用，判斷出物體真正的運(yùn)動時(shí)間)例1：火車以的速度開始剎車，剎車加速度大小，求經(jīng)過3s和6s時(shí)火車的位移各為多少？ 位移與速度的關(guān)系 （不涉及時(shí)間，而涉及速度）一般規(guī)定為正，a與v0同向，a0(取正)；a與v0反向，a0（取負(fù))同時(shí)注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x的正負(fù)問題。注意運(yùn)用逆向思維： 當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動至停止，可等效認(rèn)為反方向初

3、速為零的勻加速直線運(yùn)動。例2：火車剎車后經(jīng)過8s停止，若它在最后1s內(nèi)通過的位移是1m，求火車的加速度和剎車時(shí)火車的速度。 （1）深刻理解：（2）公式 （會“串”起來） 根據(jù)平均速度定義=Vt/ 2 =ACB例3、物體由靜止從A點(diǎn)沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，最后停止于C點(diǎn)，如圖所示，已知AB=4m，BC=6m，整個運(yùn)動用時(shí)10s，則沿AB和BC運(yùn)動的加速度a1、a2大小分別是多少？ 推導(dǎo)：第一個T內(nèi) 第二個T內(nèi) 又Dx =x-x=aT2故有，下列常用推論：a，平均速度公式：b，一段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：c，一段位移的中間位置的瞬時(shí)速度：d，任意兩

4、個連續(xù)相等的時(shí)間間隔（T）內(nèi)位移之差為常數(shù)（逐差相等）：關(guān)系：不管是勻加速還是勻減速，都有：中間位移的速度大于中間時(shí)刻的速度 。 以上公式或推論，適用于一切勻變速直線運(yùn)動，記住一定要規(guī)定正方向！選定參照物！ 注意：上述公式都只適用于勻變速直線運(yùn)動，即：加速度大小、方向不變的運(yùn)動。注意，在求解加速度時(shí)，若計(jì)數(shù)點(diǎn)間間距不滿足“任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間間隔（T）內(nèi)位移之差為常數(shù)”，一般用逐差法求加速度比較精確。2、和逐差法求加速度應(yīng)用分析（1）、由于勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)是：物體做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，若加速度為a，在各個連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)發(fā)生的位移依次為X1、X2、X3、Xn，則有X2-X1=X3-X2=

5、X4-X3=Xn-Xn-1=aT2 即任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相符，可以依據(jù)這個特點(diǎn)，判斷原物體是否做勻變速直線運(yùn)動或已知物體做勻變速直線運(yùn)動，求它的加速度。例4：某同學(xué)在研究小車的運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)選A、B、C、D、E、F六個計(jì)數(shù)點(diǎn)，對計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量的結(jié)果記錄在下圖中，單位是cm。試計(jì)算小車的加速度為多大？   說明：該題提供的數(shù)據(jù)可以說是理想化了，實(shí)際中很難出現(xiàn)x2-x1= x3-x2= x4-x3= x5-x4，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)總是有誤差的。例5：如下圖所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動的加速度時(shí)，從若

6、干紙帶中選出的一條紙帶的一部分，他每隔4個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對各計(jì)算點(diǎn)間距離的測量結(jié)果。試驗(yàn)證小車的運(yùn)動是否是勻變速運(yùn)動？ 解：x2-x1=1.60  x3-x2=1.55  x4-x3=1.62  x5-x4=1.53  x6-x5=1.63   故可以得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差不相等，但是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，小車的運(yùn)動可認(rèn)為是勻加速直線運(yùn)動。 即全部數(shù)據(jù)都用上，這樣相當(dāng)于把2n個間隔分成n個為第一組，后n個為第二組，這樣起到了減小誤差的目的。而如若不用逐差法而是用：  

7、       再求加速度有：相當(dāng)于只用了S6與S1兩個數(shù)據(jù)，這樣起不到用多組數(shù)據(jù)減小誤差的目的。很顯然，若題目給出的條件是偶數(shù)段。都要分組進(jìn)行求解，分別對應(yīng)：      （即：大段之和減去小段之和）(2)、若在練習(xí)中出現(xiàn)奇數(shù)段，如3段、5段、7段等。這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)不能恰好分成兩組。考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)中間段的數(shù)值較接近真實(shí)值（不分析中間段），應(yīng)分別采用下面求法：     (3)、另外，還有兩種特殊情況，說明如下：如果題目中數(shù)據(jù)理想情況，發(fā)現(xiàn)S2-S1=S3

8、-S2=S4-S3=此時(shí)不需再用逐差法，直接使用即可求出。若題設(shè)條件只有像  此時(shí) 又如 此時(shí) 2、一組比例式 初速為零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律(典例：自由落體運(yùn)動) （1）在1T末 、2T末、3T末ns末的速度比為1：2：3n； （2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為12：22：32n2；（3）在第1T 內(nèi)、第 2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1：3：5(2n-1); (各個相同時(shí)間間隔均為T)（4）從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為：1： (（5）從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比：（6）通過連續(xù)相等位移末速度比為1： 3、自由落體運(yùn)動的三個基本關(guān)

9、系式 （1）速度與時(shí)間的關(guān)系 （2）位移與時(shí)間的關(guān)系 （3）位移與速度的關(guān)系4、豎直上拋運(yùn)動：(速度和時(shí)間的對稱) 分過程：上升過程勻減速直線運(yùn)動,下落過程初速為0的勻加速直線運(yùn)動.全過程：是初速度為V0加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動。適用全過程x= Vo t g t2 ; Vt = Vog t ; Vt2Vo2 = 2gx (x、Vt的正、負(fù)號的理解)上升最大高度:H = 上升的時(shí)間:t= 對稱性：上升、下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同，而速度等值反向 上升、下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等 。 從拋出到落回原位置的時(shí)間: t = = 2注意：自由落體運(yùn)動就是初速為零的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律，故有下列比

10、例式均成立： （1）在1T末 、2T末、3T末ns末的速度比為1：2：3n； （2）在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)nT內(nèi)的位移之比為12：22：32n2；（3）在第1T 內(nèi)、第 2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1：3：5(2n-1); (各個相同時(shí)間間隔均為T)（4）從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為：1： (（5）從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比：（6）通過連續(xù)相等位移末速度比為1：5、一題多解分析：54321s32s1s3s2學(xué)完運(yùn)動學(xué)一章后，問題是公式多，解題時(shí)無法選用合適公式。并用多種解法求解，達(dá)到鞏固公式、靈活運(yùn)用公式的目的。【例題】屋檐定時(shí)滴出雨滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，

11、第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1m的窗戶的上下沿。取g=10m/s2，問（1）此屋檐離地面的高度。（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？首先，要畫出題設(shè)情景的示意圖，如圖所示，然后在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量，從中找出幾何關(guān)系。要引入一個參數(shù)，即設(shè)兩滴雨滴之間的時(shí)間間隔為T，然后列方程求解。解法一：常規(guī)方法，學(xué)會做減法第2滴與第3滴雨滴之間的距離等于這兩個雨滴的位移之差。即s32=s2s3。雨滴2下落的時(shí)間為3T，運(yùn)動的位移為 （1）雨滴3下落的時(shí)間為2T，運(yùn)動的位移為 （2）由幾何關(guān)系，有 s32=s2s3 （3）由（1）（2）（3）解得 （4）此屋檐離地面的高度為 （5）對本題也可以這么

12、看：把圖中同一時(shí)刻5個雨滴的位置，看成一個雨滴在5個不同時(shí)刻的位置。即某一雨滴在t=0時(shí)在位置5，到達(dá)位置4、3、2、1的時(shí)間分別為T、2T、3T、4T，因此本題又有以下解法。解法二：用初速為零的勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解比例法初速為零的勻變速直線運(yùn)動的物體，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1：3：5：因此有 s54：s43：s32：s21=1：3：5：7所以 得 由 ，得 解法三：用位移公式求解雨滴經(jīng)過位置3時(shí)，速度為 v3=g·(2T)=2gT （1）由位移公式，有 （2）由（1）（2）得 （3）此屋檐離地面的高度為 （4）第二部分：專題 追擊問題分析追及、相遇問題的特點(diǎn)：討論追及、相遇

13、的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。一定要抓住兩個關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。提示：在分析時(shí)，最好結(jié)合圖像來分析運(yùn)動過程。一、把握實(shí)質(zhì)：1、相遇和追擊問題的實(shí)質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。2、 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵畫出物體運(yùn)動的情景圖，理清三大關(guān)系 （1）時(shí)間關(guān)系 ：（為先后運(yùn)動的時(shí)間差） （2）位移關(guān)系： （其中為運(yùn)動開始計(jì)時(shí)的位移之差） （3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的

14、臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。二、特征分析：3. 相遇和追擊問題剖析：（一）追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時(shí)間后兩者速度相等，則兩者之間的距離 （填最大或最小）。 2、分析追及問題的注意點(diǎn)： 要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物

15、體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時(shí)注意圖象的應(yīng)用。三、追擊、相遇問題的分析方法:A. 畫出兩個物體運(yùn)動示意圖，根據(jù)兩個物體的運(yùn)動性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個物體的位移方程;B. 找出兩個物體在運(yùn)動時(shí)間上的關(guān)系C. 找出兩個物體在運(yùn)動位移上的數(shù)量關(guān)系D. 聯(lián)立方程求解. 說明: 追擊問題中常用的臨界條件: 速度小者追速度大者,追上前兩個物體速度相等時(shí),有最大距離; 速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個物體速度相等時(shí),有最小距離.即必須在 此之前追上,否則就不能追上.四、追擊類型：（分析6種模型）（1）勻加速運(yùn)動追勻速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1< v2）：v1<

16、; v2時(shí)，兩者距離變大；v1= v2時(shí)，兩者距離最大；v1>v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1= x2+x，全程只相遇(即追上)一次。課堂練習(xí)1： 一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過求：(1)小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ (2)小汽車什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)小汽車的速度是多少？（2） 勻速運(yùn)動追勻加速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1> v2）：v1> v2時(shí)，兩者距離變小；v1= v2時(shí)，若滿足x1< x2+x，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最近；若滿足x1=x2+x，則恰能追上，全程只

17、相遇一次；若滿足x1> x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。課堂練習(xí)2： 一個步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當(dāng)他距離公共汽車25m時(shí)，綠燈亮了，汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動前進(jìn)，問：人能否追上汽車？若能追上，則追車過程中人共跑了多少距離？若不能追上，人和車最近距離為多少？（3）勻減速運(yùn)動追勻速運(yùn)動的情況（開始時(shí)v1> v2）：v1> v2時(shí)，兩者距離變小；v1= v2時(shí)，若滿足x1<x2+x，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距離最近；若滿足x1= x2+x，則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足x1> x2+x

18、，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。課堂練習(xí)3： 在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s2的勻減速運(yùn)動，則兩車初始距離L滿足什么條件時(shí)可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動）。課堂練習(xí)4： 汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車。求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？（4）勻速運(yùn)動追勻減速運(yùn)動的

19、情況（開始時(shí)v1< v2）：v1< v2時(shí)，兩者距離變大；v1= v2時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)；v1>v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1= x2+x，全程只相遇一次。課堂練習(xí)5：當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時(shí)，A正以vA =4m/s的速度向前做勻速直線運(yùn)動，而汽車B此時(shí)速度vB =10m/s，并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為a=2m/s2。此時(shí)開始計(jì)時(shí)，則A追上B需要的時(shí)間是多少？（5）勻減速運(yùn)動的物體追同向勻減速運(yùn)動的物體追趕者不一定能追上被追者，但在兩物體始終不相遇，當(dāng)后者初速度大于前者初速度時(shí)，它們間有相距最小距離的時(shí)候，兩物體在運(yùn)動過程中總存在速度相等的時(shí)刻。課堂練

20、習(xí)6： 甲、乙兩物體相距s，在同一直線上同方向做勻減速運(yùn)動，速度減為零后就保持靜止不動。甲物體在前，初速度為v1，加速度大小為a1。乙物體在后，初速度為v2，加速度大小為a2且知v1<v2，但兩物體一直沒有相遇，求甲、乙兩物體在運(yùn)動過程中相距的最小距離為多少？（提示：若不考慮速度大小的關(guān)系，可做三種圖像分析）（6）初速度為零的勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體乙，只要時(shí)間足夠長，追趕著一定能追上被追趕者發(fā)生碰撞。追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即。若位移相等即追上（同一地點(diǎn)出發(fā)）。課堂練習(xí)7： 一輛值勤的警車停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v8m/s的速度勻速行駛的貨車

21、有違章行為時(shí)，決定前去攔截，經(jīng)2.5s，警車發(fā)動起來，以a2m/s2加速度勻加速開出，警車以加速度a維持勻加速運(yùn)動能達(dá)到的最大速度為126km/h，試問：（1）警車要多長時(shí)間才能追上違章的貨車？（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？(二)、相遇問題： 同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。在此不作分析。 相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。五、具體方法分析： 常用4種方法：基本公式法、圖像法、相對運(yùn)動法、數(shù)學(xué)方法。（1）基本公式法根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，把時(shí)間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖像法正確畫出物體運(yùn)動的v-t圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。 在利用求解時(shí)，兩圖線與軸圍成的面積之差表示相對位移，即：。 （3）相對運(yùn)動法巧妙選擇參考系，簡化運(yùn)動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解。（4）數(shù)學(xué)方法根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列出數(shù)學(xué)