1、第 10 講數(shù)與代數(shù)第一部分領(lǐng)域知識回顧領(lǐng)域模塊知識要點2,3,5 的倍數(shù)特征偶數(shù)與奇數(shù)倍數(shù)與因數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)約分通分異分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法具體內(nèi)容個位上是 0,2,4,6,8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。個位上是“ 0”或“ 5”的數(shù)都是5 的倍數(shù)是 2 的倍數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)叫奇數(shù)一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)一個數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。幾個數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最

2、大的一個叫作他們的最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)是他們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫作他們的最小公倍數(shù)。ab=(b0)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，分?jǐn)?shù)值小于 1;假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，分?jǐn)?shù)值大于或等于 1.帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，是假分?jǐn)?shù)的特殊寫法。把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以他們的公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫約分。約分要約到最簡分?jǐn)?shù)為止。把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫通分。通分時，用原分母的最小公倍數(shù)作公分母。先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計算。分?jǐn)?shù)加減法的計算結(jié)果能約

3、分的要約成最簡分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加減混合運算分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，是幾位小數(shù)，就在1 后面寫幾個 0 作分母，小數(shù)的小數(shù)點去掉作分子，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母化成小數(shù)，除不盡時，可按要求保留一定位數(shù)。第二部分領(lǐng)域考點整理考點一、自然數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)的關(guān)系1.按是否含有因數(shù)2 分類，自然數(shù)可分為（）和（）；按因數(shù)的數(shù)量分類，非0 自然數(shù)可分為（）、（）和（）。考點二、 2,3,5的倍數(shù)的判斷2.在下面的（）里填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)字（ 1） 117（）既是 3

4、 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)（ 2） 249（ ）既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)考點三、最大公因數(shù)的應(yīng)用3. 有兩根繩子，一根長 36 分米，一根長 48 分米，把它們都剪成長度相等的小段，且沒有剩余，每小段最長是多少分米？一共可以剪成幾段？考點四、最小公倍數(shù)的應(yīng)用4. 人民公園是 1 路和 3 路汽車的起點站。 1 路汽車每 3 分發(fā)一次車， 3 路汽車每 8 分發(fā)一次車，這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多少分又同時發(fā)車？考點五、分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用5.（）=（）（填小數(shù)）考點六、分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)加減法的綜合應(yīng)用6. 學(xué)校開運動會，要做一些花環(huán)。四年級要完成花環(huán)總數(shù)的，

5、五年級要完成花環(huán)總數(shù)的，剩下的花環(huán)由六年級完成。六年級比四年級多完成花環(huán)總數(shù)的幾分之幾？第三部分領(lǐng)域知識檢測一、填空1. 在 6，7,18,20,84,30,35這些數(shù)中，奇數(shù)有（），2,5（）。2. 三個連續(xù)的偶數(shù)的和是126，這三個數(shù)分別是（）（3. 一個數(shù)既是16 的因數(shù)，又是16 的倍數(shù)，這個數(shù)是（和 3 的公倍數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有）（），這個數(shù)的全部因數(shù)按從小到大的順序排列為（4. 分母是 125. 在直線上的）的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個，它們的和是（）內(nèi)填上假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，下面的內(nèi)填上帶分?jǐn)?shù)。6.21 （） =（） 20=（）（填小數(shù)）7. 在 里填上“ ”或“ =”8. 最小的質(zhì)數(shù)與最小的

6、合數(shù)組成一個真分?jǐn)?shù)是（）9. 一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）10.391 至少加（）是 3 的倍數(shù)，至少減去（）是 5 的倍數(shù)。11. 分?jǐn)?shù),當(dāng)X=（）時，這個分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)。12. 一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是24，這個分?jǐn)?shù)可能是（）二、判斷 .質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)（） .兩個自然數(shù)的和一定是合數(shù)（） . . . ，所以 . 是的倍數(shù)（） .一個合數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的（）. 兩個連續(xù)自然數(shù)的公因數(shù)只有（）. 偶數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)的個數(shù)多（）. 分母越大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位就越大（）. 一個分?jǐn)?shù)的分母宿小為原來的，這個分?jǐn)?shù)就宿小為原來的。（）. 一個數(shù)是 6 的倍數(shù)，

7、它一定是3 的倍數(shù)（）10是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）11. 分子和分母都是合數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)（）三、選擇。1.20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，兩個質(zhì)數(shù)的和還是質(zhì)數(shù)的工有（）組。A 2B 3C 4D 52.比 1 大的分?jǐn)?shù)一定不是（）A 真分?jǐn)?shù)B 假分?jǐn)?shù)C帶分?jǐn)?shù)3.要使能化成有限小數(shù)， X 必須（）A 含有質(zhì)因數(shù) 2B含有質(zhì)因數(shù)3C只有質(zhì)因數(shù)2 或 54.大于而小于的分?jǐn)?shù)（）A 只有一個B有無數(shù)個C一個也沒有5.若分子除以分母商 1余 1，則這個分?jǐn)?shù)是（）A 真分?jǐn)?shù)B假分?jǐn)?shù)C最簡真分?jǐn)?shù)6.兩個不同質(zhì)數(shù)的和是（）A奇數(shù) B偶數(shù)C可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)7.用 4、 4、7 這三個數(shù)組成的三位數(shù)（）A一定

8、是 3 的倍數(shù) B不一定是3 的倍數(shù)C 有的是 3 的倍數(shù)，有的不是 3 的倍數(shù)。8.a 和 b 的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（）A aB bC 1D ab四、按要求寫數(shù) . 一個兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是11. 。2. 一個數(shù)既是56 的因數(shù)，又是91 的因數(shù)，但它不是1，這個數(shù)是（）3. 一個三位數(shù)，既是2 的倍數(shù)，又有因數(shù)3，還能被 5 整除，這個數(shù)最小是（）4. 三個連續(xù)偶數(shù)的和是72，其中最大的偶數(shù)是（）5.五、解決問題。1. 廚房有一面長 5m,高 2m的墻面，李叔叔想要用正方形瓷磚把這面墻貼滿，選用下面哪種瓷磚能正好貼滿墻面？應(yīng)該買多少塊？2. 甲乙兩地相距

9、426 千米，兩列火車從甲乙兩地同時開出，相向而行，從甲地開出的火車每小時行 85 千米，從乙地開出的火車每小時行 92.5 千米，幾小時后兩車相遇？相遇時從甲地開出的火車行了多遠(yuǎn)？3.2011 年 4 月 28 日公布的我國第六次人口大普查數(shù)據(jù)：城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘摹｀l(xiāng)村人口占總?cè)丝诘膸追种畮祝?. 用甲乙丙是三個不同的質(zhì)數(shù)組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)恰好是這三個質(zhì)數(shù)的公倍數(shù)。這個三位數(shù)是多少？5. 元旦節(jié)，五（ 2）班買了 66 個蘋果， 165 塊巧克力，平均分給全班同學(xué)，剛好分完，五（2）班最多有多少人？6. 四個小朋友，一個比一個大1 歲，四人的年齡積是360 歲，四個小朋友分別為多少歲？7. 喜洋洋家最近新裝了一部電話