1、線性代數（本）學習指導一預備知識本次內容建議 1 課時主要理解數域和數集的概念及各定理；掌握連乘和連加號的寫法。重點掌握定理1 和定理 2.第一章 行列式本章建議學時 7 課時本章介紹行列式的基本概念、 行列式的性質、 行列式的計算以及解線性方程組的克拉默法則 . 本章的基本要求是： （ 1）了解行列式的概念，掌握行列式的性質 .（ 2）會應用行列式的性質和按行（列）展開定理計算行列式.（ 3）掌握克拉默法則 .§ 1.1 二（三）階行列式一、知識結構定義二階行列式計算三階行列式應用二、重要知識點1、二階和三階行列式的定義.二階行列式： a11a12a11a22a12 a21a21a

2、22a11a12a13三階行列式： a21a22a23a11a22 a33a12 a23 a31 a13a21 a32 a11 a23 a32 a12 a21a33 a13a22 a31a31a32a33注：行列式從本質上講就是一個數.注意在行列式展開過程中各項的正負號是否正確.2、二階行列式的應用（見本章最后一節）.3、重難點重點：二階行列式的計算，三階行列式的計算.難點：三階行列式的計算.§1.2 排列與逆序一、知識結構n 級排列全排列奇排列逆序逆序數偶排列二、重要知識點1、理解排列、逆序、逆序數的定義.2、理解對換，相鄰對換的定義.注：對換的性質（ 1）一個排列中的任意兩個元素

3、對換，排列改變奇偶性.（2）奇排列變成標準排列的對換次數為奇數；偶排列變成標準排列的對換次數為奇數.3、重難點重點：求一個排列的逆序數；利用對換的性質進行計算.難點：求含有字母的排列的逆序數.§ 1.3n 階行列式的定義一、知識結構定義對角行列式n 階行列式特殊行列式上三角行列式下三角行列式二、重要知識點1、掌握 n 階行列式的定義2、幾種特殊行列式1（1）對角行列式212nn12n (n1)（2）負對角行列式1) 2(1 2nna11a21a22a11a22ann（3）下三角行列式an1an 2anna11a12a1 na22a2 nann（4）上三角行列式a11a22ann3、重

4、難點重點：掌握 n 階行列式的定義，熟記幾種特殊行列式的結果難點：利用 n 階行列式定義計算行列式的值；利用特殊行列式計算.§1.4行列式的性質一、知識結構行列式的性質行列式的計算二、重要知識點1、理解掌握行列式的性質，轉置行列式的定義.2、重難點重點：運用行列式的性質計算行列式的值.例如：如果行列式中有兩行（列）對應元素相同，則此行列式的值等于零.123則123 =0 （第一行和第二行對應元素相等，則行列式等于零）.345難點：觀察行列式的特點，利用行列式的性質找出簡單的算法.§ 1.5行列式按一行（列）展開一、知識結構性質余子式代數余子式應用行列式按行 （列）展開法則范德蒙行列式二、重要知識點1、余子式、代數余子式的概念.2、代數余子式的性質和應用.3、重難點重點：行列式按一行（列）展開的應用.難點：代數余子式與余子式的區別.§ 1.6克拉默法則一、知識結構線性方程組求解克拉默法則線性方程組有解判定定理二、重要知識點1、掌握并熟記克拉默法則.2、克拉默法則的應用 .（1）線性方程組：若系數行列式 D0 , 則有唯一解；若無解或有兩個不同的解， 則 D0 .（2）齊次線性方程組：若系數行列式D0