1、根的判別式與韋達(dá)定理專(zhuān)題講義【典例剖析】【例1】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 【例2】在等腰ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)【例3】（1）若關(guān)于a的二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，求k的取值范圍（2）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，求m的值【例4】設(shè)方程的兩根為，不解方程，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）【例5】若a、b為實(shí)數(shù)，且，求的值【例6】設(shè)一元二次方程的根分別滿(mǎn)足下列條件，試求實(shí)數(shù)a的范圍。（1）二根均大于1；（2）一根大于1，另一根小于1.【學(xué)力訓(xùn)練】1

2、、已知，若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k= 2、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則= 3、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A、 B、 C、且 D、且4、已知直角三角形的三邊為a、b、c，B=90°，那么關(guān)于x的方程的根的情況為（ ）A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、沒(méi)有實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D、無(wú)法確定5、定義：如果一元二次方程滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）A、a=c B、a=b C、b=c D、a=b=c6、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 7、已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)跟的平方和比這兩個(gè)根的積大21，求m的值8、已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為，滿(mǎn)足，求m的值9、設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m為何值時(shí)，有最小值？并求出這個(gè)最小值10、設(shè)，是方程的兩根，求以和為根的一元二次方程11、設(shè)，是方程的兩個(gè)根，求的值12、已知m、n是一元二次方程的兩個(gè)根，求的值13、已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且（1）求證：n0；（2）試用含k的代數(shù)式表示；（3）當(dāng)n=3時(shí)，求k的值。14、已知a、