1、課題名稱：一元一次方程年級學科七年級教材版本人教版一、教學內容分析新課程標準要求：能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。由課標要求我們可以看出：列方程解決實際問題這是貫穿一元一次方程全章教學的主旋律。本節是新課程下的概念課，融入了廣闊的生活背景，凸顯應用意識，這就要求在教學中選取貼近學生生活實際的豐富實例，調動學生積極思考列出方程，讓概念教學充滿生活氣息，在此基礎上通過觀察、比較，提煉概括出本質屬性，讓概念的發現過程是一個探究之旅。方程是應用廣泛的數學工具，是代數學的核心內容。一元一次方程承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減（包括列代數式）

2、，又是后續學習其它代數方程的重要基礎。本節作為一元一次方程全章的起始課，這對于激發學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。同時方程的悠久歷史具有十分深刻的思想教育內涵，早在2000多年前，我國人民就總結出了關于方程的著作九章算術；在公元1248年，元朝數學家李治撰寫的側圓海鏡是世界上最早的用符號代替文字表示方程的著作。這些充分體現了中華民族的聰明才智，對于激發學生的民族自豪感，從小樹立振興中華的遠大理想都有著十分重要的意義。本小節通過求兩個未知數的實際問題，先應用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然后嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一

3、次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念二、教學目標1、  通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步；2、  初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；3、  培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。重點 使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解難點 了解二元一次方程組的解的含義三、學習者特征分析學生年齡特征與認知規律本節課小學已經接觸過，大部分學生都很好的掌握，七年級學生好動，注意力不集中，但觀察操作能力較強，對知識歸納總結能力

4、不是很好，學生年齡特征與認知規律小學已經接觸過具備了探究一元一次方程的條件和基礎。但運用數學的意識比較薄弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中引導。四、教學過程情境引入學習新知舉一反三討論交流初步應用課堂練習課堂小結五、教學設計教師活動預設學生活動設計意圖教師提出問題，并用多媒體直觀演示，同進出現下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義） 教師可以在學生回答的基礎上做回顧

5、小結：1、問題涉及的三個基本物理量及其關系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？觀察，思考回憶時間、路程、速度用多媒體演示的目的是使學生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關系做準備。培養學生讀圖的能力和思維的廣闊性。這樣既可以復習小學的算術方法，又為后面與方程的比較打下伏筆提出問題：引出新課1、教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量   如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山     千米，王家莊距秀水  

6、; 千米  2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程    問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？    問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？    問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎？    教師根據學生的回答情況進行分析，如：依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：    ，依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、給出

7、方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：   (1)用字母表示問題中的未知數（通常用x,y,z等字母）；   (2)根據問題中的相等關系，列出方程學生尋找關系滲透列方程解決實際問題的思考程序。理解題意是尋找相等的關系的前提。 考慮到學生尋找關系的難度，教師在此處有意加以引導。教師要根據課堂教學的情況靈活處理，不能把學生的思維硬往教材上套。1、比較列算式和列方程兩種方法的特點建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優缺點，然后向全班匯報

8、    列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系；    列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？、   建議按以下的順序進行：！    （1)學生獨立思考；    （2)小組合作交流；    （3）全班交流    如果直接設元，還可列方程：    如果設

9、王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60    說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來學習獨立思考合作交流通過比較能使學生學會到從算式到方程是數學的進步。 問題的開放性有利于培養學生思維的發散性。  這樣安排的目的是所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。1、例題（補充）：根據下列條件，列出關于x的方程：    （1)x與18的和等于54；   

10、; （2）27與x的差的一半等于x的4倍    建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評    解：（1）x18=54；       （2） （27x）4x.     列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面2、練習（補充）：(1)  列式表示： 比a小9的數；    x的2倍與3的和；   5與y的差的一半； a與b的7倍的和   (2)根據下列條件，列出關于x的方程：    （1） 12與x的差等于x的2倍；    （2）x的三分之一與