1、.理科高三數(shù)學(xué)教案：算法初步總復(fù)習(xí)【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家搜集整理了此文理科高三數(shù)學(xué)教案：算法初步總復(fù)習(xí)，供大家參考!本文題目：理科高三數(shù)學(xué)教案：算法初步總復(fù)習(xí)第十一章 算法初步高考導(dǎo)航考試要求 重難點(diǎn)擊 命題展望1.理解算法的含義，理解算法的思想.2.理解程序框圖的三 種根本邏輯構(gòu)造：順序構(gòu)造、條件構(gòu)造、循環(huán)構(gòu)造.3.理解幾種根本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.4.理解幾個(gè)古代的算法案例，能用輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)求最大公約數(shù);用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值;理解進(jìn)位制，會(huì)進(jìn)展不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化. 本章重點(diǎn)：1.算法的三種根本邏輯構(gòu)造即順

2、序構(gòu)造、條件構(gòu)造和循環(huán)構(gòu)造;2.輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句兩種形式的構(gòu)造、作用與功能及各種語(yǔ)句的格式要求.本章難點(diǎn)：1.用自然語(yǔ)言表示算法和運(yùn)用程序框圖表示算法;2.用算法的根本思想編寫(xiě)程序解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.弄清三種根本邏輯構(gòu)造的區(qū)別，把握程序語(yǔ)言中所包含的一些根本語(yǔ)句構(gòu)造 . 算法初步作為數(shù)學(xué)新增部分，在高考中一定會(huì)表達(dá)出它的重要性和實(shí)用性.高考中將重點(diǎn)考察對(duì)變量賦值的理解和掌握、對(duì)條件構(gòu)造和循環(huán)構(gòu)造的靈敏運(yùn)用，學(xué)會(huì)根據(jù)要求畫(huà)出程序框圖;預(yù)計(jì)高考中，將考察程序框圖、循環(huán)構(gòu)造和算法思想，并結(jié)合函數(shù)與數(shù)列考察邏輯思維才能.因此算法知識(shí)與其他知識(shí)的結(jié)合將是高考的重點(diǎn)，這也恰恰表達(dá)

3、了算法的普遍性、工具性，當(dāng)然難度不會(huì)太大，重在考察算法的概念及其思想.1.以選擇題、填空題為主，重點(diǎn)考察算法的含義、程序框圖、根本算法語(yǔ)句以及算法案例等內(nèi)容.2.解答題中可要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算的程序并畫(huà)出程序框圖，能很好地考察學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)11.1 算法的含義與程序框圖典例精析題型一 算法的含義【例1】球的外表積是16，要求球的體積，寫(xiě)出解決該問(wèn)題的一個(gè)算法.【解析】算法如下：第一步，s=16.第二步，計(jì)算R=s4.第三步，計(jì)算V=4R33.第四步，輸出V.【點(diǎn)撥】給出一個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)算法應(yīng)該注意：1認(rèn)真分析問(wèn)題，聯(lián)絡(luò)解決此問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法，此問(wèn)題涉及到的各種情況;2將

4、此問(wèn)題分成假設(shè)干個(gè)步驟;3用簡(jiǎn)練的語(yǔ)句將各步表述出來(lái).【變式訓(xùn)練1】設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算 135791113的算法.圖中給出程序的一部分，那么在橫線上不能填入的數(shù)是A.13B.13.5C.14D.14.5【解析】當(dāng)I13成立時(shí)，只能運(yùn)算1357911.應(yīng)選A.題型二 程序框圖【例2】圖一是某縣參加2019年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，A10如A2表示身高單位：cm在150,155內(nèi)的學(xué)生人數(shù).圖二是統(tǒng)計(jì)圖一中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180 cm含160 cm，不含180 cm的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)

5、的條件是A.i6? B.i7? C.i8? D.i9?圖一【解析】根據(jù)題意可知，i的初始值為4，輸出結(jié)果應(yīng)該是A4+A5+A6+A7，因此判斷框中應(yīng)填寫(xiě)i8?，選C.【點(diǎn)撥】此題的命題角度較為新穎，信息量較大，以條形統(tǒng)計(jì)圖為知識(shí)點(diǎn)進(jìn)展鋪墊，介紹了算法流程圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的引入來(lái)源，其考察點(diǎn)集中于循環(huán)構(gòu)造的終止條件的判斷，考察了學(xué)生合理地進(jìn)展推理與迅速作出判斷的解題才能，解此題的過(guò)程中不少考生誤選A，本質(zhì)上此題中的數(shù)據(jù)并不大，考生完全可以直接從頭開(kāi)場(chǎng)限次按流程 圖循環(huán)觀察，依次寫(xiě)出每次循環(huán)后的變量的賦值，即可得解.【變式訓(xùn)練2】2020遼寧某店一個(gè)月的收入和支出，總共記錄了 N個(gè)數(shù)據(jù)a1，a2，aN

6、.其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)，該店用如下圖的程序框圖計(jì)算月總收入S和月凈盈利V，那么在 圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入以下四個(gè)選項(xiàng)中的A.A0?，V=S-TB.A0?，V=S-TC.A0?，V=S+TD.A0?，V=S+T【解析】選C.題型三 算法的條件構(gòu)造【例3】某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)以下方法計(jì)算：f=其中f單位：元為托運(yùn)費(fèi)，為托運(yùn)物品的重量單位：千克，試寫(xiě)出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用f的算法，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖.【解析】算法如下：第一步，輸入物品重量.第二步，假如50，那么f=0.53，否那么，f=500.53+-500.85.第三步，輸出托運(yùn)費(fèi)f.程序框圖如下圖.

7、【點(diǎn)撥】求分段函數(shù)值的算法應(yīng)用到條件構(gòu)造，因此在程序框圖的畫(huà)法中需要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入判斷框的個(gè)數(shù)，而判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的框圖中的內(nèi)容或操作就相應(yīng)地進(jìn)展變化.【變式訓(xùn)練3】2019天津閱讀如圖的程序框圖，假設(shè)輸出s的值為-7，那么判斷框內(nèi)可填寫(xiě)A.i3?B.i4?C.i5?D.i6?【解析】i=1，s=2-1=1;i=3，s=1-3=-2;i=5，s=-2-5=-7.所以選D.題型四 算法的循環(huán)構(gòu)造【例4】設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法，并畫(huà)出程序框圖.【解析】算法步驟如下：第一步，令S=0.第二步，令I(lǐng)=1.第三步，輸入一個(gè)數(shù)G.第四步，令S=S+G.第五步，令I(lǐng)=I

8、+1.第六步，假設(shè)I10，轉(zhuǎn)到第七步，假設(shè)I10，轉(zhuǎn)到第三步.第七步，令A(yù)=S/10.第八步，輸出A.據(jù)上述算法步驟，程序框圖如圖.【點(diǎn)撥】1引入變量S作為累加變量，引入I為計(jì)數(shù)變量，對(duì)于這種多個(gè)數(shù)據(jù)的處理問(wèn)題，可通過(guò)循環(huán)構(gòu)造來(lái)到達(dá);2計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，同時(shí)它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止，累加變量用于輸出結(jié)果.【變式訓(xùn)練4】設(shè)計(jì)一個(gè)求12310的程序框圖.【解析】程序框圖如下面的圖一或圖二.圖一 圖二總結(jié)進(jìn)步1.給出一個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)算法時(shí)應(yīng)注意：1認(rèn)真分析問(wèn)題，聯(lián)絡(luò)解決此問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法;2綜合考慮此類問(wèn)題中可能涉及的各種情況;3借助有關(guān)的變量或參數(shù)對(duì)算法加以表述;4將解決問(wèn)題的過(guò)程劃

9、分為假設(shè)干個(gè)步驟;5用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言將各個(gè)步驟表示出來(lái).2.循環(huán)構(gòu)造有兩種形式，即當(dāng)型和直到型，這兩種形式的循環(huán)構(gòu)造在執(zhí)行流程上有所不同，當(dāng)型循環(huán)是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足時(shí)退出循環(huán)體;而直到型循環(huán)那么是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿足時(shí)退出循環(huán)體.所以判斷框內(nèi)的條件，是由兩種循環(huán)語(yǔ)句確定的，不得隨意更改.3.條件構(gòu)造主要用在一些需要根據(jù)條件進(jìn)展判斷的算法中.如分段函數(shù)的求值，數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等問(wèn)題的算法設(shè)計(jì).11.2 根本算法語(yǔ)句典例精析題型一 輸入、輸出與賦值語(yǔ)句的應(yīng)用【例1】閱讀程序框圖如以下圖，假設(shè)輸入m=4，n=6，那么輸出a= ，i= .【解析】a=12，i=3.【點(diǎn)撥】賦值語(yǔ)句是一

10、種重要的根本語(yǔ)句，也是程序必不可少的重要組成部分，使用賦值語(yǔ)句，要注意其格式要求.【變式訓(xùn)練1】2019陜西如圖是求樣本x1，x2，x10的平均數(shù) 的程序框圖，那么圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為A.S=S+xn B.S= S+xnn C.S=S+n D.S=S+ 1n【解析】因?yàn)榇瞬綖榍蠛?，顯然為S=S+xn，應(yīng)選A.題型二 循環(huán)語(yǔ)句的應(yīng)用【例2】設(shè)計(jì)算法求112+123+134+199100的值.要求畫(huà)出程序框圖，寫(xiě)出用根本語(yǔ)句編寫(xiě)的程序.【解析】這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)構(gòu)造實(shí)現(xiàn)這一算 法.程序框圖如以下圖所示：程序如下：s=0k=1DOs=s

11、+1/k* k+1k=k+1LOOP UNTIL k99PRINT sEND【點(diǎn)撥】1在用WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句編寫(xiě)程序解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意格式和條件的表述方法，WHILE語(yǔ)句是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，UNTIL語(yǔ)句是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體.2在解決一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)，如累加求 和、累乘求積等問(wèn)題中應(yīng)注意考慮利用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn).3在循環(huán)語(yǔ)句中，也可以嵌套條件語(yǔ)句，甚至是循環(huán)語(yǔ)句，此時(shí)需要注意嵌套的這些語(yǔ)句，保證語(yǔ)句的完好性，否那么就會(huì)造成程序無(wú)法執(zhí)行.【變式訓(xùn)練2】以下圖是輸出某個(gè)有限數(shù)列各項(xiàng)的程序框圖，那么該框圖所輸出的最后一個(gè)數(shù)據(jù)是.【解析】由程序框圖可知，當(dāng)N=1時(shí)，

12、A=1;N=2時(shí)，A=13;N=3時(shí)，A=15，即輸出各個(gè)A值的分母是以1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列，故當(dāng)N=50時(shí)，A=11+50-12=199，即為框圖最后輸出的一個(gè)數(shù)據(jù).故填199.題型三 算法語(yǔ)句的實(shí)際應(yīng)用【例3】某電信部門(mén)規(guī)定：撥打市內(nèi) 時(shí)，假如通話時(shí)間3分鐘以內(nèi)，收取通話費(fèi)0.2元，假如通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，那么超過(guò)部分以每分鐘0.1元收取通話費(fèi)通話缺乏1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)算.試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法，要求寫(xiě)出算法，編寫(xiě)程序.【解析】我們用c單位：元表示通話費(fèi)，t單位：分鐘表示通話時(shí)間，那么依題意有算法步驟如下：第一步，輸入通話時(shí)間t.第二步，假如t3，那么c=0.2;否那么c=0

13、.2+0.1t-2.第三步，輸出通話費(fèi)用c.程序如下：INPUT tIF t3 THENc=0.2ELSEc=0.2+0.1*INTt-2END IFPRINT cEND【點(diǎn)撥】在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要正確理解其中的算法思想，根據(jù)題目寫(xiě)出其關(guān)系式，再寫(xiě)出相應(yīng)的算法步驟，畫(huà)出程序框圖，最后準(zhǔn)確地編寫(xiě)出程序，同時(shí)要注意結(jié)合題意加深對(duì)算法的理解.【變式訓(xùn)練3】2019江蘇以下圖是一個(gè)算法流程圖，那么輸出S的值是.【解析】n=1時(shí)，S=3;n=2時(shí)，S=3+4=7;n=3時(shí)，S=7+8=15;n=4時(shí)，S=15+24=31;n=5時(shí)，S=31+25=63.因?yàn)?333，所以輸出的S值為63.總結(jié)進(jìn)步1.輸

14、入、輸出語(yǔ)句可以設(shè)計(jì)提示信息，加引號(hào)表示出來(lái)，與變量之間用分號(hào)隔開(kāi).2.賦值語(yǔ)句的賦值號(hào)左邊只能是變量而不能是表達(dá)式;賦值號(hào)左右兩邊不能對(duì)換，不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)展代數(shù)式計(jì)算，利用賦值語(yǔ)句可以實(shí) 現(xiàn)兩個(gè)變量值的互換，方法是引進(jìn)第三個(gè)變量，用三個(gè)賦值語(yǔ)句完成.3.在某些算法中，根據(jù)需要，在條件語(yǔ)句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含條件語(yǔ)句.遇到這樣的問(wèn)題，要分清內(nèi)外條件構(gòu)造，保證構(gòu)造的完好性.4.分清WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句的格式，在解決一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)，如累加求和，累乘求積等問(wèn)題中應(yīng)主要考慮利用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)，但也要結(jié)合其他語(yǔ)句如條件語(yǔ)句.5.編程的一般步驟：1算法分析;2

15、畫(huà)出程序框圖;3寫(xiě)出程序.11.3 算法案例典例精析題型一 求最大公約數(shù)【例1】1用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù);2用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).【解析】1用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù)：1 764=8402+84，840=8410+0.所以840與1 764的最大公約數(shù)是84.2用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)：556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4

16、=4.所以440與556的最大公約數(shù)是4.【點(diǎn)撥】1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，輾轉(zhuǎn)相除法用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，直到大數(shù)被小數(shù)除盡結(jié) 束運(yùn)算，較小的數(shù)就是最大公約數(shù);更相減損術(shù)是用兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，直到所得的差和較小數(shù)相等為止，這個(gè)較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).一般情況下，輾轉(zhuǎn)相除法步驟較少，而更相減損術(shù)步驟較多，但運(yùn)算簡(jiǎn)易，解題時(shí)要靈敏運(yùn)用.2兩個(gè)以上的數(shù)求最大公約數(shù)，先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，再用所得的公約數(shù)與其他各數(shù)求最大公約數(shù)即可.【變式訓(xùn)練1】求147,343,133的最大公約數(shù).【解析】先求147與343的最大公約數(shù).343-147=19

17、6，196-147=49，147-49=98，98-49=49，所以147與343的最大公約數(shù)為49.再求49與133的最大公約數(shù).133-49=84，84-49=35，49-35=14，35-14=21，21-14=7，14-7=7.所以147,343,133的最大公約數(shù)為7.題型二 秦九韶算法的應(yīng)用【例2】用秦九韶算 法寫(xiě)出求多項(xiàng)式fx=1+x+0.5x2+0.016 67x3+0.041 67x4+0.008 33x5在x=-0.2時(shí)的值的過(guò)程.【解析】先把函數(shù)整理成fx=0.008 33x+0.041 67x+0.166 67x+0.5x+1x+1，按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)展.x=-0

18、.2，a5=0.008 33， v0=a5=0.008 33;a4=0.041 67， v1=v0x+a4=0.04;a3=0.016 67， v2=v1x+a3=0.008 67;a2=0.5， v3=v2x+a2=0.498 27;a1=1， v4=v3x+a1=0.900 35;a0=1， v5=v4x+a0=0.819 93;所以f-0.2=0.819 93.【點(diǎn)撥】秦九韶算法是多項(xiàng)式求值的最優(yōu)算法，特點(diǎn)是：1將高次多項(xiàng)式的求值化為一次多項(xiàng)式求值;2減少運(yùn)算次數(shù)，進(jìn)步效率;3步驟重復(fù)施行，能用計(jì)算機(jī)操作.【變式訓(xùn)練2】用秦九韶算法求多項(xiàng)式fx=8x7+5x6+3x4+2x+1當(dāng)x=2時(shí)

19、的值為.【解析】1 397.題型三 進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換【例3】1將101 111 0112轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù);2將538轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù).【解析】1101 111 0112=128+027+126+125+124+123+022+121+1=379.2538=581+3=43.所以538=101 0112.【點(diǎn)撥】將k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，關(guān)鍵是先寫(xiě)成冪的積的形式再求和，將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為k進(jìn)制數(shù)，用除k取余法，余數(shù)的書(shū)寫(xiě)是由下往上，順序不能顛倒，k進(jìn)制化為m進(jìn)制k，m10，可以用十進(jìn)制過(guò)渡.【變式訓(xùn)練3】把十進(jìn)制數(shù)89化為三進(jìn)制數(shù).【解析】詳細(xì)的計(jì)算方法如下：89=329+2，29=39+2，9=33+0，3=31+0，1=30+1，所以8910=10 0223.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。總結(jié)進(jìn)步1.輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)都是用來(lái)求兩個(gè)數(shù)