1、第三章 平面任意力系3-1 已知，。求力系向點O的簡化結果，并求力系合力的大小及其與原點O的距離d。解：(1) 求合力的大小主矢 主矩 （逆時針轉向）合力在原點O的左側上方，如圖（a）所示，且(2)求距離d3-3 如圖所示，當飛機作穩定航行時，所有作用在它上面的力必須相互平衡。已知飛機的重量為，螺旋槳的牽引力。飛機的尺寸：，。求阻力、機翼升力和尾部的升力。解：選擇坐標系如圖（a）所示。，3-5 如圖所示，飛機機翼上安裝一臺發動機，作用在機翼OA上的氣動力按梯形分布：，機翼重，發動機重，發動機螺旋槳的作用力偶矩。求機翼處于平衡狀態時，機翼根部固定端O受的力。解：取機翼（包括螺旋槳）為研究對象，其

2、受力如圖(a) 所示。分布載荷可以看作三角形分布載荷( )及均布載荷q2兩部分組成。三角形分布載荷的合力 均布載荷q2的合力 N 位于離O為處。 (與原設反向)3-7 如圖所示，液壓式汽車起重機全部固定部分（包括汽車自重）總重，旋轉部分總重，。試求：（a）當，起吊重量時，支撐腿A、B所受地面的支承反力；（b）當時，為了保證起重機不致翻倒，問最大起重量為多大？解：取整體為研究對象，其受力圖及坐標系如圖（a）所示。a）當，時，求，。 b）當時，保證起重機不翻倒的W。起重機不翻倒臨界狀態時，。，即 3-9 飛機起落架，尺寸如圖所示，A、B、C均為鉸鏈，桿OA垂直于A、B連線。當飛機等速直線滑行時，地

3、面作用于輪上的鉛直正壓力，水平摩擦力和各桿自重都比較小，可略去不計。求A、B兩處的約束反力。解：取起落架為研究對象，考慮到桿BC為二力桿，沿BC，如圖（a）所示。，（拉力），3-11 如圖所示，組合梁由AC和CD兩段鉸接構成，起重機放在梁上。已知起重機重，重心在鉛直線EC上，起重載荷。如不計梁重，求支座A、B和D三處的約束反力。解：（一）取起重機為研究對象，如圖（a）所示。（二）取梁CD為研究對象，如圖（b）所示（三）取整體為研究對象，其受力圖及坐標如圖（c）所示 3-13 由AC和CD構成的組合梁通過鉸鏈C連接。它的支承和受力如圖所示。已知均布載荷強度，力偶矩，不計梁重。求支座A、B、D的約

4、束反力和鉸鏈C處所受的力。解：一、取CD梁為研究對象，受力圖及坐標系如圖（a）所示。，二、取AC梁為研究對象，受力圖及坐標系如圖（b）所示。，3-15 如圖所示，軋碎機的活動顎板AB長600 mm。設機構工作時石塊施于板的垂直力。又，。略去各桿的重量，試根據平衡條件計算在圖示位置時電機作用力偶矩M的大小。解：一、取AB桿為研究對象，如圖（a）所示。，（壓力）二、取節點C為研究對象，如圖（b）所示。，（1）三、取曲柄OE為研究對象，如圖（c）所示。，（2）解方程組（1）、（2），并將代入，得3-17 圖示為一種閘門啟閉設備的傳動系統。已知各齒輪的半徑分別為，鼓輪的半徑為r，閘門重W，齒輪的壓力角

5、為，不計各齒輪的自重，求最小的啟門力偶矩M及軸O3的約束反力。解：（一）研究對象：輪O3，受力圖(a) ， （1） ， （2） ， (二)研究對象：輪O1，受力圖（b） ， （3）（三）研究對象：輪O2，受力圖(c) ，即 （4）（1）（2）代入（4），得 3-19 構架由桿AB、AC和DF鉸接而成，如圖所示，在DEF桿上作用一力偶矩為M的力偶。不各桿的重量，求AB桿上鉸鏈A，D和B所受的力。解：（一）研究對象：整體，受力圖(a) () (二)研究對象：DE桿，受力圖(b) () （三）研究對象：ADB桿，受力圖(c) ， () ()3-21 圖示構架中，物體重W=1200N，由細繩跨過滑輪E

6、而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，求支承A和B處的約束反力，以及桿BC的內力FBC。解：一、取整體為研究對象，受力圖及坐標系如圖(a)所示。繩索拉力N ，N ， NN二、取桿CE（包括滑輪E及重物W）為研究對象，如圖(b)所示。 N (壓力)3-23 不計圖示構架中各桿件重量，力,各尺寸如圖，求鉸鏈A、B、C處受力。解：（一）研究對象：DEF，受力圖（a） ，（1）(二)研究對象：ABC，受力圖(b)，式（1）代入，得 （受拉）由式(1) （受壓） ， ()3-25 如圖所示，用三根桿連接成一構架，各連接點均為鉸鏈，B處的接觸表面光滑，不計各桿的重量。圖中尺寸單位為m。求鉸鏈D受的

7、力。解：一、取整體為研究對象，受力圖及坐標系如圖（a）所示。，二、取DB桿為研究對象，受力圖及坐標系如圖（b）所示。，即 （1）三、取桿AE為研究對象，如圖（c）所示。，即 （2）解方程組（1）、（2），即得3-27 在圖示構架中，各桿單位長度的重量為30N/m，載荷，A處為固定端，B、C、D處為鉸鏈。求固定端A處及B、C鉸鏈處的約束反力。解：(一)研究對象：整體，受力圖(a) ， （二）研究對象：ABC，受力圖(b) 由已知： ， ，*3-29 圖示構架，由直桿BC、CD及直角彎桿AB組成，各桿自重不計，載荷分布及尺寸如圖。銷釘B穿透AB及BC兩構件，在銷釘B上作用一集中載荷。已知、，且。求

8、固定端A的約束反力及銷釘B對CB桿、AB桿的作用力。解：（一）對象：CD；受力圖（a），（二）對象：BC；受力圖（b），（三）對象：B；受力圖（c），（四）對象：AB；受力圖（d），（），（），（逆）3-31 構架尺寸如圖所示（尺寸單位為m），不計各桿件自重，載荷。求A，E鉸鏈的約束力及桿BD，BC的內力。解：BD,BC為二力桿（1） 研究對象AB，受力圖（a），（1），（2），（3）（2）研究對象EDC，受力圖（b），（4），（5），（6）解式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）聯立，得；，；，即 ；，；，。3-33 圖示挖掘機計算簡圖中，挖斗載荷，作用于G點，尺寸如圖。 計各構件自重，求在圖示位置平衡時桿EF和AD所受的力。解：（一）對象：整體；受力圖（a）（受壓）（1）（二）考慮FHIJK及挖斗的平衡，受力圖（b）（受拉）3-35 平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形，E、F為兩腰中點，又AD=DB。求桿CD的內力F。解：一、取節點E為研究對象，如圖（a）所示，因與同一條直線上，而與、相交，故知二、將桁架沿截面mm截斷（如圖b）取右段為研究對象，其受力如圖（c）所示。，（壓力）3-37 桁