1、高三文科數學月考一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項是正確的）.1（ ） AB0CD12的值為（ ） ABC1D33設集合，若，則m的取值范圍是（ ） ABCD4等差數列前項和為，若，則（ ） A15B30C31D645若的最小值為，其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為，又圖像過點，則其解析式是（ ） ABCD6若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交點個數為（ ） A0個B1個C最多1個D最多2個7函數，對任意，總有，則（ ） A0B2CD288設動點在直線上，為坐標原點，以為直角邊，為直角頂點作等腰，則動點的軌跡是（ ） A圓B兩條平行直線C拋物線

2、D雙曲線二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）.9 .10已知，若，則 .11為了解某校高中學生的近視眼發病率，在該校學生分層抽樣調查，高一、高二、高三分別有學生800名，600名，500名。若高三學生共抽取25名，則高一年級每位學生被抽到的概率為 .12讀右圖，若，則輸出結果 .13已知，則的最小值為 .14設點為的焦點，、為該拋物線上三點，若 ，則 .15我們稱離心率的橢圓叫做“黃金橢圓”，若為黃金橢圓，以下四個命題：（1）長半軸長，短半軸長，半焦距成等比數列.（2）一個長軸頂點與其不同側的焦點以及一個短軸頂點構成直角三角形.（3）以兩條通經的4個端點為頂點的四邊形為正方形.（

3、4）、為橢圓上任意兩點，為中點，只要與的斜率存在，必有的定值.其中正確命題的序號為 .三、解答題（本題共6小題，滿分75分）16（本小題滿分12分）在中，.（1）求邊的長；（2）求的值.17（本題滿分12分）在三棱錐中，.（1）求證：；（2）求二面角的余弦值；（3）求點至平面的距離.18（本題滿分12分）某班10名同學在一次測試中英語和法語成績(單位：分)如下圖所示：法語75695858465132505378英語52586877388543446065（1）比較哪門課程的平均成績更高；（2）計算10名同學法語成績的樣本方差；（3）計算兩門功課成績相差不超過10分的概率.19.(本小題滿分13

4、分)已知等差數列的首項為，公差為，且不等式 的解集為（1）求數列的通項公式及前項和；（2）若數列滿足，求數列的前項和20(本小題滿分13分)設、分別為雙曲線的左右頂點，雙曲線的實軸長為，焦點到漸近線的距離為（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線的右支交于、兩點，且在雙曲線的右支上存在點，使，求的值及點的坐標21(本小題滿分13分)設函數若對定義域內任意，都有成立，求實數的值若函數在定義域上是單調函數，求的范圍；若，證明對任意正整數，不等式都成立答案一、選擇題： D B D A A / D C B二、填空題9. . 10. 4 11. 12. 120 13. 5 14. 6 15. 三解答題16. 解：（1），5分（2），即 為銳角 9分12分17. 解：（1）取中點，連結，.又4分（2）取中點，連結，則，.即為二面角的平面角，又，.9分（3）又 .12分18. 解：（1）法語平均成績為57分；英語平均成績為59分，英語平均成績更高.4分（2）樣本方差為175.8.8分（3）12分19. 解：（1）的解集為方程的兩根為，8分（2）-得分20. 解：（1），漸近線5分（2）設，則，又，13分21. 解：（1）的定義域為對，都有，又函數在定義域上連續是函數的最小值，4分（2）又在定義域上