1、第二節 共點力平衡條件的應用高考試題QPF1（2006年·全國理綜）如圖，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都是，兩物塊的質量都是m，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，則F的大小為A4mgB3mgC2mgDmg提示：當P向右勻速運動時，Q向左做勻速運動設輕繩的拉力為T對Q，有對P，有聯立兩式解得2（2006年·北京理綜）木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的

2、勁度系數為400N/m系統置于水平地面上靜止不動現用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示力F作用后ABFA木塊A所受摩擦力大小是12.5NB木塊A所受摩擦力大小是11.5NC木塊B所受摩擦力大小是9ND木塊B所受摩擦力大小是7N提示：由胡克定律得，彈簧彈力大小，當用F=1N的水平拉力作用在木塊B上時，由于，所以，木塊A、B仍靜止不動木塊A所受摩擦力大小是，木塊B所受摩擦力大小是PQ3（2005年·天津理綜）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩滑塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態當用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍

3、靜止不動，則AQ受到的摩擦力一定變小BQ受到的摩擦力一定變大C輕繩上拉力一定變小D輕繩上拉力一定不變提示：以Q為研究對象，其受力分析如圖所示，由于Q與斜面體保持相對靜止，其與斜面體間的靜摩擦力是物體Q受到的其他力在沿斜面方向的分力大小決定的，增大水平推力F，我們仍無法判定摩擦力的變化，故A、B錯；P與Q通過輕繩跨過光滑滑輪相連，因P、Q均處于靜止，所以輕繩上的拉力始終等于P的重力MN0O4（2005年·遼寧文理大綜合）兩光滑平板MO、NO構成一具有固定夾角0=75°的V形槽，一球置于槽內，用表示NO板與水平面之間的夾角，如圖所示若球對板NO壓力的大小正好等于球所受重力的大小

4、，則下列值中哪個是正確的？A15°B30°C45°D60°提示：圓球受重力mg和兩個擋板給它的支持力FN、FM，由于球對板NO壓力的大小等于球的重力，所以板對小球的支持力FN=mg，三力平衡必構成封閉矢量三角形，如圖所示由于FN=mg，此三角形為等腰三角形，設底角為，則2=180°，又因為四邊形內角和為360°，則0=180°，0=75°，解得=30°，由幾何關系得=30°5（2003年·遼寧大綜合）如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為和；

5、 a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊已知所有接觸面都是光滑的現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于AMgmgBMg2mgCMgmg(sinsin)DMgmg(coscos)6（2002年·全國大綜合）如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb5N、Fc10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則Af15N，f20，f35NBf15N，f25N，f30Cf10，f25N，f35NDf10，f210N，f35N7（2000年·廣東）S1和S2表示勁

6、度系數分別為k1和k2的兩根輕質彈簧，k1>k2；a和b表示質量分別為ma和mb的兩個小物塊，ma>mb，將彈簧與物體按如圖所示方式懸掛起來現要求兩根彈簧的總長度最大，則應使AS1在上，a在上BS1在上，b在上CS2在上，a在上DS2在上，b在上8（1999年·廣東）如圖所示a、b為兩根相連的輕質彈簧，它們的勁度系數分別為ka=1×103N/m，kb=2×103N/m.原長分別為la=6cm，lb=4cm，在下端掛一物體G，物體受到重力為10N，平衡時A彈簧a下端受到的拉力為4N，b下端受的拉力為6NB彈簧a下端受的拉力為10N，b下端受拉力為10NC

7、彈簧a的長度為7cm，b的長度4.5cmD彈簧a的長度為6.4cm，b的長度為4.3cm9（1998年·上海）有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩環的質量均為m，兩環間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO桿對P環的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是OPQBA粗糙光滑AN不變，T變大BN不變，T變小NTfmg圖1CN變大，T變大DN變大，T變小解法一：隔離法要分析AO桿對P環的支持力N及繩的拉力T

8、的變化情況，最容易想到以P環為研究對象（隔離法），其受力情況如圖1所示將T正交分解后，由平衡條件可得豎直方向上：NmgTcos=0ymgN1xT圖2要分析N的變化，必須先分析T的變化.為此，先應選取隔離體Q作為研究對象，分析細繩的拉力T選取隔離體Q環作為研究對象，分析細繩的拉力T由平衡條件可得豎直方向上：Tcosmg=0P左移，即減小，則T減小NN1f2mg圖3將代入得N=2mgN與無關，即保持不變正確選項為B解法二：整體法選取P、Q整體作為研究對象，分析AO桿對P環的支持力N豎直方向上：N2mg=0，N=2mgN與無關，即保持不變10（1990年·全國）如圖,在粗糙的水平面上放一三

9、角形木塊a，若物體b在a的斜面上勻速下滑,則Aa保持靜止,而且沒有相對于水平面運動的趨勢Ba保持靜止,但有相對于水平面向右運動的趨勢Ca保持靜止,但有相對于水平面向左運動的趨勢D因未給出所需數據,無法對a是否運動或有無運動趨勢作出判斷11（2001年·全國）如圖所示，質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，靠在豎直墻面上，ABC=，F是垂直于斜面BC的推力現物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_【答案】mgFsin12（1996年·上海）如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面相距為4m的兩桿的頂端A、B上繩上掛一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重為12N的物體平衡時，繩

10、中的張力FT=_【答案】10N13（2004年·江蘇）如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環固定在豎直平面內，兩個輕質小圓環套在大圓環上，一根輕質長繩穿過兩個小圓環，它的兩端都系上質量為m的重物，忽略小圓環的大小若小圓環可以在大圓環上自由移動，且繩子與大、小圓環及大、小圓環之間的摩擦均可忽略，問兩個小圓環分別在哪些位置時，系統可處于平衡狀態？解析：系統處于平衡狀態時，兩小環的可能位置是（1）兩小環同時位于大圓環的底端（2）兩小環同時位于大圓環的頂端（3）兩小環一個位于大圓環的頂端，另一個位于大圓環的底端（4）除上述三種情況外，根據對稱性可知，系統如能平衡，則兩個環的位置一定關于大圓環豎

11、直對稱軸對稱設平衡時，小環所在位置與圓心的連線跟豎直方向成角，跟水平方向的夾角為，則=90°，由于大圓環對小環的支持力沿半徑方向，且繩中拉力FT=mg，要小環平衡，必小環兩邊繩子的拉力沿大圓環切向的分力大小相等，方向相反，即，則=，所以，=45°14（2003年·江蘇）當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力fkrv，k是比例系數對于常溫下的空氣，比例系為k3.4×104Ns/m2已知水的密度1.0×1

12、03kg/m3，取重力加速度g10m/s2試求半徑r0.10mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度vr（結果取兩位數字）【答案】1.2m/s解析：雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上，當雨滴達到終極速度后，加速度為零，二力平衡，用表示雨滴質量，有由得終極速度代入數值得1.2m/s訓練試題15如圖所示，兩根輕繩AO與BO所能承受的最大拉力大小相同，輕繩長度AOBO，若把所吊電燈的重力逐漸增大，則AAO繩先被拉斷BBO繩先被拉斷CAO繩和BO繩同時被拉斷D條件不足，無法判斷16如圖所示，一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾30

13、6;角且繃緊，小球A處于靜止狀態，則對小球施加的力最小為OlAAmgBmgCmgDmg17如圖所示，兩物體A、B通過跨過定滑輪的輕繩相連，物體B靜止于水平地面上，不計滑輪處的摩擦力，則下列說法中正確的是ABA繩對B的拉力大小等于A的重力大小BB對地面的壓力一定不為零CB受到地面的摩擦力可能為零DA的重力一定小于B的重力18兩個相同的小球A和B，質量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細線均處于直線狀態，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止狀

14、態，則力F的大小為A0BmgCmgD19如圖所示，彈性輕繩的一端固定在O點，另一端拴一物體，物體靜止在水平地面上的B點，并對水平地面有壓力，O點的正下方A處有一固定的垂直于紙面的光滑桿，OA為彈性輕繩的自由長度現在用水平力使物體沿水平面運動，在這一過程中，物體所受水平面的摩擦力的大小變化情況是A先變大后變小B先變小后變大C保持不變D條件不足，無法確定20如圖所示，兩個質量均為m的鐵環，再鐵環系有等長的細繩，共同拴著質量為M的小球兩鐵環與小球均保持靜止，現使兩鐵環間距離增大少許，系統仍保持靜止，則水平橫桿對鐵環的支持力FN和摩擦力Ff 將AFN增大BFf增大CFN不變DFf減小21如圖所示，用兩

15、根輕繩OB和OC分別懸吊重量均為G的球，兩繩結于O點，現用豎直向上的拉力F，拉住結點O，使兩球一起在豎直方向上勻速上升，則該拉力F的大小為ABCD2G提示：根據整體法可知F=2G22長直木板的上表面的一端放有鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與水平面的夾角變大），另一端不動，則鐵塊受到的摩擦力F隨角度的變化圖線正確的是中的哪一個?（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）【答案】C提示：由受力分析可知，起初角較小，物體不動，所受的摩擦力為靜摩擦力，大小為F=mgsin（F隨角的增大而增大，為正弦線），當角增大到一定的時候，物體開始運動，所受的靜摩擦力轉為滑動摩擦力，大小為（F隨角的增大而減小，為余

16、弦線），當=90°時，F=0，故正確的選項為C23用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖所示今對小球a持續施加一個向左偏下30°的恒力，并對小球b持續施加一個向右偏上30°的同樣大的恒力，最后達到平衡表示平衡狀態的圖可能是圖中的【答案】A解法一：整體法將a、b兩球及兩球間的繩看做一個整體，以這個整體為研究對象，因為作用在a、b上的恒力等大反向，其合力為零，而a、b受的重力豎直向下，要保持平衡，故a到懸點的細繩所受的力必然沿豎直方向向上故A選項正確解法二：隔離法也可以分別將a、b隔離進行受力分析，分別對a、b兩球列出水平分力的平衡方程即可，以C圖為例，受力如圖

17、所示對a：水平方向有對b：水平方向有因為F1=F2，所以，由于故=90°，A選項正確24如圖所示，由物體A和B組成的系統處于靜止狀態A、B的質量分別mA和mB，且mA>mB滑輪的質量和一切摩擦均可不計使繩的懸點由P點向右移動一小段距離到Q點，系統再次達到靜止狀態則懸點移動前后圖中繩與水平方向所成的角A變大B變小C不變D可能變大，也可能變小25如圖所示，AOB為水平放置的光滑桿，夾角AOB=60°，桿上套有兩個質量不計的小環，兩環間連有可伸縮的彈性繩今在繩的中點施以沿AOB的角平分線且水平向右的力F，緩慢地拉繩，待兩環達到穩定狀態時，繩對環的拉力為AFB固定點OF2F1

18、橡皮條CD26在做“互成角度的共點力的合成”的實驗中，將橡皮條的一端固定，另一端在力F1、F2的共同作用下被拉至O點，如圖所示現保持橡皮條被拉至O點不動，F2的方向不變，改變F1的大小和方向，在F1和F2之間的夾角由鈍角逐漸減小為銳角的過程中，F1的大小將A一直減小B一直增大C先增大后減小D先減小后增大27如圖所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，ABC=，AB及AC兩邊上分別套有細線系著的銅環，當它們靜止時，細線跟AB所成的角的大小為（細線長度小于）A=B>C<D<<28如圖所示，A、B是兩根豎直立在地上的木樁，輕繩系在兩木樁上不等高的P、Q兩

19、點，C為光滑的質量不計的滑輪，下面懸掛著重物G現保持結點P的位置不變，當Q點的位置變化時，輕繩的張力大小變化情況是AQ點向下移動時，張力不變BQ點向上移動時，張力變大CQ點向下移動時，張力變小D條件不足，無法判斷29如圖所示，用與豎直方向成角(<45°)的傾斜輕繩a和輕繩b共同固定一個小球，這時繩b在水平位置的拉力為F1現保持小球在原位置不動，使繩b在原豎直平面內，逆時針轉過角到位置2固定，繩b的拉力變為F2，再轉過角到位置3固定，繩b的拉力變為F3，則AF1F3>F2BFl<F2<F3CF1F3<F2DFlF2<F330如圖所示，兩個等大的水平力

20、F分別作用在B和C上A、B、C都處于靜止狀態各接觸面與水平地面平行A、C間的摩擦力大小為f1，B、C間的摩擦力大小為f2，C與地面間的摩擦力大小為f3，則FFAf1=0，f2=0，f3=0Bf1=0，f2=F，f3=0Cf1=F，f2=0，f3=0Df1=0，f2=F，f3=FATFB31如圖所示，一木板B放在水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端通過輕質彈簧秤固定在直立的墻壁上.用F向左拉動B，使它以速度v做勻速運動，這時彈簧秤示數為T下面的說法中正確的是A木板B受到的滑動摩擦力的大小等于TB地面受到的滑動摩擦力的大小等于TC木板A受到的滑動摩擦力大小等于TD若木板以2v的速度勻速運動，木

21、塊A受到的摩擦力的大小等于2T32如圖所示，質量m1=10kg和m2=30kg的兩物體疊放在動摩擦因數為0.50的粗糙水平地面上.一處于水平位置的輕質彈簧，勁度系數為250N/m，一端固定于墻壁，另一端與質量為m1的物塊相連，彈簧處于自然狀態.現用一水平推力F作用于質量為m2的物塊上，使它緩緩地向墻壁一側移動.當移動0.40m時，兩物塊間開始相對滑動，這時水平推力F的大小為A100NB250NC200ND300N33如圖所示，勁度系數為k1的輕質彈簧兩端分別與質量為m1、m2的物塊A、B拴接，勁度系數為k2的輕質彈簧上端與物塊B拴接，下端壓在水平面上（不拴接），整個系統處于平衡狀態，已知k12

22、 k2現施力將物塊A緩慢豎直上提，直到下面彈簧剛好脫離水平面，則物塊A和B上升的距離之比為A11B21C31D3234如圖所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑，則BACAA、B間沒有靜摩擦力BA對B的靜摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑動摩擦力大小為mgsinDA與斜面間的動摩擦因數=tan35如圖所示，一傾角為的斜面固定在地面上，現有一箱子恰好能沿此斜面勻速下滑設箱子所受斜面的支持力為FN，滑動摩擦力為Ff，箱子與斜面間的動摩擦因數為，如果再向箱子內放一質量為m的重物，則箱子在斜面上A靜止不動B減速下滑C加速下

23、滑D勻速下滑F.36有一個箱子恰好靜止于傾角為的斜劈上，斜劈相對地面靜止現用一豎直向下的力F 壓木箱，力的作用線通過木箱的重心，如圖所示，那么A木箱有可能沿斜面下滑B木箱一定沿斜面下滑C斜面有可能沿水平方向滑動D木箱和斜面仍保持靜止37完全相同的直角三角形滑塊A、B，按如圖所示疊放，設A、B接觸的斜面光滑，A與桌面的動摩擦因數為，現在B上作用一水平推力，恰好使A、B一起在桌面上勻速運動，且A、B保持相對靜止則A與桌面的動摩擦因數跟斜面傾角的關系為A=tanBC=2tanD與無關F38如圖所示，小木塊放在傾角為的斜面上，它在一個水平向右的力F（F0）的作用下處于靜止狀態以豎直向上為y軸的正方向，

24、則小木塊受到斜面的支持力與摩擦力的合力的方向可能是A沿y軸的正方向B向右上方，與y軸的夾角小于C向左上方，與y軸的夾角小于D向左上方，與y軸的夾角大于39如圖所示，質量為m的鐵球在水平推力F的作用下靜止于豎直光滑的墻壁和光滑斜面之間，球跟傾角為的斜面接觸點為A，推力F的作用線通過球心，球的半徑為R，若水平推力緩慢增大，在此過程中A斜面對球的支持力減小B斜面對球的支持力增大C墻對球的作用力始終小于推力FD斜面對球的支持力的大小是mgcos提示：小球受力如圖所示，受力mg，斜面對A的支持力FN，墻對球的彈力和推力F，將各力沿水平、豎直方向分解豎直方向上，有，D錯誤；角不變，不變，A、B均錯誤水平方

25、向上，有，角不變，當F增大時，墻對球的作用力隨之增大，但總是小于推力F，故C選項正確40如圖所示，一個傾角為45的斜面固定于豎直墻上，為使一個光滑的鐵球靜止在如圖所示的位置，需用一個水平推力F作用于球體上，F的作用線通過球心設球體的重力為G，豎直墻對球體的彈力為N1，斜面對球體的彈力為N2，則以下結論正確的是AN1=FBGFCN2GDN2一定大于N141如圖所示，物體在水平推力F的作用下，靜止在斜面上若減小水平推力F，而物體仍保持靜止，則物體所受的支持力FN和靜摩擦力Ff將AFN和Ff都減小BFN減小，Ff增大CFN增大，Ff減小DFN減小，Ff可能增大也可能減小42如圖所示，在水平力F作用下

26、，A、B均處于靜止狀態設A、B間和A與地面間的靜摩擦力大小分別為f1和f2，若減小F而A、B靜止，則f1、f2的變化情況是Af1一定變小，f2可能變小Bf1一定變小，f2可能變大Cf2一定變小，f1可能變小Df2一定變小，f1可能變大43如圖所示，一物體M放在粗糙的斜面上保持靜止，斜面靜止在粗糙的水平面上現用水平力F推物體M時，M和斜面仍保持靜止狀態，則下列說法中正確的是A斜面體受到地面的支持力增大B斜面體受到地面的摩擦力一定增加C物體M受到的斜面靜摩擦力可能減小D物體M受到的斜面支持力可能減小提示：將物體M與斜面作為一個整體考慮，加上水平推力F后，斜面體受到地面的支持力不變，受到地面的摩擦力

27、由零增大到了F對物體M進行受力分析可知，物體M受到的斜面支持力一定增大，但由于在平行于斜面方向上，Fcos與Mg·sin的大小關系未知，所以物體M受到的靜摩擦力可能減小，亦可能增大44如圖所示，斜面體放在墻角附近，一個光滑的小球置于豎直墻和斜面之間，若在小球上施加一個豎直向下的力F，小球處于靜止如果稍增大豎直向下的力F，而小球和斜面體都保持靜止，關于斜面體對水平地面的壓力和靜摩擦力的大小，下列說法中正確的是A壓力隨力F增大而增大B壓力保持不變C靜摩擦力隨F增大而增大D靜摩擦力保持不變45如圖所示，一傾角為的斜面體B放在水平地面上，木塊A放在其粗糙的斜面上，用一個沿斜面向上的力拉木塊A

28、，在拉力F的作用下，木塊A和斜面體B保持相對靜止一起向右做勻速直線運動則下列說法中正確的是A地面對B的摩擦力的大小一定為FcosBB對A的摩擦力的方向一定沿斜面向下C地面對B的摩擦力的大小可能為FD地面對B的摩擦力的大小可能為零46如圖所示，傾角為的斜面上有一質量為m的物塊，斜面與物塊均處于靜止狀態現用一大小為2.5mgsin、方向沿斜面向上的力F推物塊，斜面和物塊仍然靜止不動則力F作用時與力F作用前相比，物塊對斜面的摩擦力及斜面對地面的摩擦力的變化情況分別是A變大，變小B變大，變大C變小，不變D變小，變小47粗糙的水平面上放著一質量為M的斜面A，斜面上放有一質量為m的物體B，它們均處于靜止狀

29、態如圖所示，則水平面對斜面A有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，摩擦力的方向無法確定，因為M、m、值未給出D以上結論都不對提示：以A、B整體為研究對象分析受力48如圖所示，A和B兩物體相互接觸并靜止在水平面上，現有兩個水平推力F1、F2分別作用在A、B上，A、B兩物體仍保持靜止，則A、B之間的作用力大小是A一定等于零B不等于零，但應小于F1C一定等于F1D可能等于F1提示：本題有兩種可能，其一，平面光滑，F1和F2大小相同，隔離A，它的合外力為零，則A、B之間相互作用力大小為F1或F2其二，平面不光滑，A和B所受摩擦力方向與F1和F2之中

30、小者的方向相同，相互作用力介于F1和F2之間，故D選項正確49傾角的粗糙斜面上有一重為G的物體若用與斜面底邊平行的水平恒力推它，恰好能使它做勻速直線運動物體與斜面之間的動摩擦因數為F30°ABCD50如圖所示，A、B兩均勻直桿上端分別用細線懸掛在天花板上，下端擱在水平地面上，處于靜止狀態，懸掛A桿的繩是傾斜的，懸掛B桿的繩恰好豎直，則關于兩桿的受力情況，下列說法中正確的有AA、B都受三個力作用BA、B都受四個力作用CA受三個力，B受四個力DA受四個力，B受三個力提示：對A：受到豎直向下的重力G、繩子的拉力FT和地面豎直向上的支持力FN，這三個力在水平方向上不可能平衡，所以地面必對A有

31、水平向右的摩擦力對B：受到豎直向下的重力G、豎直向上的拉力FT和地面的支持力FN，這三個力都豎直，所以地面對B物體不可能有水平方向的摩擦力51重量都為G的A、B兩條形磁鐵，以如圖所示的方式放在水平板C上，靜止時B對A的彈力為F1，C對B的彈力為F2，則AF1=G，F2=2GBF1>G，F2>2GCF1=G，F2>2GDF1>G，F2=2G提示：把A、B作為一整體，F2=2G，用隔離法研究A，A受重力，B對A吸引力為F和B對A支持力為F1，F1=FG，則F1>G，故正確的選項為D52如圖所示，質量為m的物體在與水平方向成角的斜向上推力作用下，沿水平天花板勻速運動若物

32、體與天花板間的動摩擦因數為，則物體受到滑動摩擦力的大小為ABFcosCD提示：如圖所示，物體受重力G、壓力FN、摩擦力f和推力F四個力的作用下處于平衡狀態利用平衡條件，可得Ff =Fcos，53如圖所示，兩物體A、B通過跨接于定滑輪的輕繩相接，處于靜止狀態（0°<<90°），以下說法正確的是A繩子拉力大小等于A的重力，且與角無關BB對地一定有壓力C可能出現B對地壓力為零的情況D改變時，B對地壓力隨之變化提示：A靜止，繩子拉力等于重力，與角無關；對B，受力如圖所示，由平衡條件得：當變化時，FN也隨之變化；當MB=MAcos時，FN=054如圖所示，繩子與滑輪的質量

33、及摩擦不計，懸點a、b間的距離大于滑輪直徑，物體的質量分別為m1、m2，若裝置處于靜止狀態，則Am2可以大于m1Bm2必定大于Cm2可能小于D1與2必定相等提示：整個裝置平衡，則繩的拉力大小等于m2g，即F=m2g，滑輪受力如圖所示，因為是同一段繩，所以拉力大小相等，兩個F的合力與m1g平衡，所以1=2=120°，m1g=F=m2g因為0°<12<180°，所以即，故B、D兩選項正確55在傾角為30°的斜面上有一重為10N的物塊，被平行于斜面大小為8N的恒力F推著沿斜面勻速上行，如圖所示，在推力F突然取消的瞬間，物塊受到的合力大小為A8NB5

34、NC3ND2N提示：物體受力如圖所示物體沿斜面向上勻速運動，F=mgsin30°Ff，撤去力F瞬間，物體所受的滑動摩擦力大小、方向都不變，所以所受合力為8N，A選項正確56身高和質量完全相同的兩人穿同樣的鞋在同一水平地面上通過一輕桿進行頂牛比賽，企圖迫使對方后退設甲、乙對桿的推力分別為F1、F2甲、乙兩人身體因前傾而偏離豎直方向的夾角分別為1、2，傾角越大，此刻人手和桿的端點位置就越低，如圖所示，若甲獲勝，則AF1=F2，12BF1F2，1=2CF1=F2，12DF1F2，1257如圖所示，重100N的物體放在水平地面上，它與水平地面間的動摩擦因數，最大靜摩擦力為30N，今用一水平拉

35、力作用于物體，當F的大小由8N增大到28N時，地面對物體的摩擦力大小為_；當F的大小由35N減小到28N時，地面對物體的摩擦力大小為_【答案】28N，25N58如圖所示，物體受三個在同一平面上的共點力的作用，且F1=F2=F3=10N為了物體處于平衡狀態，必須再施加一個外力，這個外力的大小是_N，方向是_【答案】20，與F2方向相反提示：F1與F2的合力大小為10N，方向與F2同向59物體置于粗糙的斜面上，受到一個平行于斜面的力F的作用，當F=40N且沿斜面向上或F=20N沿斜面向下時，物體都能在斜面上做勻速直線運動，當物體不受力F作用時，物體在斜面上受到的摩擦力Ff=_【答案】30N提示：物

36、體受沿斜面向上的推力F1，受力如圖所示，則 物體受沿斜面向下的推力F2，勻速運動時，受力如圖所示，則 =30N60如圖所示，滑輪和重物共重G，當作用于滑輪的水平力F=_時，懸掛滑輪的繩與天花板間夾角如圖所示；此時繩中拉力大小為_【答案】提示：以滑輪為研究對象，受力圖如圖所示，則在水平方向上，F1cos30°=F在豎直方向上，F1sin30°F1=G由知，則61如圖所示，GA=8N，GB=16N，A、B之間及B與水平地面之間的動摩擦因數為=025，物體B在水平拉力F的作用下向左勻速運動，求F的大小【答案】10N62如圖所示，勁度系數分別為k1、k2的輕彈簧豎直掛著，兩彈簧之間

37、有一質量為m1的重物，最下端掛一質量為m2的重物，用力豎直向上托起m2，當托力F為多大時兩彈簧總長等于兩彈簧原長之和？【答案】63如圖所示，質量為m的物體被勁度系數為k2的彈簧b懸掛在天花板上，下面還拴著另一勁度系數為k1的輕彈簧a，托住下彈簧的端點A用力慢慢向上壓，當彈簧b的彈力大小為時，彈簧a的下端點A上移的高度是多大？【答案】AF64如圖所示，m=10kg的物體A放在傾角為的斜面上，給A以100N沿斜面向上的力，A剛好沿斜面勻速上升，給A以20N沿斜面向下的力，A剛好勻速下滑現將斜面放平，欲使A水平勻速運動要對它沿水平方向施多大的力？（g=10m/s2）【答案】65.5N65如圖所示，半

38、徑為r的光滑球被固定在斜面上的厚度為h的墊塊墊住，靜止在傾角為的光滑斜面上，已知=30º，而且球對斜面和墊塊的壓力大小相等，試求墊塊厚度h與球半徑r之比【答案】解析：小球受力情況如圖所示由于N1= N2，且小球所受合力為零，則AOB=2由幾何關系可得解得66如圖所示，兩個光滑的小球A和B半徑相同，球重均為，放在內壁光滑的圓筒容器中，容器的內半徑是小球半徑的7/4倍，求兩球間的壓力為多大？【答案】4N67如圖所示，兩個完全相同的小球重均為G，兩球與水平面間的動摩擦因數均為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.一根輕繩兩端拴在兩球表面，在繩的中點施一向上的拉力F，當繩被拉直后兩段繩間的夾角為，

39、問當F至少為多大時兩球將會發生滑動？【答案】68測定患者的血沉，在醫學上有助于醫生對病情作出判斷設血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液將此懸浮液放進豎直放置的血沉管內，紅血球就在血漿中勻速下沉，其下沉速率稱為血沉某人的血沉v的值大約是10mm/h如果把紅血球近似看作是半徑為R的小球，且認為它在血漿中下沉時所受的粘滯阻力為F=6Rv在室溫下1.8×10-3Pa·s，已知血漿的密度為01.0×103kg/m3，紅血球的密度13×103kg/m3，試由以上數據估算紅血球半徑的大小（g=10m/s2）【答案】2.7×106m69如圖所示，A、B兩物塊被水平

40、力F壓緊在豎直墻上處于靜止狀態已知A重30N，B重20N，A、B間的動摩擦因數為0.3，B與墻面間的動摩擦因數為0.2，求：（1）要使A、B都保持平衡，力F至少要多大？（2）若A、B間動摩擦因數為0.1，要使A、B保持平衡，力F至少要多大？【答案】（1）250N；（2）300N70如圖甲所示，一根輕繩上端固定于O點，下端拴一個重為G的鋼球A，球處于靜止狀態現對球施加一個水平向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一時刻，都可認為球處于平衡狀態，已知外力F的最大值為2G試求：（1）輕繩中拉力FT的大小范圍；（2）在圖乙中畫出拉力FT的大小與cos的關系圖象OF甲OFTcos乙FTGF【答案】（1

41、）；（2）如圖所示cosOFT1G解析：（1）當輕繩與豎直方向成某一夾角時，小球處于平衡狀態，受力情況如圖所示，由平衡條件可得當=0，FT=G，最小當水平力F=2G時，且最大故（2）由可知，得到的圖象如圖所示(a)(b)ABkm OTT等效轉化TmgT71如圖（a）所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B點到O點的距離相等，繩的長度為OA的兩倍圖（b）為一質量和半徑可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質量為m的重物設摩擦力可忽略現將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在到達平衡時，繩所受的拉力是多大？【答案】AOBB解析：選取滑輪作為研究對象，它受三力而平衡因不

42、考慮滑輪的摩擦，故同一繩上張力處處相等，即滑輪兩側繩的拉力大小應相等注意到幾何約束：則CAB72如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板開始時系統處于靜止狀態現用一沿斜面方向的力F拉物塊A使之緩慢向上運動.求物塊B剛要離開C時力F的大小和物塊A移動的距離d【答案】；解析：設開始系統平衡時，彈簧的壓縮為x1對A：設物塊B剛要離開擋板C時，彈簧的伸長量為x2對B：對A：由題意可知d=x1x2由解得由解得73重量為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數為，一個欲用最小的作用力F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方

43、向應如何？【答案】當時，解析：設F與水平方向的夾角為，則FcosN=0，FsinNG=0解得，令當時，AB74如圖所示，質量為m的物體A恰好能在傾角為的斜劈B的斜面上勻速滑下（B不動）為使A能使沿B的斜面勻速上滑，且B與水平地面間的靜摩擦力大小等于mg，需用一個斜向上的推力作用在A上求該推力F的大小及該推力與水平面的夾角（可用反三角函數表示）f1GN1F【答案】；解析：未加推力時，對A有：mgsin=mgcos，則=tan施加斜向上的推力時，對A、B整體，受力如圖所示，則水平方向有Fcosf1=0即Fcosmg=0ymgxFN2f2對A，受力如圖所示，則水平方向有：Fcosf2cosN2sin

44、=0豎直方向有：FsinN2cosf2sinmg=0又f2=N2聯立求解得：m75一表面粗糙的斜面，放在光滑的水平地面上，如圖所示，為斜面傾角斜面固定時，一質量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑斜面不固定時，若用一推力F作用于滑塊，使之沿斜面勻速上滑為了保持斜面靜止不動，必須用一大小為F=4mgcos·sin的水平力作用于斜面求推力F的大小和方向【答案】解析：斜面固定時，滑塊恰好沿斜面下滑，則解得設推力F沿斜面方向的分力為Fx，沿垂直斜面方向的分力為Fy，滑塊受力如圖甲所示.則FxmgsinFf =0FN Fymgcos=0FNFfFxFmgFyF0G圖甲圖乙斜面體受力如圖乙所示，則有聯

45、立且，代入F0的值，得故76如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質量分別為mA=10kg，mB=20kg，A、B之間，B與地面之間的動摩擦因數為=0.5一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°今欲用外力將物體B勻速向右拉出，求所加水平力F的大小，并畫出A、B的受力分析圖取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8N1mAgf1TA【答案】160N解析：A、B的受力分析如圖所示對A應用平衡條件，有Tsin37°=f1=N1Tcos37°N1=mAgBN1mBgN2Ff1f2聯立兩式可得N1

46、=，f1=N1=30N對B應用平衡條件，有F=f1f2=f1N2=f1(N1mBg)=2f1mBg=（600.5×20×10）N=160N77一吊橋由六對鋼桿懸吊著，六對鋼桿在橋面分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖為其一截面圖，已知圖中相鄰兩鋼桿間距離為9m，靠橋面中心的鋼桿長度為2m（即AA=DD=2m），BB=EE，CC=PP，又已知兩端鋼纜與水平面成45°角若鋼桿自重不計，為使每根鋼桿承受的負荷相同，試求每根鋼桿的長度應各為多少?【答案】5m；11m解析：設每根鋼桿上的作用力為F，取整體研究，在豎直方向上平衡，有2FCsin45°=6F對C、B兩

47、點，受力分析如圖所示設BC段上的張力為FBC，AB段上的張力為FAB，它們與豎直方向的夾角分別為、，對C點，豎直方向上受力平衡，有FCsin45°=FFBCcos水平方向上受力平衡，有FCcos45°=FBCcos整理式得對B點，同理可得故，781999年，中國首次北極科學考察隊乘坐我國自行研制的“雪龍”號科學考察船對北極地區海域進行了全方位的卓有成效的科學考察“雪龍”號科學考察船不僅采用特殊的材料，而且船體的結構也滿足一定的條件，以對付北極地區的冰塊和冰層，它靠自身的重力壓碎周圍的冰塊，同時又將碎冰擠向船底，如圖所示，倘若碎冰塊仍擠在冰層與船體之間，船體由于受巨大的側壓力

48、而可能解體為此，船壁與豎直平面之間必須有一個恰當的傾斜角設船壁與冰塊間的動摩擦因數為，試問使壓碎的冰塊能被擠向船底，角應滿足什么條件？【答案】>解析：如圖所示，碎冰塊受到船體對它的垂直于船壁向外的彈力FN，冰層對它的水平方向的擠壓力F，船體與碎冰塊間的摩擦力Ff，此外，碎冰塊還受到自身重力和水對它的浮力作用，但這兩個力的合力與前面分析的三個力相比很小，可忽略不計由碎冰塊的受力圖可知，對于一定大小的擠壓力F而言，越大，其沿船壁向下的分力就越大，同時垂直船壁向里的分力就越小，滑動摩擦力也越小，從而碎冰塊越容易被擠向船底所以，角一定要大于某一臨界值0，才能使壓碎的冰塊被擠向船底將冰塊所受的力分

49、解到沿船壁方向與垂直于船壁方向當碎冰塊處于將被擠向船底的臨界狀態時，由物體的平衡條件有，且解得為使壓碎的冰塊能被擠向船底，船壁與豎直平面間的傾斜角必須滿足>0，即>79拉力F作用在重為G的物體上，使它沿水平地面勻速前進，如圖所示若物體與地面的動摩擦因數為，當拉力最小時和地面的夾角是多大?【答案】=arctan解析：以物體為研究對象，它受重力G、拉力F、支持力FN和滑動摩擦力Ff的作用，由于Ff=，所以Ff與FN的合力方向與FN、Ff無關，它與豎直方向的夾角為，且有tan=這樣我們可認為物體受重力G、拉力F及Ff和FN的合力F這三個力的作用而處于平衡狀態，如圖所示，由圖可知當拉力F與

50、F垂直時，F有最小值因此，F與地面的夾角為=arctan時，F有最小值80如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數為，劈的斜面與豎直墻面是光滑的問：欲使三角劈靜止不動，球的重力不能超過多大?（設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）【答案】解析：根據題意，對球和三角劈分別進行受力分析，如圖所示，根據平衡條件，有由聯立解得，即球的重力不得超過81如圖所示，將重力G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A與斜面間的動摩擦因數=0.1，那么對A施加一個多大的水平力F，可使A物體保持靜止?（設A所受最大靜摩擦力與動摩擦力大小相等）【答案】0.4

51、5GF0.72G解析：力F的大小決定了A物體相對斜面的運動趨勢當F較小時，物體A受斜向上的摩擦力，當F較大時，物體A受斜向下的摩擦力如圖所示，甲圖為物體A有沿斜面向上運動趨勢時的受力圖，乙圖為物體A有沿斜面向下運動趨勢時的受力圖對甲圖，由平衡條件得在x軸上：Fcos=GsinF1在y軸上：FN=FsinGcos且摩擦力F1=由得對乙圖，同理可得：在x軸上：FcosF1=Gsin在y軸上：FN=GcosFsin且摩擦力由得綜合以上分析可知，水平力F的取值范圍為：0.45GF0.72G82如圖所示，物塊置于傾角為的斜面上，物塊的重量為G，與斜面的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，與斜面的動摩擦因數，

52、用水平外力F推物體問當斜面的傾角變為多大時，無論力F怎樣增大，都不能使物體沿斜面向上運動?【答案】60°解析：物塊受力如圖所示，由于物塊在斜面上靜止，它受力平衡，設最大靜摩擦力為解得令則=30°則即F=Gtan（30°）即30°=90°時，即=60°，有極大值，此時F為無限大就是說當斜面的傾角為60°時，外力F無論怎樣增大，都不能把物體推上去，當斜面傾角大于60°時，就更推不上去了所以當=60°時，外力F無論怎樣增大，都不能把物體推上去這種物理現象稱為“自鎖”現象83四個相同的質量均為m的木塊用兩塊同樣的木板A，B夾住，使系統靜止，如圖所示，木塊間接觸面均在豎直平面內，求它們之間的摩擦