1、小數簡便計算錯誤成因分析及對策計算教學是支撐小學數學的最基本框架，占據著小學數學一半 以上的教學時間。而“簡便計算”更是小學數學教學中的一部“重頭 戲”，它被視作對學生實行思維訓練的一種重要手段，其中加法、 乘法的五條運算定律在數學中具有重要的地位與作用，被譽為“數學 大廈的基石”。凡是教過簡便計算的老師，或多或少地都遇到過這 樣的問題：上課時，幾乎所有的學生都能很好地理解運算定律，并且 還能根據運算定律舉一反三，看上去好像己經融會貫通了，不過等到 做作業時，有些學生就對剛剛學過的東西開始有些模糊了；如果隔開 一天，等到明天的作業，那就更不用說了，個別同學甚至把那些運算 定律全忘了。而所有這些

2、，在課堂上，我們卻并沒有察覺到。這是怎么一回事呢？我對自己所任教班級的學生展開了一次簡 便計算專項調查。經過對調查數據的分析，發現學生對簡便計算普遍 感覺較難。究其原因，不外乎以下幾種：其一，來自學生對運算定律 知覺上的錯誤；其二，來自學生數學學習上的定勢作用；其三，來自 學生錯誤的簡便意識；其四，來自習題本身的數字干擾。錯題例選：44X25=(11X4) X25=(11X25) X (4X25) =275X100=27500成因分析：因為乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相近，致使一些 學生容易造成知覺上的錯誤，誤把乘法結合律當乘法分配律使用，這 說明學生對這兩條運算的理解還不夠透徹。乘

3、法分配律是乘法對于兩 個數的和或差的分配律，而乘法結合律是幾個數連乘時，能夠交換運 算順序，像上題三個連乘應選用乘法交換律或乘法結合律，而不應選 用乘法分配律。解決對策：面對這些學生，教師不能簡單地從形式入手，告訴學生括號里是 乘號時不能使用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘 法分配律。而應從乘法結合律和乘法分配律的意義入手，能夠通過結 合具體的情境讓學生加以理解，也能夠通過讓學生對這兩條運算定律 實行比較，深入地理解乘法結合律及乘法分配律意義，自主建構起知 識體系。同時，教師可讓學生用兩種不同的思路加以練習（如下）， 以區別兩種運算定律的不同之處及其使用后所產生不同的簡便水準，

4、這樣能夠加深學生對這兩種運算定律的理解。44X25=(11X4) X25=11X (4X25)=11X10044X25=(40+4) X25=40X25 + 4X25= 1000 + 100錯誤二：定勢性錯誤案例再現：學生做作業時，發現如“ 128X 13 + 74X 25”類題，很多學生 開始抓耳撓腮，左思右想不得其果。經過一番苦苦思索后，有學生滿 臉茫然地舉手問：“老師，這道題怎么算呀？ ” 成因分析：上而這種現象在簡便計算時出現的較多，尤其是那些學習有困難 的同學，因為在他們看來，學了簡便計算后，所有的運算就都能夠實 行簡便計算，而當碰到不能簡便的運算題時，就不知所措了。這種現 象在數學

5、學習中是最常見的，這是因為學習的定勢作用引起的。如學 習兩位數加兩位數加法計算后，所有的練習題都是這個類，又如在學 習兩位數乘兩位數后，所有的練習題也都是兩位數乘兩位數。這樣的 練習能夠協助學生即時鞏固所學知識，有利于學生計算技能的形成和 熟練，但缺點是容易形成定勢，即學什么就做什么，能夠不動腦筋地 依葫蘆畫瓢。解決對策：教師要樹立大計算教學觀。簡便計算因其突出簡便的特性，容易 使我們把眼光緊盯著簡便，以為學生能使用運算定律實行簡便計算就 是完成教學任務了。這種觀點是不全面的，尤其在倡導算法多樣化、 個性化的新課程改革的理念下，這種觀點更凸現出它的局限性。 簡便計算是四則計算中的一部分，所以，

6、簡便計算的教學中應建立在 真實的計算教學背景上，不能也不應該脫離計算教學來談簡便計算。 否則，學生只能是“只見樹林而不見森林”，等到“怎樣算簡便就怎 樣算”時，學生往往運算式題感到漠然，或是把能簡便的式題按照運 算順序一步一步按部就班地演算下來，或是把一些不能簡便的式題亂 用運算定律實行“簡便計算”。所以，在教學簡便計算時，最好把能 簡便與不能簡便的習題同時表現，讓學生知道有些習題通過使用運算 定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用了運算定律反而使計算變 得復雜。錯誤三：意識性錯誤錯題例選：(1) 38X (25 + 75)(2) 193X25=38 X 25+38X75二(100+93) X

7、25=950+2850=100 X 25+93X25=3800=2500+2325二 4825成因分析：我訪談了幾位這樣做的學生，他們都認為：我知道按順序做是 比較方便的，但這樣就沒有使用運算定律，就不是簡便計算！也有的 學生說：“我根本沒仔細看過題目，因為是簡便計算嘛，所以拿上來 就使用運算定律。”這種錯誤是因為學生不準確的簡便意識所造成的, 他們認為：簡便計算一定要用運算定律，否則就不是簡便計算！ 解決對策：簡便計算無論從其外在形式，還是內在規律，都會給學生帶來一 種美的享受，同時也會使學生自發地產生一種強烈的意識，那就是追 求計算的簡便性。學生的這種簡便計算的意識正是我們所需要的，但 處

8、理地不好，容易使學生產生“簡便計算一定要用運算定律”的錯誤 意識傾向，致使一些原木簡單的計算越做越繁。所以，在實際教學中, 我們能夠讓學生用兩種或多種方法計算，以加深學生對簡便計算的理 解與體驗。如上題38X (25+75), 一種方法采用直接按運算順序 計算，另一種方法使用乘法分配律計算，然后組織學生交流，談談用 兩種方法計算的體會，說說“為什么使用了運算定律反而復雜了？ ” 錯誤四：干擾性錯誤錯題例選：378-136 + 164=378- (136 + 164)=378-300=78成因分析：簡便計算的一個很明顯的標志就是“湊整思想”。“湊整”能使 計算簡便，但“湊整”必須建立在準確使用運算定律的基礎上，不能 盲目地追求“湊整”，否則就會為“湊整”而“湊整”，造成知識學 習的機械性。有些題，因為受數字的干擾，學生容易出現違背運算法 則，盲目追求“湊整”。如上題中，學生因看到136 + 164 = 300,就 誤以為能夠把后兩個數先相加，從而導致計算結果的錯誤。解決對策：簡便計算不但要使學生能使用運算定律使一些計算簡便，更重 要的是培養學生的簡便意識及靈活使用運算定律實行簡便計算的水 平。通過簡便計算的學習，不但讓學生體會到數學知識的簡潔美，還 要培養學生思維