1、DOE實驗設(shè)計法培訓(xùn)報告報告人審核審批培訓(xùn)內(nèi)容一、統(tǒng)計理論基礎(chǔ)二、minitab介紹及使用三、DOE及在minitab的應(yīng)用四、DOE策略總體與樣本參數(shù)獲得途徑：調(diào)查總體獲得和抽查樣品獲得總體：具有某種特征的全體對象或個體集合樣本：通過隨機取樣，從總體中獲得部分。樣本是總體的子集通常我們沒有總體的數(shù)據(jù)，因為獲得總體的數(shù)據(jù)很難，代價很高。所以我們通過分析樣本來推測總體的參數(shù)一、 統(tǒng)計理論基礎(chǔ)平均值、極差與方差平均值或者均值(Average or Mean)：一組數(shù)據(jù)的平均值僅僅是所有數(shù)據(jù)的幾何平均 這里X 代表觀察到的變量，xi代表一組數(shù)據(jù)中的第i個數(shù)據(jù)，S代表求和，代表所有數(shù)據(jù)的平均。極差(R

2、ange)：最簡單的離散的測量。波動范圍僅僅是測量的最大值和最小值的差 Range=Max-Min方差(Variance)和標準差（Standard deviation）：對于總體：方差等于偏差的平方和除以總體中個體總數(shù)N；對于樣本：方差等于偏差的平方和除以樣本量減一(n-1)；標準差是方差的開方。分布曲線與直方圖數(shù)據(jù)分布是一個概率分布。它是過程波動的數(shù)學(xué)模型。下面的柱狀圖可以直觀反映出實際觀察到的事件的分布概率，稱為頻率分布。假設(shè)檢驗實際問題到統(tǒng)計問題的溝通。假設(shè)檢驗回答以下的實際問題：“在_ 和 _之間是否有顯著的差異?”為了回答這個問題，實際問題被轉(zhuǎn)變成統(tǒng)計問題。在假設(shè)檢驗中，我們用相應(yīng)

3、的小樣本來回答有關(guān)總體參數(shù)的問題。我們選擇的樣本總是有可能不能代表總體，因此，通過假設(shè)檢驗作出的結(jié)論是有可能錯的。在某些假定的情況下，推斷統(tǒng)計學(xué)使得我們可以評估做出錯誤結(jié)論的風(fēng)險。統(tǒng)計并不能代替專業(yè)的判斷。例子假設(shè)檢驗術(shù)語原假設(shè) ： 我們預(yù)先假定的狀態(tài)；發(fā)電機的例子中，原假設(shè)就是A和B的產(chǎn)出沒有差異；尋找證據(jù)是為了推翻這種假設(shè)；統(tǒng)計學(xué)上用符號Ho表示(H:Hypothesis；o：origin)統(tǒng)計學(xué)對原假設(shè)的描述：Ho：mAmBHo：mA-mB=d 備擇假設(shè) ：我們希望的狀態(tài); 發(fā)電機的例子中，發(fā)電機的例子中， 我們希望經(jīng)過投資改造，B的產(chǎn)出會增加； 尋找證據(jù)是為了證明這種假設(shè)；統(tǒng)計學(xué)上用符

4、號Ha表示(H:Hypothesis；a：alternative）統(tǒng)計學(xué)對原假設(shè)的描述： Ha：mAmB Ha：mA-mBd 假設(shè)檢驗的目標：證明給出的數(shù)據(jù)不是來個同一個總體，從而拒絕Ho和接受HaP值在數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的情況下，如果以下條件成立： 發(fā)電機A和發(fā)電機B的產(chǎn)出沒有差異 統(tǒng)計上的描述：A的數(shù)據(jù)和B的數(shù)據(jù)來自同一個總體 假設(shè)真實差異為 0，P 值等于獲得觀測（通過樣本計算出）差異的概率。我們把這個概率叫做“P”值。直觀的講“P”值為根據(jù)樣本計算出 原假設(shè)為真的概率。如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我們就可以說“發(fā)電機 A和發(fā)電機B的表現(xiàn)沒有差異”這個條件是不成立的。一般工業(yè)判定

5、分布差異是否顯著的臨界值為0.05，如果根據(jù)樣本計算出P值大于或等于0.05則不能拒絕原假設(shè)，如果P值小于0.05則接受備擇假設(shè)。二、Minitab介紹Minitab數(shù)據(jù)輸入文件菜單編輯菜單數(shù)據(jù)菜單數(shù)據(jù)菜單計算菜單統(tǒng)計菜單圖形和窗口菜單Project manager窗口方差分析方差分析 (ANOVA)是用來研究連續(xù)型響應(yīng)變量(Y)與一個或多個離散型自變量(Xs) 之間關(guān)系。ANOVA可以幫我們：檢驗不同條件下Y的平均值是否存在顯著差異為Y和X的關(guān)系建立模型鑒別造成Y波動的因子案例：注塑件的表面強度問題：汽車儀表盤由塑料復(fù)合物注塑而成，目前復(fù)合物原材料由4個供應(yīng)商供應(yīng)，注塑工程師想了解不同供應(yīng)商

6、復(fù)合物的注塑件表面強度是否不一樣。目的: 證明不同供應(yīng)商原材料的注塑件表面強度一樣建立假設(shè)： 原假設(shè)：不同供應(yīng)商原材料的注塑件表面強度一樣Ho：1= 2= 3=4備擇假設(shè)：至少有一個供應(yīng)商的原材料注塑件表面強度與其他的不一樣Ho：并非所有 相等利用Minitab進行ANOVA分析三、DOE方法及在minitab上的應(yīng)用DOE(design of experiment)：意為實驗設(shè)計，一個簡單的有嚴格規(guī)則的途徑，這個途徑有目的的改變流程輸入的設(shè)置，并且考察這些設(shè)置的改變對流程的輸出有何影響。當(dāng)我們想確定什么是影響流程的主要因子時 (X1, X2, . . . , Xk)我們在流程分析階段中可以通

7、過流程圖、魚骨圖、 FMEA等找到了流程潛在的主要因子我們想找出關(guān)鍵變量X的設(shè)置來改進響應(yīng)Y實驗的目的：是為了評估獨立變量X對響應(yīng)Y的影響DOE的類型及實驗步驟篩選實驗 識別流程主要因子特性描述實驗 量化流程主要因子及其交互作用對流程輸出的影響最優(yōu)化實驗 確定流程輸入因子的設(shè)置以達到流程輸出的最佳驗證實驗 進一步確認前面實驗得出的結(jié)果DOE（design of experiment）Full（or Fractional） Fractional Experiment 全因子（部分因子）實驗Treatments 組合Response Variable 響應(yīng)變量Factors 因子 Main eff

8、ects 主效應(yīng)Interactions 交互作用Level 水平Experiment Error 實驗誤差Randomization 隨機化Replication 仿行Repetition 重復(fù)Block 區(qū)組 2kPower of the Test 檢出能力DOE名詞及術(shù)語篩選實驗特性描述實驗最優(yōu)化實驗驗證實驗2x2全因子實驗效應(yīng)和主效應(yīng)定義效應(yīng)(Effect)：指的是因子變化時，輸出發(fā)生的變化。主效應(yīng)：主效應(yīng)表現(xiàn)為當(dāng)某個因素由低值向高值移動時響應(yīng)平均值的增加（或減少）。同理：當(dāng)溫度從低水平改變至高水平時，輸出平均值變化了105，因此溫度的主效應(yīng)是105.主效應(yīng)圖（ Main Effect

9、 Plot）把因子的主效應(yīng)用圖形表達，就成了主效應(yīng)圖(Main Effect Plot)在主效應(yīng)圖上，圖形斜率越大，該因子對輸出的影響越大。圖中可以看出，溫度的斜率要大，對輸出（結(jié)果）的影響也大。交互作用（interaction）交互作用圖（Interaction Plot）把因子的交互作用用圖形表達，就成了交互作用圖(Interaction Plot)交互作用:當(dāng)我們在時間的高低水平上改變溫度時，會發(fā)現(xiàn)輸出朝著不同的方向變化，在交互作用圖上表現(xiàn)出來的就是兩條直線有相交角度。沒有交互作用:當(dāng)我們在時間的高低水平上改變溫度時，會發(fā)現(xiàn)輸出朝著相同的方向變化，而且變化的幅度(效應(yīng))沒有大的差異，在交互作用圖上表現(xiàn)出來的就是兩條直線平行或者相交角度很小。2x2全因子實驗組合2x2全因子實驗minitab結(jié)果分析圖形分析-主效應(yīng)圖圖形分析-交互作用圖利用minitab分析實驗設(shè)置對話框設(shè)置對話框分析實驗分析實驗分析步驟1：簡化模型分析步驟2：檢查殘差圖分析步驟3：分析信息輸出窗口分析步驟4：尋找最佳位置設(shè)置對話框立方圖結(jié)論結(jié)論Time和Time*Temperature是影響電鍍厚度的重要因子當(dāng)溫度為100時，電鍍層的厚度波動更小。控制了溫度和時間，就能夠控制厚度94%的波動。在實驗的因