1、三角形的內角和的教學設計 柘城縣李原鄉朱劉小學 王鳳蘭 教材理解：三角形的內角和是空間與圖形教學的一部分，強調“動手實踐、 自主探索與合作交流， ”讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流活動中， 逐步形成自己對數學知識的理解。注重在操作和體驗中學習數學。教材通過畫 三角形，測量三角形三個內角的度數，以及撕、拼、折、剪等活動，體驗三角 形三個內角和是180設計理念：數學課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動 手操作自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。 三角形的內角和是 空間與圖形部分知識，動手操作是行之有效的學習方法。教學過程中，讓學生 帶著問題自主探究，利用學具

2、動手操作，通過撕、拼、折、剪、量等方法得出 結論，使學生積極參與到獲取新知識的過程中去，親歷了知識的再現。 學情簡介：本節數學是在學生掌握了三角形的分類，以及直角等于90，平角等于180的基礎上進行教學的。教學內容： 北師大教科書 數學四年級下冊教學目標：1、通過動手操作等活動，理解并掌握三角形的內角和是1802、能夠運用三角形的內角和是180的結論計算未知角的度數。3、在動手實踐、觀察、發現、猜測驗證中獲得積極、成功的情感體驗。 教學重點： 探索和發現三角形內角和等于180。教學方法： 自主探索與合作交流相結合、分組教學教學準備： 課件、量角器、各種三角形、長方形、正方形。=-1234567

3、8課時安排：1課時教學過程：一、創設情境，導入新課1、復習談話：前幾節課我們學習了有關三角形的知識，誰知道三角形按角的不 同，可以分成幾種類型？請同學們快速說出三角形的名稱。2、情境引入：今天，三角形們聚在一起， 想選出它們心中的老大， 有人說： “我 們是三角形，就比一比角吧！誰的內角和大，誰就來當老大。 ”鈍角三角形率先 發言：“我有一個鈍角，我的內角和一定大。 ” 銳角三角形當然不服氣，于是大 家爭論不休。3、提出問題：到底誰的內角和大呢？今天我們共同來研究三角形的內角和 （板書：三角形的內角和）二、探究新知：（一）三角形內角和的意義1、出示兩個直角三角板，問： “我們量過這兩個三角形的

4、每個內角，誰能說出各是多少度？ ”生說度數，師課件上在相應角出示度數90、60、30，90、45、45）2、師指第一個三角形：“誰來計算出這個三角形三個內角的總度數？”（生 答師板：90+60+ 30=180）3、師指上面算式：“這個三角形三個內角的總度數是180，三角形中內角的總度數叫做三角形的內角和。 ”（二）特殊三角形的內角和1、那么第二個三角形的內角和是多少度？（生答師板：90 + 45+ 45= 180）我們還認識了等邊三角形，誰說說等邊三角形的內角和是多少度？（生答師板：60+ 60+ 60=180）2、觀察、發現、猜測（1）觀察以上三個三角形的三個內角和， 你發現了什么？ （內角

5、和都是180）（2）由此你想到了什么？（是否所有三角形的內角和都是180？）（三）操作驗證1、計算法證明（1）讓學生任意畫出一個三角形，量出各內角的度數，并計算出內角和。（2）匯報結果，用列表的形式列出學生量、算的結果。（3）觀察：從大家量、算的結果中你發現了什么？（4）歸納：大家量，算的三角形內角和都等于或接近180。（5）進一步思考、討論 剛才同學們計算的三角形內角和都是先測量每個角的度數再加的， 而在量 每個內角度數時， 只要有一點偏差， 內角和就有誤差了。 那么我們能不能不用 量算度數的方法，而是換一種方法來證明三角形的內角和是180呢？2、撕、拼、折、剪證明（1） 自主探究學生拿出課

6、前準備的3個三角形，銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，自 主探究驗證方法（教師對有困難的學生給予適當的幫助）（2）組內交流 得到結論后在學習小組內交流自己的想法，讓學生體會解決問題策略的多樣化。180)(3)全班交流第一小組：我這個三角形是銳角三角形，我把它的三個內角撕下來拼在一 起得到一個平角213/1 +Z2+Z3=180。從而證明銳角三角形的內角和是180。第二小組：我這個三角形是鈍角三角形，我把它的三個角畫在紙上，拼在 一起，也得到一個平角/1 +Z2+Z3=180。從而證明鈍角三角形的內角和是180。第三小組：我這個三角形是直角三角形，我先畫一條高，然后把三個角向 內折疊，也得到了

7、一個平角；/1 +Z2+Z3=180。從而證明直角三角形的內角和是180。第四小組：我利用長方形和正方形沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的直角三角形岡才我們驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180。那么我們能不能說任何三角形的內角和都是180呢？3、明確結論由于這三種三角形包括了所有的三角形，我們無論用什么方法得出的結論都是從而也證明直角三角形的內角和是180180)一樣的，那就是任何三角形的內角和都等于180(板書：三角形的內角和是師：比三角形的內角和無法選出三角形中的老大，競選暫時告一段落三、鞏固新知，拓展練習師：生活中三角形也有很廣泛的應用，讓我們一起走進生活，走進三角形

8、。1、電腦出示的自行車，找出三角形已知/A=80ZB=30求/C多少度。2、出示電線桿及拉線，找出三角形（直角三角形）已知/A=40求/B多少度。3、出示養雞場的簡易房屋，找出三角形（等腰三角形）已知/A=25 求/B和/C的度數。四、拓展延伸思維訓練1、探索兩個銳角的和與90之間的關系（1）師：通過比內角和的方法沒能選出三角形中的老大，下面我們來幫三角形 比一比兩個銳角的和，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形誰能勝出。 請大家想一想，議一議，說清你的理由。（2）學生通過獨立思考，組內交流，理解兩個銳角的和與90之間的關系：銳角三角形任意兩個銳角之和大于90直角三角形兩個銳角之和等于90鈍

9、角三角形兩個銳角之和小于90 師：銳角三角形最終取勝，當選為三角形中的老大，激烈的竟選終于落下帷幕。2、結合舊知識， 解決新問題 師： 三角形們選出了它們心中的老大， 晚上舉行了慶祝舞會，三角形們都帶著 面具，請你根據提示猜一猜，它們是什么三角形？電腦出示： （1）我有兩個銳 角都是13 （2）我的一個角是30 另一個角是60（3）我的一個角是45另一個角是75 （4）我有兩個角是45（5）我的三個角都是60。3、感受從不同角度思考問題（1）電腦出示三角形一角。 師：這是一個沒有來的及參加舞會的三角形的一角， 是人們剛從災區廢墟中救出來的三角形，看只剩下一個角了，它很向恢復以前 的美麗，但苦于

10、不知道另外兩個角的度數，只知道自己是70，原來是個等腰三角形。同學們有興趣解決這個問題嗎？（2）學生會從不同的角度思考問題：把70當成頂角，計算兩個底角的度數；或把70當成底角，得到另一個底角 的度數，在計算頂角的度數。五、引導反思，總結收獲： 通過這節課的學習，你有哪些收獲和感受？ 板書設計：三角形的內角和銳角三角形內角和是180直角三角形內角和是180鈍角三角形內角和是180 所有的三角形的內角和都是180 教學反思：本節課，我讓學生動手操作，在觀察、猜測的前提下進行撕、拼、 折、剪、量等活動，把三角形內角和轉化成已學過的平角，來驗證、猜測結果 的正確性。 從而得出三角形內角和是180的結論。 使學生親歷了知識的形成過 程