1、第五章復習題1、試用簡明的語言說明熱邊界層的概念。答：在壁面附近的一個薄層內，流體溫度在壁面的法線方向上發生劇烈變化，而在此薄層之外，流體的溫度梯度幾乎為零，固體表面附近流體溫度發生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層。2、與完全的能量方程相比，邊界層能量方程最重要的特點是什么？答：與完全的能量方程相比，它忽略了主流方向溫度的次變化率，因此僅適用于邊界層內，不適用整個流體。3、式（54）與導熱問題的第三類邊界條件式（217）有什么區別？答：（54）（211）式（54）中的h是未知量，而式（217）中的h是作為已知的邊界條件給出，此外（217）中的為固體導熱系數而此式為流體導熱系數，式（5

2、4）將用來導出一個包括h的無量綱數，只是局部表面傳熱系數，而整個換熱表面的表面系數應該把牛頓冷卻公式應用到整個表面而得出。4、式（54）表面，在邊界上垂直壁面的熱量傳遞完全依靠導熱，那么在對流換熱中，流體的流動起什么作用？答：固體表面所形成的邊界層的厚度除了與流體的粘性有關外還與主流區的速度有關，流動速度越大，邊界層越薄，因此導熱的熱阻也就越小，因此起到影響傳熱大小5、對流換熱問題完整的數字描述應包括什么內容？既然對大多數實際對流傳熱問題尚無法求得其精確解，那么建立對流換熱問題的數字描述有什么意義？答：對流換熱問題完整的數字描述應包括：對流換熱微分方程組及定解條件，定解條件包括，（1）初始條件

3、（2）邊界條件（速度、壓力及溫度）建立對流換熱問題的數字描述目的在于找出影響對流換熱中各物理量之間的相互制約關系，每一種關系都必須滿足動量，能量和質量守恒關系，避免在研究遺漏某種物理因素。基本概念與定性分析5-1 、對于流體外標平板的流動，試用數量級分析的方法，從動量方程引出邊界層厚度的如下變化關系式：解：對于流體外標平板的流動，其動量方程為：根據數量級的關系，主流方的數量級為1，y方線的數量級為則有從上式可以看出等式左側的數量級為1級，那么，等式右側也是數量級為1級，為使等式是數量級為1，則必須是量級。從量級看為級量級兩量的數量級相同，所以與成比例5-2、對于油、空氣及液態金屬，分別有，試就

4、外標等溫平板的層流流動，畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出的相對大小）。解：如下圖：5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分發展對流換熱。求：畫出下列三種情形下充分發展區域截面上的流體溫度分布曲線：（1）；（2）；（3）。解：如下圖形：5-4、已知：某一電子器件的外殼可以簡化成如圖所示形狀。求：定性地畫出空腔截面上空氣流動的圖像。解：5-5、已知：輸送大電流的導線稱為母線，一種母線的截面形狀如圖所示，內管為導體，其中通以大電流，外管起保護導體的作用。設母線水平走向，內外管間充滿空氣。求：分析內管中所產生的熱量是怎樣散失到周圍環境的。并定性地畫出截面上空氣流動的

5、圖像。解：散熱方式：（1）環形空間中的空氣自然對流（2）內環與外環表面間的輻射換熱。5-6、已知：如圖，高速飛行部件中廣泛采用的鈍體是一個軸對稱的物體。求：畫出鈍體表面上沿x方向的局部表面傳熱系數的大致圖像，并分析滯止點s附近邊界層流動的狀態。（層流或湍流）。解：在外掠鈍體的對流換熱中，滯止點處的換熱強度是很高的。該處的流動幾乎總處層流狀態，對流換熱的強烈程度隨離開滯止點距離的增加而下降。5-7溫度為80的平板置于來流溫度為20的氣流中假設平板表面中某點在垂直于壁面方向的溫度梯度為40，試確定該處的熱流密度邊界層概念及分析5-8、已知：介質為25的空氣、水及14號潤滑油，外掠平板邊界層的流動由

6、層流轉變為湍流的靈界雷諾數，。求：以上三種介質達到時所需的平板長度。解：（1）25的空氣 =15.53= x=7.765m （2）25的水 x=0.45275m（3）14號潤滑油 x=156.85m5-9、已知：20的水以2m/s的流速平行地流過一塊平板，邊界層內的流速為三次多項式分布。求：計算離開平板前緣10cm及20cm處的流動邊界層厚度及兩截面上邊界層內流體的質量流量（以垂直于流動方向的單位寬度計）。解：20的水 （1）x=10cm=0.1m=19880.72 小于過渡雷諾數. 按（522）設 =998.22=1.298 （2）x=20cm=0.2m=39761.43 （為盡流） m5-

7、10、已知：如圖，兩無限大平板之間的流體，由于上板運動而引起的層流粘性流動稱為庫埃流。不計流體中由于粘性而引起的機械能向熱能的轉換。求：流體的速度與溫度分布。解：（1）動量方程式簡化為，y=0, u=0, y=H, ，為上板速度。平行平板間的流動。積分兩次并代入邊界條件得。（2）不計及由于粘性而引起機械能向熱能的轉換，能量方程為：,對于所研究的情形，因而得，y=0,y=H,由此得。5-11、已知：如圖，外掠平板的邊界層的動量方程式為：。求：沿y方向作積分（從y=0到）導出邊界層的動量積分方程。解：任一截面做y=0到的積分根據邊界層概念y>故在該處則有（1）其中由連續行方程可得所以.（2）

8、又因為.（3）（1）（2）代入（3）故邊界層的動量積分方程為5-12、已知：、100的空氣以v=100m/s的速度流過一塊平板，平板溫度為30。求：離開平板前緣3cm及6cm處邊界層上的法向速度、流動邊界層及熱邊界層厚度、局部切應力和局部表面傳熱系數、平均阻力系數和平均表面傳熱系數。解：定性溫度,，。 （1）處， 動量邊界層厚度比擬理論5-13來流溫度為20、速度為4m/s空氣沿著平板流動，在距離前沿點為2m處的局部切應力為多大？如果平板溫度為50，該處的對流傳熱表面傳熱系數是多少？5-14實驗測得一置于水中的平板某點的切應力為1.5Pa如果水溫與平板溫度分別為15與60，試計算當地的局部熱流

9、密度5-15溫度為160、流速為4m/s的空氣流過溫度為30的平板在離開前沿點為2m處測得局部表面傳熱系數為149試計算該處的之值5-16、已知：將一塊尺寸為的薄平板平行地置于由風洞造成的均勻氣體流場中。在氣流速度的情況下用測力儀測得，要使平板維持在氣流中需對它施加0.075N的力。此時氣流溫度，平板兩平面的溫度。氣體壓力為。 求：試據比擬理論確定平板兩個表面的對流換熱量。解：，邊界層中空氣定性溫度為70， 物性：利用Chilton-Colburn比擬：。這說明Chilton-Colburn比擬對層流運動也是適用的，即適用于平均值也適用于局部值。工程應用5-17一飛機在10000m高空飛行，時

10、速為600km/h該處溫度為-40把機翼當成一塊平板，試確定離開機翼前沿點多遠的位置上，空氣的流動為充分發展的湍流？空氣當作干空氣處理5-18將一條長度為原型1/4的潛水艇模型放在一閉式風洞中進行阻力試驗潛水艇水下的最大航速為16m/s，風洞內氣體的壓力為，模型長3m，使確定試驗時最大的風速應為多少？潛水艇在水下工作，風洞中的阻力試驗結果能否用于水下工作的潛水艇？5-19一火車以25m/s的速度前進，受到140N的切應力它由1節機車及11節客車車廂組成將每節車廂都看成是由四個平板所組成，車廂的尺寸為9m（長）（寬）不計各節車廂間的間隙，車外空氣溫度為35，車廂外表面溫度為20試估算該火車所需的

11、制冷負荷5-20在一熱處理工程中將一塊尺寸為平板置于30的空氣氣流中，空氣流速為1.2m/s作用在平板一側的切應力為0.14N試估計當該金屬板的溫度為200時平板的散熱量小論文題目5-21夏天，常常將飲料容器置于冰水中來冷卻飲料為了加速冷卻，有人提出了這樣一個專利（見附圖）：將飲料殼體（例如易拉罐）繞其軸線在冰水中做轉動如果能實現飲料瓶或易拉罐繞其軸線的純轉動，試從對流傳熱基本方程出發，分析這樣的方法能否加速飲料的冷卻？第六章復習題1、什么叫做兩個現象相似，它們有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同內容的微分方程式所描述的現象，如果在相應的時刻與相應的地點上與現象有關的物理量一一對于成比例

12、，則稱為兩個現象相似。凡相似的現象，都有一個十分重要的特性，即描述該現象的同名特征數（準則）對應相等。（1） 初始條件。指非穩態問題中初始時刻的物理量分布。（2） 邊界條件。所研究系統邊界上的溫度（或熱六密度）、速度分布等條件。（3） 幾何條件。換熱表面的幾何形狀、位置、以及表面的粗糙度等。（4） 物理條件。物體的種類與物性。2試舉出工程技術中應用相似原理的兩個例子3當一個由若干個物理量所組成的試驗數據轉換成數目較少的無量綱以后，這個試驗數據的性質起了什么變化？4外掠單管與管內流動這兩個流動現象在本質上有什么不同？5、對于外接管束的換熱，整個管束的平均表面傳熱系數只有在流動方向管排數大于一定值

13、后才與排數無關，試分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影響（擾動）作用對平均表面傳熱系數的影響直到10排管子以上的管子才能消失。6、試簡述充分發展的管內流動與換熱這一概念的含義。答：由于流體由大空間進入管內時，管內形成的邊界層由零開始發展直到管子的中心線位置，這種影響才不發生變法，同樣在此時對流換熱系數才不受局部對流換熱系數的影響。7、什么叫大空間自然對流換熱？什么叫有限自然對流換熱？這與強制對流中的外部流動和內部流動有什么異同？答：大空間作自然對流時，流體的冷卻過程與加熱過程互不影響，當其流動時形成的邊界層相互干擾時，稱為有限空間自然對流。這與外部流動和內部流動的劃分有類似的地方，但流動的

14、動因不同，一個由外在因素引起的流動，一個是由流體的溫度不同而引起的流動。8簡述射流沖擊傳熱時被沖擊表面上局部表面傳熱系數的分布規律9簡述的物理意義數有什么區別？10對于新遇到的一種對流傳熱現象，在從參考資料中尋找換熱的特征數方程時要注意什么？相似原理與量綱分析61 、在一臺縮小成為實物1/8的模型中，用200C的空氣來模擬實物中平均溫度為2000C空氣的加熱過程。實物中空氣的平均流速為6.03m/s，問模型中的流速應為若干？若模型中的平均表面傳熱系數為195W/(m2K)，求相應實物中的值。在這一實物中，模型與實物中流體的Pr數并不嚴格相等，你認為這樣的模化試驗有無實用價值？62、對于恒壁溫邊

15、界條件的自然對流，試用量綱分析方法導出：。提示：在自然對流換熱中起相當于強制對流中流速的作用。63、試用量綱分析法證明，恒壁溫情況下導出的的關系式對于恒熱流邊界條件也是合適的，只是此時數應定義為。證明：在習題18的分析中以q代替（因為此時熱流密度已知，而中的壁溫為未知），則有，仍以為基本變量，則有：；，得；。64、已知：對于常物性流體橫向掠過管束時的對流換熱，當流動方向上的排數大于10時，試驗發現，管束的平均表面傳熱系數h取決于下列因素：流體速度u ；流體物性；幾何參數。求：試用量綱分析法證明，此時的對流換熱關系式可以整理為：解：基本物理量有 h、u、d、共九個，基本量綱有4個（時間T、長度L

16、、質量M、溫度Q），n=9，=7。方程有五組，選取為基本物理量，得：上式等號左邊為無量綱量，因此等號右邊各量綱的指數必為零（量綱和諧原理），故得：因而得：因此的關系式可轉化為：65、已知：有人曾經給出下列流體外掠正方形柱體（其一面與來流方向垂直）的換熱數據：NuRePr4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7求：采用的關系式來整理數據并取m=1/3，試確定其中的常數C與指數n在上述Re及Pr的范圍內，當方形柱體的截面對角線與來流方向平行時，可否用此式進行計算，為什么？解：由有根據實驗數據有：成線性關系1.62 3.699 0.1141 1.5059

17、3.6992.0969 4.3010 0.1970 1.8999 4.301 2.0681 4.6128 -0.052 2.1201 4.61282.3054 4.9542 -0.052 2.3574 4.9542為直線在縱坐標上的截距。不能將上述關聯式用于截面對角線與來流平行的情形，因為兩種情形下流動方向與物體的相對位置不同。66、已知：如圖，有人通過試驗得了下列數據：，。設。特征長度為。求：對于形狀相似但的柱體試確定當空氣流速為15m/s及20m/s時的平均表面傳熱系數。四種情形下定性溫度之值均相同。解：(1) (2) (3) (4)。，對四種情況，均相同，由1、2兩情形得：，由此得：，m

18、=0.766。由（3）得：，與（1）相除得：；由（4）得：，與（1）相除得：，。管槽內強制對流換熱67、已知：（1）邊長為及b的矩形通道：（2）同（1），但；（3）環形通道，內管外徑為d，外管內徑為D；（4）在一個內徑為D的圓形筒體內布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向流動。求：四種情形下的當量直徑。解：68、已知：一常物性的流體同時流過溫度與之不同的兩根直管1與2，且，流動與換熱已處于湍流充分發展區域。求：下列兩種情形下兩管內平均表面傳熱系數的相對大小：（1）流體以同樣流速流過兩管：（2）流體以同樣的質量流量流過兩管。解：設流體是被加熱的，則以式（5-54）為基礎來分析時，有：，對一

19、種情形，故：。若流體被冷卻，因Pr數不進入h之比的表達式，上述分析仍有效。69、已知：變壓器油，。在內徑為30mm的管子內冷卻，管子長2m，流量為0.313kg/s。求：試判斷流動狀態及換熱是否已進入充分發展區。解：，流動為層流。按式（5-52）給出的關系式，而，所以流動與換熱處于入口段區域。6-10發電機的冷卻介質從空氣改為氫氣厚可以提高冷卻效率，試對氫氣與空氣的冷卻效果進行比較比較的條件是：管道內湍流對流傳熱，通道幾個尺寸，流速均相同，定性溫度為50，氣體均處于常壓下，不考慮溫差修正50氫氣的物性數據如下： 611、已知：平均溫度為100、壓力為120kPa的空氣，以1.5m/s的流速流經

20、內徑為25mm電加熱管子。均勻熱流邊界條件下在管內層流充分發展對流換熱區Nu=4.36。求：估計在換熱充分發展區的對流換熱表面傳熱系數。解：空氣密度按理想氣體公式計算，空氣的與壓力關系甚小，仍可按一物理大氣壓下之值取用，100時：故為層流。按給定條件得：。612、已知：一直管內徑為2.5cm、長15m，水的質量流量為0.5kg/s，入口水溫為10，管子除了入口處很短的一段距離外，其余部分每個截面上的壁溫都比當地平均水溫高15。求：水的出口溫度。并判斷此時的熱邊界條件。解：假使出口水溫，則定性溫度，水的物性參數為。因，不考慮溫差修正，則，,。另一方面，由水的進口焓，出口，得熱量。，需重新假設，直

21、到與相符合為止（在允許誤差范圍內）。經過計算得，。這是均勻熱流的邊界條件。613、已知：一直管內徑為16cm，流體流速為1.5m/s，平均溫度為10，換熱進入充分發展階段。管壁平均溫度與液體平均溫度的差值小于10，流體被加熱。求：試比較當流體分別為氟利昂134a及水時對流換熱表面傳熱系數的相對大小。解：由附錄10及13，10下水及R134a的物性參數各為： R134a：；水：；對R134a：對水：對此情形，R134a的對流換熱系數僅為水的38.2%。614、已知：下的空氣在內徑為76mm的直管內流動，入口溫度為65，入口體積流量為，管壁的平均溫度為180。求：管子多長才能使空氣加熱到115。解

22、：定性溫度，相應的物性值為：在入口溫度下，故進口質量流量：，先按計，空氣在115 時，65時，。故加熱空氣所需熱量為：采用教材P165上所給的大溫差修正關系式：。所需管長：，需進行短管修正。采用式（5-64）的關系式：，所需管長為2.96/1.0775=2.75m。615、已知：14號潤滑油，平均溫度為40，流過壁溫為80，長為1。5m、內徑為22.1mm的直管，流量為800kg/h。80時油的。求：油與壁面間的平均表面傳熱系數及換熱量。解：40時14號潤滑油的物性參數為：，80時，符合本書第二版式（4-64）的應用范圍，于是：，處于入口段狀態，于是：616、已知：初溫為30的水，以0.875

23、kg/s的流量流經一套管式換熱器的環形空間。該環形空間的內管外壁溫維持在100，換熱器外殼絕熱，內管外徑為40mm，外管內徑為60mm。求：把水加熱到50時的套管長度。在管子出口截面處的局部熱流密度是多少？解：定性溫度，查得：，流體被加熱，按式（5-56），有：。由熱平衡式，得：。管子出口處局部熱流密度為617、已知：一臺100MW的發電機采用氫氣冷卻，氫氣初始溫度為27，離開發電機時為88，氫氣為。發電機效率為98.5%。氫氣出發電機后進入一正方形截面的管道。求：若要在管道中維持,其截面積應為多大？解：發電機中的發熱量為這些熱量被氫氣吸收并從27上升到88，由此可定氫的流量G：。設正方形管道

24、的邊長為L，則有，其中:。618、已知：10的水以1.6m/s的流速流入內徑為28mm、外徑為31mm、長為1.5m的管子，管子外的均勻加熱功率為42.05W，通過外壁絕熱層的散熱損失為2%，管材的.求：（1）管子出口處的平均水溫；（2）管子外表面的平均壁溫。解：10水的物性為： （1）設出口水平均溫度為15，20水15水的物性：管截面積 設出口溫度為20與41.099接近， 故出口平均水溫為20 （2）管內壁的傳熱面積為：156-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入內徑為20mm的長直管。（1）管子壁溫為75，水從20加熱到70；（2）管子壁溫為15，水從70冷卻到20。 求：兩種情形下

25、的表面傳熱系數，并討論造成差別的原因。 解： （1） （2） 因為加熱，近壁處溫度高，流體粘度減小，對傳熱有強化作用，冷卻時，近壁處溫度低，流體粘度增加，對傳熱有減弱作用。6-20、已知：一螺旋管式換熱器的管子內徑為d=12mm，螺旋數為4，螺旋直徑D=150mm。進口水溫，管內平均流速u=0.6m/s，平均內壁溫度為80。 求：冷卻水出口水溫。解：此題需假設進行計算。經過數次試湊后，設，則，物性值：，。 每根管長：， 采用式（5-56）得：，, 傳熱量:, 熱平衡熱量:與相差小于1%，故即為所求之值。6-21、已知：如圖為現代儲蓄熱能的一種裝置的示意圖。h=0.25m，圓管直徑為d=25mm

26、，熱水流過，入口溫度為60，流量為0.15kg/s。周圍石蠟的物性為：熔點為27.4，溶化潛熱為L=244Kj/kg，。假設圓管的溫度在加熱過程中一直處于石蠟的熔點，求：把該單元中的石蠟全部溶化熱水需流過多長時間。解：假定出口水溫為40°C，則水的定性溫度為50°C水的物性參數所以管流為湍流故又因為所以熱平衡方程其中所以可得°C與假定°C相差較大，在假設°C，水物性參數，是湍流因水被冷卻熱平衡方程其中所以可得°C壁溫與液體溫差水與石蠟的換熱量為而牛頓冷卻公式熱平衡偏差故上述計算有效°C為使石蠟熔化所需熱量為所需加熱時間空氣定

27、性溫度°C6-22、已知：在管道中充分發展階段的換熱區域。無論或均可是軸線方向坐標x的函數，但上述無量綱溫度卻與x無關。求：從對流換熱表面傳熱系數的定義出發，以圓管內流動與換熱為例，證明在充分發展換熱區常物性流體的局部表面傳熱系數也與x無關。解：設在充分發展區，則：（此處R為管子半徑），于是：6-23、已知：如圖，一電力變壓器可視為直徑為300m、高500mm的短柱體，在運行過程中它需散失熱流量為1000W。為使其表面維持在47，再在其外殼上纏繞多圈內徑為20mm的管子，管內通過甘油以吸收變壓器的散熱。要求外殼溫度維持在47，甘油入口溫度為24，螺旋管內的允許溫升為6，并設變壓器的散

28、熱均為甘油所吸收。27時甘油的物性參數如下：。47時甘油的。求：所需甘油流量、熱管總長度以及纏繞在柱體上的螺旋管的相鄰兩層之間的距離s。解：假設：1、略去動能與位能的變化；2、略去管壁阻力。由熱平衡，取6溫升，找出質量流率：，所以流動為層流。設流動與換熱處于層流發展段，因為，略去彎管作用不計，采用齊德-泰特公式，先假設長度，計算出h，再從傳熱方程予以校核。設L=6m，,由計算過程可見，對本例，即由此得：，故：所能纏繞的圈數：圈。間距外掠平板對流換熱6-24、已知：一平板長400mm，平均壁溫為40。常壓下20的空氣以10m/s的速度縱向流過該板表面。求：離平板前緣50mm、100mm、200m

29、m、300mm、400mm處的熱邊界層厚度、局部表面傳熱系數及平均傳熱系數。解：空氣物性參數為離前緣50mm，同理可得：離前緣100mm處離前緣200mm處離前緣300mm處離前緣400mm處6-25、已知：冷空氣溫度為0，以6m/s的流速平行的吹過一太陽能集熱器的表面。該表面尺寸為，其中一個邊與來流方向垂直。表面平均溫度為20。求：由于對流散熱而散失的熱量。解：10空氣的物性 6-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長12cm的散熱片（長度方向與車身平行）。，如果，車速為30km/h，而風速為2m/s，車逆風前行，風速與車速平行。 求：此時肋片的散熱量。解：按空氣外掠平板的問題來

30、處理。定性溫度，空氣的物性數據為，故流動為層流。6-27、已知：一個亞音速風洞實驗段的最大風速可達40m/s。設來流溫度為30，平板壁溫為70，風洞的壓力可取。求：為了時外掠平板的流動達到的數，平板需多長。如果平板溫度系用低壓水蒸氣在夾層中凝結來維持，平板垂直于流動方向的寬度為20cm時。試確定水蒸氣的凝結量。解：，查附錄8得：，,在時，氣化潛熱，凝結水量。6-28、已知：如圖，為了保證微處理機的正常工作，采用一個小風機將氣流平行的吹過集成電路表面。求：（1）如果每過集成電路塊的散熱量相同，在氣流方向上不同編號的集成電路塊的表面溫度是否一樣，為什么？對溫度要求較高的組件應當放在什么位置上？（2

31、）哪些無量綱影響對流換熱？解：（1）不同編號的集成電路塊的表面溫度不一樣，因為總流量較小，在吸收第一塊集成電路塊的熱量后，自身的溫度也隨之上升，氣流再送到下一塊集成電路板所對流熱量變小，兩者間溫差減少，未被帶走熱量就會加在集成電路板上，使之表面溫度升高，故在氣流方向上，集成電路塊的表面溫度逐漸在上升。對溫度要求較高的組件應放在氣流入口處或盡可能接近氣流入口處。（2）在充分發展對流換熱階段，除Re、Pr數以外，由三個幾何參數所組成的兩個無量綱參數，如S/L及H/L，影響到對流換熱。6-29、已知：飛機的機翼可近似的看成是一塊置于平行氣流中的長2.5m的平板，飛機的飛行速度為每小時400km。空氣

32、壓力為，空氣溫度為-10。機翼頂部吸收的太陽能輻射為，而其自身輻射略而不計。求：處于穩態時機翼的溫度（假設溫度是均勻的）。如果考慮機翼的本身輻射，這一溫度應上升還是下降？解：不計自身輻射時，機翼得到的太陽能輻射=機翼對空氣的對流換熱。需要假定機翼表面的平均溫度。設，則，與所吸收的太陽輻射800W相差2.4%，可以認為即為所求之解。計及機翼表面的自身輻射時，表面溫度將有所下降。6-30、已知：如圖，一個空氣加熱器系由寬20mm的薄電阻帶沿空氣流動方向并行排列組成，其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動方向上的長度為200mm，且各自單獨通電加熱。假設在穩定運行過程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一

33、條電阻帶的功率表中讀出功率為80W。其它熱損失不計，流動為層流。求：第10條、第20條電阻帶的功率表讀數各位多少。解：按空氣外掠平板層流對流換熱處理。第n條加熱帶與第一條帶的功率之比可以表示為：其中，故有：，代入得：，對，對，。6-31、已知：要把一座長1km、寬0.5km、厚0.25km的冰山托運到6000km以外的地區，平均托運速度為每小時1km。托運路上水溫的平均值為10。可認為主要是冰塊的底部與水之間有換熱。冰的融解熱為，當Re>>時，全部邊界層可以認為已進入湍流。求：在托運過程中冰山的自身融化量。解：按流體外掠平板的邊界層類型問題來處理，定性溫度，按純水的物性來計算，對局

34、部Nusselt數計算式做的積分，得：在6000小時托運過程中，冰的溶解量為冰塊的原體積為可見大約一半左右的冰在托運過程中融化掉了。外掠單管與管束6-32、已知：直徑為10mm的電加熱置于氣流中冷卻，在Re=4000時每米長圓柱通過對流散熱散失的熱量為69W。現在把圓柱直徑改為20mm，其余條件不變（包括）。求：每米長圓柱散熱為多少。解：，直徑增加一倍，Re亦增加一倍，。6-33、已知：直徑為0.1mm的電熱絲與氣流方向垂直的放置，來流溫度為20，電熱絲溫度為40，加熱功率為17.8W/m。略去其它的熱損失。求：此時的流速。解：定性溫度，。先按表5-5中的第三種情況計算，側，符合第二種情形的適

35、用范圍。故得：。6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直徑為0.35m的圓柱體。表面溫度為31，一個馬拉松運動員在2.5h內跑完全程（41842.8m），空氣是靜止的，溫度為15。不計柱體兩端面的散熱，不計出汗散失的部分。求：此運動員跑完全程后的散熱量。解：平均速度，定性溫度，空氣的物性為：，按表5-5.有：，,在兩個半小時內共散熱6-35、已知：一管道內徑為500mm，輸送150的水蒸氣，空氣以5m/s的流速橫向吹過該管，環境溫度為-10。求：單位長度上的對流散熱量。解：d=0.5m s=0.5×3.14=1.57 m70空氣的物性 6-36、已知：某鍋爐廠生產的220t/h

36、高壓鍋爐，其低溫段空氣預熱器的設計參數為：叉排布置，、管子，平均溫度為150的空氣橫向沖刷管束，流動方向上總排數為44。在管排中心線截面上的空氣流速（即最小截面上的流速）為6.03m/s。管壁平均溫度為185。求：管束與空氣間的平均表面傳熱系數。解：70空氣的物性 6-37、已知：如圖，最小截面處的空氣流速為3.8m/s，肋片的平均表面溫度為65，,肋根溫度維持定值:,規定肋片的mH值不應大于1.5.在流動方向上排數大于10.求：肋片應多高解：采用外掠管束的公式來計算肋束與氣流間的對流換熱，定性溫度“，由表（5-7）查得，,6-38、已知：在鍋爐的空氣預熱器中，空氣橫向掠過一組叉排管束，管子外

37、徑d=40mm，空氣在最小界面處的流速為6m/s，在流動方向上排數大于10，管壁平均溫度為165。求：空氣與管束間的平均表面傳熱系數。解：定性溫度，得空氣物性值為：，據表（5-7）得6-39、已知：如圖，在兩塊安裝了電子器件的等溫平板之間安裝了根散熱圓柱，圓柱直徑d=2mm，長度，順排布置，。圓柱體表面的平均溫度為340K，進入圓柱束的空氣溫度為300K，進入圓柱束前的流速為10m/s。求：圓柱束所傳遞的對流熱量。解：先以30物性估計，。如下圖所示，取計算區域的高、寬各為25，S=100mm，則棒束中最大流速為：。從熱平衡角度：，從熱交換角度：據得：。空氣物性參數為：，。,，由，得：與上一次計

38、算相差<1%,計算有效。大空間自然對流6-40、已知：將水平圓柱體外自然對流換熱的準則式改寫為以下的方便形式：，其中系數C取決于流體種類及溫度。求：對于空氣及水，試分別計算、60、80的三種情形時上式中的系數C之值。解：設水平圓柱外自然對流換熱為層流所以由題意可得：對空氣°C空氣物性參數為1.237；對空氣°C空氣物性參數為1.209；對空氣°C空氣物性參數為1.187；對水°C物性參數：134.2；對水°C物性參數為：160.9；對水°C物性參數為：183.76-41、已知：一豎直圓管，直徑為25mm、長1.2m，表面溫度為6

39、0。把它置于下列兩種環境中：（1）15、下的空氣；（2）15，下的空氣。在一般壓力范圍內（大約從），空氣的可認為與壓力無關。求：比較其自然對流散熱量。解：（1）。物性參數：，,。（2）15、時，按理想氣體定律，。6-42、已知：一根的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止空氣中冷卻。求：從加熱冷卻的觀點，柱體應是水平放置還是垂直放置（設兩種情況下輻射散熱相同）？估算開始冷卻的瞬間在兩種放置的情形下自然對流冷卻散熱量的比值。兩種情形下的流動均為層流（端面散熱不計）。解：在開始冷卻的瞬間，可設初始溫度為壁溫，因而兩種情形下相同。近似地采用穩態工況下獲得的準則式來比較，則有：，對給定情形，水平放置時冷卻比

40、較快。6-43、已知：假設把人體簡化為直徑為30mm、高1.75m的等溫豎柱體，其表面溫度比人體體內的正常溫度低2。不計柱體兩端面的散熱，人體溫度37，環境溫度25。求：該模型位于靜止空氣中時的自然對流換熱量，并與人體每天的平均攝入熱量（5440kJ）相比較。解：， 處于過渡區。一晝夜散熱。此值與每天的平均攝入熱量接近，實際上由于人體穿了衣服，自然對流散熱量要小于此值。6-44、已知：一塊有內部加熱的正方形薄平板，邊長為30cm，被豎直的置于靜止的空氣中，空氣溫度為35，輻射散熱量可以表示成牛頓冷卻公式的形式，相應的。表面溫度不允許超過150。求：所允許的電加熱器的最大功率。解：，, 輻射換熱

41、量：, 總散熱量：。由于平板可以兩面同時散熱，故允許電加熱功率為。6-45、已知：有人認為，一般房間的墻壁表面每平方米面積與室內空氣的自然對流換熱量相當于一個家用白熾燈泡的功率。設墻高2.5m，夏天墻表面溫度為35，室內溫度25；冬天墻表面溫度為10，室內溫度為20。求：對冬天與夏天的兩種典型情況作估算，以判斷這一說法是否有根據。解：夏天：，冬天：，若按過渡區計算：過渡區交界處存在某種不協調，此處取平均值：，。6-46、已知：如圖，平板上的自然對流邊界層厚度，其中x為從平板底面算起的當地高度，以x為特征長度，散熱片溫度均勻，取為，環境溫度。求：（1）是相鄰兩平板上的自然對流邊界層不相互干擾的最

42、小間距s；（2）在上述間距下一個肋片的自然對流散熱量。解：，最小間距。按豎直平板處理：，,6-47、已知:一池式換熱設備由30個豎直放置的矩形平板組成，每塊板寬0.3m，高0.5m,兩版之間的距離很大，熱邊界層的發展不會受到影響。冷卻劑為水，溫度為20.板面的溫度均勻，最高允許溫度為100。求：這一換熱設備的最大換熱量。解：，,。6-48、已知：一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平地穿過一室溫為28的房間，管道外表面平均溫度為12，截面尺寸為。注意：冷面朝上相當于熱面朝下，而冷面朝下則相當于熱面朝上。水平板熱面向上時有：水平板熱面向下時有：特征長度為A/P，其中A為表面積，P為周長。求：每米長管

43、道上冷空氣通過外表面的自然對流從房間內帶走的熱量。 解：不考慮相交面處的相互影響，,對豎壁，特征尺寸，對上下表面，因為管道長度遠大于截面尺寸，故.1、豎壁：。2、冷面朝上：。3、下表面：，6-49、已知：尺寸為的薄瓷磚水平地置于加熱爐內加熱，爐內溫度為590。求：當瓷磚表面溫度為430時的自然對流換熱量。計算所有關聯式可參考上題。解：，。對向下的冷面有:,；對向上的熱面有:6-50、已知：一直徑為25mm的金屬球殼，其內置有電熱器，該球被懸吊于溫度為20的盛水的容器中，特征長度為球的外徑，定性溫度為。求：為使球體表面溫度維持在65，電加熱功率為多大？解：6-51、已知：對習題6-44所述情形，

44、設熱功率為310W，其中42%系通過自然對流散失，假定熱流密度是均勻的。求:確定平板的最高壁溫。解：這是給定熱流密度的情形，按式（5-84）計算。假設，自然對流的，0.1m0.2m0.3m22.639.3854.477.256.325.83134.8149.4159.1,按計算，有限空間自然對流6-52、已知：一水平封閉夾層，其上、下表面的間距，夾層內是壓力為的空氣，設一個表面的溫度為90，另一表面為30。求：當熱表面在冷表面之上及在冷表面之下兩種情形下，通過單位面積夾層的傳熱量。解：當熱面在上，冷面在下時，熱量的傳遞僅靠導熱，于是有：，當熱面在下時夾層中有自然對流， 按式（5-89），,倍。

45、6-53、已知：一太陽能集熱器吸熱表面的平均溫度為85，其上覆蓋表面的溫度為35，兩表面形成相距5cm的夾層。研究表明，當時不會產生自然對流而是純導熱工況。 求：在每平方米夾層上空氣自然對流的散熱量。并對本例確定不產生自然對流的兩表明間間隙的最大值，此時的散熱量為多少(不包括輻射部分)？解：（1），,。（2），此時導熱量：導熱量反比有自然對流時大，這是因為板間距已遠遠低于有自然對流時的情形。6-54、已知：一烘箱的頂部尺寸為，頂面溫度為70，頂面又加一封閉夾層，頂面溫度仍為70，夾層蓋板與箱頂的間距為50mm。環境溫度為27.關于壁溫為常數時水平板表面自然對流換熱的特征方程參見習題5-65。求

46、：加夾層后的自然對流熱損失是不加夾層時的百分之幾？解：此題中蓋板溫度未知，這一溫度由夾層中的散熱與蓋板向大空間的換熱所決定，正確的溫度值應使這兩份熱量相等。在計算中，此溫度需假設。(1)不加夾層時，空氣的物性值為：,（2）加夾層后，經幾次計算，設, 則大空間自然對流部分:。，；封閉腔部分：，。與相差約3%，可取作為結果，則。所以加夾層后的自然對流散熱損失減少成不加夾層時的=28.7%。6-55、已知：一太陽能集熱器置于水平的房頂上，尺寸為.在集熱器的吸熱表面上用玻璃作頂蓋，形成一封閉的空氣夾層，夾層厚10cm。該吸熱表面的平均溫度為90，玻璃內表面溫度為30。求：由于夾層中空氣自然對流而引起的

47、熱損失。又，如果吸熱表面不設空氣夾層，讓吸熱表面直接暴露于大氣之中（環境溫度取為20）。試計算在表面溫度為90時，由于空氣的自然對流而引起的散熱量。解：（1）定性溫度，。（2）定性溫度，據習題5-65中推薦的公式有：，。6-56、已知：與水平面成傾角的夾層中的自然對流換熱，可以近似地以來代替而計算數，今有一的太陽能集熱器，吸熱表面的溫度，吸熱表面上的封閉空間內抽成壓力為的真空。封閉空間的頂蓋為一透明窗，其面向吸熱表面側的溫度為40，夾層厚8cm。求：夾層單位面積的自然對流散熱損失，并從熱阻的角度分析，在其它條件均相同的情況下，夾層抽真空與不抽真空對玻璃窗溫度的影響。 解：，在下，空氣。在時，按

48、理想氣體定律：，按式（5-89）。 抽真空后，夾層中對流換熱減弱，使熱阻增加，在從到熱傳遞網絡中，的比例增大，因而更接近于，即下降。6-57、已知：（1）一豎直的空心夾層寬0.1m、高3m，兩側壁溫度分別為20及-10。（2）在夾層高度一半處加上一層絕熱的隔板，把夾層分成上下兩個。求：（1）冷熱單位表面間的換熱量。（2）此時冷熱表面間的換熱量如何變化？由此可以得出一些什么看法？解：（1），。（2）加隔板后，。設熱量增加8%，所以在一定的變化范圍內，采用加隔板的方法可以增強有限空間的自然對流換熱。射流沖擊傳熱6-58溫度為20的空氣從直徑d=10mm的噴嘴中以20m/s的速度射出，垂直地沖擊到的

49、平板上環境溫度試對l/d=2,3,4,5,6五種情形，計算在r/d=2.5-7.5范圍內的平均Nu數，由此可以得出什么結論？解：，以代入所得之為之間的平均值。 =，。6-59深度為25的空氣從寬W=10mm的窄縫中以10m/s的速度射出，垂直地沖擊到的表面上環境溫度試對l/W=2,3,4,5,6五種情形，估算滯止點的表面傳熱系數解：25時，。，。綜合分析6-60、已知：在一塊大的基板上安裝有尺寸為、溫度為120的電子元件，30的空氣以5m/s的流速吹過該表面，散熱量為0.5W，今在其中安置一根直徑為10mm 的針肋，其材料為含碳1.5%的碳鋼，電子元件表面溫度為120。求：（1）針肋能散失的最

50、大熱量；（2）為達到這一散熱量該針肋實際所需的長度；（3）設安置針肋后該元件的熱量完全通過針肋而散失，安置針肋后該元件的功率可以增加的百分數。 解：（1）材料一定，不可能無窮大，只有長度趨于無窮時為最大散熱量。，,針肋無窮大，有的條件，則由：，（2）根據式（2-38），當之值后即可認為換熱量已達到最大值，由雙 曲函數表可知，此時mH=2.65，因而有：，。（3）。6-61、已知：如圖為熱電偶溫度計，置于內徑為、外徑為的鋼管中，其，鋼管的高度。用另一熱電偶測得了管道表面溫度，設，。不考慮輻射換熱的影響。求：來流溫度。解: t=480 物形參數:根據(2-37),有6-62 、已知：如圖，在太陽能

51、集熱器的平板后面，用焊接的方法固定了一片冷卻水管道，冷卻管與集熱器平板之間的接觸熱阻忽略，集熱器平板維持在75.管子用銅做成，內徑為10mm。設進口水溫為20，水流量為0.20kg/s，冷卻管共長2.85m。求：總的換熱量。解： 設出水溫度為4030水的物性：與初設值不符，再設，40時水物性為 重設42.5時水物性為 6-63、已知：尺寸為的芯片水平地置于一機箱的底面上。設機箱內空氣溫度為，芯片的散熱量為0.23W。設芯片周圍物體不影響其自然對流運動。求：（1）當散熱方式僅有自然對流時芯片的表面溫度。（2）如果考慮輻射換熱的作用，則對芯片表面溫度有什么影響，并分析此時應該怎樣確定芯片的表面溫度

52、。解：（1），設，（2）計及輻射，溫度要下降，設，則：自然對流的，, ， ，。與設定值80相差甚小，作為一種改進可取。本題中的值低于表5-13中推薦公式的適用范圍，因而只是一種近似的計算。6-64、已知：如圖，。假設在每個小通道中的冷卻水流量是均勻的，水速為0.2m/s，冷卻通道壁溫。求：冷板的熱負荷。解：先從熱平衡計算，計算可對一個通道進行。取，則，水的溫升為14。，,相差小于2%，可以認為計算有效，取，則冷板的平均熱流密度為，在寬為12mm的冷板上可以布置6根冷卻水管，所以總熱負荷為。6-65、已知：用內徑為0.25m的薄壁鋼管運送200的熱水。管外設置有厚的保溫層，其，管道長500m，水

53、的質量流量為25kg/s，冬天，的空氣橫向沖刷。輻射忽略。 求：該管道出口處水的溫度。解：以與各位定性溫度估計及，計算熱傳量，再從熱平衡算出及傳熱層外表面溫度，再計算及。水的物性：采用米海耶夫公式，取為180時值，。空氣物性以0為物性，。單位長度上熱阻：，可見，可以認為薄壁溫度即為，即可以認為在500m長管道中壁溫均為200，從保溫層導熱及管外換熱可以算出散熱量，再進而反算水的溫度降。取空氣，即取，。，由水側的對流換熱可確定，管壁溫度取為200是可行的。再驗證保溫層外壁溫度，通過保溫層導熱的溫差，即外壁溫度應為-6.3，使空氣側定性溫度由原來的-5下降為-8。作為工程計算3定性溫度的變化是可以接受的，因而不再進一步迭代計算。6-66、已知：一煙管內