1、北京市第18屆迎春杯試題一、填空題。1、如左下圖，正方體六個面上分別寫著 1, 2, 3, 4, 5, 6六個數字， 且相對的兩個面上的兩個數的和都是7 o把六個這樣的正方體， 順次貼成右下圖的形狀，如果左后方正方體的上面的面上的數字是1 ,左前方正方體上前面的面上的數字是3,且每兩個貼合著的正方體中，兩個貼面上的兩個數的和都等于So那么，最右方體的右面上”表示的數字就應該是 。2、a, b, c, d分別表示四個自然數，且 a>b>c>do請你寫由一個算 式，表示一個數與另外三個數的和相乘的積，其中乘積最大的算式3、如果把1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8這八個數

2、字分別填入下面算式的口中（沒有相同的），那么得由最小的差的那個算式 - 4、如下頁左上圖，8枚圓形棋子放在 4X4的棋盤中，用不同的方法連接各棋子的圓心，可以得到三種位置且大小不同的正方形。如果棋盤上的每個格都放一枚圓形棋子（如右上圖），用不同的方法連接各枚棋子的圓心，那么由現與左上圖那樣的位置不同（不論大小是不是相等）的正方形一共有 個。5、有兩條繩子，它們的長度相等，但粗細不同。如果從兩條繩子的一端點燃，細繩子孤一端同時點燃，經過一段時間后，又同時把它們熄滅，這時量行細繩子還有10厘米沒有燃盡，粗繩子還有 30厘米沒燃盡。這兩條繩子原來的長度是 厘米。6、已知三個連續(xù)自然數，它們都小于 2

3、002,其中最小的一個自然 數能被13整除，中間的一個自然數能被 15整除，最大的一個自然 數能被17整除。那么，最小的一個自然數是 。7、如果用四種顏色對下面三個圖形的 A, B, C, D, E五個區(qū)域染色, 要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，那么，對（1） （2） （3）圖分別有、種染法。8、100個人參加測試，要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對3題或3題以上的為測試合格。測試結果是：答對第一題的有81人，答對第二題的有91人，答對第三題的有 85人，答對第四題的79人，答 對第五題的有74人，那么至少有 人合格。二、解答題。1、藍天小學舉行迎春環(huán)保知識大賽，一共有 100名男、女選手 參加初賽

4、。經過初賽、復賽，最后確定了參加決賽的人選。已知參 加決賽的男選手的人數，占初賽的男選手的20%參加決賽的女選手的人數，占初賽的女選手人數的12.5%,而且比參加決賽的男選手的人數多。參加決賽的男、女選手各多少人？2、有許多邊長是3cm, 2cm, 1cm的正方形紙板。用這些正方形紙板 拼成一個長5cm,寬3cm的長方形。一共有（）種不同的拼法。（通過翻轉能相互得到的拼法，算一種拼法）3、在下面的圖中有11個空的圓圈，要求把113這些數填入各圈內 （其中3, 4已經填好），使得上面兩個圓圈內數的和，等于與它相連的下面的圓圈內的數（例如，虛線框中上面兩個圈中的數相加， 它們的和應等于相連的下面一個圈中的數），并且最下面空著的四圓圈中的數之和等于 43。試題答案1、12、a*(b+c+d)提示：特殊值法3、5123-48764、205、406 16647 、 96 , 72 , 968 70 1