1、第六章 豎向荷載(恒載 +活載作用下框架內(nèi)力計算第一節(jié) 框架在恒載作用下的內(nèi)力計算本設(shè)計用分層法計算內(nèi)力,具體步驟如下:計算各桿件的固端彎矩計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)彎矩分配調(diào)幅并繪彎矩圖計算跨中最大彎矩、剪力和軸力并繪圖一、恒載作用下固端彎矩計算(一恒載作用下固端彎矩恒載作用下固端彎矩計算 (單位:KN ·m 表 6.1 恒載作用下梁固端彎矩計算統(tǒng)計 表 6.2(二計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)用分層法計算豎向荷載, 假定結(jié)構(gòu)無側(cè)移, 計算時采用力矩分配法, 其計算要點是:計算各層梁上豎向荷載值和梁的固端彎矩。將框架分層,各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同,柱端假定為固端。計算梁、柱線剛度。對于柱,

2、假定分層后中間各層柱柱端固定與實際不符,因而,除底層外,上層柱各 層線剛度均乘以 0.9修正。有現(xiàn)澆樓面的梁,宜考慮樓板的作用。每側(cè)可取板厚的 6倍作為樓板的有效作用寬 度。設(shè)計中,可近似按下式計算梁的截面慣性矩:一邊有樓板:I=1.5Ir兩邊有樓板:I=2.0Ir計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。按修正后的剛度計算各結(jié)點周圍桿件的桿端分配系數(shù)。所有上層柱的傳遞系數(shù)取 1/3,底層柱的傳遞系數(shù)取 1/2。按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩。將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩疊加得到柱的彎矩。(1計算梁、柱相對線剛度 圖 6.1 修正后梁柱相對線剛度(2計算彎矩分配系數(shù)結(jié)構(gòu)三層梁 B3

3、C3=5.37÷(5.37+1.18=0.820C3B3=5.37÷(5.37+3.52+1.18=0.533C3D3=3.52÷(5.37+3.52+1.18=0.350D3C3=3.52÷(3.52+1.18=0.749柱 B3B2=1.18÷(5.37+1.18=0.180C3C2=1.18÷(5.37+3.52+1.18=0.117D3D2=1.18÷(3.52+1.18=0.251結(jié)構(gòu)二層梁 B2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37=0.695C2B2=5.37÷(1.18+1.18+

4、5.37+3.52=0.477C2D2=3.52÷(1.18+1.18+5.37+3.52=0.313D2C2=3.52÷(1.18+1.18+3.52=0.5986柱 B2B3=1.18÷(1.18+1.18+5.37=0.1525B2B1=1.18÷(1.18+1.18+5.37=0.1525C2C3=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52=0.105C2C1=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52=0.105D2D3=1.18÷(1.18+1.18+3.52=0.2007D2D1=1.18

5、47;(1.18+1.18+3.52=0.2007 結(jié)構(gòu)一層梁 B1C1=5.37÷(1.18+1+5.37=0.711C1B1=5.37÷(1.18+1+5.37+3.52=0.485C1D1=3.52÷(1.18+1+5.37+3.52=0.318D1C1=3.52÷(1.18+1+3.52=0.618柱 B1B2=1.18÷(1.18+1+5.37=0.156B1B0=1÷(1.18+1+5.37=0.133C1C2=1.18÷(1.18+1+5.37+3.52=0.107C1C0=1÷(1.18+1+5.3

6、7+3.52=0.090D1D2=1.18÷(1.18+1+3.52=0.207D1D0=1÷(1.18+1+3.52=0.175(三分層法算恒載作用下彎矩恒載作用下結(jié)構(gòu)三層彎矩分配 表 6.3 B C D上柱 偏心彎矩分配系數(shù) 0固端彎矩分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞合計一次分配 14.650 -13.883 226.915 20.861 -251.346 84.509 -112.810 二次分配 14.512 -14.512 228.818 21.278 -250.096 105.707 -105.707恒載作用下結(jié)構(gòu)二層彎矩分配 表 6.40

7、.768 12.717 -28.301 B C D 偏心彎矩分配系數(shù)固端彎矩分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞合計一次分配 6.931 4.431 -4.607 308.811 46.295 47.232 -385.113 169.804 -113.072 -92.837 二次分配 5.901 3.401 -9.302 300.595 44.486 45.423 -390.504 191.416 -105.826 -85.591恒載作用下結(jié)構(gòu)一層彎矩分配 表 6.5 2.127 9.081 -7.935 B C D 偏心彎矩分配系數(shù)固端彎矩分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞

8、分配傳遞分配傳遞分配傳遞合計一次二次 7.030 5.338 -12.368 267.469 35.352 22.097 -324.919 357.349 -46.247 -15.172 -295.930 圖 6.2 彎矩再分配后恒載作用下彎矩圖(KN ·m (四框架梁彎矩塑性調(diào)幅為了減少鋼筋混凝土框架梁支座處的配筋數(shù)量, 在豎向荷載作用下可以考慮豎向內(nèi) 力重分布,主要是降低支座負(fù)彎矩,以減小支座處的配筋,跨中則應(yīng)相應(yīng)增大彎矩。 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 (JGJ3-2010 5.2.3條:在豎向荷載作用下, 可考慮框架梁端塑性變形內(nèi)力重分布對梁端負(fù)彎矩乘以調(diào)幅系 數(shù)進(jìn)行調(diào)幅,并應(yīng)

9、符合下列規(guī)定:裝配整體式框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù)可取為 0.70.8,現(xiàn)澆框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù) 可取為 0.80.9;框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅后,梁跨中彎矩應(yīng)按平衡條件相應(yīng)增大;應(yīng)先對豎向荷載作用下框架梁的彎矩進(jìn)行調(diào)幅, 再與水平作用產(chǎn)生的框架梁彎矩進(jìn)行 組合;截面設(shè)計時, 框架梁跨中截面正彎矩設(shè)計值不應(yīng)小于豎向荷載作用下按簡支梁計算的 跨中彎矩設(shè)計值的 50%。本設(shè)計取梁端支座負(fù)彎矩調(diào)幅系數(shù)可取為 0.85。MM 85. 0='(計算過程從略 圖 6.3 調(diào)幅后恒載作用下彎矩圖(KN ·m (五恒載作用下梁跨內(nèi)最大彎矩、梁端剪力和柱軸力計算1.恒載作用下梁跨內(nèi)最大彎矩計算本設(shè)計計

10、算梁跨內(nèi)最大彎矩時, 采用按簡支計算時的梁跨內(nèi)最大彎矩與計算得的調(diào)幅后 的梁端彎矩進(jìn)行疊加得到。計算過程計算如下:簡支條件下恒載作用下固端彎矩計算 表 6.6 (1對于 BC 跨 結(jié)構(gòu)三層(屋面層在簡支條件下疊加調(diào)幅后彎矩剪力圖如下 剪力為 0處距離 B 點距離:m l 70. 1 81. 507. 707. 7(93. 33=+÷= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=52. 16335. 1270. 1 81. 507. 707. 7(2170. 193. 332 結(jié)構(gòu)二層 剪力為 0處距離 B 點距離:m l 68. 1 81. 574. 1001. 501. 5(96.

11、 44=+÷= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=26. 24907. 768. 1 81. 574. 10210. 5(2168. 194. 442 結(jié)構(gòu)一層 剪力為 0處距離 B 點距離:m l 71. 1 81. 574. 1001. 501. 5(37. 45=+÷= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=96. 27513. 1071. 1 81. 574. 10210. 5(2171. 137. 452 (2對于 CD 跨 結(jié)構(gòu)三層(屋面層在簡支條件下疊加調(diào)幅后彎矩剪力圖如下 剪力為 0處距離 C 點距離:m l 04. 43 81. 5207. 7

12、( 96. 9907. 73212381. 537. 159(=+÷-=剪力為 0處距離 D 點距離:m l 56. 504. 46. 9=-=剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=39. 218851. 8956. 5 81. 5207. 7(2156. 590. 1102 結(jié)構(gòu)二層 剪力為 0處距離 C 點距離:m l 53. 33 74. 1081. 5210. 5( 18910. 53212381. 587. 235(=+÷-=剪力為 0處距離 D 點距離:m l 07. 653. 36. 9=-=剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=32. 330704.

13、 16207. 6 74. 1081. 5210. 5(2107. 641. 1622 結(jié)構(gòu)一層 在節(jié)點 3處,剪力有突變,由 182.64突變?yōu)镵N V 36. 618910. 53212381. 537. 215-=-=故剪力為 0處距離 C 點距離:m l 3= 剪力為 0處距離 D 點距離:m l . 636. 9=-= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=21. 312747. 3036 74. 1081. 5210. 5(21691. 1822 本設(shè)計取調(diào)幅后的梁跨內(nèi)彎矩最大值和簡支時梁跨內(nèi)彎矩最大值的 50%中的較大者, 比 較如下表:梁跨內(nèi)彎矩最大值取值 表 7.7 ma

14、x max M 依據(jù)上表繪制恒載作用下 B D 軸× 3軸框架彎矩圖如下圖 6.4 恒載作用下 B D 軸× 3軸框架彎矩圖(KN ·m 3. 恒載作用下梁、柱端剪力計算梁端剪力計算計算方法為取隔離體進(jìn)行計算,具體計算如下:屋頂層 BC 跨 對 B 取矩 =0BMV C ×6.3+12.335=194.495+(7.07×2+5.81×6.3×3.15,故 V C =91.76KN對 C 取矩 =0CMV B ×6.3+194.495=12.335+(7.07×2+5.81×6.3×3

15、.15,故 V B =33.93KN 對 C 取矩 =0CMV D ×9.6+212.582=89.851+5.81×9.6×4.8+7.07×3×1.5+14.14×6.6×6.3+99.96×3,故 V D =110.90KN對 D 取矩 =0DMV C ×9.6+89.851=212.582+5.81×9.6×4.8+7.07×3×8.1+14.14×6.6×3.3+99.96×6.6, 故 V C =159.37KN其他剪力計算

16、類似,因此計算過程省略,以下匯總剪力:梁截面剪力 (單位:KN.m 表 6.8 V B3= VB2=(-14.512-5.901÷4.2=-4.86KN綜上,其他柱計算類似。V 上 =V下=(M上+M下÷h ,下面匯總柱剪力恒載作用下柱剪力(KN 表 7.9 圖 6.5 恒載作用下 B D 軸× 3軸框架剪力圖(KN 4. 恒載作用下柱端軸力計算根據(jù)節(jié)點平衡法可求得柱軸力,規(guī)定柱受壓為正,受拉為負(fù): B 3軸力 =B3集中力 +梁 B 3C 3剪力N B3=147.16+33.93=181.09KN其它柱計算類似,計算過程省略。 圖 6.6 柱截面表示圖恒載作用下

17、柱軸力 (單位 KN 表 6.10 圖 6.7 恒載作用下柱軸力(KN 二、框架在活載作用下的內(nèi)力計算(一活載作用下固端彎矩計算活載作用下固端彎矩 表 6.11 活載作用下梁固端彎矩計算統(tǒng)計 表 6.12 (二各節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點彎矩分配系數(shù)同恒載,計算略。(三分層法算活載作用下彎矩活載作用下結(jié)構(gòu)三層彎矩分配 表 6.13 B C D上柱 偏心彎矩分配系數(shù) 0固端彎矩分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞合計往下傳一次 1.199 -1.004 71.087 4.858 -78.357 23.092 -28.733 二次分配 1.164 -1.164 72.372 5.14

18、1 -77.513 27.317 -27.317活載作用下結(jié)構(gòu)二層彎矩分配 表 6.140.195 2.435 -5.641 B C D 偏心彎矩分配系數(shù)固端彎矩分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞合計一次 0.919 0.868 -1.169 63.387 9.729 9.511 -77.998 33.846 -24.621 -22.018二次分配 0.825 0.774 -1.598 61.179 9.243 9.025 -79.446 41.504 -22.053 -19.451活載作用下結(jié)構(gòu)一層彎矩分配 表 6.15 0.283 2.205 -5.095 B C D

19、 偏心彎矩分配系數(shù)固端彎矩分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞分配傳遞合計一次二次 1.015 0.699 -1.714 60.496 8.586 5.367 -74.448 47.992 -19.757 -11.934 -16.300 圖 6.8 彎矩再分配后活載作用下彎矩(KN ·m (四框架梁彎矩塑性調(diào)幅圖 6.9 調(diào)幅后活載作用下彎矩圖(KN ·m (五活載作用下梁跨內(nèi)最大彎矩、梁端剪力和柱軸力1.活載作用下梁跨內(nèi)最大彎矩本設(shè)計計算梁跨內(nèi)最大彎矩時, 采用按簡支計算時的梁跨內(nèi)最大彎矩與計算 得的調(diào)幅后的梁端彎矩進(jìn)行疊加得到。計算過程計算如下:簡支條件下活

20、載作用下固端彎矩計算表 6.16 (1對于 BC 跨 結(jié)構(gòu)三層(屋面層在簡支條件下疊加調(diào)幅后彎矩剪力圖如下 剪力為 0處距離 B 點距離:m l 80. 1 33(80. 10=+÷= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=73. 8989. 080. 1 33(2180. 180. 102 結(jié)構(gòu)二層 剪力為 0處距離 B 點距離:m l 56. 1 33(35. 9=+÷= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=93. 5359. 156. 1 33(2156. 135. 92結(jié)構(gòu)一層 剪力為 0處距離 B 點距離:m l 11. 2 33(66. 12=+

21、47;= 剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=90. 11457. 111. 2 33(2111. 266. 122 (2對于 CD 跨 結(jié)構(gòu)三層(屋面層在簡支條件下疊加調(diào)幅后彎矩剪力圖如下 剪力為 0處距離 C 點距離:m l 06. 43 33( 99. 323321233. 48(=+÷-=剪力為 0處距離 D 點距離:m l 54. 506. 46. 9=-=剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=97. 6822. 2354. 5 33(2154. 526. 332 結(jié)構(gòu)二層 剪力為 0處距離 C 點距離:m l 64. 33 33( 33. 3675. 33212

22、44. 51(=+÷-=剪力為 0處距離 D 點距離:m l 96. 564. 36. 9=-=剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=17. 71278. 3596. 5 33(2196. 574. 352 結(jié)構(gòu)一層 剪力為 0處距離 C 點距離:m l 47. 33 33( 33. 3675. 3321242. 50(=+÷-=剪力為 0處距離 D 點距離:m l 13. 647. 36. 9=-=剪力為 0處彎矩:m KN M -=+-=82. 71793. 4013. 6 33(2113. 676. 362 本設(shè)計取調(diào)幅后的梁跨內(nèi)彎矩最大值和簡支時梁跨內(nèi)彎矩最大值

23、的 50%中的較大者,比較如下表:梁跨內(nèi)彎矩最大值取值表 6.17 說明 :max M 調(diào)幅后的梁跨內(nèi)彎矩最大值; 0max M 簡支時梁跨內(nèi)彎矩最大值。依據(jù)上表繪制活載作用下 B D 軸× 3軸框架彎矩圖如下 圖 6.10 活載作用下 B D 軸× 3軸框架彎矩圖(KN ·m 2. 活載作用下梁、柱端剪力計算(1梁端剪力計算計算方法為取隔離體進(jìn)行計算屋頂層 BC 跨 對 B 取矩 =0BMV C ×6.3+0.989=61.516+(3+3×6.3×3.15,故 V C =28.51KN對 C 取矩 =0CMVB×6.3+61.516=0.989+(3+3×6.3×3.15, 故 VB=9.29KN 對 C 取矩 =0CMV D ×9.6+65.886=23.220+3×3×1.5+6×6.6×6.3+32.99×3,故 V D =32.02KN 對 D 取矩 =0D MV C ×9.6+23.220=65.886+3×3×8.1+6×6.6