1、B60平行四邊形單元測試卷7選擇題四邊形是矩形AB108C.對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形244在平行四邊形則AE的長為1015511C）46AE=EDa=1c=2弟2頁10頁）1D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形A. 2A. 4B.對角線互相垂直的C. 4.8D. 45D. 28D. 5A. 75A. 4A. 20mC. 50C. 30mD. 5A. 13A. 9B. 2.4D. 35mB. 3A. 14B. 25mC. 16D. 12D. 17D. 16C. 11B. 12B. 14B. 15在菱形 ABC前,BE! AD,將?ABC出過點A勺直線l折疊，使點湍至I AEfe上的點

2、ABC前,/ BAD的平分線交 BC于點E,/ABC的平分線交 AD于點F,若BF=12,AB=10,B. a=9.某校的校園內有一個由兩個相同的正六邊形（邊長為2.5m）圍成的花壇，如圖中的陰影部分所示3.已知？ABCD勺周長為32, AB=4,則BC=（2.下列命題中，不正確的是在菱形ABCDf ,AB=5,對角線AC=6.若過點A作AE± BC,垂足為E,則AE的長為（）菱形ABCDf , / B=60° ,AB=4,則以AC為邊的正方形 ACEFM周長為（）BF± CD E、F為垂足A. a=- 1, c=c=-2 C3 D , a=10頁）12.如圖，E

3、、F分別是正方形ABCK邊CD,ADt白點，且CE=DF,AE,BFf目交于點O,下列結論：AE=BFAE，BF; AO=OE® Saao=Sh邊形deo中，正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個17.如圖，已知矩形紙片ABCD,點E是AB勺中點，點 ,BCh的一點，/ BEG> 60° ,現沿直線EG各紙片折疊，使點哈在紙片上的點Hfe,連接AH,則與/ BEG目等的角白個數為 個、填空題:13.如圖，兩個完全相同的三角尺 AB3口 DEF在直線l上滑動.要使四邊形CBF日菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）.18.如圖，已知正方形 ABCD勺邊

4、長為10,點P是對角線BD上的一個動點，M N分別是BG CD邊上的中 點，則PW PN的最小值是 .aa14.如圖，在RtABC中，/ACB=90，點D E、F分別是AR AG BC中點，若CD=5則EF長為三、作圖題:19.如圖，將四邊形ABCD®在每個小正方形的邊長為 1的網格中，點A. R C D均落在格點上.（I）計算 aD+dC+cB的值等于;（n）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以aD+dC+cB,并簡要說明畫圖方法（不要求證明）AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于15.如圖，在矩形ABCD3 ,AB=3cni BC=4cnp點E是BC&上的一點,

5、連接AE,把/ 即A即疊，使點 哈在點B'處，當 CEB為直角三角形時，BEK為&16.如圖，菱形 ABC前，AB=4, / B=60° , E, F 分別是 BC, DC上的點，/ EAF=60° ,連接 EF,則 AEF 的面積最小值是.四、解答題：20.如圖，點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形 AEC*菱形.（1）試判斷四邊形 ABCD勺形狀，并加以證明;第3頁/共10頁第4頁/共10頁的VZ 典算W案舞才X"Yi瓶爽璘(2)若菱形AEC用勺周長為20, BD為24,試求四邊形 ABCD勺面積.21.如圖，已知在？ABC呼，E、F是對角

6、線BD±的兩點，且BF=DE求證：AE=CF24.將矩形ABC折疊使A, C重合，折痕交BCE,交AD F,(1)求證：四邊形AEC的菱形；(2)若AB=4, BC=8求菱形的邊長；(3)在(2)的條件下折痕EFW長.用22.如圖，在 ABC中，AB=BC BD平分/ ABC四邊形ABEC®平行四邊形,證：四邊形BECD矩形.DE交BC于點F,連接CE求25.如圖，已知平行四邊形 ABCD勺兩條對角線相交于點 Q E是BO的中點，過B點作AC的平行線,的延長線于點F,連接BF(1)求證：FB=AO(2)當平行四邊形 ABCDI足什么條件日四邊形 AFBO是菱形？說明理由.C

7、E23.如圖，在 ABC中，/ACB=90 , BC的垂直平分線 DE交BC于D,交AB于E, F在DE上，并且 AF=CE(1)求證：四邊形 ACE*平行四邊形；(2)當/ B滿足什么條件時，四邊形 ACE呢菱形？請回答并證明你的結論.弟5頁(共10頁)弟6頁 (共10頁)WX*現爽ZiX嗡福參考答案1 .C.2 . B.3 - B.4 .A5-C;6 . C.7 .C;8 . B.9 .C10 .C.11 .12 .C.13 .答案為：C; B=BF或BE! CF或/ EBF=60或BD=BF答案不唯一)14 .答案為：515 .答案為：3或1.516 .答案為：wy17 .答案為：318

8、 .答案為：1019 .解：(1) AD=32+12=10, DC=32+12=10, CB=12+12=2,：Aj+DC+CB=10+10=2=22,故答案為：22;(2)如圖，以AB為邊做正方形 ABGH再作平彳f四邊形 HMNG直線M也AH于點Q交GBT點P,矩形 ABPQ 為所求.理由是：V S?hmnG=2X6-2X(4 + 1+yX 5X 1) =4, ： S 矩形 hqn=Shmn=4,.S正方形abg=(小)2=26, . S矩形abp=26 4=22,所以畫出的矩形 ABPQ勺面積等于 AC2+DC+CB.2°.解：(1)四邊形ABCD菱形.理由如下：如圖，連接 A

9、C交BD于點Q.四邊形 AEC無菱形,A AC± BD AO=OCEO=OF又點E、F為線段BD的兩個三等分點，：BE=FD ： BO=OD.AO=OC ：四邊形 ABC曲平行四邊形，; AC± BD ;四邊形 ABCM菱形；(2)二.四邊形 AEC助菱形，且周長為 20, AE=fj, ; BD=24 ： EF=8, OE=EF=X8=4,2 2由勾股定理得，AO= .=./，/一.4，+3, ：AC=2AO=2 3=6,_11 . S 四邊形 abce=7 BD?AC= X 24 X 6=72.2221 .證明：連接八曲BDF點O,連接AF、CEV ?ABCD- OA=

10、OC OB=OD： OF=BF- OB OE=DE OD,BF=DE. OE=OF v OA=OC OE=OF .四邊形 AECF!平行四邊形：AE=CF22 .證明：V AB=BC BD平分/ ABC ; BD± AC AD=CD.四邊形 ABECg平行四邊形，：BE/ AD, BE=AD ： BE=CD四邊形 BECEg平行四邊形.v BDL AC, ： / BDC=90 , ： ?BECD矩形.23.解：(1) ; ED是 BC的垂直平分線：EB=EC EDL BC ：/3=/4,. /ACB=90 , ： FE/ AC ：/1 = /5, :/2與/4互余，/ 1 與/3 互

11、余1=/2, AE=CE y.- AF=CE .ACE和 AEFA 都是等腰三角形，./ 5=/F, ：/2=/F, :在 EFA和 ACE中/ 1 = /5,/2=/F,AF=CE,.EFA ACE(AAS , ：/ AEC= EAF- AF/ CE.四邊形ACEF是平行四邊形；(2)當/ B=30°時，四邊形 ACE*菱形.證明如下： /B=30° , A ACB=90 ：/1=/2=60° ： / AEC=60 ： AC=EC:平行四邊形ACE*菱形.第8頁/共10頁第7頁/共10頁(1)證明：二矩形ABCD折彘使A, C重合，折痕為EF,小對OC, EF&

12、#177;AC, EA=ECJ2FA0 二 NETO*AD/AC, /./FAC-ZECA,在AaOF 和的£ 中,AOCO f AO阻ZkCOE, Izadf=zcoe.QE=OE, "QARC, AC_LEF,.四邊形 AECF為菱形3(2)解:設菱形的邊長為 K,則 BE4C - CE=8- *, AE=x,在 RtZUfiE 中，二田E：+AB*AE)：,(8-x) “d'Y, jSflJx=6,即菱形的邊長為 5j(3)解；在 RtZXABC 申+.OA=AC=2f在 RtAAOE 中，OE=AE2 - AOV52 " (2Vs)V5，即20鼠;2倔25.證明：（1）如圖，取BC的中點G連接EG.E是 BO的中點，：EG是4BFC的中位線,:EG=0.5BF