1、科技信息 2009年 第 35期SCIENCE &TECHNOLOGY INFORMATION 0. 引言在人類生活中 , 身份驗證一直十分重要且被廣泛應用 , 驗證手段也 是多種多樣 , 密碼就是其中最常用的一種 , 然而由于密碼容易遺忘或被 盜用 。 因此真正安全的方式是利用人體生理上的唯一性差別特征如指 紋 、 虹膜和人臉等 , 即采用生物識別的方式 , 但是指紋和虹膜識別都屬 于主動識別的范疇 , 需要被識別者主動配合采樣才能完成 , 其應用具有 一定的局限性 , 相比之下人臉識別則是一種十分自然的驗證方式 , 既可 以采用主動方式也可以采用被動方式 , 能被大眾廣泛接受 .

2、目前 , 尤其 是近幾年來人臉識別技術已成為國內外學者研究的熱點 。人臉識別過程有兩個關鍵環節 :特征提取和分類識別 。 人臉是非 剛體 , 形變大 , 再加上表情 、 飾物 、 毛發 、 光照 、 角度等變化的影響 , 使得 人臉模式呈現出很強的非線性特性 , 且人臉圖像是一個高維矢量 , 如 何提取有效特征尤其重要 。 此外 , 提高識別的關鍵也在于設計具有良 好分類能力的分類器 。Gabor 變換是被公認的信號表示尤 其 是 圖 像 辨 識 的 最 好 方 法 之 一 , 且與人類的視覺系統也是一致本文采用了 Gabor 小波變換提取人 臉特征 。 由于變換后的特征維數較高 , 本文在

3、Gabor 變換后采用一種 改進的二維主元分析進行了降維 。 支持向量機 (SVM在解決小樣本 、 非 線性及高維模式識別的問題中表現出許多特有的優勢 , 本文最后采用 支持向量機構成多類分類器 , 實現人臉識別 。 實驗表明本文方法具有 較好的識別性能 。1. 特征提取1.1Gabor 小波特征提取二維 Gabor 小波變換經常用來表示和分析圖像信號 , 小波變換是 通過計算一組 Gabor 濾波器函數與給定圖像信號的卷積來實現的 。 在 信號處理技術領域中 , Gabor 變換是被公認的信號表示尤其是圖像辨 識的最好方法之一 。二維 Gabor 函數 g(x,y 可以表示為 :g (x ,

4、 y =1x y 2exp -12x 2x +y2y2+2jW 2x (1它的傅立葉變換 G (u , v 為 :G (u , v =exp-1(u-W 2u+v 2v22(2式 (2 中 u =1x , v =1y, W 是濾波器的頻率帶寬 , 即高斯函數的復調制頻率 。 由神經物理學的研究 , W=0.5符合人類的視覺系統 。以 g(x,y 為母小波 , 則通過對 g(x,y 進行適當尺度擴張和旋轉變 換 , 就可得到自相似的一組濾波器 , 稱為 Gabor 小波 。g mn (x , y =a-m g (x , y , a >1, m , n Z (3 式 (3 中 :x =a -

5、m (x cos +y sin (4y =a -m (-x sin +y cos (5 m , n 分別是指定小波相應的尺度和方向 , m =0, 1, S -1, n =0, 1, K -1。 S 、 K 分別表示總的尺度數和總的方向數 , a -m 為尺度因子 , =n /K , 由傅立葉變換的線性特性可知 :u =ucos +vsin (6 v=-u sin +v cos (7 通過改變 m 和 n 的值 , 便可以得到一組方向和尺度都不同的濾 波器 。1.2基于改進的 2DPCA 方法的特征降維一副人臉圖像經多個 Gabor 濾波器得到 Gabor 特征 。 由于維數太 高 , 直接使

6、用這些特征 , 會產生維數危機 , 因此需要對 Gabor 特征矩陣 進行降維 。1.2.12DPCA 方法2DPCA 方法的基本思想總結為 :用二維數據矩陣直接構建一個 協方差矩陣 , 求出此協方差矩陣特征值和特征向量 , 并用對應于最大 幾個特征值的特征向量構建坐標系 , 然后將每個數據矩陣在這個坐標 系上投影 , 從而得到有效的特征 。1.2.2改進的 2DPCA 方法2DPCA 方法只基于圖像的行或列一個方向上的運算 , 在提取圖 像特征時只壓縮了一個方向上的圖像信息 。 改進的 2DPCA 方法的基 本思想是同時考慮圖像的行和列兩個方向上的 2DPCA 運算 。 通過行 方向 2DP

7、CA 運算可以使得圖像信息被壓縮到一組列向量上 , 消除了 圖像列之間相關性 。 再通過一次列方向 2DPCA 運算 , 可以把經過行方 向運算壓縮而得的圖像信息壓縮到一組行向量上 , 消除圖像行之間的 相關性 。 改進的方法與 2DPCA 方法相比 , 同時包含了圖像行方向和列 方向信息 , 能夠同時利用圖像的灰度信息和結構信息 , 同時圖像特征 系數大為減少 。2. 基于支持向量機的分類識別支持向量機 (SVM 是在非線性 、 高維數的小樣本情況下 , 具有最優分類效果和學習推廣能力的學習機器 , 被證明解決小樣本問題具有 明顯的優勢 , 因此己經被廣泛的應用到模式識別的許多領域 。SVM

8、 是從線性可分情況下的最優分類面發展而來的 。 基本思想 可用圖 1的兩維情況說明 。圖 1線性可分情況下的兩類最優分類線基于 Gabor 小波變換與支持向量機的人臉識別戚大方 吳成東(沈陽建筑大學 遼寧 沈陽110000【 摘 要 】 提出一種將 Gabor 小波變換與支持向量機相結合的人臉識別算法 。 首先用 Gabor 小波對人臉圖像進行特征提取 , 由于變換后的 特征維數較高 , 所以要對變換特征進行降維 。 本文采用一種改進的二維主元分析方法實現 。 最后采用支持向量機進行人臉的分類識別 。 在 ORL 人臉庫中對算法進行了測試 , 結果表明該算法識別率較高 。【 關鍵詞 】 Gab

9、or ; 支持向量機 ; 二維主元 ; 人臉識別【 Abstract 】 A face recognition algorithm is based on Gabor wavelet and support vector machine.First , the Gabor wavelet is used to extract thefeature.Because the dimensions of transform feature are very high,so they must be reduces. A improved two dimension principal compone

10、nt analysis is preliminarily researched.Last,the human face is classified and identified by SVM.Tests on the ORL database validate the efficiency of the algorithm.【 Key words 】 Gabor ; S upport vector machine ; two dimension principal component analysisfacerecognition 科教前沿 31科技信息 2009年 第 35期SCIENCE

11、&TECHNOLOGY INFORMATION 圖中方形點和圓形點代表兩類樣本 , H 為分類線 , H 1, H 2分別為過 各類中離分類線最近的樣本且平行于分類線的直線 , 它們之間的距離 叫做分類間隔 (margin。 所謂最優分類線就是要求分類線不但能將兩 類正確分開 (訓練錯誤率為 0 , 而且使分類間隔最大 。 推廣到高維空 間 , 最優分類線就變為最優分類面 。給定線性可分的樣本集為 (x i , y i , i =1, n , x R d , y +1,-1。 線性判別函數一般形式 :g (x =w·x+b(8分類面方程為 :w ·x+b=0(9將判

12、別函數歸一化 , 使得所有樣本都滿足 g (x 1, 即離分類面最近的樣本滿足 g (x =1, 歸一化形式的分類面滿足下式約束條件 :y i (w ·x i +b -1 0i =1, n (10分類間隔等于 2/ w , 因此要求分類間隔最大 , 就是要求 w (或 w 2 最小 。 因此滿足上面公式且使 w 2最小的分類面就是最 優分類面 。 過兩類樣本中離分類面最近的點且平行于最優分類面的超 平面 H 1、 H 2上的訓練樣本點 , 就是使上式 (10 等號成立的樣本 , 即稱 作支持向量 。利用 Lagrange 算法將問題求解轉換為在以下約束條件之下 :ni =1y i a

13、 i =0a i 0, i =1, n(11求下式 (12 函數取最大值時的解 a i 。Q (a =ni =1a i -1ni , j =1a i a j y i y j(x i·x j (12得到最優分類函數為 :f (x =sgn(w *·x +b*=sgnni =1a i *y i (x i ·x +b *(13對非線性問題 , 可以通過非線性變換轉化為某個高維空間中的線性問題 , 在變換空間求最優超平面 。 選用合適的核函數核函數 K (x i , x j 滿足 Mercer 條件變換到高維空間 , 并選取適當的懲罰參數 C>0。相應的目標函數式

14、(12 就變為 :Q (a =ni =1a i -1ni , j =1a i a j y i y jK (x i·x j(14相應的分類函數也變為 :f (x =sgn ni =1a i *y i K (x i ·x +b *(15本文的人臉有多個類別 , 是典型的多分類問題 , 解決這類問題 , 通常有兩種策略 :一對一方法和一對多方法 。 對于一對多的分類方法是 把某類樣本與其他所有類看作不同的兩類來劃分 , 這樣對 n 類問題需 要訓練 n 個支持向量機 。 對于一對一方法 , 則把 n 類樣本兩兩組合作 為兩類問題進行分類 , 總共需要訓練 n*(n-1 /2個支持

15、向量機 。 由于 第一種策略容易出現多人同時匹配的情況 , 結合本文訓練樣本數目不 太大特點 , 采用第二種策略 。3.實驗結果及分析 實驗以 ORL 人臉庫為研究對象 , 每個類別精選 5幅具有代表性 的圖像作為訓練樣本 , 剩余 5幅作為測試樣本 。以尺度 S=4, 方向 K=6, 創建 24個 Gabor 濾波器 , , 提取人臉的 Gabor 特征 , 如圖 2。取圖像樣本數為 10類 , SVM 的核函數為徑向基函數 , 參數選擇 為 2=1, C=100, 采用不同的特征降維方法 , 對比實驗結果如下 :表 1采用不同的特征降維方法結果比較使用 SVM 進行學習和分類 , 選取不同

16、核函數是關鍵 , 因此本文選 用不同核函數在圖像庫中進行仿真實驗 。表 2不同核函數的結果對比由表 1可知 , 本文采用的特征提取方法具有較高的識別率和較快 的識別速度 。 與 PCA 及 2DPCA 相比 , 改進的 2DPCA 同時包含了圖像 行方向和列方向信息 , 能夠同時利用圖像的灰度信息和結構信息 , 因 此識別率提高 ; 同時在水平和垂直方向同時對圖像信息進行壓縮 , 使 得原始圖像的特征矩陣規模變小 , 因此識別速度也加快 。由表 2可知 , 核函數選徑向基函數 , SVM 的分類識別效率最高 。4. 結論研究了一種基于 Gabor 小波與 SVM 相結合的人臉識別算法 , 并采

17、 用了一種改進二維主元分析進行特征降維 。 該算法充分利用了 Gabor小波在特征提取方面的有效性以及 SVM 在處理小樣本問題和泛化能 力強的優勢 , 具有較高的識別率 。 【 參考文獻 】1Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory M.NewYork :Springer-Verlag,1995.2Schwenker F. Hierarchical Support Vector Machines for Multi -class Pattern RecognitionC.Proceedingsof the 4th Interna

18、tional Conference on nowledge-based Intelligent Engineering Systems &Allied Technologies , 2000, 2:561-565.3KalocsaiP,CvonderMalsburg,HornJ.FacerecognitionbystatisticalanalysisoffeaturedetectorsJ.ImageandVisionComputing, 2000, (18:273-278.4田雪 , 紀玉波 , 楊旭 . 基于支持向量機的自動人臉識別 J. 計算機工程 , 2005, 31, (5.5

19、于明雨 . 主元分析在人臉識別中的應用研究 D. 天津大學 , 2008. 6Yang Jian, David Zhang, Frangi A F , etc, Two -Dimensional PCA :A New Approach to Appearance-Based Face Representation and Recognition, EEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence , 2004, 26(1:131-137.7Daoqiang Zhang and Zhi-Hua Zhou, (2D2PCA:2-Directional2-Dimensional PCA for Efficient Face Representation and Recognition ,Neurocomputing , 2005:224-231.責任編輯 :王靜 方法 識別率 識別時間 (s Gabor+PCA92.1%1.213Gabor+2DPCA