1、第十章交流采樣測量裝置交流采樣測量裝置是將 工頻電量量值電流、電壓、頻率經(jīng)數(shù)據(jù)采集、轉(zhuǎn)換、計(jì)算 的各電量量值（電流、電壓、有功功率、無功功率、頻率、相位角和功率因數(shù)等） 轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字量傳送至本地或遠(yuǎn)端的裝置。交流采樣測量裝置是廠站自動化系統(tǒng)中的測量部分，它代替了傳統(tǒng)的電測量指示儀表和變送器，在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛。一、交流采樣原理：1 .交流采樣是將二次測得的電壓、電流經(jīng)高精度的PT、CT隔離變成計(jì)算機(jī)可測量的交流小信號，然后再送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。直接計(jì)算U、I,然后計(jì)算P、Q、cos、kWh、kvarh ,由于這種方法能夠?qū)Ρ粶y量的瞬時值進(jìn)行采樣，因而實(shí)時性好，效率高，相位失真 小，適用

2、于多參數(shù)測量。2 .交流采樣法：是按一定規(guī)律對被測信號的瞬時值進(jìn)行采樣，再用一定的數(shù)值算法求得被測量，它與直流采樣的差別是用軟件功能代替硬件功能。是否采用交流采樣法取決于兩個條件：測量準(zhǔn)確度和測量速度。交流采樣相當(dāng)于用一條階梯曲線代替一條光滑的正弦曲線， 其原理誤差主要有兩項(xiàng)：一項(xiàng)是用時間上離散的數(shù)據(jù)近似代替時間上連續(xù)的數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的誤 差，這主要是由每個正弦信號周期中的采樣點(diǎn)數(shù)決定的，實(shí)際上它取決于A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速度和CPU的處理時間；另一項(xiàng)是將連續(xù)的電壓和電流進(jìn)行量化而產(chǎn)生的量子化誤差，這 主要取決于 A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，如今的微型機(jī)、單片機(jī)處理速 度大大提高，同時

3、也出現(xiàn)了種類繁多而且性能價格比較好的高速A/D轉(zhuǎn)換器，為交流采樣法奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。交流采樣法包括同步采樣法、準(zhǔn)同步采樣法、非同步采樣法等幾種， 下面對此作簡要介紹：1）同步采樣法是指采樣時間間隔 Ts與被測交流彳t號周期 T及一個周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù) N之 間滿足關(guān)系式T=N Ts。N選取越大，越接近理想波形，但實(shí)時性差，計(jì)算量大。如考慮 15 次諧波能夠再現(xiàn)，根據(jù)采樣定理N至少30以上，一般選取32或64。同步采樣法又被稱作等 間隔整周期采樣或等周期均勻采樣。同步采樣法需要保證采樣截?cái)鄥^(qū)間正好等于被測連續(xù)信 號周期的整數(shù)倍。同步采樣法的實(shí)現(xiàn)方法有兩種：一是硬件同步采樣法；二是軟件同步采樣 法。A

4、 li Ct)Ts硬件同步采樣硬件同步采樣法在采樣計(jì)算法發(fā)展的初期被普遍采用。理論上只要嚴(yán)格滿足 T=N Ts且N>2M （M為被測信號最高次諧波次數(shù)），用同步采樣法就不存在測量方法上的誤差，但實(shí) 際上采樣周期與被測信號周期實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格同步有一定的困難。從對周期信號的復(fù)原與頻譜分析角度考慮，當(dāng)采樣頻率和信號基頻不同步時，模擬信號用離散信號代替會出現(xiàn)泄漏誤差。在對某些用電系統(tǒng)中包含有多次諧波分量的電壓和電流周期信號進(jìn)行測試分析時，這是造成誤差的主要來源。為此，常采用鎖相環(huán)來構(gòu)成頻率跟蹤電路實(shí)現(xiàn)同步等間隔采樣。但電力系統(tǒng)諧波含量較大時，會造成鎖相跟蹤電路不穩(wěn)，甚至造成失步，產(chǎn)生很大測量誤差。 特

5、別是含_TLT有偶諧波時，一個周期內(nèi)可能有二次過零。>鐐相倍頻64倍> 控制果樣nnnn3 .軟件同步采樣軟件同步采樣法的一般實(shí)現(xiàn)方法是：首先測出被測信號的周期 T,用該周期除以一周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)N, 丁5 =二得到采樣間隔，并確定定時器的計(jì)數(shù)值，用定時中斷方式實(shí)現(xiàn)同步N采樣。該方法省去了硬件環(huán)節(jié)， 結(jié)構(gòu)簡單，但由于信號的頻率是在一定范圍內(nèi)變化，對其周 期T不能準(zhǔn)確測量，按不準(zhǔn)確的周期T計(jì)算的采樣間隔進(jìn)行 N次采樣后，不能與實(shí)際信號的周期同步，即存在同步誤差。用軟件方法很難得到理論上的采樣間隔。這是因?yàn)椴蓸娱g隔由單片機(jī)定時器控制，受其時鐘周期Td （取決于晶振）有限的限制，由定時器給

6、出的采樣間隔與理論計(jì)算所得采樣值相比將存在著截?cái)嗾`差，該誤差積累N點(diǎn)后，必然引起周期誤差和方法誤差。可以采用采樣過程中修改定時器的計(jì)數(shù)值，動態(tài)確定采樣周期，來減小周期誤差，提高準(zhǔn)確度。2）準(zhǔn)同步采樣在實(shí)際采樣測量中，采樣周期不能與被測信號周期實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格同步，即N次采樣不是落在2兀區(qū)間上，而是落在2兀+A區(qū)間上（A稱為同步偏差或周期偏差，其值可正可負(fù)），此時測量結(jié)果就將產(chǎn)生同步誤差。即在|A|不太大的情況下，通過適當(dāng)增加采樣數(shù)據(jù)量和增加迭代次數(shù)來提高測量準(zhǔn)確度的新方法。它不要求采樣周期與信號周期嚴(yán)格同步，不要求同步環(huán)節(jié)，對第一次采樣的起點(diǎn)無任何要求，使測量裝置簡單，簡化電路。與同步采樣法一樣，兩

7、者均要求被測信號在短時間內(nèi)是穩(wěn)定的。準(zhǔn)同步采樣法的不足之處在于：它需要通過增加采樣周期和每周期的采樣點(diǎn)數(shù)并采用迭代運(yùn)算的方法來消除同步誤差，其所需數(shù)據(jù)較多，計(jì)算量遠(yuǎn)大于同步采樣， 運(yùn)算時間較長，不適合多回路、多參量實(shí)時性要求高的在線交流測量系 統(tǒng)。此外，還有非同步采樣是使用固定的采樣間隔，通過軟件判斷處理調(diào)整采樣值，使采樣 周期與信號周期(或信號周期的整數(shù)倍) 的差值小于一個采樣間隔的測量方法。優(yōu)點(diǎn)： 采樣 不需同步，硬件簡單，缺點(diǎn)：軟件處理復(fù)雜。綜上所述：采樣測量方法幾乎都針對穩(wěn)定信號標(biāo)準(zhǔn)正弦條件下檢出的在負(fù)載波動大且波 形畸變較大時，測量準(zhǔn)確度大大降低。采樣測量方法實(shí)際上硬件相對簡單，可用

8、軟件完成所有測量， 靈活方便面，準(zhǔn)確度較好，可滿足大多數(shù)場合應(yīng)用。3、交流采樣算法及其實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)中諧波功率一般在頻域定義，要得到有用的功率形式，避免處理時間過長而不實(shí)時，就必須有相應(yīng)的高效測量算法。一般利用高速CPU完成快速傅立葉變換(FFT),使我們能夠?qū)﹄妷汉碗娏鞑ㄐ芜M(jìn)行諧波分析，進(jìn)一步處理得到諧波功率， 并在經(jīng)過一個基本周期之后得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。這樣就可以得到在頻域中定義的諧波功率的精確測量結(jié)果，從而避免復(fù)雜的測量方法。1)電網(wǎng)參數(shù)真有效值積分算法同步采樣計(jì)算法是隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而出現(xiàn)的測量方法。當(dāng)采樣N足夠大時，采用下列平均功率算法，同樣可得到較高精度，平均功率計(jì)算公式為P = ； j

9、 u (t *t )dt U = J；u2(t 刈 I = J：1 i(t 沖式中 u(t卜i(t )-一電壓、電流的瞬時值；T信號周期同時對電壓、電流波形進(jìn)行逐點(diǎn)數(shù)據(jù)采集u(n卜i(n ) (n=1, 2,N),并將其轉(zhuǎn)換成離散數(shù)字序列，計(jì)算出功率的平均值。1 N ( N 7 Q=Z u n+ i nN nm、4二'此外，我們還可以從離散的數(shù)字序列中推導(dǎo)出其它的電參數(shù)：交流電壓真有效值U、交流電流真有效值I、視在功率S、功率因數(shù)COS分別為"N：i2nS = U ICOS =P/S2)諧波分析原理及其算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)諧波分析原理假定電壓u (t)和電流I (t)的周期為T,包含

10、有M次諧波分量。根據(jù)采樣定理取N>2M,以頻率fs=N/T (Ts=T/N )對電流、電壓同時進(jìn)行采樣，那么電壓和電流可以分別表示 為如下形式：設(shè)電網(wǎng)電壓和電流含有 M次諧波，且都是周期函數(shù)，則可用富用葉級數(shù)表示為Mu t )： = U 0m ' U km sin k t 二 k k 1M( 1 )=a0iak cos k t bk sin k tk 1I t = I 0m J I km sin kt” k 1M= Co!Ck cos k t dk sin k tk 1且有akUkm+bk2，Uom=a0 ,k=gbkIkm-Ck2dk2' Iom =co '29

11、tg /(2)(3)(4)可見，只要求出了 aK > 題得到解決。根據(jù)富里葉級數(shù)理論，有bk、Ckdk,就能求出第k次諧波的幅值和相位，從而使問ak1.0 u wtdtakT0 u wtcos k tdtbkTu wt0sink tdtCkT0 i wtcosk tdtsink tdt(5)(5)(5)(6)(7)由此可見，確定£k、bk、ck、dk的關(guān)鍵在于富里葉變化的求解。一般采用一種高效的復(fù)序列快速富里葉變換（FFT）算法，并且只需一次復(fù)序列FFT就能求得各次諧波參數(shù)。3）電網(wǎng)參數(shù)的采樣計(jì)算根據(jù)以上的分析和推導(dǎo)結(jié)果，可求得Ukm、Ikm、ak、Pk。可以證明電壓和電流有效

12、值的計(jì)算公式分別為也可證明有功功率、無功功率、功率因數(shù)的計(jì)算公式分別為MM_P = E PkU km I km CoS® k - Pk )(8)k =0k =0MMQ =z Qk 苞 UkmI kmSin(% - 0k )(9)k =0k 0cos 二P,P2 Q23）交流采樣測控單元硬件實(shí)現(xiàn)一般RTU裝置由若干個測控單元和一個通訊轉(zhuǎn)發(fā)模塊組成一個屏，一個測控單元完成一組三相電量采集、 計(jì)算和發(fā)送，其中A/D 一般選用12位高速成AD轉(zhuǎn)換器,CPU 一般選 用16位單片或DSP數(shù)字信號處理器。典型硬件實(shí)現(xiàn)框圖如下：UK放大宏波 顰控輸出口 | HS232i建玲t(yī)亙胸云逗 、 i b

13、（叵|一田斌斌平'5c一斯卜$故火雷濃|叵放JI法波| 丁Ub 5一回瓶"濾已卜"p Uc Ct一乒|一|放大濾Up多踣開關(guān)測控單元4、微機(jī)交流采樣算法原理采用微機(jī)監(jiān)測交流電量（U、I、P、Q、cos力、F、kWh、kvarh ）與傳統(tǒng)的測量儀表相 比有很多優(yōu)點(diǎn)，它功能強(qiáng)、精度高、適應(yīng)性好、維護(hù)方便、總成本低。因此它獲得了愈來愈 廣泛的應(yīng)用。（1）算法原理和計(jì)算公式分析微機(jī)監(jiān)測交流電量一般包括（U、I、P、Q、cos6、F、kWh、kvarh）,其中頻率F的測量比較簡單，一般是選母線電壓通過過零比較器轉(zhuǎn)換為方波計(jì)算出方波的周期，再求倒數(shù)即得頻率。由于測量方式簡單，誤

14、差少，因此其測量精度可達(dá)0.1級以上。有功電度和無功電度的計(jì)算通常是將一段時間分成許多時間片t,分別求出有功功率和無功功率在 t內(nèi)的數(shù)值積分并進(jìn)行累計(jì)，即得該段時間內(nèi)的有功電度和無功電度。由于這項(xiàng)計(jì)算受到功率計(jì)算精度、時間片誤差、近似計(jì)算誤差等諸因素影響，測量精度不高，在電力系統(tǒng)中只能作為參考 量而不作為考核量，故在此不作詳細(xì)分析。功率因數(shù)cos 6=P/Q,只要算出P、Q, cos力很快便可得到，因此在這也不詳談，下面著重就U、I、P、Q、的算法原理和計(jì)算公式進(jìn)行詳細(xì)分析。算法原理分析采用微機(jī)監(jiān)測交流電量的實(shí)用算法大致有兩種，即積分法和富氏算法。 積分法就是從連續(xù)周期信號有效值定義式及平均功

15、率定義式出發(fā)，用數(shù)值積分近似代替連續(xù)積分項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算的一種方法，富氏算法則是將離散的采樣值經(jīng)過富氏變換轉(zhuǎn)到頻域，求出各次諧波分量，再利用線性網(wǎng)絡(luò)疊加原理求出有效值和平均功率的一種方法，下面對這兩種算法的原理式進(jìn)行分析。a）積分法原理公式：. 2i出(9-1)(9-2)1 T 1 T(9-3)(9-4)(9-5)P T- 0 pdt T- 0 (PaPb Pc)dt1 T,=0 (Uala Ublb Uclc)dt在三相三線制電路中又有下面的原理公式：-1 TP = - 0 ( Uab 1 a ' u cbi b )dt增加一定的使用條件還可得到下面的原理公式:1 TQ =與(Ubda +

16、Ucaib +Uabic)dtQ=VUablc +Ucbla)dt(9-6)公式(9-2)(9-3)在任何情況下都是準(zhǔn)確的，公式(9-4)在大多數(shù)情況下是準(zhǔn)確的，只有在三相四線制電路中出現(xiàn)零序電流時因其不能計(jì)算出零序功率而產(chǎn)生誤差。公式(9-5), (9-6)在三相不對稱情況下會有誤差，公式(9-5)的誤差要比公式(9-6)小。為了減小在不對稱情況下Q的計(jì)算誤差，我們還可用下面公式：Q = fUala(t -T)+Ublb(t-T) +Uclc(t-T)dt(9-7)T 0444公式中利用改變相角，將正弦函數(shù)轉(zhuǎn)為余弦函數(shù)用有功計(jì)算法來計(jì)算無功，從而解決了不對稱情況下 Q的計(jì)算誤差，但該公式存在

17、著由于電流電壓相乘值的不同時性而產(chǎn)生的幅值誤差，不過這項(xiàng)誤差不大，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)測量場合的具體情況及要求進(jìn)行取舍。b)、富氏算法原理公式富氏算法包括離散富里葉變換(DFT),線性網(wǎng)絡(luò)疊加原理及復(fù)數(shù)功率定義式。設(shè)一個N項(xiàng)復(fù)數(shù)序列 X(n) = Xr(n) + jX j(n) , n=0,1,2N-1 ,它的DFT公式為:N 1X(k) = X(n) e2Fk/Nk=0 , 1 , 2 N-1n =0N 4八Xr(n) jX j(n) e-j2-nk/Nn 0X (K)為一復(fù)數(shù)序列，它對應(yīng)著一串頻率分量，它的模即為該分量的最大值，它的相 角即為該分量的初相角。得到了各諧波分量后再運(yùn)用疊回原理進(jìn)行

18、計(jì)算。I = ,Io I12 I2U = U02 U12 U2P =U0I0 P1 巳Q = Q1 Q2上式中，UO, I0代表恒定分量的電壓、電流;U1, I1代表一次諧波電壓、電流有效值；U2, I2代表二次諧波電壓、電流有效值；U0I0代表恒定分量構(gòu)成的功率；Pl, P2代表各次諧波構(gòu)成的有功功率；Qi, Q2代表各次諧波構(gòu)成的有功功率。富氏算法的原理公式在任何情況下都是精確的。從上述分析可以看出，在計(jì)算 Q時，富氏算法原理公式優(yōu)于積分算法。(2)計(jì)算公式分析根據(jù)上述原理公式運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法即可導(dǎo)出兩種算法的計(jì)算公式。積分法計(jì)算公式有梯形法公式和辛普生法公式，設(shè)對一周期信號f (t)在

19、一個周期T內(nèi)N等分采樣得到一串采樣值 f (k) (k=0, 1, 2, 3N),則梯形公式為：f (k) f (k 1) 2N辛普生公式為:N 一TTf(t)dt 03N2f (0) f (N) 2% f(2k) 4， f (2k 1)kz1注：辛普生公式要求 N為偶數(shù)。富氏算法計(jì)算公式包括離散富氏變換和疊加公式。離散富氏變換包括以下幾個步驟：a)根據(jù)采樣值構(gòu)造序列利用電流、電壓在一個周期內(nèi)的采樣值分別構(gòu)成電流、電壓實(shí)序列，再用電流序列作為實(shí)部、電壓序列作為虛部，構(gòu)造一復(fù)數(shù)序列，在此設(shè)電流、電壓在一個周期內(nèi)N等分采樣。b)進(jìn)行離散富氏變換直接計(jì)算離散富氏變換其計(jì)算量是相當(dāng)大的，因此實(shí)際應(yīng)用中一般采用快速富氏變換(FFT),常用的FFT算法有基2FFT和基4FFT ,具體算法流程圖略.c)在復(fù)頻域內(nèi)計(jì)算 U、I、P、Q經(jīng)過FFT運(yùn)算后，得到電壓，電流序列的變換值k=0 , 1 , 2,N-1I(k) =Ir*) jIj(k)U(k) =Ur*) jUj(k)對于實(shí)序列，由FFT性質(zhì)可知:IR(k) =Ir(N -k),Ij(k) =-Ij(N -k)UR(k) =Ur(N -k),Uj(k) = U(N -k)由此我們可以得到電流、電壓有效值的計(jì)算公式：N 2I = 2 IR(k) I2(k) k ±N2U = 2% UR2(k) U2(k) k =±