1、方解石方解石 食鹽食鹽 解理形態不同？六射星光六射？解理形態不同？六射星光六射？l本章概要：本章概要：1 1、對稱的概念、晶體對稱及其與其它物體對稱的區別。、對稱的概念、晶體對稱及其與其它物體對稱的區別。2 2、對稱要素的概念、操作、對稱要素的概念、操作3 3、晶體的對稱分類、劃分依據、晶體的對稱分類、劃分依據4 4、晶體對稱組合定理。、晶體對稱組合定理。5 5、晶體對稱型及對稱型國際符號、晶體對稱型及對稱型國際符號重點難點難點4-1第一節 晶體對稱的概念與特點1. 對稱概念 物體相同部分有規律的重復示例： 對稱的花4-2第一節 晶體對稱的概念與特點2.晶體對稱的特點（1）所有晶體具有對稱性（

2、2）晶體的對稱是有限的，受到格子構造的控制（3）對稱不僅體現在外形上而且體現在物理性質上，如光學力學等 解理、光率體4-31.對稱要素與操作： 在進行對稱操作時所憑借的輔助幾何要素（點、線、面），包括: 對稱面、對稱軸、對稱中心。 對稱要素示意總圖4-4（1） 對稱面（P） symmetry planel 假想平面，將圖形分為互為鏡像的兩個相等部分。l l l對稱面 不對稱面4-54-6l 假想直線，圖形繞此直線旋轉一定角度后，使相等部分重復。lL對稱軸ln軸次，旋轉一周重復的次數la基轉角，重復所需旋轉的最小角度。n=360/al l L1 L2 L3 L4 L64-7（3）對稱中心（C）

3、symmetry center對點的反伸： 通過點直線，點的兩側等距離的兩點，可見性質相同對應點 對稱中心（C） 4-8（4） 旋轉反伸軸（Lin） rotoinversion axisl旋轉反伸 復合操作 n 軸次1、2、3、4、6 la 基轉角，重復所需旋轉的最小角度。ln=360/ a 旋轉反伸軸與簡單對稱要素的關系？l LiLi1 1 LiLi2 2 LiLi3 3 LiLi4 44-9旋轉反伸軸與簡單對稱要素的關系：lL Li i1 1 = C= ClL Li i2 2 = P = P lL Li i3 3 = L= L3 3 + C + ClL Li i4 4lL Li i6 6

4、= L= L3 3 + P + Pl舉例（舉例（LiLi4 4）4-10l對稱要素示意總圖 3L44L36L29PC對稱要素投影4-11模型 對稱操作記錄：1. L2 PC 2. L33L23PC CCC2.晶體對稱定律 對稱軸和旋轉反伸軸： 僅有一次、二次、三次、四次和六次，無五次和高于六次的對稱軸4-11l第三節 對稱要素的組合定理 l 適用于低級和中級晶族l總結32對稱型特點：4-12 32 32對稱型習慣符號對稱型習慣符號1. L1. L1 12. 2. C C* *14.L14.L4 415.L15.L4 4i i16.L16.L4 4PCPC17.L17.L4 44L4L2 218

5、.L18.L4 44P4P19.L19.L4 4i i2L2L2 22P 2P 20.20.L L4 44L4L2 25PC5PC3. L3. L2 24. P4. P5. 5. L L2 2PCPC6. 3L6. 3L2 27. L7. L2 22P2P8. 8. 3L3L2 23PC3PC21.L21.L6 622.L22.L6 6i i23.L23.L6 6PCPC24.L24.L6 66L6L2 225.L25.L6 66P6P26.L26.L6 6i i3L3L2 23P3P27.27.L L6 66L6L2 27PC7PC9. L9. L3 310.L10.L3 3C C11.11

6、.L L3 33L3L2 212.12.L L3 33P3P13.13.L L3 33L3L2 23PC3PC28.3L28.3L2 24L4L3 329.29.3L3L2 24L4L3 33PC3PC30.30.3L3L4 44L4L3 36L6L2 231.31.3L3L4 4i i4L4L3 36P6P32.32.3L3L4 44L4L3 36L6L2 29PC9PCl第三節 對稱要素的組合定理 l 適用于低級和中級晶族l定理1. LnL2 Lnn nL2 例： L2L2 L22L2（3L2）l L3L2 L33L2l L4L2 L44L24-12l L2P L2PCl L4P L4PC

7、l L6P L6PCl定理2. Ln（偶）PLnPC Cl例4-13l L2P L22Pl L3P L33Pl L4P L44P3. LnPLnn nP4-14 第四節 對稱型及其推導1. 對稱型class of symmetry 點群group point 對稱型：晶體上所有對稱要素的組合。 4-152. 對稱型推導 根據對稱要素組合規律推導A類（低級、中級晶族）。 3232個對稱型4-16第五章 晶體的對稱分類 分類依據：對稱性晶族晶族晶系晶系systemsystem低級晶族低級晶族( (無高次無高次軸軸)-lower )-lower categorycategory三斜晶系三斜晶系Tri

8、clinicTriclinic單斜晶系單斜晶系MonclinicMonclinic斜方晶系斜方晶系OrthorhombicOrthorhombic中級晶族中級晶族( (一個高一個高次軸次軸)-)-intermediate intermediate categorycategory四方晶系四方晶系TetragonalTetragonal三方晶系三方晶系TrigonalTrigonal六方晶系六方晶系HexagonalHexagonal高級晶族高級晶族( (數個高數個高次軸次軸)-higer)-higer categorycategory等軸晶系等軸晶系IsometicIsometic4-175.

9、 晶系特點及對稱型晶族晶族晶系晶系對稱特點對稱型對稱型低級晶族低級晶族（無高次軸（無高次軸）三斜三斜無無L L2 2，無，無P P L L1 1 C C單斜單斜L L2 2或或P P不多于不多于一個一個 L L2 2 P L P L2 2PCPC斜方斜方L L2 2或或P P多于一多于一個個 3 3L L2 2 L L2 22 2P P 3 3L L2 23 3PCPC中級晶族中級晶族（只有一個（只有一個高次軸）高次軸）四方四方一個一個L L4 4或或L Li i4 4L L4 4 L L4 44L4L2 2 L L4 4PC LPC L4 44P 4P L L4 44L4L2 25PC L5

10、PC Li i4 4 L Li i4 44L4L2 22P2P三方三方一個一個L L3 3 L L3 3 L L3 33L3L2 2 L L3 33p3p L L3 3C LC L3 33L3L2 23PC3PC六方六方一個一個L L6 6或或L Li i6 6LiLi6 6 Li Li6 63L3L2 23P L3P L6 6 L L6 66L6L2 2 L L6 6PcPcL L6 66P L6P L6 66L6L2 27PC7PC高級晶族高級晶族（多個高次（多個高次軸）軸）等軸等軸4L4L3 3 3L 3L2 24L4L3 3 3L 3L2 24L4L3 33PC 3Li3PC 3Li4 44L4L3 36P6P 3L 3L4 44L4L3 36L6L2 2 3L 3L4 44L4L3 36L6L2 29PC9PC4-18 思考題：思考題：l1、總結對稱軸、對稱面在晶體上可能出現的位置。l2、旋轉反伸軸與簡單對稱要素有何關系？L3i可以由哪些對稱要素替代？l3、怎樣劃分晶族與晶系？下列對稱型各屬何晶族與晶系？lL2PC 3L23PC L44