1、精選優質文檔-傾情為你奉上20092010學年度下學期高一數學期末測試新課標版本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，用時120分鐘。第卷（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.）1下列命題中正確的是（ ） A第一象限角必是銳角 B終邊相同的角相等C相等的角終邊必相同 D不相等的角其終邊必不相同2已知角的終邊過點，則的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或3下列命題正確的是（ ）A若·=·，則= B若，則·=0 C若/，/，則/ D若與是單位向量，則

2、3;=14計算下列幾個式子，,2(sin35°cos25°+sin55°cos65°), , ，結果為的是（ ）A B C D 5函數ycos(2x)的單調遞增區間是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）6ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程有一根為1，則ABC一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形7將函數的圖像左移，再將圖像上各點橫坐標壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（ ）A B C D8. 化簡+，得到（ ）A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos59函數f(x)=si

3、n2x·cos2x是 （ ）A周期為的偶函數 B周期為的奇函數 C周期為的偶函數 D周期為的奇函數.10若| ， 且（） ，則與的夾角是（ ）A B C D11正方形ABCD的邊長為1，記，則下列結論錯誤的是（ ）A()·0 B()·0C(| |) D|122002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）A1B CD 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請把正確答案填在題中的橫線上）13已知曲線y=Asin

4、(wxj)k （A>0,w>0,|j|<）在同一周期內的最高點的坐標為(, 4)，最低點的坐標為(, 2)，此曲線的函數表達式是 14設sinasinb=，cosa+cosb=, 則cos(a+b)= 15已知向量上的一點（O為坐標原點），那么的最小值是_16關于下列命題：函數在第一象限是增函數；函數是偶函數； 函數的一個對稱中心是（，0）；函數在閉區間上是增函數; 寫出所有正確的命題的題號： 。三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知，求的值.18（本小題滿分12分）已知函數。（I）求的周期和振幅；（II）用

5、五點作圖法作出在一個周期內的圖象;（III）寫出函數的遞減區間.19（本小題滿分12分）已知關于x的方程的兩根為和，（0，）. 求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的兩根及此時的值.20（本小題滿分12分）已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).（I）若|=|，求角的值；（II）若·=-1，求的值.21（本小題滿分12分）某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數，記為：已知某日海水深度的數據如下：（時）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經長期觀察，的曲線可近似

6、地看成函數的圖象（I）試根據以上數據，求出函數的振幅、最小正周期和表達式；（II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？22（本小題滿分14分）已知向量（I）求證：；（II）若存在不等于的實數和，使滿足。試求此時的最小值。參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D 10.B 11.D 12.D二、填空題（本大題共

7、4小題，每小題4分，共16分）13 14 158 16三、解答題：17（本小題滿分12分）解： -1分又 -3分 -4分又 -6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) -8分= -10分 -12分18（本小題滿分12分）解：（I） -2分函數的周期為T，振幅為2。 -4分 （II）列表：020-20 -7分圖象如上。 -9分（III）由解得： -10分所以函數的遞減區間為 -12分19（本小題滿分12分）（I）由韋達定理得： -1分 -2分由韋達定理得= -3分（II） -4分= -6分原式= -7分（III）>0與同號，又>0與同正號 -8分（0，） （0，） -9分 ，且=，=；或=，= -11分=或=. -12分20（本小題滿分12分）解：（I）=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3), -2分|=,|=. -4分由|=|得sin=cos.又(,)，=. -6分（II）由·=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= -8分由上式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=. -10分又=2sincos. -12分21（本小題滿分12分）解：（I）依題意有：最小正周期為： T=12 -1分振幅：A=3，b=10， -2分 -4分 （II）該船安全進出港，需滿