1、4.4 變速箱齒輪設計方法變速箱齒輪的設計準則：由于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉速、噪聲要求等情況，應該將它們分為高檔工作區和低檔工作區兩大類。齒輪的變位系數、壓力角、螺旋角、模數和齒頂高系數等都應該按這兩個工作區進行不同的選擇。高檔工作區：通常是指三、四、五檔齒輪，它們在這個區內的工作特點是行車利用率較高，因為它們是汽車的經濟性檔位。在高檔工作區內的齒輪轉速都比較高，因此容易產生較大的噪聲，特別是增速傳動，但是它們的受力卻很小，強度應力值都比較低，所以強度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內。因此，在高檔工作區內齒輪的主要設計要求是降

2、低噪聲和保證其傳動平穩，而強度只是第二位的因素。低檔工作區：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們在這個區內的工作特點是行車利用率低，工作時間短，而且它們的轉速比較低，因此由于轉速而產生的噪聲比較小。但是它們所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應力值比較高。所以低檔區齒輪的主要設計要求是提高強度，而降低噪聲卻是次要的在高檔工作區，通過選用較小的模數、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度變位系數和較大的齒頂咼系數。通過控制滑動比的噪聲指標和控制摩擦力的噪聲指標以及合理選用總重合度系數、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現代變速箱的設計要求，達到降低噪聲、傳動平穩的最佳效果。而在低檔工作區，通過選用較大的

3、模數、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數和較小的齒頂高系數，來增大低檔齒輪的彎曲強度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強度要求。以下將具體闡述怎樣合理選擇這些設計參數。變速箱各檔齒輪基本參數的選擇：1 合理選用模數：模數是齒輪的一個重要基本參數，模數越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強度也越大，它的承載能力也就越大。反之模數越小，齒厚就會變薄，齒輪的彎曲強度也就越小。對于低速檔的齒輪，由于轉速低、扭矩大，齒輪的彎曲應力比較大，所以需選用較大的模數，以保證其強度要求。而高速檔齒輪，由于轉速高、扭矩小，齒輪的彎曲應力比較小，所以在保證齒輪彎曲強度的前提下，一般選用較小的模數，這樣就

4、可以增加齒輪的齒數，以得到較大的重合度，從而達到降低噪聲的目的。在現代變速箱設計中，各檔齒輪模數的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔齒輪的模數分別是：3.5 ;3；2.75 ;2.5;2;從而改變了過去模數相同或模數拉不開的狀況。2 合理選用壓力角:當一個齒輪的模數和齒數確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形取決于基圓的大小，基圓大小又受到壓力角的影響。對于同一分度圓的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。分度圓相同時壓力角越大，基圓直徑就越小，漸開線就越彎曲，輪齒的齒根就會變厚，齒面曲率半徑增大，從而可以提高輪齒的彎曲強度和接觸強度。當減小壓力角時，基圓直徑就

5、會變大，齒形漸開線就會變的平直一些，齒根變薄，齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強度和接觸強度均會下降，但是隨著壓力角的減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進入和退出嚙合時的動載荷，所有這些都有利于降低噪聲。因此，對于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數為3, 齒數為 30 ，當壓力角為17.5 度時基圓齒厚為5.341 ; 當壓力角為 25 度時，基圓齒厚為6.716；其基圓齒厚增加了25% 左右，所以增大壓力角可以增加其彎曲強度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動平穩，

6、重合度大，沖擊小和噪聲小等優點。現在的變速 箱由于帶同步器，換檔時不再直接移動一個齒輪與另一個齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相 嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點，決定了整個齒寬不是同時全部進入嚙合的，而是先由輪齒的一端進入嚙合，隨著輪齒的傳動，沿齒寬方向逐漸進入嚙合，直到全部齒寬都進入嚙合，所以斜齒輪的實際嚙合區域比直齒輪的大。當齒寬一定時，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。承載能力也就越強，平穩性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會使軸向分力也增大，從而使得傳遞效率降低了。在現代變速箱的設計中，為了保證齒輪傳動的平穩性、低

7、噪聲和少沖擊，所有齒輪都要選擇較大的螺旋角，一般都在30 左右。對于高速檔齒輪由于轉速較高，要求平穩，少沖擊,低噪聲，因此采用小模數，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數，較小螺旋角。4 合理選用正角度變位：對于具有良好潤滑條件的硬齒面齒輪傳動，一般認為其主要危險是在循環交變應力作用下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴張造成齒根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。為了避免輪齒折斷，應盡量提高齒根彎曲強度，而運用正變位，則可達到這個目的。一般情況下，變位系數越大，齒形系數值就越小，輪齒上彎曲應力越小，輪齒彎曲強度就越高。在硬齒面的齒輪傳動中，齒面點蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面間的接觸

8、應力和最大滑動率，能大大提高抗點蝕能力。而增大嚙合角，則必須對一副齒輪都實行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強度，又可提高齒根的彎曲強度，從而達到提高齒輪的承載能力效果。但是，對于斜齒輪傳動，變位系數過大，又會使輪齒總的接觸線長度縮短，反而降低其承載能力。同時，變位系數越大，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚度將會變小，這會影響齒頂的強度。因此在現代變速箱的設計中，大多數齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發揮其優點。主要有以下幾個設計準則：對于低速檔齒輪副來說，主動齒輪的變位系數應大于被動齒輪的變位系數，而對高速檔齒輪副，其主動齒輪的變位系數應小于被動齒輪的變位系數。主動齒輪的變位系數隨檔位的升高

9、而逐漸減小。這是因為低檔區由于轉速低、扭矩大，齒輪強度要求高，因此需采用較大的變位系數。各檔齒輪的總變位系數都是正的（屬于角變位修正），而且隨著檔位的升高而逐漸減小。總變位系數越小，一對齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強度就越低,但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動，故可降低噪聲。而且齒形重合度會增加，這使得單齒承受最大載荷時的著力點距齒根近，使得彎曲力矩減小，相當于提高了齒根強度，這對由于齒根減薄而消弱強度的因素有所抵消。所以總變位系數越大，則齒根強度越高，但噪聲則有可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數，而低速檔齒輪則必須選用較大的總變位系數。5 提高齒頂高系數：

10、齒頂高系數在傳動質量指標中，影響著重合度，在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端面重合度的公式可知，當齒數和嚙合角一定時，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數影響的，齒頂高系數越大，齒頂圓壓力角也越大，重合度也就越大，傳動也就越平穩。但是，齒頂高系數越大，齒頂厚度就會越薄，從而影響齒頂強度。同時，從最少不根切齒數公式來看，齒頂高系數越大，最少不根切齒數就會增加，否則的話，就會產生根切。因此，在保證不根切和齒頂強度足夠的情況下，增大齒頂高系數，對于增加重合度是有意義的。因此在現代變速箱的設計中，各檔齒輪的齒頂高系數都選擇較大的值，一般都大于1.0 ， 稱為細高齒，這對降低噪聲，增加傳動平穩性都有明顯的效果。對

11、于低速檔齒輪，為了保證其具有足夠的齒根彎曲強度，一般選用較小的齒頂高系數；而高速檔齒輪，為了保證其傳動的平穩性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數。以上是從模數、壓力角、螺旋角、變位系數和齒頂高系數這五個方面去獨立分析齒輪設計趨勢。實際上各個參數之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數時，既要考慮它們的優缺點，又要考慮它們之間的相互關系，從而以最大限度發揮其長處，避免短處，改善變速箱的使用性能。變速箱齒輪嚙合質量指標的控制：1 分析齒頂寬：對于正變位齒輪，隨著變位系數的增大，齒頂高也增大，而齒頂會逐漸變尖。當齒輪要求進行表面淬火處理時，過尖的齒頂會使齒頂全部淬透，從而使齒頂變脆，易于崩碎。

12、對于變位系數大，而齒數又少的小齒輪，尤易產生這種現象。所以必須對齒輪進行齒頂變尖的驗算。對于汽車變速箱齒輪，一般推薦其齒頂寬不小于 （0.25-0.4）m。2 分析最小側隙：為了保證齒輪傳動的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現象，保證輪齒正常潤滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側隙。如果裝配好的齒輪副中的側隙小于最小側隙，則會帶來一系列上述的問題。特別是對于低速檔齒輪，由于其處于低速重載的工作環境下，溫度上升較快，所以必須留有足夠的側隙以保證潤滑防止卡死。3 分析重合度：對于斜齒輪傳動的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度之和。 為了保證齒輪傳動 的連續性

13、、傳動平穩性、減少噪聲以及延長齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。 對于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對于高速檔齒輪來說，必須選 擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩性以及降低噪聲的要求。而對于低速檔齒輪來 說，在保證傳動性能的條件下，適當地減小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣 就可減輕重量，降低成本。4 分析滑動比：滑動比可用來表示輪齒齒廓各點的磨損程度。齒廓各點的滑動比是不相同的，齒輪在節點嚙合時，滑動比等于零；齒根上的滑動比大于齒頂上的滑動比；而小齒輪齒根上的滑動比又大于大齒輪齒根上的滑動比，所以在通常情況下，只需驗算小齒輪齒根上的滑動比就可以了。對于滑

14、動比來說，越小越好。高速檔齒輪的滑動比一般比低速檔齒輪的要小，這是因為高速檔齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因為高速檔齒輪的轉速高、利用率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5 分析壓強比：壓強比是用來表示輪齒齒廓各點接觸應力與在節點處接觸應力的比值。其分布情況與滑動比分布情況相似，故一般也只需驗算小齒輪齒根上的壓強比就可以了。對于變速箱齒輪來說，壓強比一般不得大于1.4-1.7 。高速檔齒輪的壓強比一般比低速檔齒輪的要小，這是因為在高速檔齒輪傳動中，為了減少振動和噪聲，其齒廓上的接觸應力分布應比較均勻。降低變速箱齒輪噪聲的設計:發動機、變速箱和排氣系統是汽車的三大主要噪

15、聲源，所以，對于變速箱來說，降低它的噪聲是實現汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯綜復雜的，其中齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會引起噪聲，從理論分析和實際經驗得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追求高精度會造成成本增加、生產率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應該從優化設計齒輪參數和提高齒輪精度等諸多途徑出發，從而達到成本、安全等方面的綜合平衡。從設計的角度出發，在變速箱的設計階段，對某些影響噪聲的因素進行優化設計，即 可達到降低噪聲的好處。以下是通過控制齒輪參數來達到降低噪聲的效果。1 控制噪聲指標來降低噪聲：(1) 控制滑

16、動比的噪聲指標cg:由于在基圓附近的漸開線齒形的敏感性非常高，曲率變化很大，齒面間的接觸滑動比非常大，因此在基圓附近輪齒傳遞力時的變化較激烈，引起輪齒的振動而產生較大的噪聲，而且齒面容易磨損，所以在齒輪設計時應使嚙合起始圓盡可能遠離基圓，在此推薦嚙合起始圓與基圓的距離應大于 0.2 的法向齒距，控制滑動比的噪聲指標-：cg 的公式如下：1cg 二色0j1tn-1.0 ； dfa= d： 2As in: t -D'2-dj22 ；tn- mdfaV丿式中： db基圓直徑； db'相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑；tn 法向齒距； A齒輪中心距； D'相配齒輪的外徑

17、；:t端面壓力角；在現代變速箱的設計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動比的噪聲指標一般都要小于1.0，而采用細高齒制來降低噪聲的設計方案，這時的噪聲指標g 就有可能大于 1.0, 所以對于這種齒制的齒輪可采用tg <1.10 的設計要求。對于高速檔齒輪來說，降低噪聲是首選目標，所以其tg 必須設計的小一些。2 控制摩擦力的噪聲指標RF從主動齒輪的節圓到其嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為進弧區，從節圓到其齒頂這段齒形稱為退弧區，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當齒面接觸由進弧區移到退弧區時，摩擦力方向在節圓處發生突變，從而導致輪齒發生振動而產生噪聲。如果進弧區越大，齒面壓力的增加幅

18、度也越大，那么噪聲就越大，而在退弧區情況正好相反，因此工作比較平穩，噪聲較小。齒面嚙合從進弧區到退弧區的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產:0RF = 2p2max dbz tg t龍仁。?2hmax 一 db/gG tSax =_dbI2生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設計中，采用退弧區大于進弧區的設計方法可以獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲指標-RF ，其公式如下：式中： max 齒頂的齒形曲率半徑；在現代變速箱的設計中，為了達到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲指標一般都要小于 1.0 ，尤其當 RF 小于 0.9 時，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設

19、計過程中可以通過改變齒頂高系數和變位系數，來減小從動齒輪的外徑和增大主動齒輪的外徑，以使 -RF 減小。在降噪設計過程中必須同時控制tg 和 RF 兩個噪聲指標，使它們同時小于1.0, 這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3 控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動載荷越小、嚙合噪聲越低、強度也越高，特別是端面重合度等于 2.0 時，嚙合噪聲最低，噪聲級數將急劇地減小。由于齒輪傳動時的總載荷是沿齒面接觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的變化，齒面受力情況也不斷地發生變化，當接觸線最長時齒面接觸線單位長度載荷最小，當接觸線最短時接觸線單位長度載荷最大。顯然單位載荷變化大而快時容易

20、產生振動，引發噪聲，特別是齒面接觸線最長的那一對輪齒尤甚。對于齒輪重合度的分析有以下定義：定義：斜齒輪端面重合度P=K1+KP ；式中： K1 p 的整數值； KP -P 的小數值；K2F 的整數值； KFF 的小數值；在設計斜齒輪的重合度時，應滿足以下幾條設計準則：盡可能地使 P 或 F 接近于整數，以獲得最小的噪聲，只要KP 0 或 KF 0 一項成立即可。避免采用 KP=KF=0.5 的重合度系數，因為這時齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最大。當 KP=KF時，齒輪副的噪聲也比較大。總重合度系數 為整數的齒輪噪聲不一定小，特別是 KP 或 KF 在 0.3 至 0.7 的范圍內噪聲較大，越

21、接近 0.5 噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度P，因為 P 對噪聲的影響要比F 大得多，對于汽車變速箱的高速檔齒輪來說，要采用P 1.8, 以獲得較小的噪聲，而對低速檔齒輪來說，也要盡可能地采用大的P值，以降低噪聲。應該采用大的總重合度系數；以減小接觸線長度變化時引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒輪的2，高檔齒輪的 3o4 采用小模數和小壓力角來降低噪聲:在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數，可增加其齒數，使得齒根變薄，輪齒剛度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進入和退出嚙合時的動

22、載荷，所有這些都對降低噪聲有利。分度圓法向壓力角:n=20 的標準齒制對汽車齒輪來說，不是最佳的齒輪，試驗資料表明: n=15 的噪聲要比20 的小一些，因此汽車變速箱的高速檔齒輪的 : n取 15 ，以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角，以增加強度。5 降低噪聲方法小結：降低齒輪噪聲，在設計方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細高齒制；采用小模數、小壓力角和大螺旋角；在保證強度的基礎上，盡可能采用大的重合度，最好P 2.0;采用噪聲指標eg 和 RF 來選定變位系數；斜齒輪的重合度P 和 ；F 要有一項接近于整數。避免KP=KF=0.5 ；變速箱齒輪強度的計算方法：1 齒輪強度計算方法概

23、述：目前，在國際上齒輪強度的計算方法有數十種，其中較有影響的齒輪強度計算方法大致有以下幾種： 國際標準化組織(International Organization for Standardization,簡稱 ISO ) 計算法；德國工業標準 ( Deutsche Industrie Norm, 簡稱 DIN ) 計算法；美國齒輪廠商協會 ( American Gear Manufacturers Association簡稱AGMA ) 計算法；日本齒輪工業協會( Japan Gear Manufacturers Association簡稱 JGMA ) 計算法；英國標準 ( British

24、Standard, 簡稱 BS ) 計算法；(6) 蘇聯國家標準計算法；尼曼計算法；(8)彼德羅謝維奇計算法；(9)庫德略夫采夫計算法；上述各種齒輪強度計算方法的基本理論都是相同的，并且都是計算齒面的接觸應力和齒根的彎曲應力，但它們對所考慮的影響齒輪強度的因素不盡相同。建國以來直至七十年代中期，我國的齒輪強度計算一直都沿用蘇聯四十年代的方法，此方法由于所考慮的因素不全面，計算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了國際標準化組織，并參照 ISO 的齒輪強度計算標準制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力計算的國家標準( GB3480-83 )。齒輪計算載荷的確定在齒輪強度計算中占據至關重要的地位

25、，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較復雜，目前在國際上的各種齒輪強度計算方法的主要區別，就是對載荷影響因素的計算方法的不同，我國的國家標準局所發表的漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法是參照國際標準化組織的計算方法所制定的，該方法比較全面地考慮了影響齒輪承載能力的各種因素，現已成為目前最精確的、綜合的齒輪強度計算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個方面，分別用四個系數來修正名義載荷，這四個系數分別為使用系數KA、動載系數 Kv、齒向載荷分布系數K、齒間載荷分配系數K。2 各種齒輪強度計算方法所采用的動載系數Kv 在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相同，所以數值差別較大，有的考慮沖擊，有的

26、考慮振動，有的用實驗測定Kv 值，計算方法也有簡有繁，例如美國AGMA 、日本 JGMA 和德國 DIN 等的 Kv 值主要根據速度和齒輪精度確定，而國際標準化組織ISO 則按振動理論及動載實驗來確定Kv 值，所以比較合理。3 各種齒輪強度計算方法所采用的齒向載荷分布系數K 1 的計算方法各不相同，蘇聯和國際標準化組織的齒輪承載能力計算方法考慮得比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計算也較復雜，而美國 AGMA 標準中計算雖較簡單，但對影響載荷分布的因素考慮較少，數值也過于粗略。4 各種齒輪強度計算方法所采用的齒間載荷分配系數K 的具體處理上有很大的差別，蘇聯對 K :? 取值較為簡單，認為直

27、齒輪在節點嚙合時，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則考慮輪齒精度對齒間載荷分配的影響，而美國AGMA 標準中，盡管齒間載荷分配系數的表現形式不同，但基本觀點與 ISO 相似，日本 JGMA 標準是參考 ISO 與德國 DIN 標準，并結合其具體情況作某些修改后制定的，國際標準化組織ISO 和我國國標 GB 的計算標準中，對齒間載荷分配關系分析得較細，考慮也較全面，比較接近實際。4 由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動的，對于這種不穩定載荷的情況，ISO 計算方法用曼耐爾 ( Miner) 的疲勞損傷累積假說，將這種不穩定載荷轉化為穩定載荷，找出與轉化穩定載荷相應的當量循環次數，這樣

28、就使計算過程更接近于實際。從以上四點可看出國際標準化組織ISO 的齒輪強度計算方法是一種比較合理、精確的方法，所以在本論文中齒輪的設計計算采用此種方法。為使齒輪能在預定的使用壽命內正常工作，應保證齒面具有一定的抗點蝕能力接觸疲勞強度。影響接觸疲勞強度的因素很多，如接觸應力、齒面滑動速度、齒面潤滑狀態以及材料的性能和熱處理等，根據赫茲( 導出的兩彈性圓柱體接觸表面最大接觸應力的計算公式，可得齒輪齒面接觸時的應力公式，用其算出齒輪接觸應力值，校核該值必須小于其許用應力。齒輪在傳遞動力時，輪齒處于懸臂狀態，在齒根產生彎曲應力和其它應力，并有較大的應力集中，為使齒輪在預定的壽命期內不發生斷齒事故，必須

29、使齒根的最大應力小于其許用應力。采用30呦線法確定齒根危險截面位置，取危險截面形狀為平截面，按全部載荷作用在單對齒嚙合區上界點，只取彎曲應力一項，按受拉側的最大應力建立起名義彎曲應力計算公式，再用相應的系數進行修正，得到計算齒根的彎曲應力公式。齒輪強度計算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當于懸臂梁，根部彎曲應力很大，過渡圓角處又有應力集中，故輪齒根部很容易發生斷裂。折斷有兩種情況：一是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導致發生斷裂；二是受多次重復載荷的作用，齒根受拉面的最大應力區出現疲勞裂縫，裂縫逐漸擴展到一定

30、深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數是疲勞破壞。齒面點蝕是閉式齒輪傳動常出現的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動的齒輪在潤滑油中工作，齒面長期受到脈動的接觸應力作用，會逐漸產生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂縫中充滿了潤滑油，嚙合時由于齒面互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續擴展，最后導致齒面表層一塊塊剝落，齒面出現大量扇形小麻點，此即齒面點蝕。理論上靠近節圓的根部齒面處要較靠近節圓頂部齒面處點蝕更嚴重；互相嚙合的齒輪副中，主動的小齒輪點蝕較嚴重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設計計算無須校核齒面膠合的情況。本論文中，關于齒輪強度計算的方法，是采用國標GB3480 83( 參照ISO

31、) 編制的汽車變速箱圓柱齒輪強度計算方法。有關計算公式如下所示：1 齒面接觸強度計算：1).齒面接觸強度計算中各參數的確定及公式：(a).端面分度圓切向力Ft ； Ft = 2000 M / d式中：d M齒分度圓直徑 ;該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發動機最大扭矩換算到此齒輪上，Nm(b) . 接觸強度計算的使用系數K A ; 對轎車，各檔齒輪均取 KA = 0.65(c) . 動載系數 KV ； KV = N (C vi BP +C V2Bf +C V3 Bk ) + 1式中：N臨界轉速比， N - n1 /nE1 ；n1主動齒輪轉速， r/min；nE1 主動齒輪臨界轉速， nE1 = 30

32、000 (C r/ mred ) 0.5 / (-Z1 )， r/min ；Cr 輪齒嚙合剛度， Cr = (0.75 ；： +0.25) C ，N/mm m；C' - 單對齒剛度， C' = 1 / q N/mm q = 0.04743 + 0.15551/Z/ 1 + 0.25791/._m；乙 2 - 0.00635X1 - 0.00193 X2 - 0.11654 Xi/Zvi2 2-0.24188 X 2/Zv2 + 0.00529 X 12 + 0.00182 X 22Zv1Zv 1 、Zv2 - 分別為主動齒輪和從動齒輪的當量齒數，= Z 1 / COsT ：，

33、Zv2 = Z 2 / COS 3 一：；X1、 X2 分別為主動齒輪和從動齒輪的變位系數；、2 2弧 端面重合度；mred - 誘導質量，kg / mm； mred=二 (dm1 /db1)(dm1/Q)/ 8；dm1= (da1+df1 )/ 2；da1 - 主動齒輪頂圓直徑， mm ；df1 - 主動齒輪根圓直徑， mm ；Q - 單位齒寬柔度， mm Jm/N ；Q=(1+1/u 2 )",假設齒輪是實心齒輪；二鋼材密度，上7.8 10 -6kg/mm 3 ；u - 從動齒輪與主動齒輪齒數之比；Cv1 考慮基節偏差對 Kv 的影響系數， Cv1=0.32 ;Cv2 考慮齒形誤

34、差對 Kv 的影響系數， Cv2=0.57/( ；-0.3) ；Cv3 考慮嚙合剛度周期變化對Kv 的影響系數， Cv3=0.096/(；-1.56) ；Bp、 Bf、Bk 分別為考慮基節偏差、齒形誤差和輪齒修緣對動載影響的無量BP = 0.925 f pb C' B / (FK A) ； Bf = (ff - 0.075 f pb ) C 'B /(K A)；綱參數，Bk = 1 - 2.91565 C '/B(F t KA)；fpb大齒輪基節極限偏差，;ff - 齒形公差， Jm;(d) . 接觸強度計算的齒向載荷分布系數KH;當 2W m/ ( 巳 C) 

35、6;.5_1 時， KH ! = (2F y C / W m ) 0.5當 2W m/ (F l C) 0.5 1 時， KH i = 1 + 0.5F ：y C/W m式中： Wm 單位齒寬最大載荷，N/mm 2 ; Wm = F t K A KV / B Fy 跑合后的嚙合齒向誤差， m； Fy = 0.85 (W m fs ho + F：)F 1 - 齒向公差， Jm；- 補償系數，一般情況 =1 ；fs h o - 單位載荷作用下 (W m = 1N/mm) 的相對變形， 二 m mm /N ，可按下列公式計算： ( 斜齒輪 ) fs h o = (36 r + 5)10-3r -主動

36、齒輪結構尺寸系數，r = 1 + k Ls / d122；(B/d ”L - 軸承跨距， mm ；s - 齒輪距軸中跨處距離， mm ；k 系數，一般取 k = 0.4；(e) . 接觸強度計算的齒間載荷分配系數KH：.；當； 2 時， KH：. = ； 0.9 + 0.4 C (f pb - y：) B / F tH；當 ； 2 時， K H： = 0.9 + 0.4 2( ；-1)/；0.5 C (f pb - y )B/ F tH ；其中， FtH = F t KA KV KH :若 KH： ? /( ；： . Z2)，則取 KH? = ； / C-. Z 2)；右 KH : . 1，則

37、取 KH :- = 1 ； 式中： 端面重合度； ya - 齒廓跑合量， Am，ya = 0.075 f pb ；Z ； 接觸強度計算的重合度系數；(f) .節點區域系數ZH ； ZH = 2 cos b cos t' / (cOs t sin: t' )9.5式中： :t -端面分度圓壓力角， :t = tg -1 (tg n/cos ) ；:b-基圓螺旋角， ：b = tg -1 (tg : cos t)；:t' -端面嚙合角；(g) . 接觸強度計算的重合度系數 Z；;對斜齒輪：當門<1 時，Z.=(4- ；：)(1-0/3+/；：0.5當1 時，Z.=(1

38、/ ；：)0.5式中： 敬端面重合度；邨縱向重合度；(h) . 螺旋角系數Z : ; Z : = (cosj 0.5(i).壽命系數 ZN ；對轎車，一檔齒輪ZN = 1.21 ；其它各檔齒輪ZN = 1 ；2(1) .潤滑油系數ZL；ZL= 1 + 0.396 / (1.2 +80/.50 )式中：證o 為50乜時潤滑油的名義運動黏度，mm2/s(m) . 速度系數ZV ； ZV = 0.93 + 0.14 / (0.8 + 32 / v)0.5式中：v節點線速度，m/s ；(n).粗糙度系數ZR;當齒面粗糙度為1.6,ZR= 0.8 A0.0267 ；式中：A中心距，mm ；(o) .接觸

39、疲勞極限上限二HLimmax及下限“-'Hlimmin；上限可取為 1650N/mm 2，下限可取為(P).接觸強度最小安全系數SH min ；取 SHmin1300N/mm = 1；2 ；(2). 計算接觸應力 -H，單位為 N/mm 2 :二 H = ZH ZE Z ；Z ： Ft (u + 1)/(d 1 B u) 0.5 (K A K V KH 1 KH ：)0.5式中： ZE 彈性系數， ( N/mm) 0.5 ；u 從動齒輪與主動齒輪齒數之比；(3). 計算許用接觸應力上限二 HPmax 及下限匚 HPmin ，單位為 N/mm ?:-HPmax = '-'

40、Hlimmax ZN ZL ZV Z R / S Hmin-Hpmin =二 Hlimmin ZN ZL ZV ZR / S hmin式中：二 Hlimmax 、； Hlimmin - 分別為試驗齒輪的接觸疲勞極限上、下限，單位為N/mm ?對表面硬化鋼的'-Hlimmax = 1650 ，”-'Hlimmin = 1300 。(4) . 強度條件：計算的接觸應力二限，則過于安全。當二H 應在許用接觸應力上下限之間。若高于上限，則接觸強度不夠；若H 在二 HPmax 與二 HPmin 之間時，是接近上限或接近下限，表示強度低于下儲備不同。為了便于對計算結果比較，利用強度系數概念

41、，強度系數用下式計算：STH = ( ； HPmax - ； H) /(； HPmax - ； HPmin )。 STH 值應在 01 之間，接近于 1, 說明強度儲備大；接近于 0, 說明強度儲備小；若大于 1, 說明強度過安全；若小于 0,則強度不夠，需重新設計或作改進。提高接觸疲勞強度的措施：一是合理選擇齒輪參數，如加大變位系數，使接觸應力降低；二是提高齒面硬度，如常采用許用應力大的鋼材等等。2 輪齒彎曲強度計算：(1).輪齒彎曲強度計算中各參數的確定及公式：(a).載荷作用于單對齒嚙合區上界點時的齒形系數YF ；2YF = 6 (h F1 / mn) cos Fen / (S Fn /

42、 m n) COS ： n為了簡單起見，設齒條刀具無凸臺。計算齒形系數YF,需 16 個輔助公式，為了便于計算，下面按計算順序列出有關公式。a.刀尖圓心至刀齒對稱線的距離E；E =二n/4 - haotg：n- (1 - sin:n "ao/COSnm)式中： hao 刀具基本齒廓齒頂高，本設計中暫取hao=1.25m n, mm ；： ao 基本齒條齒頂圓角半徑，本設計中暫取-ao =0.38m n,mm ；b. 輔助值；G1 = "ao / m n - hao /m n + X1 ； G2 = ?ao / mn - hao /mn + X2 ；c. 基圓螺旋角； :b

43、= arccos1 - (sin ： cos ： n)2 0.522d. 當量齒數； e. 輔助值；Zv1 = Z 1 / (cos :bH1 = 2 ( 二 /2 - E/mcos ：) ； Zv2 = Z 2n)/ Z v1 - 二/3 ；H2/ (cos :b COS ： )；= 2 ( 二/2 - E/m n)/ Zv2-二/3；f.輔助角；1 = 2G 1 tg 1 /Z V1 - H 1 ；* = 2G 2 tg* /ZV2 - H2 ；g. 危險截面齒厚與模數之比；SFn1 /mn = ZV1 si n ( 二/3 - 刁 ) + 30.5 (G 1/cosm - aJmn)SF

44、n2 /mn = ZV2 sin( 二/3 - + 3 0.5 (G2/coS 文-? ao/mn)h. 30 切線點處曲率半徑與模數之比；2 2>1 /m n = 'ao/mn + 2G 1 /cos >1(Zv1CoS 二 1 - 2G 1):：f2/mn =ao/m n + 2G 2 2/co 2 (ZV2 cos 2 R - 2G 2)i. 上界點處直徑；ds 二:打抽 -材+胯) 2-)/ +昭de2 =2式中： Pbt - 端面基節， mm ；dbi、 db2 - 分別為主動齒輪與從動齒輪的基圓直徑，e( ； J - 端面重合度；mm ；j.上界點處端面壓力角；oteti= arccos(cbi/dei)；aet2= arccos(cb2 /de2 )；k.上界點處的齒厚半角；eti = (r/2+ 2X i tget2 = ( 7/2 + 2X 2 tgl.端面載荷作用角；O(Fet1： ： =n) / Zi + inv :t - i nv : etin) / Z2 + inv :t - inv : et2Getl - '4t1 ；C(Fet2 = Get2-'4