1、卷首語： 有了知識的澆灌 ，你也會成為參天大樹城郊中學 曹鄭霞方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式,只含有一個未知數只含有一個未知數,且未知且未知數的次數是一次的方程數的次數是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解方程的解.求方程解的過程叫做求方程解的過程叫做解方程解方程.形如形如ax=b（a、b都是已知數，a0）的方程，我的方程，我們稱為最簡方程們稱為最簡方程.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ?什么叫解方程什么叫解方程? ?3.3.什么叫最簡方程什么叫最簡

2、方程? ?x=ba它的解是它的解是: :我們學過等式的基本性質：我們學過等式的基本性質： 1 1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，數或同一個整式， 所得結果仍是等式。所得結果仍是等式。 2 2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。等式。 利用等式的這兩個性質可以解一元一次方程利用等式的這兩個性質可以解一元一次方程如圖，天平處于平衡狀態，你能由圖列出一個一元一次方程嗎？4x=3x+504x =3x+50 3x3x4x3x=50一般地，把方程中的項一

3、般地，把方程中的項改變符號改變符號后，從方程后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項移項移項的依據是的依據是:等式的基本性質等式的基本性質1 注注：一般的我們把一般的我們把含未知數的項含未知數的項移到等號的移到等號的 左邊左邊，把，把常數項常數項移到等號的移到等號的右邊右邊。x=50=504350 xx4350 xx問題1：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kw.h，全年用電15萬kw.h.這個工廠去年上半年每月平均用電量是多少？解法一：設這個工廠去年上半年平均每月用電xkw.h,則下半年平均每月用電_kw.h，那么上半年

4、共用電_kw.h,下半年共用電_ kw.h.列方程 6x+6(x-2000)=150000 （x-2000)6x,6（x-2000)去括號，得 6x+6x-12000=150000移項，得 6x+6x=150000+12000合并同類項，得 12x=162000系數化為1，得 x=13500由上可知，這個工廠去年上半年平均每月用電量13500kw.h本題還有其他列方程的方法嗎？解法二;設這個工廠去年下半年每月平均用電量為ykw.h,那么上半年每月平均用電量為_kw.h,上半年共用電_kw.h,下半年共用電_ kw.h,列方程得6（y+2000)+6y=150000（Y+2000)6（Y+200

5、0)6y6y+12000+6y=1500006y+6x=150000-12000 12y=138000 y=11500 所以y+2000=11500+2000=13500kw.h這個方程是間接設元，求出未知數并沒求出所問問題，所以繼續算。例1：解下列方程：（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1); （2)3x-7(x-1)=3-2(x-3) 解： 去括號，得 2x-x-10=5x+2x-2 移項，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同類項，得-6x=8 系數化為1，x=- 4 4- -3 3 解：去括號，得3x-7x+7=3-2x+6 移項，得3x-7x+2x=3+6+7 合并同類項

6、，得-2x=2 系數化為1，得 x=-1. .解下列方程解下列方程z=1 175x=257y=x=-8 8- -7 7（1）2- - 3(x- -5)=2x;(2) 4(4- -y) =3(y- -3); (3) (x-2)-5=2(2x-1);(4) 2(z+ + )+5+5 ( - -z) = 01 1- -2 23 3- -4 4310（1 1）3-3-（4 4x-3-3）7 7(2)(2)x - - 10 = 2( = 2(x+1)+1)練習題練習題2 2 解下列方程解下列方程解：去括號得解：去括號得 3-43-4x+3=7+3=7 移項，得移項，得 -4-4x=7-3-3=7-3-3

7、合并同類項，得合并同類項，得 -4-4x=1=1系數化為系數化為1 1，得，得 x=-=-1 1- -4 4 x=-12=-12x-10=2-10=2x+2+2x-2-2x=2+10=2+10- -x=12=12(2)(2)去括號得去括號得移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得系數化為系數化為1 1，得，得順水的速度順水的速度=靜水中的速度靜水中的速度+水流的速度水流的速度逆水的速度逆水的速度=靜水中的速度靜水中的速度水流的速度水流的速度問題：本題的等量關系是什么問題：本題的等量關系是什么?順流行駛的路程順流行駛的路程=逆流行駛的路程逆流行駛的路程例例2 2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行

8、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了駛，用了2 2小時；從乙碼頭返回甲碼頭小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了逆流行駛，用了2.52.5小時。已知水流的小時。已知水流的速度是速度是3 3千米千米/ /時，求船在靜水中的速時，求船在靜水中的速度度。例例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。解：解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為_千米/時，逆流速度為_千米/時,由題意得.2(2(x+3)=2.5(+3)=2.5(x-3)-3)去括號，得2 2x+6=2.5x-7.5+6=2.5x

9、-7.5移項及合并，得 0.50.5x= = 13.513.5x=27=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。順流行駛的路程順流行駛的路程=逆流行駛的路程逆流行駛的路程（x+3）（x-3）一位馬虎的同學在解方程時，一位馬虎的同學在解方程時，下列變形對嗎？若不對，請說明理由，并改正：下列變形對嗎？若不對，請說明理由，并改正：解方程解方程 32(0.2x+1)= x解：解：去括號，得去括號，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移項，得移項，得0.4x+0.2x=32合并同類項，得合并同類項，得0.2x=5兩邊同除以兩邊同除以0.2，得，得x=250.6x=1

10、x=改正：改正：右圖是一個數值轉換機示意圖，若輸入的數為右圖是一個數值轉換機示意圖，若輸入的數為x輸入輸入x2 213 3輸出輸出 用用x x的代數式表示輸出的數的代數式表示輸出的數; ;若輸出的數是若輸出的數是1 1，請問輸入的數，請問輸入的數是多少？是多少？解：解： 輸出的數為輸出的數為 3(2x3(2x1)1)若輸出的數為若輸出的數為1 1，則，則3(2x1)=1去括號，得去括號，得6x3=1移項，得移項，得 6x=1+3即即 6x=4兩邊同除以兩邊同除以6，得，得x=輸入的數為輸入的數為小剛在做作業時，遇到方程小剛在做作業時，遇到方程，他將方程兩邊同時，他將方程兩邊同時除以，竟然得到！他錯除以，竟然得到！他錯在什么地方？在什么地方？等式的基本性質是什么？等式的基本性質是什么？解下列方程：解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6比一比，看誰做得又既快又準！比一比，看誰做得又既快又準！1 1、移項、移項 移項時要改變符號移項