1、“引探反思提高”下的數學教學案例五處中學余功勛內容摘要：新一輪高中課改即將在2007年秋季在我省全面展開，如何推進教育創新、提高課堂教學效率是每一位高中教師面臨的首要任務，探討新課程形式下的教學模式就 變得很重要。 關鍵詞：新課改 引探 反思 提高 教學模式高中數學課的形式應該是：從學生的學習實際或生活實際出發提出問題，將數學學習與數學知識的產生與發展相聯系，為使學生能夠站在一定的高度去對待自己的數學學習，在感受數學發展的同時獲得數學探究的方法，并能從現代人的角度去發展數學方法，使所獲得的方法在解決實際問題的過程中，得到進一步的豐富與發展。在活動中獲得體驗,在體驗中進行反思,在反思中有所創造,

2、通過教師與學生的共同實踐, 使學生形成自主學習、自我監督、自我評價，這樣既可以使教師的教學觀念不斷得到更新，又可以促使學生學習方式產生徹底的改變。我認為“在活動中體驗，在體驗中反思、在反思中創造、在創造中發展”的數學活動教學模式，能充分體現當前數學課堂教學的新理念，即反思我們的課堂教學究竟能為學生帶來什么，使學生在學習的體驗中認識自身的學習方式與過程，反思自己的學習所得，努力有所創造，目標是使教師的教學行為和學生的學習行為都成為一項創造性的勞動。只有在這種教學模式下，才能做到教師高度重視學生的學習體驗，師生形成自覺的反思意識，學生的數學素養才能得到全面的提高，因此這一教學模式是促進學生自主性發

3、展的有效的教學模式。對于當前的高中學生來說，數學學習困難已成為了一個普遍性的問題，但學習的困難更多地表現為心理問題，比如在課堂上學生雖然能聽懂老師的講解，但要讓他們自己來做，他們還是不知道如何下手，其主要原因是學生在數學學習中缺少數學探究，總是被數學問題所嚇住。但是在數學探究的氛圍中，即使是較難的數學問題，學生也會輕而易舉的解決。對于高中學生來說應從高一開始，就要求他們把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解題后的反思總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。另外，老師要

4、鼓勵學生獨立解題，因為努力求解過程，也是培養分析問題和解決問題的能力過程，尤其要重視解題后的回顧與分析。例如在對數函數問題的教學中,有這樣一道習題（P85習題2.8第4題）： 已知：求證：。證明：因為左邊= =右邊 所以。在作業講評的時候與學生一起來共同探討這一問題的價值，從而引起學生的主動思考，這就產生了師生對一道課本習題的共同思考。再說以上問題是一個對數函數與帶有分式形式函數復合的問題，要注意到所給的兩個數是定義域內的兩個數，這是問題解決的前提，接著討論函數的單調性。問題1：設，由分離變量法可得，因為當增大時，減小，顯然在上是減函數，所以在上是減函數。以下利用函數單調性的定義證明結論：證明

5、：設，則，又，所以在上是減函數。問題2：由于在上是減函數，所以在上必有反函數。不難求得的反函數為，即原函數的值域也可求得。問題3：注意到原函數與反函數的關系，其形式上的共同點是有相同的底數，進而提出若已知函數，猜想其反函數為；若已知函數可以求得，其反函數為數函數可以猜想其反函數，可以求得其反函數為。問題4：從課本的習題出發，在學生自主探究的基礎上，既可以創造性地使用數學教材，又可以使學生逐步地學會解題品題與編題。回到書本的原題，鼓勵學生進行合情推理，若已知函數，可以類比得到什么樣的結論。這一探究可以使指數和對數的運算法則獲得新的發展，其結果從形式上與書本的原題有著驚人的相似，當然也稱得上是一個

6、多么美妙的探索！應該說課本的習題是一道好題，因為它不僅形式優美，而且證題的過程就蘊藏了豐富的數學內涵，也正因為這樣所以能被選做為課本習題。但如果僅僅是將這一道習題作為一次普通的作業，總會給人一種意猶未盡的感覺，對學生的整個數學學習來說，也不可能會留下什么深刻的印象。如果將這一道習題的解決作為一次研究性作業，使其在問題的解決中獲得深刻的體驗，這不但可以讓學生在數學解題適時地培養數學探究意識，同時也只有在數學探究中讓學生充分體驗提出數學問題，并著手解決自己所提出的數學問題對他們帶來的樂趣，才能讓學生意識到數學學習并沒有他們想象的這么難。5、反思與討論（1）數學解題是學生數學學習的重要組成部分，但不是數學學習的全部，數學探究應成為數學學習的主要方式。新的數學課程標準明確指出，數學課程是一個不斷發展的過程，其內容的更新和充實，離不開教師和學生的共同探究。學生在數學探究中的體驗，將直接影響他們日后用數學的態度，這已成為人們的共識。（2）在新的高中數學教材中，例題習題越來越少，但數學思維的要求卻沒有因此而減少。如何引領學生進行數學探究，并將有限的教材資源發揮最大的作用，這是在新一輪課程改革中廣大數學教師所面臨的共同問題。（3）在平時的課堂教