1、.組合圖形的面積( 一 )例 1 一個等腰直角三角形，最長的邊是 12 厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？練習一1、求四邊形 ABCD的面積。（單位：厘米）2、已知正方形 ABCD的邊長是 7 厘米，求正方形EFGH的面積。3、有一個梯形，它的上底是5 厘米，下底 7 厘米。如果只把上底增加 3 厘米，那么面積就增加4.5 平方厘米。求原來梯形的面積。;.例 2 正圖正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是 12 厘米，長方形的四個角的頂點把正方形的四條邊各分成兩段， 其中長的一段是短的 2 倍。求中間長方形的面積。練習二1、已知大正方形的邊長是12 厘米，求中間最小正方形的面積。2、如下圖

2、長方形ABCD的面積是 16 平方厘米， E、F 都是所在邊的中點，求三角形 AEF的面積。3、求下圖長方形ABCD的面積（單位：厘米） 。;.例 3 四邊形 ABCD和四邊形 DEFG都是正方形，已知三角形 AFH的面積是 7 平方厘米。三角形 CDH的面積是多少平方厘米？練習三1、圖中兩個正方形的邊長分別是6 厘米和 4 厘米，求陰影部分面積。2、下圖中兩個完全一樣的三角形重疊在一起，求陰影部分的面積。3、下圖中，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米？;.例 4 下圖中正方形的邊長為 8 厘米， CE為 20 厘米，梯形 BCDF的面積是多少平方厘米？練習四1、如下圖，正方形ABC

3、D中， AB=4厘米， EC=10厘米，求陰影部分的面積。2、在一個直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（單位：厘米）3、圖中 BC=10厘米， EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形EFG的面積大 10 平方厘米。求平行四邊形的面積。;.例 5 圖中 ABCD是長方形，三角形 EFD的面積比三角形 ABF的面積大 6 平方厘米，求 ED的長。練習五1、如圖，平行四邊形 BCEF中， BC=8 厘米，直角三角形中， AC=10 厘米，陰影部分面積比三角形 ADH的面積大 8 平方厘米。求 AH 長多少厘米？2，圖中三個正方形的邊長分別是1 厘米、 2 厘米

4、和 3 厘米，求圖中陰影部分的面積。3，正方形的邊長是2(a+b)，已知圖中陰影部分B 的面積是 7 平方厘米，求陰影部分A 和 C的和是多少平方厘米？;.分析與解答：我們可以假設有4 個這樣的三角形， 且拼成了下圖正方形。顯然，這個正方形的面積是12×12，那么，一個三角形的面積就是 12×12÷4=36 平方厘米。分析與解答：圖中的兩個小三角形平移后可拼得一個小正方形，兩個大三角形平移后可拼得一個大正方形。這兩個正方形的邊長分別是12÷（12）=4（厘米）和 4×2=8（厘米）。中間長方形的面積只要用總面積減去這兩個拼起來的正方形的面積就可

5、以得到。即：12×12（ 4×48×8）=64（平方厘米）分析與解答： 設大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b。（ 1）梯形 EFAD的面積是（a+b）×b÷2，三角形 EFC的面積也是（a+b）×b÷2。所以，兩者的面積相等。 （2）因為三角形 AFH的面積 =梯形EFAD的面積梯形 EFHD的面積，而三角形CDH的面積 =三角形 EFC的面積梯形 EFHD的面積，所以，三角形CDH的面積與三角形 AFH的面積相等，也是 7 平方厘米。分析與解答： 連接 FC后就能得到一個三角形EFC，用三角形 EBC的面積減去三角形

6、FBC的面積就能得到三角形EFC的面積： 8×20÷2 8×8÷2=48 平方厘米。 FD=48×2÷20=4.8 厘米，所求梯形的面積就是（ 4.8 8）× 8÷2=51.2 平方厘米。分析與解答： 因為三角形 EFD的面積比三角形 ABF 的面積大 6 平方厘米，所以，三角形 BCE的面積比長方形 ABCD的面積大 6 平方厘米。三角形 BCE的面積是 6×46=30平方厘米，EC的長則是 30×2÷6=10厘米。因此， ED的長是 104=6 厘米。;.組合圖形的面積( 二 )例

7、 1如圖， ABCD是直角梯形，求陰影部分的面積和。 （單位：厘米）練習一1、求下圖中陰影部分的面積。2、求圖中陰影部分的面積。 （單位：厘米）3、下圖的長方形是一塊草坪，中間有兩條寬1 米的走道，求植草的面積。;.例 2 下圖中，邊長為 10 和 15 的兩個正方體并放在一起，求三角形 ABC（陰影部分）的面積。練習二1、下圖中，三角形 ABC的面積是 36 平方厘米，三角形 ABE與三角形 AEC的面積相等，如果 AB=9厘米， FB=FE，求三角形 AFE的面積。2、圖中兩個正方形的邊長分別是10 厘米和 6 厘米，求陰影部分的面積。3、圖中三角形 ABC的面積是 36 平方厘米， AC

8、長 8 厘米， DE長 3 厘米，求陰影部分的面積（ ADFC不是正方形）。;.例 3 兩條對角線把梯形 ABCD分割成四個三角形。已知兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）練習三1、如下圖，圖中 BO=2DO，陰影部分的面積是 4 平方厘米，求梯形 ABCD的面積是多少平方厘米？2、下圖的梯形 ABCD中，下底是上底的 2 倍， E 是 AB的中點。那么梯形 ABCD的面積是三角形 BDE面積的多少倍？3、下圖梯形 ABCD中， AD=7厘米， BC=12厘米，梯形高 8 厘米，求三角形 BOC 的面積比三角形 AOD的面積大多少平方厘米？;.例 4

9、在三角形 ABC中， DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的面積是 20 平方厘米，求三角形 ABC的面積。0練習四1、把下圖三角形的底邊BC四等分，在下面括號里填上“” 、“”或“ =”。甲的面積（）乙的面積2、如圖，在三角形 ABC中， D 是 BC的中點， E、F 是 AC的三等分點。已知三角形的面積是 108 平方厘米，求三角形 CDE的面積。3、下圖中， BD=2厘米， DE=4厘米， EC=2厘米， F 是 AE的中點，三角形 ABC的BC邊上的高是 4 厘米，陰影面積是多少平方厘米？;.例 5 邊長是 9 厘米的正三角形的面積是邊長為3 厘米的正三角形面積的幾倍？練習五1、邊長是

10、 8 厘米的正三角形的面積是邊長為2 厘米的正三角形面積的多少倍？2、一個梯形與一個三角形等高，梯形下底的長是上底的 2 倍，梯形上底的長又是三角形底長的 2 倍。這個梯形的面積是三角形面積的多少倍？3、有兩種自然的放法將正方形內接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面積是 36 平方厘米，兩個正方形的面積分別是多少？;.分析與解答： 只要連接 AC，顯然三角形AEC與三角形 DEC同底等高其面積相等，這樣，我們把兩個陰影部分合成了一個三角形 ABC。面積是： 6×3÷2=9分析與解答： 三角形 ADC的面積是 10×15÷2=75，而三角形 ABC的

11、高是三角形 BCD高的 15÷10=1.5 倍，它們都以 BC為邊為底，所以，三角形 ABC的面積是三角形 BCD的 1.5 倍。陰影部分的面積是： 7.5 ÷（ 11.5 ）× 1.5=45 。分析與解答：因為三角形 ABD與三角形 ACD等底等高，所以面積相等。因此，三角形 ABO的面積和三角形 DOC的面積相等，也是 6。因為三角形 BOC的面積是三角形 DOC面積的 2 倍，所以 BO的長度是 OD的 2 倍，即三角形 ABO的面積也是三角形 AOD的 2 倍，三角形 AOD的面積是 6÷2=3。分析與解答：（1）因為 CE=3AE，所以，三角形 ADC的面積是三角形ADE面積的 4 倍，是 20×（ 13）=80；（2）又因為 DC=2BD，所以，三角形