1、雙墩中學2012-2013學年第一學期期末考試高 一 數 學 試 題（考試時間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、已知集合,則集合的所有子集的個數是（ ） A1 B2 C3 D42、的值是（ ）A B C D 3、下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是（ ）A B C D4、已知函數y=tan(2x+)的圖像過點(-12,0),則的值可以為（ ）A.6 B. -6 C.- 12 D. 125、在四邊形ABCD中，若ACBD=0，AB=DC,則四邊形ABCD的形狀是（ ）A.矩形 B.

2、菱形 C.正方形 D.直角梯形6、下列各組函數中，表示同一個函數的是（ ） A y=x-1和 B y=x0和y=1 C f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D 和7、若，則（ ）A B C D8、在下列區間中，函數fx=3x-x-3的一個零點所在的區間為（ ）A（0,1） B（1,2） C（2,3）D（3,4） 9、若函數在上是單調函數，則的取值范圍是（ ） A B C D10、已知函數的周期為2，當時，那么函數與函數的圖象的交點共有（ ） A10個 B9個 C8個 D1個二、填空題.(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。)11、函數y=lg(4-x)x-3的定義域為_。12、函數是

3、冪函數，且在上是減函數，則實數_13、若logx2+1=-1,則x=_14、已知a，b均為單位向量，它們的夾角為，那么a+3b_15、設函數f(x)=sinx-2（xR),下面結論錯誤的是_（1）函數f(x)的最小正周期為2.（2）函數f(x)在區間0，2上是增函數.（3）函數f(x)的圖像關于x=0對稱.（4）函數f(x)是奇函數.（5）函數f(x)的圖像可由y=sinx圖像向左移動2單位得到.三.解答題.(本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本題滿分12分）已知A=x-1x2或x4，B=x0<x5 ( 1)求AB.（2）求CRA . (3) 求CR(

4、AUB)17（本題滿分12分） 已知函數f(x)=x2+ax 且f(1)=2，(1).判斷并證明f（x）在定義域上的奇偶性。（2）判斷并證明f（x）在（1，+）的單調性。18. （本題滿分12分）已知函數fx=sin(2x+3)+a,若f12=2 ,(1).求a 的值;(2).當x(-4,4)時，求f(x)的取值范圍。19（本題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛每月需要維護費200元，（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公

5、司的月收益最大？最大月收益是多少元？20(本題滿分13分)已知a=(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，(1)kab與a3b垂直？（6分）(2)kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？（7分）21(本題滿分14分)已知函數f(x)=Asinx+B(A>0,>0)的一系列對應值如下表：x-63564311673176y -1131-113(1).根據表格提供的數據求f(x)的一個解析式；（2）.根據（1）的結果，若函數y=f(kx)(k>0)的周期為23，當x0,3時，方程f(kx)=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍。2012-2013學年第一學期期末考試 班級

6、姓名 座位號 高 一 數 學 答 題 卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 12345678910二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16 、三.解答題.(本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本題滿分12分）已知A=x-1x2或x4，B=x0<x5 ( 1)求AB.（2）求CRA . (3) 求CR(AUB)17（本題滿分12分） 已知函數f(x)=x2+ax 且f(1)=2，(1).判斷并證明f（x）在定義域上的奇偶性。（2）判斷并證明f

7、（x）在（1，+）的單調性。18. （本題滿分12分）已知函數fx=sin(2x+3)+a,若f12=2 ,(1).求a 的值;(2).當x(-4,4)時，求f(x)的取值范圍。19（本題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛每月需要維護費200元，（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？20(本題滿分13分)已知a=(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，(1)kab與a3b垂直？（6分）(

8、2)kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？（7分）21(本題滿分14分)已知函數f(x)=Asinx+B(A>0,>0)的一系列對應值如下表：x-63564311673176y -1131-113 (1).根據表格提供的數據求f(x)的一個解析式；（2）.根據（1）的結果，若函數y=f(kx)(k>0)的周期為23，當x0,3時，方程f(kx)=m 恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍。雙墩中學2012-2013學年第一學期期末考試高 一 數 學 答 題 卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 12345678910DDBABDABCA二、填空題：（

9、本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. xx<4且x3 12.2 13. 2-1 14. 13 15. (3)(4)(5) 三.解答題.(本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本題滿分12分）已知A=x-1x2或x4，B=x0<x5 (1)求AB. （4分） （2）求CRA . （4分） (3) 求CR(AUB) （4分）解：(1). x0<x2或4x5 (2). xx<-1或2<x<4 (3). AUB=R, CRAUB= 17（本題滿分12分） 已知函數f(x)=x2+ax 且f(1)=2，(1).判斷并證明f(x)

10、在定義域上的奇偶性。（6分）（2）判斷并證明f(x)在（1，+）的單調性。（6分）解：（1）.f(1)=2 ，a=1函數f(x)的定義域為xx0 又 f-x=-x+1-x=-x+1x=-f(x)函數f(x)在定義域上是奇函數。 （2）設1<x1<x2 fx1-fx2=x1+1x1-x2+1x2 =(x1-x2)+( 1x1-1x2) =(x1-x2)(1-1x1x2)= (x1-x2)(x1x2-1x1x2) 1<x1<x2 x1-x2<0,x1x2-1>0,x1x2>0 fx1-fx2<0 fx1<fx2 所以函數f(x)在（1，+）是單

11、調遞增函數。 18. （本題滿分12分）已知函數fx=sin(2x+3)+a,若f12=2 ,(1).求a 的值; （4分）(2).當x(-4,4)時，求f(x)的取值范圍。 （8分）解：（1）. f12=sin6+3+a=2 a=1 (2).由（1）得：fx=sin2x+3+1 -4<x<4-6<2x+3<56由圖像得:-12<sin2x+31 12<sin2x+3+12 所以函數 f(x)的取值范圍是（12，2 19（本題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加

12、一輛，租出的車輛每月需要維護費200元，（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？（4分）（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？（8分）解：（1）能租出100-3600-300050=88（輛） （2）.設租金定為x元，收益為S，則： S=100-x-300050x-200 =-150x2-8200x+1600000 =-150(x-4100)2+304200 當x=4100時，收益有最大值304200元。20(本題滿分13分)已知a=(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，(1)kab與a3b垂直？（6分） (2)kab與a3b平行？平行時

13、它們是同向還是反向？（7分）解：（1）a=(1,2)，b(3,2) a=5,b=13 ,ab=1kab與a3b垂直 (kab)(a3b)=0 ka2-3b2+1-3kab=0 5k-39+1-3k=0 k=19 (2).設kab=（a3b）得：k=1=-3所以=-13，k=-13k=-13時，kab與a3b平行且反向。21(本題滿分14分)已知函數f(x)=Asinx+B(A>0,>0)的一系列對應值如下表：x-63564311673176y -1131-113 (1).根據表格提供的數據求f(x)的一個解析式；（7分）（2）.根據（1）的結果，若函數y=f(kx)(k>0)的周期為23，當x0,3時，方程f(kx)=m 恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍。（7分）解：（1）.2A=3+1=4 A=2 又A+B=3 B=1 又T=176-56