1、1版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興王安興上海財經大學金融學院上海證券期貨學院Email：2版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興積極策略基于利率預測的交易基于市場無效的交易消極策略控制風險風險和收益的平衡固定收益證券管理：基本策略3版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興價格和收益率的反向關系債券到期收益率的增加導致價格下降的幅度低于與收益的等規模減少相聯系的價格上升的幅度長期債券的價格對利率的敏感性比短期債券大當到期期限增加時，價格對收益率變化的敏感性以下降的比率增加價格敏感性與債

2、券的息票率有反向關系價格敏感性與債券出售時的到期收益率有反向關系債券價格與到期收益率的關系！一、債券價格關系4版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興債券價格波動性特征相同收益率變化，波動幅度比較w無嵌入期權債券：p價格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-pp-p2p價格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-pp-p25版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興債券價格波動性特征相同收益率變化，波動幅度比較w有嵌入期權債券：贖回期權：a-b；無贖回期權：-a-ab價格收益率aay*b正凸性負凸性

3、p價格收益率p2p1y2y1ypp2Y-Y1=Y2-Yp1-pp-p2bb6版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興債券價格波動性特征相同收益率變化，波動幅度比較w有嵌入期權債券：回售期權：a-b；無回售期權：-a-a價格收益率aay*b7版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：債券價格與到期收益率經驗：長期債券價格的波動性大于短期債券價格的波動性，但是，短期債券到期收益率的波動大于長期債券到期收益率的波動如何解釋？8版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興一種測度債券投資有效期限的方法金

4、額支付的時間的加權平均，權重是該期支付的現金現值與所有支付現金現值的比例零息票債券的久期與到期時間相等息票債券的久期小于債券的到期時間久期：利率改變一個百分點時債券價格變化的百分比利率風險、交易選擇久期：債券價格對到期收益率的偏導數具有嵌入期權的債券：有效久期有效久期可能比久期長，也可能比久期短二、久期9版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興(1)(1)ttttttyCFywCF債券價格=債券價格twtDTt1期的現金流ttCF久期計算公式：以及組合解釋10版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興息票率息票率為為8%的債券的

5、債券支付時間支付時間年度年度現金流現金流現金流現金流折現后折現后的現值的現值(10%)權重權重C1 XC4.54038.095.0395.019714036.281.0376.03761.52.0401040總計總計34.553855.611964.540.0358.88711.000.05371.77421.8852例：久期計算2年期債券，半年付息，息票率8%11版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興價格變化與久期成比例而不是到期時間P/P = -D x (1+y) / (1+y)D* = 修正久期D* = D / (1+y)P/P = - D* x y久

6、期：利率改變一個百分點時債券價格變化的百分比利率風險、交易選擇、免疫久期價格關系12版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興久期法則法則 1 零息票債券的久期等于它的到期時間。法則 2 到期日不變時，債券久期隨息票率的降低而延長。法則 3 當息票率不變時，債券的久期通常隨債券到期時間的增長而增長。法則 4 在其他因素都不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。13版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興久期法則（續）法則 5 無限期限債券的久期為：法則 6 穩定年金的久期為：法則 7 公司債券的久期：1)1 (1TyT

7、yyyy )1(yycycTyyyT 1)1()()1 (114版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：久期判斷把下列兩類債券按久期長短排列債券A：息票率8%，20年到期，按面值出售債券B：息票率8%，20年到期，折價出售債券A：息票率8%，20年到期，不可贖回，按面值出售債券B：息票率8%，20年到期，可贖回，按面值出售答案：債券B的久期短15版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：擔保的抵押債務(CMO)MBS資產池：息票率為7.5%，期限為30年，資產總價值(面值)4億元以及銀行理財產品子券面值（本金）息票率A1

8、94,500,0007.5B36,000,0007.5C96,500,0007.5D73,000,0007.5總值400,000,000支付規則：1.每月息票利息支付：根據本金和息票率支付給每個子券;2. 每月本金支付：首先支付本金到t子券A直至全部還清；然后支付本金到子券B直至全部還清；再支付本金到子券C直至全部還清；最后支付本金到子券D直至全部還清。16版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興收益率收益率價格價格久期久期凸性產生的凸性產生的價格偏差價格偏差三、凸性二階導數近似17版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興凸性

9、與債券價格近似ntttttyCFyP122)()1 ()1 (1凸性債券價格近似：加入凸性二階導數)(212yyDPP凸性18版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：嵌入期權與久期、凸性擬發行的債券如果增加贖回期權，對債券收益有何影響？擬發行的債券如果增加贖回期權，對債券久期和凸性有何影響？答案：收益率更高回購條款將降低債券久期和凸性19版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興債券指數基金利率風險免疫：l凈值免疫資產久期 = 負債久期l目標日期免疫持有期與久期匹配現金流的匹配與專用(dedication)四、消極債券管理策

10、略20版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興債券指數債券市場指數的構造再平衡利息收入再投資債券指數基金復制債券市場指數債券指數基金的構造、選擇、跟蹤分層抽樣例：21版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興利率風險免疫利率風險：價格風險和再投資風險資產組合價值不受市場利率變化的影響免疫策略l凈值免疫資產久期 = 負債久期l目標日期免疫持有期與久期匹配免疫資產組合再平衡22版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：凈值免疫與組合再平衡免疫依據：如果當前資產價值等于負債價值當前資產久期等于負債久

11、期則不完全免疫：凸性再平衡：久期隨利率的變化而變化久期凸性套利)(212yyDPP凸性23版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：目標日期免疫與組合再平衡一家保險公司有一期限7年、面值19187元的負債，當前市場利率為10%，所以該債券的價值為10000元。希望通過持有3年期零息債券和永久債券(每年付息一次)對負債進行免疫。如何進行？一、計算負債久期本例中等于7二、計算組合久期：永久債券久期為1.10/0.10=11。設零息債券的權重為w，則組合久期為3w+11(1-w)計算組合中零息債券權重：3w+11(1-w)=7，w=0.5購買債券：5000元零息債

12、券、5000元永久債券24版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例(續)：目標日期免疫與組合再平衡假設一年過去了，市場利率仍為10%，問債券組合是否與債務相同？是否需要重新進行免疫？一、計算債務11000元二、計算組合價值：永久債券為5000元，支付利息500元；零息債券為55000元，完全覆蓋債務三、債務久期6年，永久債券久期11年，零息債券久期2年，需要重新進行免疫四、計算零息債券權重：2w+11(1-w)=6，w=5/9購買零息債券：500元利息、售111.11元永久債券交易成本？25版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興

13、王安興現金流的匹配與專用(dedication)資產與負債現金流完全相同實際操作時選擇的余地很小也許不可行26版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興免疫應用中的問題水平收益曲線收益曲線水平移動改進方法：關鍵久期、隨機久期效率：似乎不是很高通貨膨脹：如果負債隨通貨膨脹的增加而增加，則免疫可能無效例：教育基金，隨通貨膨脹的不同而變化，免疫不能夠確保存在通貨膨脹的時候，組合最終價值能夠滿足學費要求27版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興互換策略替代互換信用利差互換利率預測互換純收益增長互換稅收互換五、積極債券管理策略28版權所

14、有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：替代互換一個債券用另外一個近似債券交換，相互替代的債券有相同的票面利息、期限、信用質量、贖回特征(嵌入期權)、償債基金條款等例：福特公司債，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的價格贖回、到期收益率為9.05%；通用公司債，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的價格贖回、到期收益率為9.15%；也許應該用福特公司債換通用公司債如果信用質量是相同的29版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興信用利差互換判斷信用等級不同債券的信用利差變化趨勢交易例：政府債券與公司債券如果認

15、為政府債券與公司債券的信用利差將縮小，則賣出政府債，買進公司債預期公司債相對政府債價格將上升例如，預期經濟走向繁榮時基于判斷30版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興利率預測互換如果預期市場利率下降，把久期較短的債券換為久期較長的債券；如果預期市場利率上升，把久期較長的債券換為久期較短的債券；債券信用質量相同、久期不同31版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興純收益增長互換獲取期限溢價收益曲線在投資期內始終向上傾斜，則把短期債券換為長期債券收益更高如果收益曲線變化與預期不同，則面臨較大的資本利得損失32版權所有：上海財經大

16、學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興稅收互換如果有稅收差異例如：投資者也許能夠減少交稅，因此動機而轉換債券投資33版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興到期時間到期時間到期收益率到期收益率 %3 個月 6 個月 9 個月1.5 1.25 .75收益率曲線追蹤34版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：riding the yield curve假設收益曲線向上傾斜投資期1年收益曲線不變債券一年付息一次基本數據如下表期限12510息票率5555到期收益率2344.5價格102.94103.82104.45

17、103.9535版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興一年后，如果收益曲線如預期一樣不變投資一年期債券收益2%投資二年期債券收益(102.94+5)/103.82-1=3.97%投資五年期債券收益(104.37+5)/104.45-1=4.72% (假設一年后的價格為104.37，3.8YTM)投資十年期債券收益(104.01+5)/103.95-1=4.87% (假設一年后的價格為104.01，4.45YTM)投資長期債券收益最大長期債券到期收益率高長期債券期限變短后，到期收益率降低，增加資本利得36版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融

18、學院 王安興王安興一年后，如果收益曲線平行移動投資一年期債券收益2%投資二年期債券收益2.06%投資五年期債券收益1.2%投資十年期債券收益-2%投資長期債券收益最小長期債券利率敏感性最大期限12510到期收益率2344.5新到期收益率3455.537版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：遠期分析horizon預測投資期末的收益曲線形狀分析市場當前債券在投資期末的價格和投資期內息票再投資收益選擇收益最大的債券作為投資選擇收益曲線策略子彈策略、啞鈴策略階梯策略38版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興或有免疫積極和消極管

19、理策略的混合指定投資期限以最低收益率為下限的積極管理策略只要收益率超過保底收益率，采用積極資產組合管理策略一旦收益率達到保底收益率或觸發收益率，則采用免疫資產組合策略例：資產組合價值1000萬元，投資期2年，期末資產價值不小于1100萬元，當前市場利率10%39版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興可選策略策略一、利率免疫，期末資產價值12100萬元策略二、909萬元按10%收益率投資(如免疫)，其余部分做任何可能的投資(比如理財產品、股票等等)策略三、全部資產進行任何可能的投資，在任意時刻，比較資產組合的市場價值與目標價值的當前值，大于目標價值的當前值則繼

20、續原來的投資策略，一旦資產組合的市場價值等于目標價值的當前值，則轉換免疫策略目標價值的當前值(萬元)T：投資剩余期限；r：當前市場利率1100/ 1Tr40版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興六、利率互換合約：兩個機構之間的協議，協議規定雙方按照約定的公式和約定的時間，在將來彼此交換現金流LIBOR互換經紀公司B公司ALIBORLIBOR6.95%7.05%41版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興利率互換：在一定的期限內，協議的一方按照合約規定的固定利率和名義本金向另一方支付利息，同時得到另一方按照合約規定的浮動利率和

21、名義本金支付利息合約中浮動利率：有各種選擇支付頻率：3個月、6個月等例如，如果合同中指明，浮動利率定為6個月期的、年利率為LIBOR+0.5%，則說明貸款期限被分成6個月的期限，對每個期間開始時利率設定為當前6個月期的、年利率為LIBOR+0.5%例：1999年3月1日，一家公司A與公司B簽訂一個利率互換合約，合約開始于1999年3月1日，互換期限為三年。公司B同意向A公司支付以年利率5%和本金1億人民幣所計算的利息；A公司同意向B公司支付以6個月LIBOR和同樣本金所計算的浮動利息。協議規定每6個月交換一次利息，5%的利率按半年復利計息42版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學

22、金融學院 王安興王安興各個時期的互換現金流(百萬元人民幣)公司B的頭寸可以認為是一個浮動利率債券的多頭和一個固定利率債券的空頭，因此，互換合約的估價可以認為是兩個債券的組合日期LIBOR利率收到的浮動現金流支付的固定現金流凈現金流1999年3月1日4.20%1999年9月1日4.80+2.10-2.50-0.402000年3月1日5.30+2.40-2.50-0.102000年9月1日5.50+2.60-2.50+0.152001年3月1日5.60+2.75-2.50+0.252001年9月1日5.90+2.80-2.50+0.302002年3月1日6.40+2.95(+102.95)-2.5

23、0(-102.50)+0.4543版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興利用互換轉換某項負債例：如果公司A借有10億以5.2%的固定利率貸款，公司B借有10億以LIBOR+80個基點的浮動利率貸款，公司A希望支付浮動利率，公司B希望支付固定利率。則通過如下互換，公司A可將5.2%的固定利率貸款轉換為LIBOR+20個基點的浮動利率貸款，公司B可將LIBOR+80個基點的浮動利率貸款轉化為5.8%的固定利率貸款經過互換后，公司A和公司B的現金流如下：公司A：支付5.2%的年利率給外部借款者；支付LIBOR年利率給互換對手：收到互換對手5%的年利率公司B：支付L

24、IBOR加0.8%的年利率給外部借款者；收到互換對手LIBOR的年利率；支付互換對手5%的年利率。44版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興利用互換轉換某項資產例：如果公司A有10億以LIBOR-25個基點的浮動利率贏利的資產，公司B有10億以4.7%固定利率贏利的資產，公司A希望得到固定利率的收益，公司B希望得到浮動利率的收益。則通過如下互換，A公司可將按LIBOR-25個基點的浮動利率贏利的資產轉換為4.75%的固定利率贏利的資產，公司B可將4.7%固定利率贏利的資產轉化為LIBOR-30個基點的浮動利率贏利的資產經過互換后，公司A和公司B的現金流如下公

25、司A：從投資中收到LIBOR減25基點的利率；支付LIBOR年利率給互換對手；收到互換對手5%的年利率公司B：從債券中收到4.7%的年利率；收到互換對手LIBOR的年利率；支付互換對手5%的年利率45版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興七、金融工程與利率衍生產品金融工程與產品創新MBSABSCDOCDSKODA各種理財產品46版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：擔保的抵押債務(CMO)MBS資產池：息票率為7.5%，期限為30年，資產總價值(面值)4億元以及銀行理財產品子券面值（本金）息票率A194,500,000

26、7.5B36,000,0007.5C96,500,0007.5D73,000,0007.5總值400,000,000支付規則：1.每月息票利息支付：根據本金和息票率支付給每個子券;2. 每月本金支付：首先支付本金到t子券A直至全部還清；然后支付本金到子券B直至全部還清；再支付本金到子券C直至全部還清；最后支付本金到子券D直至全部還清。47版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興例：浮動利息子券現金流流向子券面值（本金）息票率A194,500,0007.5B36,000,0007.5FL72,375,0001月LIBOR+0.50IFL24,125,00028.

27、50-3*1月LIBORZ(accrual)73,000,0007.5總值400,000,000支付規則：1.每月息票利息支付：根據本金和息票率支付給子券A、B、FL、IFL; 對子券Z,按照本金和上個月的利息計算本月利息，該利息作為本金支付給A、B、FL、IFL；FL的最大息票率是10%，IFL的最小息票率是0%。2. 每月本金支付：首先支付本金到子券A直至全部還清；然后支付本金到子券B直至全部還清；再支付本金到子券FL和IFL直至全部還清，其中，應該按照本金比例分配支付FL和IFL的還本數量；最后支付本金到子券Z直至初始本金加累積利息全部還清。48版權所有：上海財經大學金融學院版權所有：上海財經大學金融學院 王安興王安興KODA ELIsKey Features:Knock-out: Opportunity to knock-out early before maturity Discount: Purchase the underlying Securities at the Reference Price, being