1、第五版電路原理課后作業第一章“電路模型和電路定律”練習題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關聯？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u>0、i<0；圖（b）中u>0、i>0，元件實際發出還是吸收功率？（a）（b）題1-1圖解（ 1）u、i的參考方向是否關聯？答：（a）關聯同一元件上的電壓、電流的參考方向一致，稱為關聯參考方向；（b）非關聯同一元件上的電壓、電流的參考方向相反，稱為非關聯參考方向。（ 2）ui乘積表示什么功率？（ ：（a）吸收功率關聯方向下，乘積p=ui>0表示吸收功率；（b）發出功率非關聯方向，調換電流i

2、的參考方向之后，乘積p=ui<0，表示元件發出功率。（3）如果在圖（a）中u>0，i<0，元件實際發出還是吸收功率？答：（a）發出功率關聯方向下，u>0，i<0，功率p為負值下，元件實際發出功率；（b）吸收功率非關聯方向下，調換電流i的參考方向之后，u>0,i>0,功率p為正值下，元件實際吸收功率；1-4在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程（即VCR）。a）b）c）d）（e）（f）題1-4圖解（a）電阻元件，u、i為關聯參考方向。由歐姆定律u=Ri=104i（b）電阻元件，u、i為非關聯參考方向由歐姆定律u=-

3、Ri=-10iu = 10Vu = -5Vi=10 X10-3A=102Ai=-10 x 10-3A=-10-2A（c）理想電壓源與外部電路無關，故（d）理想電壓源與外部電路無關，故（e）理想電流源與外部電路無關，故（f）理想電流源與外部電路無關，故1-5試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發出）(a)(c)(a)(b)題1-5圖解1-5圖解1-5圖解1-5圖解（a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解1-5圖（a）故電阻功率PR吸ui10220W（吸收20W電流源功率P吸ui5210W（吸收10VV電壓源功率PU發ui15230W（發出30V

4、V（b）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（b）故電阻功率PR吸12345W（吸收45VV電流源功率%15230W（發出30VV電壓源功率PU發15115W（發出15VV（c）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（c）故電阻功率Pr吸15345W（吸收45VV電流源功率P吸15230W（吸收30VV電壓源功率Pu發15575W（發出75VV1-16電路如題1-16圖所示，試求每個元件發出或吸收的功率。(b)題1-16圖1-20試求題1-20圖所示電路中控制量Ui及電壓u。題1-20圖解：設電流i,列KVL方程31000i10103i10u12u

5、110103i10u1行：u120Vu200V第二章“電阻電路的等效變換”練習題2-1電路如題2-1圖所示，已知us=100V,R=2k,R=8k。試求以下3種情況下的電壓U2和電流i2、i3：（1）R3=8k;（2）R3=（R處開路）；（3）R3=0（R處短路）。題2-1圖.8解：（1）R2和R3并聯，其等效電阻R24，則總電流Us10050Ai1-mAR1R243分流有.i150i2i38.333mA2650u2R2i2866.667V6當R3，有i30i2UsR1R21002 810mAu2R2i281080VR30,有i20,叫0Us10050mA2-5Y等效變換法求題2-5圖中a、b

6、端的等效電阻：（1）將結點、之間的三個9電阻構成的形變換為Y形；（2）將結點、與作為內部公共結點的之間的三個9電阻構成的Y形變換為形。題2-5圖解（1）變換后的電路如解題2-5圖（a）那示。R3因為變換前，中R12R23R319所以變換后，R1R2R3193故 RabR1 (R2 9)/(R3 3)12 612 6解解2-5圖（2）變換后的電路如圖2-5圖（b）所示。因為變換前，Y中RR4R39所以變換后，R14R43R313927故RabR14/（R43/3R31/9）72-11利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。題2-11圖由題意可將電路等效變為解2-11圖所示于是可得i1

7、竺0.25A,i上0.125A1022-13題2-13圖所示電路中RiR3R4,R22R,CCVS勺電壓Uc4Ri1，利用電源的等效變換求電壓u10。題2-13圖解由題意可等效電路圖為解2-13圖。所以R(R3R4)/R22R/2RR1又由KVL得到(RJRi1生R)us所以1生R24R1解2-13圖US-一u10usR1i1us=0.75uS42-14試求題2-14圖(a)、(b)的輸入電阻Rab。(a)(b)題2-14圖解(1)由題意可設端口電流i參考方向如圖，于是可由KVL得到，UabR2iU1U1,U1RiuabRabR2(1)Ri(2)由題已知可得Uab即R2i201R2(1)i1R

8、ab山bR(1)R2i1第三章“電阻電路的一般分析”練習題3-1在以下兩種情況下，畫出題3-1圖所示電路的圖，并說明其結點數和支路數：(1)每個元件作為一條支路處理；(2)電壓源(獨立或受控)和電阻的串聯組合，電流源和電阻的并聯組合作為一條支路處理。(a)(b)題3-1圖解：(1)每個元件作為一條支路處理時，圖(a)和(b)所示電路的圖分別為題解3-1圖(a1)和(b1)。圖(a1)中節點數n6,支路數b11圖(b1)中節點數n7,支路數b12(2)電壓源和電阻的串聯組合，電流源和電阻的并聯組合作為一條支路處理時，圖(a)和圖(b)所示電路的圖分別為題解圖(a2)和(b2)圖(a2)中節點數n

9、4,支路數b8圖(b2)中節點數n15,支路數b9題解圖3-2指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨立方程各為多少？解：題31中的圖(a)電路，在兩種情況下，獨立的KCL方程數分別為(1)n1615(2)n1413獨立的KVL方程數分別為(1)bn111616(2)bn18415圖(b)電路在兩種情況下，獨立的KCL方程數為(1)n1716(2)n1514獨立的KVL方程數分別為(1)bn112716(2)bn13-7題3-7圖所示電路中R1R210,R3US320V,US640V,用支路電流法求解電流R58題3-7圖解由題中知道n列方程：4,b6,獨立回路數為l3由KCL對結點i1i6對

10、結點i2i4對結點i4i6由KVL列方程:對回路I2i610i240對回路H-10i110i24i320對回路出8i48i520聯立求得i50.956A3-8用網孔電流法求解題3-7圖中電流i5。解可設三個網孔電流為i11、il2、il3,方向如題3-7圖所示。列出網孔方程為(R2R4R6)ii1R2ii2R2ii1(R1R2R3)ii2。1R3il2(R3R4行列式解方程組為R4ii3R3L3R5)il3Us6Us3Us320in10ii18in10il28ii324ii24ii34ii220ii34020202010201040102410242048802020所以一一需0.956A3-

11、11用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流題3-11圖解由題已知，Ill1A其余兩回路方程為5Il15530Il230Il33020Iii301122030Ii35代人整理得40I12301335I122A30I1250I1315I131.5A所以II12I1321.50.5A3-12用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流Ia及電壓U °。題3-12圖3-15列出題3-15圖(a)、(b)所示電路的結點電壓方程。(b)(a)題3-15圖(b)題3-4圖解：圖(a)以為參考結點，則結點電壓方程為:GzUniG2G4Un2i55i52G361G3G6Un3is7is5圖(b)以為

12、參考結點，電路可寫成111.-un1"-un2is1is5R2R3R4R41R4un11R4Un2un150 V1J-un1(55Un3 15I增補方程可以解得0.5un2Un241015Un2205050.312532V由于有受控源，所以控制量i的存在使方程數少于未知量數，需增補一個方程，把控制量i用結點電壓來表示有：un1iR2R33-21用結點電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓U題3-21圖解指定結點為參考結點，寫出結點電壓方程11、1")Un2Un32044電壓uUn232V。第四章“電路定理”練習題4-2應用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓U。題4-2圖解：畫

13、出電源分別作用的分電路圖usi +TA8136V10M>3A10(a)40+、50V40(b)題解4-2圖對(a)圖應用結點電壓法有140110un1136508 2 10解得:Uni82.667V對(b)圖，應用電阻用并聯化簡方法,可得:2usi3 一8c 10 408 -10 4010 4010 40usi23V所以，由疊加定理得原電路的u為4-5應用疊加定理，按下列步驟求解題路，第三分電路中受控源電壓為6I4-5圖中Ia。(1)I a并非分響應,將受控源參與疊加，畫出三個分電而為未知總響應； (2)求出三個80V分電路的分響應h、Ia、Ia,Ia中包含未知量Ia；(3)利用IaIa

14、IaIa解出Ia。題4-5圖4-9求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。(a)(b)題4-9圖解：（b）題電路為梯形電路，根據齊性定理，應用“倒退法”求開路電壓 U°c。設 Uoc Uoc10V,各支路電流如圖示，計算得i5i51010Un2Un2(2 10) 112Vi4 i4 'i3 i3Un21252.4 Ai4i52.4 1 3.4 AUn1Un1 7 i3 Un2 7 3.4 1235.8Vi2i2un135.85.967 Ai1i2i35.9673.49.367A1_.'_.一一usus9i1un199.36735.8120.1V故當Us5V時，開路

15、電壓Uoc為,'5u0cKu0c100.416V12.1將電路中的電壓源短路，應用電阻用并聯等效，求得等效內阻（為Req（9/67）/52/103.5054-17題4-17圖所示電路的負載電阻RL可變，試問七等于何值時可吸收最大功率？求此功率。題4-17圖解：首先求出Rl以左部分的等效電路。斷開R,設如題解4-17圖（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得（22）i18i16611 0.5A12故開路電壓uoc2i12i18i112i1120.56V把端口短路，如題解圖（b）所示應用網孔電流法求短路電流屋，網孔方程為(22)ii2isc8ii62ii(24八(28)ii

16、0解得isc63A42故一端口電路的等效電阻RequOc-6-4isc32畫出戴維寧等效電路，接上待求支路R,如題解圖(c)所示,由最大功率傳輸定理知RlReq4 時其上獲得最大功率。R獲得的最大功率為Pmax2uoc-6-2.25W4 4第五章”含有運算放大器的電阻電路”練習題5-2題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓uo和輸入電壓U1、u2之間的關系。題5-2圖解：根據“虛斷”，有：i ii 3 ii, i4i 2U0 uU| uR3RR2U U2Ri R2根據“虛短”有：u u故:而:R2u2RiR2代入(1)式后得:uoR2Ri U2ui5-6試證明題5-6圖所示電路若滿足RR,R

17、2R3,則電流iL僅決定于ui而與負載電阻Rl無關。題5-6圖證明：采用結點電壓法分析。獨立結點。I和的選取如圖所示，列出結點電壓方程，并注意到規則I,可得i i(二"二-'niRiR2iR2Uo(Ri RiRl)Un2Ui記Uo 0R4應用規則2,有U niUn2,代入以上方程中，整理得-,iUo 4(二-R3i i、)Un2R4RL,iR4(RiR2 R3故Un2(R2R3R2R3RL UiRR4)Rl RR3R4又因為iLUn2RlR2R3Ui(R2R3 RiR4)Rl RR3R4當 R1R4R2R3 時,即電流iL與負載電阻Rl無關，而知與電壓Ui有關。5-7求題5-

18、7圖所示電路的uo和輸入電壓uSi、US2之間的關系。題5-7圖解：采用結點電壓法分析。獨立結點O和的選取如圖所示，列出結點電壓方程,并注意到規則1,得（為分析方便，用電導表示電阻元件參數）(Gl G2)UniG2U0GiUsi(G3 G4)Un2 G4U0G3Us2應用規則2 ,有UniUn2,代入上式，解得Uo為UoGi(G3 G4)UsiG3(Gi G2)Us2G1G4G2G3或為UoR2(R3R4)UsiR4(RiR2)Us2R2R3RR4第六章“儲能元件”練習題6-8求題6-8圖所示電路中a、b端的等效電容與等效電感。1 t=0+ 6e1.2 0(a)(b)題6-8圖11苧32T1)

19、206-9題6-9圖中c12口，C22.5F11不8810H8口；Uc(0)Uc2(0)5V。現已知i120e5tA(1A,求：（1）等效電容C及Uc表達式；（2）分別求Uc1與Uc2,并核對KVL。題6-9圖解（1）等效電容C1C21.6Fc1c2uc(0)=uc1(0)+uc2(0)=10V1Uc(t)=Uc(0)+-0i()dc1=-10+61.6106(2)t120011106e,UC1(t)=120(0)+5=-10C151.6(15)=5+-62106l120=-52(5)Ci0ti(0)d(515e5t)VUc2(t)=UC2(O)+因此有:t1200106Uc(t)=Uc1(t

20、)+Uc2(t)6-10題6-10圖中L16H0(712e5t)V-/1=-5+T68106l120=-55)，"0)（1）等效電感L及i的表達式;2A;L2(2)分別求1.5H,i2(0)i1與i2,并核對題6-10圖解（1）等效電感解(2)L1L2L1L21.2Hi(0)=i1(0)+i2(0)=0V1i(t)=i(0)+t0U()d1C2tt0i()d0120kcl=1h(t)=110)+-i()di2(t)=12+丁0U(106e5(23e5t)V=2+-6e12d=62+L2)d61.5=2=a2k6e20.5ee'A因此有：i(t)=il+i2(t)第七章“一階電

21、路和二階電路的時域分析”練習題7-1題7-1圖(a)、(b)所示電路中開關S在t=0時動作，試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。題7-1圖(a)(b)解(a)：I：求uC(0-)：由于開關閉合前(t<0),電路處于穩定狀態，對直流電路，電容看作開路，故iC=0,由圖可知：uC(0-)=10Vn:求uC(0+):根據換路時，電容電壓不會突變，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10Vm:求iC(0+)和uR0+):0+時的等效電路如圖(a1)所示10ic 0Ur 010 51010 ic 01.5A15V(a1)換路后iC和uR發生了躍變。解(b)：I：求iL(0-):由于開關閉合前

22、(t<0),電路處于穩定狀態，對直流電路，電感可看作短路，故uL=0,由圖可知：10iL01A55n：求iL(0+):根據換路時，電感電流不會突變，所以有：iL(0+)=iL(0-)=1Am:求iR(0+)和uL(0+):0+時的等效電路如圖(b1)所示5+Ur-+JLUlCD一；1A(b1)換路后電感電壓uL發生了躍變7-8題7-8圖所示電路開關原合在位置1,t=0時開關由位置1合向位置2,求t感電壓UL(t)o題7-8圖0時電7-12題7-12圖所示電路中開關閉合前電容無初始儲能,電容電壓UC(t)。t=0時開關S閉合，求t0時的題7-12圖解：Uc0Uc00t時i10Uc2V用加壓

23、求流法求等效電阻ui1RC1i1773UctUc郁106121106s蛇1e21e21Vt=0時開關S打開。求t 0時的7-17題7-17圖所示電路中開關打開以前電路已達穩定,ic(t),并求t=2ms時電容的能量。題7-17圖解：t>0時的電路如題圖(a)所示。由圖(a)知121Uc(0)6V11則初始值Uc(0)uc(0)6Vt > 0后的電路如題解圖(b)所示。當t時，電容看作斷路，有Uc()12V時間常數R0c(11)103201060.04s利用三要素公式得tuc(t)12(612)e04126e25tVt0電容電流ic(t)c.3e25tmAdtt=2ms時uc(2ms

24、)126e252103126e0.056.293V12Wc (2 ms)Cuc (2 ms)2電容的儲能為1_6_26-20106.29339610J20一題1時已達穩定狀態，t =0時開關由位置1合向位置7-20題7-20圖所示電路，開關合在位置2,求t0時的電壓uL。題7-20圖解：iL0iL084A2用加壓求流法求等效電阻u44i12i1Ru10iitiLtiLiL0iLet1.241.2e0011.25.2e100tAiLi124iL2i14i10-iL1.2AL01R100.01s7-26題7-26圖所示電路在開關S動作前已達穩態；t=0時S由1接至2,求t0時的iL。題7-26圖解

25、：由圖可知，t>0時Uc(0)4V,iL(0)0因此，t0時，電路的初始條件為Uc(0)Uc(0)4ViL(0 )M0 )dtt>0后，電路的方程為設uC(t)的解為uCu'Cu''Cd2uLCdtduCRCCdtUc6式中u'c為方程的特解，滿足u'6V根據特征方程的根P差(R)21(2L)LC1j2可知,電路處于衰減震蕩過程,因此，對應齊次方程的通解為U''cAe(t)sin(式中1,2。由初始條件可得uc(0)u'c(0U''c(0Asin4解得duCiL(0)Cdt，2arctan-arctan

26、1AsinAcos故電容電壓電流63.4346sinUc(t)46sin(63.43)u'cu''cduCiL(t)CCL''dt7-29RC電路中電容C原未充電，所加C10mF。求電容電壓uc,并把(a)題7-29圖2.23662.236etsin(2tCA22eu(t)的波形如題Uc:63.43)Vtsintetsin2t7-29圖所示，其中R1000,(1)用分段形式寫出；(2)用一個表達式寫出。(b)解：(1)分段求解2區間,RC電路的零狀態響應為Uc10(1e100t)Uc(t)10(11002)10V在2t3區間，RC的全響應為uC(t)20

27、10(20)e100(t2)2030e100(t2)vt3s時uC(3)2030e100(32)20V在3t區間，RC的零輸入響應為uc(t)uc(3)e100(t3)20e100(t3)V(3)用階躍函數表示激勵，有u(t)10(t)30(t2)20(t3)而RC串聯電路的單位階躍響應為ts(t)(1e前)(t)(1e100t)(t)根據電路的線性時不變特性，有uc(t)10s(t)30s(t2)20s(t3)10(1e100t)(t)30(1e100(t2)(t2)30(1e100(t3)(t3)第八章“相量法”練習題8-7若已知兩個同頻正弦電壓的相量分別為U15030V,U2100150

28、V,其頻率f100Hz。求：(1)u1、u2的時域形式；(2)u1u2的相位差。解：(1)out5072cos2ft30o5072cos628t300Vu2t1002cos2ft150o100.2cos628t150o180o100.2cos628t30oV.Ui5030°,U2100300V故相位差為0,即兩者同相位。8-9已知題8-9圖所示3個電壓源的電壓分別為ua220J2cos(t10)V、ub220J2cos(t110)V、uc220、5cos(t130)V,求：(1)三個電壓的和；(2)uab、ub,；(3)畫出它們的相量圖。題8-9圖解：ua,ub,uc的相量為.Ua2

29、20100,Ub2201100,Uc220130o(1)應用相量法有.UaUbUc0即三個電壓的和uatubtuct0acUabUaUb220、.3400VUbcUbUc220、380o(3)相量圖解見題解8-38-16題8-16圖所示電路中題8-16圖解:題解8-3圖2 02452 45 V第九章“正弦穩態電路的分析”練習題9-1 試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗Z和導納丫。(b)(d)(a) (c)題9-1圖解：(a)Z=1+jH=1+2=12jj2j1jY=1112j=-=-=0.2j0.4SZ12j5(b) (b)Z=1j一(1一j=1(1j)2jj(1j)112j八Y=-土0.4j

30、0.2SZ2j5(c) Y1140 j40 40 j4040 j40 40 j4040 j40 40 j401-0.025S4040(d)設端口電壓相量為U,根據KVL得UjLIri所以輸入阻抗為ZUjLrI導納11jLr22SZjLrr2l9-4已知題9-4圖所示電路中Us16.2sin(t 30 )V ,電流表A的讀數為5AO L=4 ,求電流表A、忿的讀數。題9-4解：求解XCZinj L 3/ jXc j43jXc4XcjXc；j(12 3Xc).32 Xc2Zin(4Xc)2 (12 3Xc)2可解得：Xc 4若XC4 nISXc2165耍XcUs 16Z7 一0.878 600Z9

31、70 A由分流定律n可解得I13AnI24An若XC=Q時，同理可解得I1=,I2=。9-17列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結點電壓方程。已知uS14.14cos(2t)V,iS1.414cos(2t30)A。(a)(b)(c)(d)題9-17圖9-19題9-19圖所示電路中R可變動，US2000Vo試求R為何值時，電源US發出的功率最大（有功功率）？題9-19圖解：本題為戴維寧定理與最大功率傳遞定理的應用1 .求戴維寧等效電路?Zeqj10UocUs20000V2 .由最大功率傳遞定理可知，當RZeq10時，電源發出功率最大eqUS2UOC2PmaxP,0Pmax_=°0

32、10200020004000W.20.1021029-25把三個負載并聯接到220V正弦電源上，各負載取用的功率和電流分別為：R4.4kW,I144.7A（感性）；P28.8kW,I250A（感性）；P36.6kW,I260A（容性）。求題9-25圖中表AW勺讀數和電路的功率因數。題9-25圖解：根據題意畫電路如題解9-25圖。設電源電壓為2200V1，Z2乙2，Z3Z33根據PUIcos,可得P cos 1UI1P2 cos 2UI 2E cos 3UI34.4 103220 44.78.8 103220 506.6 103220 600.4470.80.5163.42,236.87,360

33、因此各支路電流相量為I1I244.763.42 A5036.87 A（感性元件電流落后電壓）I36060A總電流II1I2I344.763.425036.87606090j1891.7911.31A電路的功率因數為coscos11.310.981第十章“含有耦合電感的電路”練習題10-4題10-4圖所示電路中（1）L18H，L22H，M2H；（2）L18H，L22H，M4H；（3）L1L2M4H。試求以上三種情況從端子11看進去的等效電感。a）b）（ c）（ d）題10-4圖解以上各題的去耦等效電路如下圖，根據電感的串并聯公式可計算等效電感。L1ML2 M10-5求題10-5圖所示電路的輸入阻

34、抗Z (=1 rad/s )。解： 利用原邊等效電路求解 等效阻抗為 (a)解： 利用原邊等效電路求解 等效阻抗為： (b)解：去耦等效求解等效阻抗為：Zeq j LiZ220.2 j0.610.21j(c)去耦后的等效電感為：Leq1HZeqj1j2qj5j題10-5圖11rad/sLeqCj1工故此電路處于并聯諧振狀態。此時j1Zin乙nY%01j110-17如果使100電阻能獲得最大功率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變比n。解首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中，Rn2RLn210又根據最大功率傳輸定理有當且僅當10n250時，10電阻能獲得最大功率此時， n50

35、 55 2.23610此題也可以作出副邊等效電路如b）,當10=-150時，即nJ50552.236n2.1010電阻能獲得最大功率10-21已知題10-21圖所示電路中uS10j2cos（t）V,R110,L1L20.1mH,M0.02mH,CiC20.01口，106rad/s。求R為何值時獲最大功率？并求出最大功率。題10-21圖第十一章“電路的頻率響應”練習題11-6求題11-6圖所示電路在哪些頻率時短路或開路?（注意：四圖中任選兩個）(a)(b)(c)題11-6圖(d)解：（a）(b)0串聯諧振,電路短路0并聯諧振,時,電路開路11-7 RLC串聯電路中,求電路的諧振頻率L 50 C

36、100pF, Q 50a/270.71,電源 U S 1mV of。、諧振時的電容電壓 Uc和通帶BW-1斛：f02 . LCQ UC 50 2 Us2.25MHzUc 50 2US 70.7mV11-10RLC并聯諧振時，fo1kHz,Z(j30)100kQ,BW100Hz，求RL和G11-14 題 11-14 圖中 C2400pF , L1(1) RR2LiC2R2L1,C2100mH。求下列條件下，電路的諧振頻率g:題11-14圖第十二章“三相電路”練習題12-1已知對稱三相電路的星形負載阻抗Z(165j84),端線阻抗Zl(2j1),中性線阻抗Zn(1j1),線電壓Ul380V。求負載

37、端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。£Z解：按題意可畫出對稱三相電路如題解12-1圖（a）所示。由于是對稱三相電路，可以歸結為一相（A相）電路的計算。如圖（b）所示令UaU302200V根據圖（b）電路有UaZiZ2200167j851.17426.98A根據對稱性可以寫出2IbaIa1.174146.98A1caIB1.17493.02A負載端的相電壓為UANZiA(165j85)1.17426.98217.900.275故，負載端的線電壓為Uab.3Uan30377.4130V根據對稱性可以寫出UBC377.4190VaUab377.41150V電路的向量圖如題解121圖（c）所

38、示。U ac Uca aUAB 38030 V12-2已知對稱三相電路的線電壓Ui380V（電源端），三角形負載阻抗Z（4.5j14）,端線阻抗乙（1.5j2）。求線電流和負載的相電流，并作相量圖。解：本題為對稱三相電路，可歸結為一相電路計算。先將該電路變換為對稱丫-Y電路，如題解122圖（a）所示。圖中將三角形負載阻抗Z變換為星型負載阻抗為11,、一一ZYZ1（4.5j14）（1.5j4.67）33U1.3題解122圖2200V,根據一相（A相）計算電路（見題解121圖（b）中），有線電流Ia為鼠代 3j6730.0865.78 A根據對稱性可以寫出IRa2IA30.08185.78ABAI

39、CaIA30.0854.22A利用三角形連接的線電流與相電流之間的關系，可求得原三角形負載中的相電流，有I AB13 1A3017.3735.78 AIBCa2IAB17.37155.78AICAalAB17.3784.22A12-5題12-5圖所示對稱YY三相電路中，電壓表的讀數為，Z(15j15)3),Zi(1j2)。求：(1)圖中電流表的讀數及線電壓Uab；(2)三相負載吸收的功率；(3)如果A相的負載阻抗等于零(其他不變)，再求(1)(2);(4)如果A相負載開路，再求(1)(2)。(5)如果加接零阻抗中性線ZN0,則(3)、(4)將發生怎樣的變化？題12-5圖解：圖示電路為對稱YY三

40、相電路，故有Unn0,可以歸結為一相(A相)電路的計算。根據題意知Uab1143.16V,則負載端處的相電壓Uan為MUab1143.16UAN3366而線電流為I1U an"z"660 22 A （電流表讀數）30故電源端線電壓Uab為Uab 5丹乙 ZI1 V3 32.23222 1228.2 V(1)令Uan2200V,則線電流Ia為IAUAN22006.133.69AZ30j20故圖中電流表的讀數為6.1A。(2)三相負載吸收的功率為P3IAR36.12303349W(3)如果A相的負載阻抗等于零(即A相短路),則B相和C相負載所施加的電壓均為電源線電壓，即N點和A

41、點等電位，而Uab3Uan3038030V此時三相負載端的各相電流為IaU ABZU ACF380 3030 j203803030j20Inb Inc 10.5410.5410.543.693.69 A63.69 A10.5463.6918.2633.7A這時圖中的電流表讀數變為。三相負載吸收的功率變為:P 2I2BR 2 (10.54)230 6665.5 W(4)如果圖示電路中A相負載開路，則B相和C相負載阻抗串聯接入電壓Ubc中，而U BC a U AB 3a2U AN 3038090 V此時三相負載中的各相電流為Ia0I BN ICNU BC2Z380902 (20 j 20)5.27123.69 V這時圖中的電流表讀數為零。三相負載吸收的功率為P 2I.R(5.27)2 30 1666.4 W12-6題12-6圖所示對稱三相電路中,因數 0.866 (滯后)，ZlUab 380V ,三相電動機吸收的功率為，其功率j55 。求Uab和電源端的功率因數題12-6圖第十三章“非正弦周期電流電路和信號的頻譜”練習題13-7已知一RLC串聯電路的端口電壓和電流為u(t)100cos(314t)50cos(942t30)